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【摘要】：数学是思维的体操，问题是数学的心脏.运用“问题”设计的启发性，启迪思维。好的问题情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以“以境生情”，可以使学生更好地体验数学内容中的情感，使原来枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、富有情趣。
【关键词】：精选巧设探究成长
数学问题是指要讨论和解决的数学疑难，它肩负着使新旧知识进行顺利链接的功能。美国著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”学生有了问题，才会有思考和探索；有探索才会有创新和发展。可见问题意识是一种探索意识，是一种求知的状态，是发明创造的起点。很明显，没有问题的数学是枯燥的数学，没有问题的思维是肤浅的思维，而有趣的数学学习是建立在不断提出问题、解决问题的基础之上的。那么，如何从学生的实际出发，设计出行之有效的问题情境。我做了以下尝试：
一、精选数学问题，激发学习欲望
数学课堂中，当学生“无疑”时，教师则“须教有疑”，提出问题，引导学生思考并参与到教学活动中，体现出自己的创造性，好的提问，能“一石激起千层浪”，直接影响着对数学概念、法则、定理、以及公式的推动作用。设置问题要求能够唤醒学生原有的认知，引发新的知识冲突，激励学生主动进行学习的欲望，更要指明学习目标和正确的思考方向。比如，从“ ”这个情景，明显负数不能开平方，可是我们现在要提问“今天我们要讲 ，并且它有意义，你知道为什么吗？”与学生的已有知识形成冲突，从而引出“复数的概念”。
二、巧设问题情境，引导学生体会学习的价值
问题情境，是指教师在教学中，根据学生的心理特征，结合教学内容，将数学问题与一定的情境融合在一起。它是数学再发现的源泉，是启发学生思维，激发学生创新意识的有效途径。现在，越来越多的教师已有意识地创设一些问题情境为教学服务，为学生的发展服务。好的问题情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以“以境生情”，可以使学生更好地体验数学内容中的情感，使原来枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、富有情趣。一个好的情境其实是很简单的。如一架梯子，靠在墙上，太陡了不行，太平了也不行，这个“陡”不“陡”是生活中的事，这里又是数学的事，“陡”不“陡”其实就是梯子长度和梯子的影子这两条“边”的比的大小问题，这个“比”的大小就是数学的学问了。伴随着思考和讨论，渐渐地“正切”就出来了。梯子“陡”不“陡”是情境，研究三角比从这里开始肯定比直接从抽象的直角三角形开始好。学生的经验派上用场，发现成了实实在在的教学活动目标，不仅数学味道浓浓，而且学生不会被动。这就是好的问题情境。可以说，良好的问题情境的创设，使学生的数学学习过程变得生动有趣，让学生在获取数学知识的过程中，获得积极的情感体验，让每个学生发表自己的观点，倾听同伴的解法，相互学习，让学生感觉到数学就在自己的生活中，从而学会解决数学问题。
三、铺设问题间隙，设置“问题链”引导学生在问题解答中成长
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，有一个根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者.”根据学生这一心理特点，教师应将课堂知识讲授的环节变为学生主动探研发现新知识的过程，学生能够自己发现的问题，教师绝对不包办，学生自己能够思考的问题，“问题”设计的启发性就是针对学生的这种心理需要，促进学生不断地再思再问.数学问题的设置还应考虑到学生的认知起点，留出一定的思维空间，有弹性地给予安排，给学生主动探究的余地，给学生尽情发挥的平台。可探究的问题的设置，就是眼唤醒学生解决问题和激发学生探究的兴趣，使学生去尝试、猜测、实验、类比，去合作交流，从而在教师的引导下，亲身体验知识的形成过程，获得数学必须知识，并解决问题。教师铺设的问题间隙给学生提供了探索空间，所创设的问题情境成了学生新旧知识的桥梁和纽带。
如解决“设A，B两点的坐标是（1，1），（-3，-7），求线段AB的垂直平分线的方程？”可设计如下“问题情景”。
问题1 如果把这条垂直平分线看成是动点运动的轨迹，那么这条垂直平分线上任意一点应该满足怎样的几何条件？
问题2 几何条件能否转化为代数方程？用什么方法进行转化？
问题3 用新方法求得的直线方程，是否已符合要求？为什么？（提示：方程与曲线构成对应关系，必须满足什么条件？）
这样的设计不断激发学生去思考，有助于强化学生的类比、联想等数学思维方法.数学教学的核心是学生的“再创造”.教师不能将既有的知识灌输给学生，而应通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习.
陶行知说过：发明千千万，起点是一问。创新意识和创造能力都是从问题开始。因此，教师在教学中要精心创设问题情境，让学生主动提出问题、探究问题，是促进个体认知发展的重要途径。在数学教学中，只要我们会问善问，正确把握问题反馈，一定会让我们的数学彰显思维的魅力，成为学生乐而好学的学科。
【关键词】：精选巧设探究成长
数学问题是指要讨论和解决的数学疑难，它肩负着使新旧知识进行顺利链接的功能。美国著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”学生有了问题，才会有思考和探索；有探索才会有创新和发展。可见问题意识是一种探索意识，是一种求知的状态，是发明创造的起点。很明显，没有问题的数学是枯燥的数学，没有问题的思维是肤浅的思维，而有趣的数学学习是建立在不断提出问题、解决问题的基础之上的。那么，如何从学生的实际出发，设计出行之有效的问题情境。我做了以下尝试：
一、精选数学问题，激发学习欲望
数学课堂中，当学生“无疑”时，教师则“须教有疑”，提出问题，引导学生思考并参与到教学活动中，体现出自己的创造性，好的提问，能“一石激起千层浪”，直接影响着对数学概念、法则、定理、以及公式的推动作用。设置问题要求能够唤醒学生原有的认知，引发新的知识冲突，激励学生主动进行学习的欲望，更要指明学习目标和正确的思考方向。比如，从“ ”这个情景，明显负数不能开平方，可是我们现在要提问“今天我们要讲 ，并且它有意义，你知道为什么吗？”与学生的已有知识形成冲突，从而引出“复数的概念”。
二、巧设问题情境，引导学生体会学习的价值
问题情境，是指教师在教学中，根据学生的心理特征，结合教学内容，将数学问题与一定的情境融合在一起。它是数学再发现的源泉，是启发学生思维，激发学生创新意识的有效途径。现在，越来越多的教师已有意识地创设一些问题情境为教学服务，为学生的发展服务。好的问题情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以“以境生情”，可以使学生更好地体验数学内容中的情感，使原来枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、富有情趣。一个好的情境其实是很简单的。如一架梯子，靠在墙上，太陡了不行，太平了也不行，这个“陡”不“陡”是生活中的事，这里又是数学的事，“陡”不“陡”其实就是梯子长度和梯子的影子这两条“边”的比的大小问题，这个“比”的大小就是数学的学问了。伴随着思考和讨论，渐渐地“正切”就出来了。梯子“陡”不“陡”是情境，研究三角比从这里开始肯定比直接从抽象的直角三角形开始好。学生的经验派上用场，发现成了实实在在的教学活动目标，不仅数学味道浓浓，而且学生不会被动。这就是好的问题情境。可以说，良好的问题情境的创设，使学生的数学学习过程变得生动有趣，让学生在获取数学知识的过程中，获得积极的情感体验，让每个学生发表自己的观点，倾听同伴的解法，相互学习，让学生感觉到数学就在自己的生活中，从而学会解决数学问题。
三、铺设问题间隙，设置“问题链”引导学生在问题解答中成长
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，有一个根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者.”根据学生这一心理特点，教师应将课堂知识讲授的环节变为学生主动探研发现新知识的过程，学生能够自己发现的问题，教师绝对不包办，学生自己能够思考的问题，“问题”设计的启发性就是针对学生的这种心理需要，促进学生不断地再思再问.数学问题的设置还应考虑到学生的认知起点，留出一定的思维空间，有弹性地给予安排，给学生主动探究的余地，给学生尽情发挥的平台。可探究的问题的设置，就是眼唤醒学生解决问题和激发学生探究的兴趣，使学生去尝试、猜测、实验、类比，去合作交流，从而在教师的引导下，亲身体验知识的形成过程，获得数学必须知识，并解决问题。教师铺设的问题间隙给学生提供了探索空间，所创设的问题情境成了学生新旧知识的桥梁和纽带。
如解决“设A，B两点的坐标是（1，1），（-3，-7），求线段AB的垂直平分线的方程？”可设计如下“问题情景”。
问题1 如果把这条垂直平分线看成是动点运动的轨迹，那么这条垂直平分线上任意一点应该满足怎样的几何条件？
问题2 几何条件能否转化为代数方程？用什么方法进行转化？
问题3 用新方法求得的直线方程，是否已符合要求？为什么？（提示：方程与曲线构成对应关系，必须满足什么条件？）
这样的设计不断激发学生去思考，有助于强化学生的类比、联想等数学思维方法.数学教学的核心是学生的“再创造”.教师不能将既有的知识灌输给学生，而应通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习.
陶行知说过：发明千千万，起点是一问。创新意识和创造能力都是从问题开始。因此，教师在教学中要精心创设问题情境，让学生主动提出问题、探究问题，是促进个体认知发展的重要途径。在数学教学中，只要我们会问善问，正确把握问题反馈，一定会让我们的数学彰显思维的魅力，成为学生乐而好学的学科。