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1 数学学习
人类的数学学习活动，从最初的结绳计数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有什么特点？学生在其学习过程中有哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成共识，尚待更深入地研究和探索。
1.1 数学学习的实质。数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质的什么？学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。
对数学本质的不同理解和学习实质的不同看法，给我们认识数学学习的实质增加了难度，就中小学学生而言，他们所面对的数学学习内容，主要是反映现实世界的数量关系和空间形式，数学学习活动是受数学课程规范的、在学校情境中进行的，它不同于人类一般的数学学习。因此，从心理学的角度，中小学学生的数学学习，是按教育目标在数学课程规定的范围内，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为倾向的变化过程。这里的行为或倾向，包括学生在外的行为以及内在的数学认知、情感、兴趣、态度、动机等等。
1.2 数学学习的特点。数学自身的特点，决定了数学学习是人类学习活动中的一种特殊活动。数学学习需要学生有较强的逻辑思维能力、形象思维能力和直觉思维能力，用来处理多级抽象概括的思维方式，往往是“理论——实践——结论”的模式，与数学家的思维模式相比，必须经历逆转的心理过程。中小学生的数学学习，是按课程方案在教师指导下进行的数学学科的学习，数学课程的特点使学生的数学学习更具有自己的风格和特色。
2 数学课程
我认为，数学课程是对学校数学教育内容、标准和进度的总体安排和设计。他是联结教师、学生的桥梁。教师按课程的规定，为学生获得数学知识经验、个性发展提供最有效的途径与方法，学生则根据课程规定的数学内容、标准进度进行学习。因此，数学课程反映着学生在教师指导下进行的一切数学学习活动。
3 从数学学习看课程改革
3.1 数学课程改革的历史教训。数学课程必须符合学生数学学习的特点、心理规律，实际上是数学课程与学生适切性问题，他与数学课程的社会适切性决定着数学课程改革的成败。如何使学生在数学学习中人格得以完善，又能兼顾社会的需要，看来“大众数学”强调素质教育的思想是比较合理的。在这一思想指导下，90年代西方发达国家都建立了各自的数学课程体系，将数学课程的社会适切性与学生适切性置于核心地位，尤其是后者，可以说达到空前的地步。
3.2 从数学学习看书学课程标准。数学课程标准是对各个特定阶段（如初中、高中）学生数学学习目标的规定，它体现着数学教育的目标。这些规定，必须考虑学生达到的水平。不同民族、不同环境下成长的学生，在思维发展顺序上统一，但达到各阶段的时间有差异。从数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力和逻辑推理能力几方面发展的研究表明：我国中学生在初中二年级是中学阶段思维发展的关键期，从初中二年级开始，他们的抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论论水平转化，到高中二年级，这种转化初步完成，已“初步定性”或成熟。数学课程标准的确定，必须考虑这些特点。
3.3 从数学学习看书学课程内容的选择。数学课程内容的确定，是数学课程改革的核心。从数学学习的角度看，数学课程的内容必须对大多学校的大多数学生是难易适中的，应与学生的认知水平相匹配，与学生的可接受能力相适应。这些内容应该是以前数学学习的发展，是今后数学学习或就业的准备。学习这些内容，不仅要使学生获得数学知识经验，而且要使学生的数学学习机制（元学习）得到发展。数学课程的内容过于直观、易懂，有益于学生较快获得数学知识，但对数学经验积累较少，至于更有意义的学习机制的发展就微乎其微。中小学数学课程内容，应尽可能地让学生感知数学的发展和全貌，增加广泛的背景知识，体现不同的数学思维方式和数学思想方法。这些内容是极有价值的，学生可能会受益终身。
人类的数学学习活动，从最初的结绳计数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有什么特点？学生在其学习过程中有哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成共识，尚待更深入地研究和探索。
1.1 数学学习的实质。数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质的什么？学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。
对数学本质的不同理解和学习实质的不同看法，给我们认识数学学习的实质增加了难度，就中小学学生而言，他们所面对的数学学习内容，主要是反映现实世界的数量关系和空间形式，数学学习活动是受数学课程规范的、在学校情境中进行的，它不同于人类一般的数学学习。因此，从心理学的角度，中小学学生的数学学习，是按教育目标在数学课程规定的范围内，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为倾向的变化过程。这里的行为或倾向，包括学生在外的行为以及内在的数学认知、情感、兴趣、态度、动机等等。
1.2 数学学习的特点。数学自身的特点，决定了数学学习是人类学习活动中的一种特殊活动。数学学习需要学生有较强的逻辑思维能力、形象思维能力和直觉思维能力，用来处理多级抽象概括的思维方式，往往是“理论——实践——结论”的模式，与数学家的思维模式相比，必须经历逆转的心理过程。中小学生的数学学习，是按课程方案在教师指导下进行的数学学科的学习，数学课程的特点使学生的数学学习更具有自己的风格和特色。
2 数学课程
我认为，数学课程是对学校数学教育内容、标准和进度的总体安排和设计。他是联结教师、学生的桥梁。教师按课程的规定，为学生获得数学知识经验、个性发展提供最有效的途径与方法，学生则根据课程规定的数学内容、标准进度进行学习。因此，数学课程反映着学生在教师指导下进行的一切数学学习活动。
3 从数学学习看课程改革
3.1 数学课程改革的历史教训。数学课程必须符合学生数学学习的特点、心理规律，实际上是数学课程与学生适切性问题，他与数学课程的社会适切性决定着数学课程改革的成败。如何使学生在数学学习中人格得以完善，又能兼顾社会的需要，看来“大众数学”强调素质教育的思想是比较合理的。在这一思想指导下，90年代西方发达国家都建立了各自的数学课程体系，将数学课程的社会适切性与学生适切性置于核心地位，尤其是后者，可以说达到空前的地步。
3.2 从数学学习看书学课程标准。数学课程标准是对各个特定阶段（如初中、高中）学生数学学习目标的规定，它体现着数学教育的目标。这些规定，必须考虑学生达到的水平。不同民族、不同环境下成长的学生，在思维发展顺序上统一，但达到各阶段的时间有差异。从数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力和逻辑推理能力几方面发展的研究表明：我国中学生在初中二年级是中学阶段思维发展的关键期，从初中二年级开始，他们的抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论论水平转化，到高中二年级，这种转化初步完成，已“初步定性”或成熟。数学课程标准的确定，必须考虑这些特点。
3.3 从数学学习看书学课程内容的选择。数学课程内容的确定，是数学课程改革的核心。从数学学习的角度看，数学课程的内容必须对大多学校的大多数学生是难易适中的，应与学生的认知水平相匹配，与学生的可接受能力相适应。这些内容应该是以前数学学习的发展，是今后数学学习或就业的准备。学习这些内容，不仅要使学生获得数学知识经验，而且要使学生的数学学习机制（元学习）得到发展。数学课程的内容过于直观、易懂，有益于学生较快获得数学知识，但对数学经验积累较少，至于更有意义的学习机制的发展就微乎其微。中小学数学课程内容，应尽可能地让学生感知数学的发展和全貌，增加广泛的背景知识，体现不同的数学思维方式和数学思想方法。这些内容是极有价值的，学生可能会受益终身。