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[摘要] 高等数学是高等院校各工科专业培养计划中重要的基础理论课,这门课程的教学效果,对于培养工科学生所具备的数学素质有着不可替代的作用。但在高等数学教学中,普遍发现高等数学的教学效果不理想。本文从四个方面论述了提高高等数学教学效果的主要途径。
[关键词] 高等数学 学习兴趣 多媒体 数学建模
高等数学是大学阶段最重要的基础课之一。数学不仅是众多专业后续课程和解决科技问题的工具,而且是培养理性思维的重要载体。大学的数学教育不仅要使学生具备扎实的数学知识,更重要的是培养学生的数学素养。但是,由于高等数学的抽象性、逻辑性和基础性,使许多学生对它望而生畏。因此,提高高等数学教学效果就显得尤为必要。以下是笔者结合多年高等数学教学工作,浅谈如何提高高等数学教学质量和效果,愿与同行分享。
一、从中学数学到大学数学的顺利过渡
高等数学是理工科大一阶段的重点课程,作为大学新生, 每一位同学至少有了十二年的数学学习,对数学的学习兴趣,学习习惯都已养成。然而,进入大学以后,学校的管理模式,教学模式都和中学截然不同,这样,就有一部分同学因为不适应, 因为迷茫, 而造成不知该做什么,从而学习下降,成绩不好。因而如何使学生顺利的适应大学高等数学的教学模式,成了数学老师的首要问题。可以从以下几个方面入手:
1.在中学里面,学生把升学作为了学习数学的原动力和兴趣的源泉, 而到了大学里面,这个原动力消失了,这就要求老师来协助学生找另外的原动力,作为老师,可以了解学生所在专业的后续专业课设置,从而介绍高等数学的哪一个知识点在后续专业课的哪一门中用到。
2.中学生是在老师和家长的强制约束下进行学习的,进入大学以后,学生有一种终于自由了的感觉,但是突然的自由使得他们不知所措,这就要求老师要给他们一定的规矩来约束自己。作为高等数学教师要充分利用好平时成绩这个工具,因而,第一堂课就要和学生约定好平时成绩的计算方法。计算方法要细化,主要从作业、考勤、课堂表现上体现,要拉开档次,并严格执行。
3. 由于高中教材这几年变化比较大, 高等数学教材和中学教材有一定的重复和脱节现象。对于重复现象,大部分是学生掌握比较薄弱的环节, 这就要求教师在讲授的时候不能把这部分内容删除掉,还是要讲清楚,讲透彻。而对于脱节现象,要把后续内容需要的部分适当补充,比如极坐标的概念。
二、提高學生学习兴趣
虽然同学们都知道高等数学的重要性,但是由于高等数学的抽象性、逻辑性和基础性,使许多学生对它望而生畏,所以学生的学习积极性一直不高,因此提高学生的学习兴趣非常重要。
1.高等数学内容的抽象性和逻辑性, 使得许多学生对它望而却步,所以在高等数学教学中应该多采用启发式教学。启发式教学就是对问题不直接陈述,而是先提出问题,让学生自行思考,启发式教学法在思考的过程中进行提示、启发,从而使学生能自己找到解决问题的途径,不是将知识直接灌输给学生,而是在教师的诱导、点拨下,使学生通过尝试探索,建立新旧知识之间的联系,将新的知识纳入到已有的认知结构中去。
2.增进师生互动,发挥教师在授课过程中的启发引导作用,把握教学节奏,促进学生积极主动思考。课堂上,数学教师应放弃为完成“教学任务”的“一气呵成”,不妨根据学生的实际情况停下来,听学生讲、评学生所讲。
3.挖掘和展示数学的美学价值,数学中蕴藏着大量美的因素,教学中,教师若能采取各种方式向学生展现和揭示数学美,就能引发学生追求数学美的心理倾向,使他们感到学习数学是一种美的享受,从而带着高涨的热情投入学习与思考。
三、采用多媒体教学
随着信息化的发展,将多媒体教学引入到高等数学教学当中,对提高教学效果能起到很好的作用。高等数学课程的一个重要特点是教学容量比较大,需要理解和掌握的知识点多。这就决定了教师在课堂上不仅要讲出来,还要一步一步地推演出来,才能使表达准确,便于学生理解。另外,数学中的很多概念都离不开图形,因而课堂上还要“画得多”。而多媒体教学可以提供一个图文并茂、声像结合的清晰、直观、形象的教学环境,不仅增加了信息量,提高教学效率,而且有效地刺激学生的形象思维。例如,借助于CAI 软件模拟现实中较难观察的几何图形,在教学中用动画来模拟复杂函数的图形、曲线曲面的形成、空间图形的位置变化等,还可模拟空间曲线、曲面、立体图形的生成过程,这种过程的模拟可以实现由点到线、再由线到面,直到生成空间立体图形的全程模拟,使得原本难以捉摸的空间关系变得形象具体和五彩缤纷。这样学生不仅看到了空间图形,还能细致、形象、生动地看到各种空间关系的形成过程,符合学生学习的认知规律。
采用多媒体手段进行教学,可以通过计算机图形显示、动画模拟及文字说明等形成一个全新的图文并茂、声像结合的教学环境,可使学习者、教学者和教学媒介达到三位一体,不仅激发了学生的学习兴趣和积极性,还对提高教学效率、节省教学时间、增大教学容量、突出教学重、难点等都有很好的促进作用。
四、利用数学建模
数学建模教育,既能培养学生的应用意识、创新意识,又能培养应用和创新能力,它是数学教育的重要素材和途径。在高等数学教学过程中,应该培养学生用数学建模的观点和思考方式解决复杂的实际问题的能力。数学建模中的问题绝大部分来自一些具体的科研课题或实际工程问题,而不同于普通的数学习题,所以最好根据学生的实际情况,有针对性地选择几个好的典型例子,从问题的引入,问题的分析,抽象和变量的选定,到模型的建立、求解,回到原问题中去检验分析等。基本原则是要调动学生的学习积极性,渗透数学建模思想,数学建模不仅有利于学生更好的掌握知识、运用知识,也有利于高校的科研和教学,使学生和教师能够在平时的学习、工作中自动形成勤于思考的好习惯,。兴趣总是在知识的不断深化过程中维持和巩固的。可见,兴趣的形成和发展与知识掌握的程度有密切联系。对事物的本质,对知识的内在联系认识越深刻,兴趣就越牢固。通过以上途径,可以增进学生学习高数的兴趣。总之,在教学中力争用兴趣伴随,就会全方位地调动起学生学习的积极性和提高课堂学习的注意力,就会出现爱学、好学的课堂气氛,教学任务就会更好地完成。
参考文献:
[1] 徐茂良.在传统数学课本中渗透数学建模思想[J].数学的实践与认识,2002(4):702-703.
[2] 朱惠延.高等数学课程建设探索与实践[J].数学理论与应用,2003(4):30-32.
[3] 李岚.高等数学教学改革研究进展[J].大学数学,2007(4):20-26.
[4] 姜启源.数学建模[M].北京:高等教育出版社,2002.
[关键词] 高等数学 学习兴趣 多媒体 数学建模
高等数学是大学阶段最重要的基础课之一。数学不仅是众多专业后续课程和解决科技问题的工具,而且是培养理性思维的重要载体。大学的数学教育不仅要使学生具备扎实的数学知识,更重要的是培养学生的数学素养。但是,由于高等数学的抽象性、逻辑性和基础性,使许多学生对它望而生畏。因此,提高高等数学教学效果就显得尤为必要。以下是笔者结合多年高等数学教学工作,浅谈如何提高高等数学教学质量和效果,愿与同行分享。
一、从中学数学到大学数学的顺利过渡
高等数学是理工科大一阶段的重点课程,作为大学新生, 每一位同学至少有了十二年的数学学习,对数学的学习兴趣,学习习惯都已养成。然而,进入大学以后,学校的管理模式,教学模式都和中学截然不同,这样,就有一部分同学因为不适应, 因为迷茫, 而造成不知该做什么,从而学习下降,成绩不好。因而如何使学生顺利的适应大学高等数学的教学模式,成了数学老师的首要问题。可以从以下几个方面入手:
1.在中学里面,学生把升学作为了学习数学的原动力和兴趣的源泉, 而到了大学里面,这个原动力消失了,这就要求老师来协助学生找另外的原动力,作为老师,可以了解学生所在专业的后续专业课设置,从而介绍高等数学的哪一个知识点在后续专业课的哪一门中用到。
2.中学生是在老师和家长的强制约束下进行学习的,进入大学以后,学生有一种终于自由了的感觉,但是突然的自由使得他们不知所措,这就要求老师要给他们一定的规矩来约束自己。作为高等数学教师要充分利用好平时成绩这个工具,因而,第一堂课就要和学生约定好平时成绩的计算方法。计算方法要细化,主要从作业、考勤、课堂表现上体现,要拉开档次,并严格执行。
3. 由于高中教材这几年变化比较大, 高等数学教材和中学教材有一定的重复和脱节现象。对于重复现象,大部分是学生掌握比较薄弱的环节, 这就要求教师在讲授的时候不能把这部分内容删除掉,还是要讲清楚,讲透彻。而对于脱节现象,要把后续内容需要的部分适当补充,比如极坐标的概念。
二、提高學生学习兴趣
虽然同学们都知道高等数学的重要性,但是由于高等数学的抽象性、逻辑性和基础性,使许多学生对它望而生畏,所以学生的学习积极性一直不高,因此提高学生的学习兴趣非常重要。
1.高等数学内容的抽象性和逻辑性, 使得许多学生对它望而却步,所以在高等数学教学中应该多采用启发式教学。启发式教学就是对问题不直接陈述,而是先提出问题,让学生自行思考,启发式教学法在思考的过程中进行提示、启发,从而使学生能自己找到解决问题的途径,不是将知识直接灌输给学生,而是在教师的诱导、点拨下,使学生通过尝试探索,建立新旧知识之间的联系,将新的知识纳入到已有的认知结构中去。
2.增进师生互动,发挥教师在授课过程中的启发引导作用,把握教学节奏,促进学生积极主动思考。课堂上,数学教师应放弃为完成“教学任务”的“一气呵成”,不妨根据学生的实际情况停下来,听学生讲、评学生所讲。
3.挖掘和展示数学的美学价值,数学中蕴藏着大量美的因素,教学中,教师若能采取各种方式向学生展现和揭示数学美,就能引发学生追求数学美的心理倾向,使他们感到学习数学是一种美的享受,从而带着高涨的热情投入学习与思考。
三、采用多媒体教学
随着信息化的发展,将多媒体教学引入到高等数学教学当中,对提高教学效果能起到很好的作用。高等数学课程的一个重要特点是教学容量比较大,需要理解和掌握的知识点多。这就决定了教师在课堂上不仅要讲出来,还要一步一步地推演出来,才能使表达准确,便于学生理解。另外,数学中的很多概念都离不开图形,因而课堂上还要“画得多”。而多媒体教学可以提供一个图文并茂、声像结合的清晰、直观、形象的教学环境,不仅增加了信息量,提高教学效率,而且有效地刺激学生的形象思维。例如,借助于CAI 软件模拟现实中较难观察的几何图形,在教学中用动画来模拟复杂函数的图形、曲线曲面的形成、空间图形的位置变化等,还可模拟空间曲线、曲面、立体图形的生成过程,这种过程的模拟可以实现由点到线、再由线到面,直到生成空间立体图形的全程模拟,使得原本难以捉摸的空间关系变得形象具体和五彩缤纷。这样学生不仅看到了空间图形,还能细致、形象、生动地看到各种空间关系的形成过程,符合学生学习的认知规律。
采用多媒体手段进行教学,可以通过计算机图形显示、动画模拟及文字说明等形成一个全新的图文并茂、声像结合的教学环境,可使学习者、教学者和教学媒介达到三位一体,不仅激发了学生的学习兴趣和积极性,还对提高教学效率、节省教学时间、增大教学容量、突出教学重、难点等都有很好的促进作用。
四、利用数学建模
数学建模教育,既能培养学生的应用意识、创新意识,又能培养应用和创新能力,它是数学教育的重要素材和途径。在高等数学教学过程中,应该培养学生用数学建模的观点和思考方式解决复杂的实际问题的能力。数学建模中的问题绝大部分来自一些具体的科研课题或实际工程问题,而不同于普通的数学习题,所以最好根据学生的实际情况,有针对性地选择几个好的典型例子,从问题的引入,问题的分析,抽象和变量的选定,到模型的建立、求解,回到原问题中去检验分析等。基本原则是要调动学生的学习积极性,渗透数学建模思想,数学建模不仅有利于学生更好的掌握知识、运用知识,也有利于高校的科研和教学,使学生和教师能够在平时的学习、工作中自动形成勤于思考的好习惯,。兴趣总是在知识的不断深化过程中维持和巩固的。可见,兴趣的形成和发展与知识掌握的程度有密切联系。对事物的本质,对知识的内在联系认识越深刻,兴趣就越牢固。通过以上途径,可以增进学生学习高数的兴趣。总之,在教学中力争用兴趣伴随,就会全方位地调动起学生学习的积极性和提高课堂学习的注意力,就会出现爱学、好学的课堂气氛,教学任务就会更好地完成。
参考文献:
[1] 徐茂良.在传统数学课本中渗透数学建模思想[J].数学的实践与认识,2002(4):702-703.
[2] 朱惠延.高等数学课程建设探索与实践[J].数学理论与应用,2003(4):30-32.
[3] 李岚.高等数学教学改革研究进展[J].大学数学,2007(4):20-26.
[4] 姜启源.数学建模[M].北京:高等教育出版社,2002.