【摘 要】
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切线问题是导致微积分诞生的基本问题，是学生学习导数概念的认知起点．对苏、沪、皖三地高二和高三224名学生的调查表明，尽管学过“切线是割线的极限位置”这一近代分析定义，但绝
【机 构】
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衢州职业技术学院,华东师范大学数学系
【基金项目】
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2012年浙江省教育厅高校科研计划项目——HPM视野下高职数学教育的行动研究(Y201225279)
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切线问题是导致微积分诞生的基本问题，是学生学习导数概念的认知起点．对苏、沪、皖三地高二和高三224名学生的调查表明，尽管学过“切线是割线的极限位置”这一近代分析定义，但绝大多数学生仍然持有“圆的切线”或“与曲线只有一个公共点的直线”的表象，与该定义完全分离；绝大多数高中生对切线的理解只达到古典几何阶段，他们只是根据公共点个数来判别切线，与古希腊数学家的理解具有相似性；绝大多数高中生在从圆和圆锥曲线的切线过渡到一般曲线的切线，从切线的静态的直观定义过渡到动态的分析定义时存在困难，表现出高度的历史相似性．
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