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本文将指出（ｎ，ｍ）－交换半群是一个Ｅ－ｎ半群或Ｅ－ｍ＋ｌ半群，从而把「１」的结果推广到（ｎ，ｍ）－交换半群，进一步指出（ｎ，ｍ）－交换半群是ｔ－Ａｒｃｈｉｍｅｄｅａｎ半群的半格，也是ｐｏｗｅｒ ｊｏｉｎｅｄ半群的无交并，也是ｔ－Ａｒｃｈｉｍｅｄｅａｎ ｓｔｒｏｎｇｌｙ ｒｅｖｅｒｓｉｌｂｉｌｅ半群的带，并且给出了一些广义理想为双边理想的充分条件。