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摘 要：针对城市道路交通网络脆弱性研究领域几个相互关联又容易混淆的概念，比如路网脆弱性、可靠性、恢复力等，本文通过文献梳理对这些概念进行了较系统的对比分析。其中，重点对城市道路交通网络脆弱性的概念、定义、内涵、评估指标等进行了总结。在此基础上，对脆弱性概念与风险概念、恢复力概念和可靠性概念之间的关系进行了界定，给出了城市路网脆弱性研究的发展趋势。
关键词：城市道路;交通网络;脆弱性;可靠性;恢复力
中图分类号：U491.2 文献标识码：A
城市道路交通网络不仅建构了城市的空间形态，还承载着城市的人流、车流及其他交通活动，是城市生存与发展的重要“生命线系统”。然而，随着城市化、机动化的快速增长，城市路网无论在结构上还是功能上都变得越来越复杂。一方面，传统的单一城市路网结构如方格形（棋盘式）、放射形或环形路网，随着城市的发展而不断拓展演进，成为混合式复杂路网形态;另一方面，随着交通需求的不断增长，特别是居民出行需求与出行品质的提升，传统的城市道路交通网络，在传统的较单一的承载机动车出行功能基础上，不断增加新的交通、环保、智能等功能。这种日趋复杂的城市道路交通网络，当面临突发事件时，比如自然灾害、交通事故、重大活动等，其基本的为居民出行和城市活动的交通功能，是否還能正常地或基本正常地得到保障呢？这无疑是值得研究的一个重要科学问题。学术界为此开展了大量的研究工作，提出了许多相关的概念，比如路网的可靠性（reliability）、脆弱性（vulnerability）、恢复力（resilience）等等，这些概念之间存在着一定的关联，同时也有自己独特的内涵及应用特征。为了进一步认识这些重要的概念，本文通过文献梳理，对这几个概念进行较深入的对比分析。
1 路网脆弱性概念
1.1 脆弱性概念梳理
脆弱性概念最早出现在工程领域，后被社会学家逐步扩展到了社会、经济、政治及制度层面，被认为源于拉丁语中的“vlunerare”一词，意指“被伤害”或面对攻击而无力防御。基于不同的视角，学者们对脆弱性含义的理解也不尽相同[1]。1974 年White G F将脆弱性定义为具有暴露性与敏感性的系统，并使系统、子系统或系统组成部分易受到外界或压力的妨碍。1989年Bohle W C发现脆弱性与系统自身结构存在关系，将其定义为当系统受到内部或外部影响时，没有能力进行自我恢复的一种状态。1996年Cutter S L认为脆弱性与风险类似，因此认为它是一种系统受到不利影响或遭遇损害的可能性。随着对脆弱性研究的不断深入，脆弱性概念逐渐变成了一个概念集合，并且随着不同的应用场景，对其描述的含义、侧重点均会有所不同，据不完全统计，目前关于脆弱性的定义达25种之多。总之，脆弱性是一个极具张力的词汇，到目前为止并没有一个统一的定义。在实际应用中，脆弱性概念经常与相关概念混用，比尔克曼（Birkman）将这种现象称为“脆弱性悖论”（vulnerability paradox）。
1.2 路网脆弱性概念发展
将脆弱性概念引入道路交通领域的历史较短，学术界目前对此仍没有一个确定的、统一的定义。城市道路交通系统的稳健、可靠运行，对于城市社会经济发展和居民出行至关重要，因此，围绕城市道路交通网络的脆弱性分析逐步引起了众多学者们的关注。
在国外学者中，Berdica[2]较早分析了道路网络脆弱性概念，并给出了道路运输系统脆弱性的定义，认为“道路运输系统中的脆弱性是对突发事件的敏感度，这些事件可能导致路网可用性大幅降低。” 该定义强调路网脆弱性的发生有一个始作俑者的破坏事件，使得道路运输系统的基本目的，即向用户提供运输服务的能力受到了损害，而且这些损害的后果非常严重。Husdal[3]认为道路网络脆弱性是“在一些特定情景下交通网络无法正常运行的特性”。Taylor等人[4]认为，路网脆弱性的概念与边失效的后果关系密切，与失效的概率无关，并基于可达性对路网中节点的脆弱性给出定义：如果道路网络中的少量路段失效或大幅降级后明显降低节点的可达性，则网络的节点是脆弱的;如果某一路段的失效会降低网络整体或部分节点的可达性，则这条路段就是关键的。另外，Jenelius等人[5]认为，道路网络脆弱性可以定义为研究道路运输系统的潜在退化及其对社会的影响，可采用风险理论知识来衡量道路网络的脆弱性。Erath等人[6]研究了瑞士路网的脆弱性，他们将路网脆弱性定义为危险情况下路段失效的概率与中断所造成的直接和间接后果之和的乘积。
国内学者也分别从不同角度，对道路交通网络脆弱性进行了研究。尹洪英[7]认为，脆弱性所关注的问题是“道路交通运输系统中哪些区域是易于中断的”和“哪些连接对于整个系统的运作是最关键的”这两大问题，因此路网的脆弱性可以看成是导致路段失效的可能性和失效的潜在影响程度的集成。杨露萍等人[8]认为，道路交通网络脆弱性是道路交通网络中某些单元（包括节点和路段）受到突发事件攻击导致该部分损毁或失效，通过路网单元间的相互作用以及外界的持续影响，这种损失或失效不同程度地在其他单元间传递，并最终引起整个道路交通网络损失的量度。杨超等人[9]根据异常事件及其影响的尺度不同，认为城市交通网络脆弱性问题可分成拓扑、拥挤及需求3个层次。其中拓扑脆弱性是指异常事件极其严重而导致网络的连通性受到影响的情况;拥挤脆弱性讨论的是异常事件使得路段通行能力降低而导致网络总延误增加的情况;需求脆弱性则是同时考虑交通网络的需求和供给两方面的变化，基于异常事件下交通系统供需平衡的变化程度来评价网络承受异常事件的能力。
由此看来，国内外学者对于道路交通网络脆弱性概念的认识，总体上涉及以下几个方面的内容。其一，脆弱性伴随突发事件的发生，即路网的脆弱性一般是在突发事件发生后表现出来，而且这些突发事件具有明显的不确定性、复杂性和破坏性;其二，脆弱性体现了一定的概率性，这种概率与突发事件的作用有关，但也与路网本身的结构及交通运行有关;其三，脆弱性体现了某种程度的损失，包括拥堵、中断等导致的出行延误增加、通行能力下降等等。 1.3 城市路网脆弱性内涵分析
城市路网脆弱性具有一般路网脆弱性的全部特性，其内涵分析应着眼于突发事件发生前、发生中、发生后的三个阶段，如图1所示。在图1中，时间轴上的点表示突发事件刚发生的时刻，点表示突发事件结束的时刻，点表示道路交通网络恢复正常的时刻。从到再到表示了突发事件从发生到结束再到道路交通网络恢复正常的整个时段。
脆弱性可以被认为是路网的固有属性。对于一个地区、一个城市、一个城区、一条道路，甚至一个交叉口而言，其脆弱性在路网被规划设计后就已经存在了。受规划设计的社会、经济、人文、地理、交通等诸多要素的影响，城市路网脆弱性很难用一个固定值来进行量化。当道路建成投入使用后，城市路网在面对各类突发事件如道路维修、交通事故、台风、暴雨、地震、恐怖活动等的冲击时，道路通行能力、服务水平等都将受到不同程度的影响，从而使得道路交通运输产生不同程度的损失。这种因外在突发事件而使道路交通网络遭受损失的特性，是道路交通网络脆弱性最明显的一种体现。另外，当突发事件发生后，受到影响的道路交通网络是否能够顺利地、快速地、可靠地得到恢复，这也体现了道路交通网络的脆弱性强弱。从这个意义上讲，笔者认为道路交通网络的恢复力是道路交通网络脆弱性的另一种表现形式。
通過以上分析，我们提出以下结论：①脆弱性是道路交通网络的固有属性，任何一个道路交通网络都存在脆弱性，在没有遭遇突发事件时，这种脆弱性会一直隐性地存在下去;②在遭遇突发事件时，道路交通网络固有的脆弱性会显现出来，如果道路交通网络越容易受突发事件影响，则表明其固有的脆弱性越强，反之表明脆弱性越弱;③在突发事件产生影响的过程中，道路交通网络如果产生的损失程度越严重，表明其固有的脆弱性越强，反之表明脆弱性越弱;④在突发事件影响并产生损失以后，道路交通网络在外力修复下如果其服务水平越容易被恢复，表明其固定的脆弱性越弱，反之表明脆弱性越强。城市道路交通网络脆弱性的这些特性可以用图2来表示。
1.4 路网脆弱性评判指标
城市道路交通网络是一种复杂网络。路网脆弱性研究其实与复杂网络的研究存在紧密的联系。对于复杂网络的研究，主要集中在四个方面，其一是网络结构与实证研究，其二是网络的演化特性与机制研究，其三是网络传播动力学研究，其四是网络的稳定性研究。为了对城市道路交通网络脆弱性进行定量分析和评估，学者们从不同角度提出了各自的评判指标，总体上可概括为三个方面：即基于网络拓扑结构的评价指标、基于网络运行特征的评价指标和基于出行需求的评价指标。
1.4.1 基于网络拓扑结构的评价指标
网络拓扑结构分析是路网脆弱性研究中最基本的部分，通常基于拓扑结构的路网脆弱性指标是从失效对网络结构，特别是连通特性的影响的角度来进行分析的。对于道路网络的抽象方法，通常采用的是原始法或对偶法。前者将交叉口视为节点而将道路视为边，被称为primal approach;后者将道路映射为网络中的节点，将道路间的交叉口映射为节点间的连边，被称为dual approach。Quium A[10]用γ和α指标对路网的连通程度进行评估，衡量路网面临洪水时的脆弱性。Grubesic T H[11]对图论中的相关指标如度、度分布、平均路径长度、介数等等进行了比较全面的阐述，并将其划分为全局性指标和局部性指标两大类。国内学者胡一竑等人[12]基于GIS技术和复杂网络理论中的点度分布、路径长度分布和网络效率指标，以杭州、苏州在内的江浙4座城市的街道网络为实例进行随机和蓄意两种攻击策略下的脆弱性辨识。李彦瑾、罗霞[13]等人采用网络效率和最大连通子图这两个与网络拓扑结构有关的指标来进行路网的压缩处理。
1.4.2 基于网络运行特征的评价指标
学者们逐渐意识到，单纯从路网结构方面研究网络脆弱性，这明显与实际情况不符，于是人们开始从路网的运行性能方面来考察路网的脆弱性。D'Este等[14]首先将可达性应用到对脆弱性的定义中，基于广义出行费用对脆弱性进行了量化分析，并将广义出行成本定义为路段损坏所产生的负效用，如出行距离、出行时间及出行费用的增加值等。Taylor[15]在研究道路网络脆弱性时除了考虑传统因素（如形成时间、延误等），还加入了社会和经济因素。在各路段行程时间已知的前提下，他从个体效用和消费者剩余的角度，用迭代法求出各路段的权重，构建道路网络用户多维选择的边际选择概率logit模型，给出道路网络可达性的标准，以此来识别道路网络中的关键位置。Scott D M等人[16]提出以网络鲁棒性指标NRI（Network Robust Index）作为网络脆弱性的系统性衡量指标，Jenelius E.等[17]也采用鲁棒性指标NRI作为评估指标，但考虑了路段的移除所引发的网络不连通的问题，并采用受此影响的交通需求与总的交通需求的比例来衡量路段的脆弱性。
国内学者张勇[18]建立了考虑路段排队容量约束和断面通行能力约束的网络交通流模型，通过依次断裂交通网络各路段，评价各断裂路段对应的道路网络鲁棒性指数，进而依据指数的排序结果辨识了道路网络的脆弱性。国内学者李彦瑾、罗霞等人采用网络效率的变化量和最大连通子图的变化量来表征道路的鲁棒性。BELL M. G. H等[19]用二人非协作零和博弈来刻画攻击者的目标选择与出行者的路径选择之间的互动过程，并将达到纳什均衡时的网络总出行费用作为网络脆弱性评价指标。Murray Tuite P. M.等[20]也采用博弈论的方法，提出双层网络规划模型进而寻找脆弱路段。
1.4.3 基于出行需求的评价指标
异常事件的发生通常会引起交通网络供给能力的降低，进而引起交通需求的变化。需求脆弱性指标用于定量评价网络承受某类异常事件的能力，该能力越强，则意味着异常事件的发生对交通网络上供需平衡关系的影响越小;反之，网络越脆弱，则意味着在异常事件下，网络供需平衡关系的变化越大。因此，需求脆弱性指标的核心是定量描述供需平衡关系。 Dalziell和Nicholson[21]指出，当出行路径不可用时，出行者行为可能有以下几种反应：取消出行、推迟出行、改变目的地、改变交通方式、更换路径。若忽略交通需求的变化，会对交通网络所受到影响的估计产生一定偏差。因此学者们提出需求脆弱性的概念，考虑异常事件下供给与需求的变化对网络稳定性的影响。肖瑶[22]从城市道路网络拓扑结构特性和交通需求特性的角度，阐释了状态脆弱性与结构脆弱性的内在联系，提出了城市道路网络单元结构-状态参数的概念，并以此作为网络脆弱源识别的依据。何珊珊[23]等人针对路段型随机用户均衡模型，提出了将随机均衡状态下的加权平均出行成本作为交通网络效率的度量方法，应用泰勒中值定理，给出了基于该网络效率的需求脆弱性指标的敏感性分析。涂颖菲等人[24]在总结国内外对城市道路交通网络脆弱性指标研究的基础上，将交通网络脆弱性问题分成拓扑、拥挤及需求3个层次。对基于出行需求的路网脆弱性评估指标，学者们研究的还相对较少，仍需不断探索。
2 脆弱性与风险概念
前面对脆弱性概念及其评估指标进行了分析，但是在相关文献中，还有一个概念与脆弱性紧密相关，这就是“风险”。事实上，脆弱性常常与风险（risk）、灾害联系在一起使用。其中，有两个等式被用来表述三个概念之间的关系，它们分别是：
风险（R）=危险源（H）+ 脆弱性（V） （1）
风险（R）=危险源（H）×脆弱性（V） （2）
两个等式中的“危险源”（hazard）是指极端的并可能造成灾害的自然事件。脆弱性（vulnerability）是指可能造成损失的社会背景因素。等式中的风险概念也不再是表述为一种一般意义的“不确定性”，而是极端事件发生的一种可能性，风险（risk）被认为是灾害结果出现的可能性（risk of disaster）。两个等式表达出的核心思想是灾害的出现是由于自然事件与群体或个体所具有的社会特征共同作用的结果。但是，两个等式在使用上却有细微差别，即等式右边危险源和脆弱性之间的关系是加抑或乘，而这种差别正体现出脆弱性概念从静态走向动态的变化。从文献来看，等式（1）的提出早于等式（2），维斯勒等人提出并使用了等式（1）并被其他学者所采用，即视灾害是极端自然事件与脆弱的人群相互作用的结果。但这个等式后来被认为存在问题，因为它将脆弱性视为静态。路易斯（Lewis）在等式（1）的基础上进行改造并提出相对精确的等式（2），轻微的改动在于将加法关系改为乘法关系，因为等式（2）中认为造成脆弱性的原因是多方面的，如贫困、性别、种族、年龄等方面，而这些脆弱性特征又会导致灾害脆弱性成倍增加（increase exponentially）。同时，相对于前者，后者所强调的极端灾害的脆弱性更加多元化，等式（2）也被最广泛使用。
3 脆弱性与恢复力概念
“恢复力”（resilience）是目前应急管理领域较热门的与脆弱性紧密相关的概念。调研表明，脆弱性概念出现在前，恢复力概念出现在后。关于这两个概念的内涵与关系目前仍存在较多的争论。恢复力概念一般都与应对与恢复能力（capacity）和适应力（adaptive）联系在一起，较为典型的如威尔达夫斯基将恢复力定义为“非预期危险成为现实后的应对能力和迅速恢复力”。路易斯·康福同样将恢复力定义为“利用现存资源和技能以适应新的系统和操作环境的能力”。
有学者曾将这两个概念之间的关系主要区分為两种：
（1）二者分别处于连续统的两极。一极为脆弱性，即是导致灾害的原因，另一极则是恢复力，即抵抗与应对灾害的能力。脆弱性更多的被认为是被威胁或暴露于危险中，而造成群体处于危险境地的原因，其中包括社会、经济、政治、技术、地理区位等因素。从灾害管理周期角度上看，脆弱性关注的是减灾（mitigation）阶段，而恢复力关注的是灾害发生后的应对与恢复阶段。
（2）脆弱性包含恢复力。即恢复力是构成脆弱性的一个因素，脆弱性和恢复力在能力层面上达成统一。那么，脆弱性的定义中同时包含了负面和正面双重作用，它是二者相互作用的结果。相似地，恢复力也可以同样包含脆弱性。脆弱性与恢复力这种互为包含的关系，形成了“恢复力是脆弱性的一部分，同样脆弱性也可是恢复力的一部分”。这种认识方式可能“过于简单”，导致将脆弱性认识局限在“造成脆弱性是缺乏恢复力，而恢复力不足是由于脆弱性造成的”。
4 脆弱性与可靠性概念
可靠性概念本身属于系统工程学科的范畴，描述的是在工程系统里提供高质量服务水平的稳定性。一般来说，可靠性（reliability）是指系统在一定时间内、在一定条件下无故障地执行指定功能的能力或可能性，可通过可靠度、失效率、平均无故障间隔等来进行评价。可靠性和脆弱性是两个不同的概念，但有时人们会把这两个概念混淆。例如，在道路交通领域，Berdica[25]就曾提出路网脆弱性可以看成是对路网可靠性的补充。Husdal[26]将路网可靠性和路网脆弱性作为两个对立的方面，认为路网可靠就不脆弱，路网可靠性可以看成是路网给社会带来的利益，路网脆弱性可以看成是社会成本，在项目投资时应该对两者加以考虑。
从概念的内涵来看，可靠性是一种概率型测度指标，在系统工程里面，可靠性的定义是在特定的时间和给定的环境和运行条件下，实现某种预期的功能并达到可接受的运行水平的概率。路网可靠性是系统工程可靠性概念在交通系统的综合应用，它描述了在交通需求和交通供给波动情况下，路网性能能够满足某一特定要求的概率。而路网脆弱性是由路网中断的概率和路网中断的后果两个部分组成的，它不是一个概率值。
Jenelius等[27]提出如果站在不同的观察者的角度，脆弱性和可靠性的概念很容易被分辨。例如Immers等将可靠性看成是用户对道路运输系统的性质评价而不是系统自身的特征，他们定义可靠性为“一个出行者能够估计他自己的旅行时间的确定性程度”，而路网脆弱性则不是站在单个用户的角度来说的，它是描述一个系统整体特征的概念。 从道路交通领域来看，虽然路网可靠性和路网脆弱性这两个概念的内涵具有一定的关联性，但是路网可靠性更关注于路网连通性和连通的概率，侧重于从单个用户的角度来分析道路运输网络，而路网脆弱性则更关注于网络的薄弱环节和网络失效的后果，是从系统整体的角度来分析运输网络的。脆弱并不一定意味着不可靠，可靠也并不意味着就不脆弱。可靠性和脆弱性是两个不同的概念，他们之间没有线性或者互反的关系。路网可靠性聚焦于维持一个连接的可能性，而路网脆弱性则聚焦于一个连接中断或者退化的可能性。因此，路网的脆弱性分析的目的是找出道路网络拓扑结构中使得网络在某种条件下易于失效或者退化的薄弱环节。
5 结语
本文通过对城市道路交通网络脆弱性概念、内涵及其判别指标进行综述，一方面系统地梳理了当前国内外在该领域的研究现状，另一方面对路网脆弱性的本质特征进行了剖析。在此基础上，本文认为路网脆弱性是城市路网的固有属性。这种属性的尽管目前主要通过复杂网络的特征参数来进行表达，但是仍有待进一步的研究与完善。最后，本文对与脆弱性相关的风险、恢复力和可靠性概念进行了对比分析，对这些概念之间的关系进行了初步界定，为进一步全面开展城市道路交通网络脆弱性研究奠定了基础。随着认识的不断深入，城市道路交通网络脆弱性研究，正日益表现出以下几个方面的研究趋势：
（1）拥挤网络以及用户交通行为逐渐引入道路网络脆弱性研究中。
（2）交通系统各部分之间的联系在道路网络脆弱性研究中得到加强。
（3）多场景下道路网络脆弱性的比较分析逐渐受到重视。
（4）交通流的随机、动态特性在道路网络脆弱性分析中逐渐有所体现。
以上几个方面的研究发展趋势，将伴随城市规划、设计、建设、运营、管理和评价工作的，以及城市道路交通应急管理工作的不断深入而得到重视。
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关键词：城市道路;交通网络;脆弱性;可靠性;恢复力
中图分类号：U491.2 文献标识码：A
城市道路交通网络不仅建构了城市的空间形态，还承载着城市的人流、车流及其他交通活动，是城市生存与发展的重要“生命线系统”。然而，随着城市化、机动化的快速增长，城市路网无论在结构上还是功能上都变得越来越复杂。一方面，传统的单一城市路网结构如方格形（棋盘式）、放射形或环形路网，随着城市的发展而不断拓展演进，成为混合式复杂路网形态;另一方面，随着交通需求的不断增长，特别是居民出行需求与出行品质的提升，传统的城市道路交通网络，在传统的较单一的承载机动车出行功能基础上，不断增加新的交通、环保、智能等功能。这种日趋复杂的城市道路交通网络，当面临突发事件时，比如自然灾害、交通事故、重大活动等，其基本的为居民出行和城市活动的交通功能，是否還能正常地或基本正常地得到保障呢？这无疑是值得研究的一个重要科学问题。学术界为此开展了大量的研究工作，提出了许多相关的概念，比如路网的可靠性（reliability）、脆弱性（vulnerability）、恢复力（resilience）等等，这些概念之间存在着一定的关联，同时也有自己独特的内涵及应用特征。为了进一步认识这些重要的概念，本文通过文献梳理，对这几个概念进行较深入的对比分析。
1 路网脆弱性概念
1.1 脆弱性概念梳理
脆弱性概念最早出现在工程领域，后被社会学家逐步扩展到了社会、经济、政治及制度层面，被认为源于拉丁语中的“vlunerare”一词，意指“被伤害”或面对攻击而无力防御。基于不同的视角，学者们对脆弱性含义的理解也不尽相同[1]。1974 年White G F将脆弱性定义为具有暴露性与敏感性的系统，并使系统、子系统或系统组成部分易受到外界或压力的妨碍。1989年Bohle W C发现脆弱性与系统自身结构存在关系，将其定义为当系统受到内部或外部影响时，没有能力进行自我恢复的一种状态。1996年Cutter S L认为脆弱性与风险类似，因此认为它是一种系统受到不利影响或遭遇损害的可能性。随着对脆弱性研究的不断深入，脆弱性概念逐渐变成了一个概念集合，并且随着不同的应用场景，对其描述的含义、侧重点均会有所不同，据不完全统计，目前关于脆弱性的定义达25种之多。总之，脆弱性是一个极具张力的词汇，到目前为止并没有一个统一的定义。在实际应用中，脆弱性概念经常与相关概念混用，比尔克曼（Birkman）将这种现象称为“脆弱性悖论”（vulnerability paradox）。
1.2 路网脆弱性概念发展
将脆弱性概念引入道路交通领域的历史较短，学术界目前对此仍没有一个确定的、统一的定义。城市道路交通系统的稳健、可靠运行，对于城市社会经济发展和居民出行至关重要，因此，围绕城市道路交通网络的脆弱性分析逐步引起了众多学者们的关注。
在国外学者中，Berdica[2]较早分析了道路网络脆弱性概念，并给出了道路运输系统脆弱性的定义，认为“道路运输系统中的脆弱性是对突发事件的敏感度，这些事件可能导致路网可用性大幅降低。” 该定义强调路网脆弱性的发生有一个始作俑者的破坏事件，使得道路运输系统的基本目的，即向用户提供运输服务的能力受到了损害，而且这些损害的后果非常严重。Husdal[3]认为道路网络脆弱性是“在一些特定情景下交通网络无法正常运行的特性”。Taylor等人[4]认为，路网脆弱性的概念与边失效的后果关系密切，与失效的概率无关，并基于可达性对路网中节点的脆弱性给出定义：如果道路网络中的少量路段失效或大幅降级后明显降低节点的可达性，则网络的节点是脆弱的;如果某一路段的失效会降低网络整体或部分节点的可达性，则这条路段就是关键的。另外，Jenelius等人[5]认为，道路网络脆弱性可以定义为研究道路运输系统的潜在退化及其对社会的影响，可采用风险理论知识来衡量道路网络的脆弱性。Erath等人[6]研究了瑞士路网的脆弱性，他们将路网脆弱性定义为危险情况下路段失效的概率与中断所造成的直接和间接后果之和的乘积。
国内学者也分别从不同角度，对道路交通网络脆弱性进行了研究。尹洪英[7]认为，脆弱性所关注的问题是“道路交通运输系统中哪些区域是易于中断的”和“哪些连接对于整个系统的运作是最关键的”这两大问题，因此路网的脆弱性可以看成是导致路段失效的可能性和失效的潜在影响程度的集成。杨露萍等人[8]认为，道路交通网络脆弱性是道路交通网络中某些单元（包括节点和路段）受到突发事件攻击导致该部分损毁或失效，通过路网单元间的相互作用以及外界的持续影响，这种损失或失效不同程度地在其他单元间传递，并最终引起整个道路交通网络损失的量度。杨超等人[9]根据异常事件及其影响的尺度不同，认为城市交通网络脆弱性问题可分成拓扑、拥挤及需求3个层次。其中拓扑脆弱性是指异常事件极其严重而导致网络的连通性受到影响的情况;拥挤脆弱性讨论的是异常事件使得路段通行能力降低而导致网络总延误增加的情况;需求脆弱性则是同时考虑交通网络的需求和供给两方面的变化，基于异常事件下交通系统供需平衡的变化程度来评价网络承受异常事件的能力。
由此看来，国内外学者对于道路交通网络脆弱性概念的认识，总体上涉及以下几个方面的内容。其一，脆弱性伴随突发事件的发生，即路网的脆弱性一般是在突发事件发生后表现出来，而且这些突发事件具有明显的不确定性、复杂性和破坏性;其二，脆弱性体现了一定的概率性，这种概率与突发事件的作用有关，但也与路网本身的结构及交通运行有关;其三，脆弱性体现了某种程度的损失，包括拥堵、中断等导致的出行延误增加、通行能力下降等等。 1.3 城市路网脆弱性内涵分析
城市路网脆弱性具有一般路网脆弱性的全部特性，其内涵分析应着眼于突发事件发生前、发生中、发生后的三个阶段，如图1所示。在图1中，时间轴上的点表示突发事件刚发生的时刻，点表示突发事件结束的时刻，点表示道路交通网络恢复正常的时刻。从到再到表示了突发事件从发生到结束再到道路交通网络恢复正常的整个时段。
脆弱性可以被认为是路网的固有属性。对于一个地区、一个城市、一个城区、一条道路，甚至一个交叉口而言，其脆弱性在路网被规划设计后就已经存在了。受规划设计的社会、经济、人文、地理、交通等诸多要素的影响，城市路网脆弱性很难用一个固定值来进行量化。当道路建成投入使用后，城市路网在面对各类突发事件如道路维修、交通事故、台风、暴雨、地震、恐怖活动等的冲击时，道路通行能力、服务水平等都将受到不同程度的影响，从而使得道路交通运输产生不同程度的损失。这种因外在突发事件而使道路交通网络遭受损失的特性，是道路交通网络脆弱性最明显的一种体现。另外，当突发事件发生后，受到影响的道路交通网络是否能够顺利地、快速地、可靠地得到恢复，这也体现了道路交通网络的脆弱性强弱。从这个意义上讲，笔者认为道路交通网络的恢复力是道路交通网络脆弱性的另一种表现形式。
通過以上分析，我们提出以下结论：①脆弱性是道路交通网络的固有属性，任何一个道路交通网络都存在脆弱性，在没有遭遇突发事件时，这种脆弱性会一直隐性地存在下去;②在遭遇突发事件时，道路交通网络固有的脆弱性会显现出来，如果道路交通网络越容易受突发事件影响，则表明其固有的脆弱性越强，反之表明脆弱性越弱;③在突发事件产生影响的过程中，道路交通网络如果产生的损失程度越严重，表明其固有的脆弱性越强，反之表明脆弱性越弱;④在突发事件影响并产生损失以后，道路交通网络在外力修复下如果其服务水平越容易被恢复，表明其固定的脆弱性越弱，反之表明脆弱性越强。城市道路交通网络脆弱性的这些特性可以用图2来表示。
1.4 路网脆弱性评判指标
城市道路交通网络是一种复杂网络。路网脆弱性研究其实与复杂网络的研究存在紧密的联系。对于复杂网络的研究，主要集中在四个方面，其一是网络结构与实证研究，其二是网络的演化特性与机制研究，其三是网络传播动力学研究，其四是网络的稳定性研究。为了对城市道路交通网络脆弱性进行定量分析和评估，学者们从不同角度提出了各自的评判指标，总体上可概括为三个方面：即基于网络拓扑结构的评价指标、基于网络运行特征的评价指标和基于出行需求的评价指标。
1.4.1 基于网络拓扑结构的评价指标
网络拓扑结构分析是路网脆弱性研究中最基本的部分，通常基于拓扑结构的路网脆弱性指标是从失效对网络结构，特别是连通特性的影响的角度来进行分析的。对于道路网络的抽象方法，通常采用的是原始法或对偶法。前者将交叉口视为节点而将道路视为边，被称为primal approach;后者将道路映射为网络中的节点，将道路间的交叉口映射为节点间的连边，被称为dual approach。Quium A[10]用γ和α指标对路网的连通程度进行评估，衡量路网面临洪水时的脆弱性。Grubesic T H[11]对图论中的相关指标如度、度分布、平均路径长度、介数等等进行了比较全面的阐述，并将其划分为全局性指标和局部性指标两大类。国内学者胡一竑等人[12]基于GIS技术和复杂网络理论中的点度分布、路径长度分布和网络效率指标，以杭州、苏州在内的江浙4座城市的街道网络为实例进行随机和蓄意两种攻击策略下的脆弱性辨识。李彦瑾、罗霞[13]等人采用网络效率和最大连通子图这两个与网络拓扑结构有关的指标来进行路网的压缩处理。
1.4.2 基于网络运行特征的评价指标
学者们逐渐意识到，单纯从路网结构方面研究网络脆弱性，这明显与实际情况不符，于是人们开始从路网的运行性能方面来考察路网的脆弱性。D'Este等[14]首先将可达性应用到对脆弱性的定义中，基于广义出行费用对脆弱性进行了量化分析，并将广义出行成本定义为路段损坏所产生的负效用，如出行距离、出行时间及出行费用的增加值等。Taylor[15]在研究道路网络脆弱性时除了考虑传统因素（如形成时间、延误等），还加入了社会和经济因素。在各路段行程时间已知的前提下，他从个体效用和消费者剩余的角度，用迭代法求出各路段的权重，构建道路网络用户多维选择的边际选择概率logit模型，给出道路网络可达性的标准，以此来识别道路网络中的关键位置。Scott D M等人[16]提出以网络鲁棒性指标NRI（Network Robust Index）作为网络脆弱性的系统性衡量指标，Jenelius E.等[17]也采用鲁棒性指标NRI作为评估指标，但考虑了路段的移除所引发的网络不连通的问题，并采用受此影响的交通需求与总的交通需求的比例来衡量路段的脆弱性。
国内学者张勇[18]建立了考虑路段排队容量约束和断面通行能力约束的网络交通流模型，通过依次断裂交通网络各路段，评价各断裂路段对应的道路网络鲁棒性指数，进而依据指数的排序结果辨识了道路网络的脆弱性。国内学者李彦瑾、罗霞等人采用网络效率的变化量和最大连通子图的变化量来表征道路的鲁棒性。BELL M. G. H等[19]用二人非协作零和博弈来刻画攻击者的目标选择与出行者的路径选择之间的互动过程，并将达到纳什均衡时的网络总出行费用作为网络脆弱性评价指标。Murray Tuite P. M.等[20]也采用博弈论的方法，提出双层网络规划模型进而寻找脆弱路段。
1.4.3 基于出行需求的评价指标
异常事件的发生通常会引起交通网络供给能力的降低，进而引起交通需求的变化。需求脆弱性指标用于定量评价网络承受某类异常事件的能力，该能力越强，则意味着异常事件的发生对交通网络上供需平衡关系的影响越小;反之，网络越脆弱，则意味着在异常事件下，网络供需平衡关系的变化越大。因此，需求脆弱性指标的核心是定量描述供需平衡关系。 Dalziell和Nicholson[21]指出，当出行路径不可用时，出行者行为可能有以下几种反应：取消出行、推迟出行、改变目的地、改变交通方式、更换路径。若忽略交通需求的变化，会对交通网络所受到影响的估计产生一定偏差。因此学者们提出需求脆弱性的概念，考虑异常事件下供给与需求的变化对网络稳定性的影响。肖瑶[22]从城市道路网络拓扑结构特性和交通需求特性的角度，阐释了状态脆弱性与结构脆弱性的内在联系，提出了城市道路网络单元结构-状态参数的概念，并以此作为网络脆弱源识别的依据。何珊珊[23]等人针对路段型随机用户均衡模型，提出了将随机均衡状态下的加权平均出行成本作为交通网络效率的度量方法，应用泰勒中值定理，给出了基于该网络效率的需求脆弱性指标的敏感性分析。涂颖菲等人[24]在总结国内外对城市道路交通网络脆弱性指标研究的基础上，将交通网络脆弱性问题分成拓扑、拥挤及需求3个层次。对基于出行需求的路网脆弱性评估指标，学者们研究的还相对较少，仍需不断探索。
2 脆弱性与风险概念
前面对脆弱性概念及其评估指标进行了分析，但是在相关文献中，还有一个概念与脆弱性紧密相关，这就是“风险”。事实上，脆弱性常常与风险（risk）、灾害联系在一起使用。其中，有两个等式被用来表述三个概念之间的关系，它们分别是：
风险（R）=危险源（H）+ 脆弱性（V） （1）
风险（R）=危险源（H）×脆弱性（V） （2）
两个等式中的“危险源”（hazard）是指极端的并可能造成灾害的自然事件。脆弱性（vulnerability）是指可能造成损失的社会背景因素。等式中的风险概念也不再是表述为一种一般意义的“不确定性”，而是极端事件发生的一种可能性，风险（risk）被认为是灾害结果出现的可能性（risk of disaster）。两个等式表达出的核心思想是灾害的出现是由于自然事件与群体或个体所具有的社会特征共同作用的结果。但是，两个等式在使用上却有细微差别，即等式右边危险源和脆弱性之间的关系是加抑或乘，而这种差别正体现出脆弱性概念从静态走向动态的变化。从文献来看，等式（1）的提出早于等式（2），维斯勒等人提出并使用了等式（1）并被其他学者所采用，即视灾害是极端自然事件与脆弱的人群相互作用的结果。但这个等式后来被认为存在问题，因为它将脆弱性视为静态。路易斯（Lewis）在等式（1）的基础上进行改造并提出相对精确的等式（2），轻微的改动在于将加法关系改为乘法关系，因为等式（2）中认为造成脆弱性的原因是多方面的，如贫困、性别、种族、年龄等方面，而这些脆弱性特征又会导致灾害脆弱性成倍增加（increase exponentially）。同时，相对于前者，后者所强调的极端灾害的脆弱性更加多元化，等式（2）也被最广泛使用。
3 脆弱性与恢复力概念
“恢复力”（resilience）是目前应急管理领域较热门的与脆弱性紧密相关的概念。调研表明，脆弱性概念出现在前，恢复力概念出现在后。关于这两个概念的内涵与关系目前仍存在较多的争论。恢复力概念一般都与应对与恢复能力（capacity）和适应力（adaptive）联系在一起，较为典型的如威尔达夫斯基将恢复力定义为“非预期危险成为现实后的应对能力和迅速恢复力”。路易斯·康福同样将恢复力定义为“利用现存资源和技能以适应新的系统和操作环境的能力”。
有学者曾将这两个概念之间的关系主要区分為两种：
（1）二者分别处于连续统的两极。一极为脆弱性，即是导致灾害的原因，另一极则是恢复力，即抵抗与应对灾害的能力。脆弱性更多的被认为是被威胁或暴露于危险中，而造成群体处于危险境地的原因，其中包括社会、经济、政治、技术、地理区位等因素。从灾害管理周期角度上看，脆弱性关注的是减灾（mitigation）阶段，而恢复力关注的是灾害发生后的应对与恢复阶段。
（2）脆弱性包含恢复力。即恢复力是构成脆弱性的一个因素，脆弱性和恢复力在能力层面上达成统一。那么，脆弱性的定义中同时包含了负面和正面双重作用，它是二者相互作用的结果。相似地，恢复力也可以同样包含脆弱性。脆弱性与恢复力这种互为包含的关系，形成了“恢复力是脆弱性的一部分，同样脆弱性也可是恢复力的一部分”。这种认识方式可能“过于简单”，导致将脆弱性认识局限在“造成脆弱性是缺乏恢复力，而恢复力不足是由于脆弱性造成的”。
4 脆弱性与可靠性概念
可靠性概念本身属于系统工程学科的范畴，描述的是在工程系统里提供高质量服务水平的稳定性。一般来说，可靠性（reliability）是指系统在一定时间内、在一定条件下无故障地执行指定功能的能力或可能性，可通过可靠度、失效率、平均无故障间隔等来进行评价。可靠性和脆弱性是两个不同的概念，但有时人们会把这两个概念混淆。例如，在道路交通领域，Berdica[25]就曾提出路网脆弱性可以看成是对路网可靠性的补充。Husdal[26]将路网可靠性和路网脆弱性作为两个对立的方面，认为路网可靠就不脆弱，路网可靠性可以看成是路网给社会带来的利益，路网脆弱性可以看成是社会成本，在项目投资时应该对两者加以考虑。
从概念的内涵来看，可靠性是一种概率型测度指标，在系统工程里面，可靠性的定义是在特定的时间和给定的环境和运行条件下，实现某种预期的功能并达到可接受的运行水平的概率。路网可靠性是系统工程可靠性概念在交通系统的综合应用，它描述了在交通需求和交通供给波动情况下，路网性能能够满足某一特定要求的概率。而路网脆弱性是由路网中断的概率和路网中断的后果两个部分组成的，它不是一个概率值。
Jenelius等[27]提出如果站在不同的观察者的角度，脆弱性和可靠性的概念很容易被分辨。例如Immers等将可靠性看成是用户对道路运输系统的性质评价而不是系统自身的特征，他们定义可靠性为“一个出行者能够估计他自己的旅行时间的确定性程度”，而路网脆弱性则不是站在单个用户的角度来说的，它是描述一个系统整体特征的概念。 从道路交通领域来看，虽然路网可靠性和路网脆弱性这两个概念的内涵具有一定的关联性，但是路网可靠性更关注于路网连通性和连通的概率，侧重于从单个用户的角度来分析道路运输网络，而路网脆弱性则更关注于网络的薄弱环节和网络失效的后果，是从系统整体的角度来分析运输网络的。脆弱并不一定意味着不可靠，可靠也并不意味着就不脆弱。可靠性和脆弱性是两个不同的概念，他们之间没有线性或者互反的关系。路网可靠性聚焦于维持一个连接的可能性，而路网脆弱性则聚焦于一个连接中断或者退化的可能性。因此，路网的脆弱性分析的目的是找出道路网络拓扑结构中使得网络在某种条件下易于失效或者退化的薄弱环节。
5 结语
本文通过对城市道路交通网络脆弱性概念、内涵及其判别指标进行综述，一方面系统地梳理了当前国内外在该领域的研究现状，另一方面对路网脆弱性的本质特征进行了剖析。在此基础上，本文认为路网脆弱性是城市路网的固有属性。这种属性的尽管目前主要通过复杂网络的特征参数来进行表达，但是仍有待进一步的研究与完善。最后，本文对与脆弱性相关的风险、恢复力和可靠性概念进行了对比分析，对这些概念之间的关系进行了初步界定，为进一步全面开展城市道路交通网络脆弱性研究奠定了基础。随着认识的不断深入，城市道路交通网络脆弱性研究，正日益表现出以下几个方面的研究趋势：
（1）拥挤网络以及用户交通行为逐渐引入道路网络脆弱性研究中。
（2）交通系统各部分之间的联系在道路网络脆弱性研究中得到加强。
（3）多场景下道路网络脆弱性的比较分析逐渐受到重视。
（4）交通流的随机、动态特性在道路网络脆弱性分析中逐渐有所体现。
以上几个方面的研究发展趋势，将伴随城市规划、设计、建设、运营、管理和评价工作的，以及城市道路交通应急管理工作的不断深入而得到重视。
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