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【摘要】建立了课堂教学质量评价的模糊数学模型,此模型可以减少不公平因素,使评价结果更加合理、客观,最后给出了应用实例。
【关键词】模糊数学 教学质量 模糊评价
【中图分类号】C41 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)08(b)-0044-02
課堂教学评价为课程和教学改革提供强大支持,对提高课堂教学水平、保障课堂教学质量至关重要。课堂教学评价标准是课堂教学评价活动得以开展的支点,是教学评价活动的核心。在制定评价标准时,一般按一级指标、二级指标(有时有三级指标)分别进行评价,因为各级指标的加权和值等于1或100,评判者在进行评价时只能按给定的指标进行评价,所以评价指标直接影响课堂教学评价的效果。如果指标定的过粗,难免会有遗漏;如果定的过细,有的指标可能在课程中并未反映出来,同时,也使评判者的工作较为繁重。本文应用模糊数学进行课堂教学评价,既使评价指标简单化,又能在评价中充分发挥评判者的主观性,使课堂教学评价科学、合理。
1 评价指标
为使评价指标全面、简单,同时又能使评判者清楚各项指标所含的内容,按综合指标进行评价,在评价表中列出各项指标的内容供评判者参考[1]。为节省篇幅,文中未列出各项指标的内容。
进行评估时,考虑第一个指标“教学准备”时,评判者认为最倾向属于等级是“良好”,并且属于“良好”的程度是“大部分属于”,则在上表中的相应位置填写0.8分;考虑第二个指标“教学讲授”时,认为最倾向属于等级是“一般”,且属于“一般”的程度是“绝大部分属于”,在上表中的相应位置填写.0.9分;其余因素的评分过程依此类推。
一般情况下,所评的分数不能小于0.8分,但在少数特殊情况下也可以评为0.7分,可以说自信度是一种比较实用的评分标准,也更科学和合理。
2 模糊评价的数学模型[2][3]
2.1 设指标因素集为U
U=｛u1,u2,…u12｝＝{教学准备,教学讲授,…学生感受}
2.2 设评语集为V
V=｛v1,v2,v3,v4,v5｝＝{优秀,良好,一般,合格,较差}
2.3 设自信度矩阵为N
N＝(nij)n×m,其中,nij为评价指标ui具有评语Vj的自信度,i=1,2,…n,j=1,2,…m。自信度矩阵N的行数是评价指标因素的个数,列数是评语集中元素的个数。
2.4 设权重向量为R
R＝(r1,r2,…r12),其中,ri为U中各指标的权重系数,满足ri≥0且r1+r2+…+rn=1.
2.5 设评估结果的模糊矩阵为A
若有P个专家对课程进行评价,则A为P个专家评出的自信度矩阵的均值,即:
综合评价结果为:B＝RA
3 应用举例
假设对某教师进行课堂教学评价,特邀4位专家组成评定小组,分别按上述指标体系进行评分,设4位专家的自信度矩阵分别为N1,N2,N3,N4:
设评估结果的模糊矩阵为A,则A为4个专家评出的自信度矩阵的均值,即:
设R为各指标的权重向量,则
R＝(0.05,0.15,0.08,0.08,0.08,0.05,0.10,0.15,0.10,0.04,0.05,0.07)
因此,课程的综合评估结果为::
B=RA=(0.2735,0.372,0.1555,0.083,0)
由于0.2735+0.372+0.1555+0.083+0=0.884,还需要做归一化处理,最后得综合评判结果为(0.309,0.421,0.176,0.094,0)。
按照模糊数学中的降级累加过半原则,即将“优秀”的隶属度0.309降级与“良好”的隶属度0.421相加得0.309+0.421=0.73>0.5。于是,对该教师课堂教学综合评估结论为“良好”。
给评语集赋予量化值得到:V1＝(95,85,75,65,50),则该教师的综合得分为:
D＝B·V1T＝(0.309,0.421,0.176,0.094,0)·(95,85,75,65,50)T＝84.45
4 结语
本文将模糊数学理论引入课堂教学评价之中,通过确定评估因素集合及评语集合,建立数学模型,进行数据的处理,从而将评估问题化为模糊矩阵的乘法问题予以处理。实证表明,在课堂教学评价中,采用模糊评估法是科学、合理的,也是简单可行的,尤其是模糊多值评估法从多角度对课堂教学质量进行诊断和评估,解决了指标评估的量化问题,又避免了定性描述的缺点,能够使定性描述定量化,评估结论更符合实际,是一种性质优良、可行的评估模型;同时,由于模糊集合理论和数学模型在理论体系上是严密的,计算方法和过程是正确的,且可编制程序设计,便于采用计算机,利用现代化手段进行评估,因此对各高等学校具有普遍的适用性
参考文献
[1] 郑家成.高校课堂教学评价标准研究[D].河海大学,2004.
[2] 朱泓.高等学校教学质量评估体系的研究[D].大连理工大学,2004.
[3] 王士同.模糊推理理论与模糊专家系统[M].上海:上海科学技术文献出版社,1995.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
【关键词】模糊数学 教学质量 模糊评价
【中图分类号】C41 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)08(b)-0044-02
課堂教学评价为课程和教学改革提供强大支持,对提高课堂教学水平、保障课堂教学质量至关重要。课堂教学评价标准是课堂教学评价活动得以开展的支点,是教学评价活动的核心。在制定评价标准时,一般按一级指标、二级指标(有时有三级指标)分别进行评价,因为各级指标的加权和值等于1或100,评判者在进行评价时只能按给定的指标进行评价,所以评价指标直接影响课堂教学评价的效果。如果指标定的过粗,难免会有遗漏;如果定的过细,有的指标可能在课程中并未反映出来,同时,也使评判者的工作较为繁重。本文应用模糊数学进行课堂教学评价,既使评价指标简单化,又能在评价中充分发挥评判者的主观性,使课堂教学评价科学、合理。
1 评价指标
为使评价指标全面、简单,同时又能使评判者清楚各项指标所含的内容,按综合指标进行评价,在评价表中列出各项指标的内容供评判者参考[1]。为节省篇幅,文中未列出各项指标的内容。
进行评估时,考虑第一个指标“教学准备”时,评判者认为最倾向属于等级是“良好”,并且属于“良好”的程度是“大部分属于”,则在上表中的相应位置填写0.8分;考虑第二个指标“教学讲授”时,认为最倾向属于等级是“一般”,且属于“一般”的程度是“绝大部分属于”,在上表中的相应位置填写.0.9分;其余因素的评分过程依此类推。
一般情况下,所评的分数不能小于0.8分,但在少数特殊情况下也可以评为0.7分,可以说自信度是一种比较实用的评分标准,也更科学和合理。
2 模糊评价的数学模型[2][3]
2.1 设指标因素集为U
U=｛u1,u2,…u12｝＝{教学准备,教学讲授,…学生感受}
2.2 设评语集为V
V=｛v1,v2,v3,v4,v5｝＝{优秀,良好,一般,合格,较差}
2.3 设自信度矩阵为N
N＝(nij)n×m,其中,nij为评价指标ui具有评语Vj的自信度,i=1,2,…n,j=1,2,…m。自信度矩阵N的行数是评价指标因素的个数,列数是评语集中元素的个数。
2.4 设权重向量为R
R＝(r1,r2,…r12),其中,ri为U中各指标的权重系数,满足ri≥0且r1+r2+…+rn=1.
2.5 设评估结果的模糊矩阵为A
若有P个专家对课程进行评价,则A为P个专家评出的自信度矩阵的均值,即:
综合评价结果为:B＝RA
3 应用举例
假设对某教师进行课堂教学评价,特邀4位专家组成评定小组,分别按上述指标体系进行评分,设4位专家的自信度矩阵分别为N1,N2,N3,N4:
设评估结果的模糊矩阵为A,则A为4个专家评出的自信度矩阵的均值,即:
设R为各指标的权重向量,则
R＝(0.05,0.15,0.08,0.08,0.08,0.05,0.10,0.15,0.10,0.04,0.05,0.07)
因此,课程的综合评估结果为::
B=RA=(0.2735,0.372,0.1555,0.083,0)
由于0.2735+0.372+0.1555+0.083+0=0.884,还需要做归一化处理,最后得综合评判结果为(0.309,0.421,0.176,0.094,0)。
按照模糊数学中的降级累加过半原则,即将“优秀”的隶属度0.309降级与“良好”的隶属度0.421相加得0.309+0.421=0.73>0.5。于是,对该教师课堂教学综合评估结论为“良好”。
给评语集赋予量化值得到:V1＝(95,85,75,65,50),则该教师的综合得分为:
D＝B·V1T＝(0.309,0.421,0.176,0.094,0)·(95,85,75,65,50)T＝84.45
4 结语
本文将模糊数学理论引入课堂教学评价之中,通过确定评估因素集合及评语集合,建立数学模型,进行数据的处理,从而将评估问题化为模糊矩阵的乘法问题予以处理。实证表明,在课堂教学评价中,采用模糊评估法是科学、合理的,也是简单可行的,尤其是模糊多值评估法从多角度对课堂教学质量进行诊断和评估,解决了指标评估的量化问题,又避免了定性描述的缺点,能够使定性描述定量化,评估结论更符合实际,是一种性质优良、可行的评估模型;同时,由于模糊集合理论和数学模型在理论体系上是严密的,计算方法和过程是正确的,且可编制程序设计,便于采用计算机,利用现代化手段进行评估,因此对各高等学校具有普遍的适用性
参考文献
[1] 郑家成.高校课堂教学评价标准研究[D].河海大学,2004.
[2] 朱泓.高等学校教学质量评估体系的研究[D].大连理工大学,2004.
[3] 王士同.模糊推理理论与模糊专家系统[M].上海:上海科学技术文献出版社,1995.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”