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摘要：建模能力是指学生通过数学思维将抽象的知识转化为具体模型的能力。由于数学知识具有抽象性，因此，学生在学习时经常会难以理解，那么培养学生的建模能力就显得至关重要。在日常教学中，提高学生的建模能力有利于学生明确解题思路，掌握解题技巧，从而运用数学知识将生活中的实际问题化难为简，轻松解决，实现学以致用的目的。
关键词：方程教学;建模能力;培养
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-191
著名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：“与其说学习数学，倒不如说学习‘数学化’。”由于数学知识具有抽象性，因此，学生在学习时经常会难以理解，那么培养学生的建模能力就显得至关重要。方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型。同时，现行初中数学教材《课程标准》中也要求“能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻畫现实世界数量关系的有效模型。因此，方程思想实际上就是由实际问题抽象为方程过程的建模思想。对方程思想的深刻领会与否直接关系到数学建模能力的大小。所以对学生进行方程的教学，其实就是对学生进行数学建模能力的培养，这对学生以后的学习有着深远的影响。在日常教学中，提高学生的建模能力有利于学生明确解题思路，掌握解题技巧，从而运用数学知识将生活问题化难为简，轻松解决，实现学以致用的目的。教师在方程教学中可以从以下两个方面着手进行初中生数学建模能力的培养。
一、设置丰富有趣的问题情境，让学生真正经历模型化的过程，从情境中建立方程的模型
在方程教学过程中培养学生的建模能力，应当为学生创设良好的问题情境，精心设计数学建模问题，引发学生思考，从而更好地理解方程的意义和作用，进而感受数学知识的魅力，激发学生的学习兴趣。关注学生数学活动经验的积累，思维水平的提高，从而培养运用数学知识解决问题的能力。
现行北师大版数学教材在用方程解决问题的教学中，已经不再以题型进行分类，而着重强调对实际问题的数量关系的分析，突出解决问题的策略。这样的设计与安排正好应和了我们对方程思想方法的渗透。我们在授课中可以引导学生积极参与解决问题的能力的活动，关注学生思考、分析问题的过程，让学生学会经历借助关系式、表格、示意图等方式来分析题意，寻找等量关系的过程，从而建立方程模型，只需要把各个量代入方程模型，问题就能够得到解决。例如，教材《一元一次方程》一章中以猜年龄、栽种小树苗、张叔叔从甲地到乙地改变速度提前到达乙地、全国人口普查、长方形操场面积等五个情境入手，引导学生分析题意，找出题目中的已知量、未知量及它们之间的关系，根据关键语句用简短文字列出等量关系式，再设未知数，列出方程，建立方程模型。
二、运用方程解决情境中的实际问题，从而体会方程的模型思想和“问题情境--数学模型--解释、应用”的数学化过程
运用方程解决实际问题，是初中数学教学中的重点内容，也是一个难点。在历次中考试题中都会出现，也是我们求解有关图形中的线段的长短、角的大小的重要方法。因此教学中应把重点放在引导学生掌握分析和思考实际问题中数量关系的策略上。例如，从关键字句中发现等量关系，发掘所涉及的基本数量关系，以此沟通不同量之间的关系，注意变化中的不变量，寻找隐含的等量关系等。另外，方程的思想方法作为一种建模能力，应体现在学生能自觉地去运用这种方法，这就要求我们能引导学生从身边的实际问题出发，自行创设、探索、研究、寻求具体问题中的数量关系，进而列出方程，解决问题。其实，教材中也给了大量的材料。比如，教材《一元二次方程》一章中以花边有多宽、斜靠墙上的梯子顶端下滑1米，低端滑动多少米，醉汉拿竹竿进门等，注重让学生在实际背景中理解基本数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立模型、估算、求解、验证解的正确性和合理性。只有经历若干次这样的活动后，使学生感受到方程与实际问题的联系，体会到方程是刻画现实世界的数学模型，掌握数学建模的思想和基本方法，提高学生解决实际问题的能力。
数学建模并不是单纯的数学问题，而是从实际生活实践出发，涉及到多方面的生活知识。因此，在初中数学教学过程中，教师应当鼓励学生积极进行社会实践，丰富学生的生活阅历，为培养学生数学建模意识奠定良好的基础。与此同时，教师应当从学生的实际出发，结合数学教学内容，设置与学生生活实践相关的数学建模问题，捕捉社会热点问题，根据学生已有的生活经验，改变数学建模例题，引导学生综合利用已有的数学解题经验，建立数学模型，进而有效地解决数学建模问题，培养学生的数学建模意识，提升学生的数学思维能力，不断提高解决实际问题的能力。
参考文献
[1]吕宝库.核心素养下初中数学建模能力的培养[J].数学学习与研究，2019（21）：96
[2]马复.数学教师教学用书[M].北京师范大学出版社，2013：200
[3]王春新. 坐标系与参数方程的教学研究[D].内蒙古师范大学，2019.
关键词：方程教学;建模能力;培养
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-191
著名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：“与其说学习数学，倒不如说学习‘数学化’。”由于数学知识具有抽象性，因此，学生在学习时经常会难以理解，那么培养学生的建模能力就显得至关重要。方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型。同时，现行初中数学教材《课程标准》中也要求“能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻畫现实世界数量关系的有效模型。因此，方程思想实际上就是由实际问题抽象为方程过程的建模思想。对方程思想的深刻领会与否直接关系到数学建模能力的大小。所以对学生进行方程的教学，其实就是对学生进行数学建模能力的培养，这对学生以后的学习有着深远的影响。在日常教学中，提高学生的建模能力有利于学生明确解题思路，掌握解题技巧，从而运用数学知识将生活问题化难为简，轻松解决，实现学以致用的目的。教师在方程教学中可以从以下两个方面着手进行初中生数学建模能力的培养。
一、设置丰富有趣的问题情境，让学生真正经历模型化的过程，从情境中建立方程的模型
在方程教学过程中培养学生的建模能力，应当为学生创设良好的问题情境，精心设计数学建模问题，引发学生思考，从而更好地理解方程的意义和作用，进而感受数学知识的魅力，激发学生的学习兴趣。关注学生数学活动经验的积累，思维水平的提高，从而培养运用数学知识解决问题的能力。
现行北师大版数学教材在用方程解决问题的教学中，已经不再以题型进行分类，而着重强调对实际问题的数量关系的分析，突出解决问题的策略。这样的设计与安排正好应和了我们对方程思想方法的渗透。我们在授课中可以引导学生积极参与解决问题的能力的活动，关注学生思考、分析问题的过程，让学生学会经历借助关系式、表格、示意图等方式来分析题意，寻找等量关系的过程，从而建立方程模型，只需要把各个量代入方程模型，问题就能够得到解决。例如，教材《一元一次方程》一章中以猜年龄、栽种小树苗、张叔叔从甲地到乙地改变速度提前到达乙地、全国人口普查、长方形操场面积等五个情境入手，引导学生分析题意，找出题目中的已知量、未知量及它们之间的关系，根据关键语句用简短文字列出等量关系式，再设未知数，列出方程，建立方程模型。
二、运用方程解决情境中的实际问题，从而体会方程的模型思想和“问题情境--数学模型--解释、应用”的数学化过程
运用方程解决实际问题，是初中数学教学中的重点内容，也是一个难点。在历次中考试题中都会出现，也是我们求解有关图形中的线段的长短、角的大小的重要方法。因此教学中应把重点放在引导学生掌握分析和思考实际问题中数量关系的策略上。例如，从关键字句中发现等量关系，发掘所涉及的基本数量关系，以此沟通不同量之间的关系，注意变化中的不变量，寻找隐含的等量关系等。另外，方程的思想方法作为一种建模能力，应体现在学生能自觉地去运用这种方法，这就要求我们能引导学生从身边的实际问题出发，自行创设、探索、研究、寻求具体问题中的数量关系，进而列出方程，解决问题。其实，教材中也给了大量的材料。比如，教材《一元二次方程》一章中以花边有多宽、斜靠墙上的梯子顶端下滑1米，低端滑动多少米，醉汉拿竹竿进门等，注重让学生在实际背景中理解基本数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立模型、估算、求解、验证解的正确性和合理性。只有经历若干次这样的活动后，使学生感受到方程与实际问题的联系，体会到方程是刻画现实世界的数学模型，掌握数学建模的思想和基本方法，提高学生解决实际问题的能力。
数学建模并不是单纯的数学问题，而是从实际生活实践出发，涉及到多方面的生活知识。因此，在初中数学教学过程中，教师应当鼓励学生积极进行社会实践，丰富学生的生活阅历，为培养学生数学建模意识奠定良好的基础。与此同时，教师应当从学生的实际出发，结合数学教学内容，设置与学生生活实践相关的数学建模问题，捕捉社会热点问题，根据学生已有的生活经验，改变数学建模例题，引导学生综合利用已有的数学解题经验，建立数学模型，进而有效地解决数学建模问题，培养学生的数学建模意识，提升学生的数学思维能力，不断提高解决实际问题的能力。
参考文献
[1]吕宝库.核心素养下初中数学建模能力的培养[J].数学学习与研究，2019（21）：96
[2]马复.数学教师教学用书[M].北京师范大学出版社，2013：200
[3]王春新. 坐标系与参数方程的教学研究[D].内蒙古师范大学，2019.