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【摘要】随着新课程改革的不断推进，初中数学教育工作者的工作重点已经逐渐从应试教育转变为实施素质教育。数学学科作为基础的工具性学科对于学生各阶段的学习能力全面发展具有极其广泛而深远的影响。对于教育工作者而言，在具体的教学环节中，传授基本的理论知识是基础教学目标，但如何培养学生的思维能力更加值得探讨。文章简述了数学思维能力的概念，阐述了培养中学生数学思维能力对于学生的重要意义，与教育工作者将面临的挑战，结合自身工作经验，对教学过程中如何正确培养中学生的数学思维与抽象思维这一问题进行了深入探究。
【关键词】中学生 数学 思维能力 培养
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）26-0068-02
前言
作为一门具有较强抽象性的基础学科，逻辑性和严密性是分析数学问题的重要要求，如何培养学生的思维能力更是现在数学教育工作者急需解决的问题。在增强学生基础逻辑分析能力的方面初中数学起到十分重要的作用，在教学过程中，教师要采用科学方式，以达到提升学习者思维能力的效果。从本质上来看，初中数学能够帮助学生形成数学思维，学生在教师的引导下对数学思维成果进行分析、思考和总结，从而达到思维能力的提升。教师在开展教学任务时，要对学生的基本特点有明确了解，从而将数学思维能力贯彻到实际教学中。促进学生全面、协调、可持续的发展是现阶段数学义务教育课程在新课标下的出发点。因此，培养中学生的数学思维能力正是迎合了这一目标。
1.数学思维能力概述
数学分析思维在概念层面是以数学的学科视点考虑问题该如何解决的思维活动形式，而数学能力则是能用正确的数学方法去探究问题、寻求问题解决方法的能力。中学数学作为数学教育中承上启下的阶段，其在培养学生数学思维能力，提高学生主动学习素养等方面发挥着重要的作用。在中学数学教学中，数学思维主要涵盖发散思维、逻辑思维与逆向思维三大类，即由点及面、基于现实生活常识及条理性与换向思考的思维方式。中学生数学思维能力的培养是对中学生的数学思维自我培养和发展能力进行的针对性的培育。对于数学教学而言，培养学生数学分析思维，可在很大程度上提高其学识和才能，进而增进解决实际生活与工程问题的能力。
结合中学阶段数学教学的实际情况，可以将培养学习者的数学思维能力的特点概括为以下几方面：
第一，能力型培养。顾名思义，培养学习者即中学学生的数学思维能力一方面是对中学生运用数学思维解决问题这一重要应用能力进行的针对性培养，其本质上是对学生数学学习能力以及解决实际问题能力进行的培养。
第二，个性化培养。培养数学思维能力过程的主体是思维上已经具有一定个性化特点的中学生，对已经有独立解决一部分问题的中学生进行数学思维能力培养，除了要遵循数学思维能力发展的一般规律，还要充分考虑每个学生的个性化特点，以便根据学生的个性进行针对性的思维能力培养。
2.培养学生数学思维能力的重要性
数学思维能力作为学生数学学科核心素养中的一项基础内容，是影响学生数学课程学习效果的关键因素。在数学课程教学过程中，培养学习者数学思维能力的重要性主要体现在以下两方面：
2.1提高学生自主解决实际问题的素养
数学思维能力包含基础数学知识、解题技巧，还体现在自我主观天性、判断正确与否技能等方面。可以说，数学思维能力是一项综合素质，在遇到数学问题时，学生要灵活应用发散性思维，能够判断事物是否符合逻辑，进而采取有效的解决方法。常言讲“授人以鱼不如授人以渔”，培养初中学生的数学思维能力就是授学习者以“渔”，引导学生形成健全的数学思想，来应对遇到的各种实际生活与工程问题。
2.2带领学生突破数学学习误区
在平时的数学教学中，部分学生在课程学习方面往往表现得比较被动、消极，其过多地将数学学习作为必须完成的任务，片面地认为如果数学学不好，考试就考不好，就不能上好的学校。显然，这种模式使学生将数学学习与升学过度地联系了起来，一旦学生结束学业，数学知识就会被忘之脑后。通过对学生数学学习思维能力的培养，可以赋予学生应用已经学习的数学知识解决现实生活和学习中问题的能力。并且，在平时的问题探究过程中，学生能够亲身体会到数学学习思维能力在现实生活中的实用性，从而强化学生自主、持续学习数学的意识和习惯，进而带领学生真正走出数学学习误区。
3.几种思维能力在教学中的培养
正如上文所述，培养中学生数学思维能力的确是一项具有非常强的实践性的工作，教师既要掌握每项思维能力对应的内涵和特点，又要明确在实际的数学教学环节中有效培养思维能力的技巧和方法，通过这种方法保证学生的数学思维能力培养过程的质量与有效性。下面就针对中学数学教学过程中学生需要着重具备的几种思维能力的培养策略进行分析研究，以丰富教师在学生数学思维能力培养方面的思路和方法。
3.1抽象概括能力
抽象概括能力是指能从事物关系和结构描述中总结出具有特定关系和结构的一般模型的能力。抽象思维、归纳思维薄弱是中学生群体学习中普遍存在的问题，培养学生的抽象思维与归纳思维也是数学教学中培养学生数学思维能力的重点所在。在平时的教学环节中，教师通过思维引导、对比分析、概括总结等教学环节来增强学生的抽象思维，使学生能够逐步具备抽象性的思维能力。例如，在授课时，授课老师先引入一道例题进行讲解，学生对这个特定的问题有比较好的理解以后，再做类似的题进行推广，这几道题不需要太难，维持在例题难度就可以。等学生做完之后，按照题目要求提出相关的问题，比如知识点的应用，解题思路等。在抽象概括的实际应用中，思考和总结是十分关键的部分，授课教师要注重这方面技能的开发。
当然，对于抽象性要求比较高的立体几何而言，教师要通过实物模型与几何图形投射相结合的方式来强化学生的立体思维，使学生能够通过肉眼观察甚至手部触感来逐步提高对抽象思维的“敏感度”。例如，教师在讲解立方体时，可以先引入教室的正方體空间概念，然后结合教室的立体空间来向学生讲解立方体的棱、角等概念，让学生能够直观地感受到抽象立方体的现实存在。 3.2举一反三能力
在初中数学中，解题思路往往不只有一种，教师要激发学生发散性思维的能力，通过举一反三，更改思维定势，培养学习者从多个方面去考虑和应对问题，正确得到题目的正解。教师在数学讲授过程中，更应注意改变自身的思维，才能更好地激发学习者思维的灵活性。比如，在教学过程中多练习一些定义、定理与法则的变形，鼓励学生多思考、多做假设，在活跃课堂的同时也可以刺激学生思维活跃起来，促进学生想到一切可能的引申。长此以往，在思维方式上就更加多样化，从而达到培养学生举一反三的目的。这样的教学方法可以使学生视野更加开阔，使学习者习惯遇到问题时养成解决思路不拘一格的习惯。让学习者多进行相互探讨，集思广益，在思想碰撞中得出正确解答。有句话是这样说的，我们互相交换一枚铜币，得到的还是一枚铜币，互相交换思想，得到的却是两种思想，因此正确、积极的交流在各方面学习中都很重要。
3.3灵活处理教材，创立生活情景
在数学教学环节中，教材是教学的指导，也是培养学生思维能力的重要依托。灵活处理教材是指我们应充分发挥自身以及学生的创造性，把学生作为教学的基本点出发重新处理教材，既要做到尊重教材，又要将教学环节与实际问题相结合，从而对培养学生思维能力起到较好的效果。当然，教材中静态的文字、图形、符号等元素不利于学生将其映射到大脑中，运用到实际的生活和学习中。因此，教师要借助相应的生活场景来搭建教材内容映射到实际生活中的桥梁，让教材中的内容“活”起来。鉴于初中学生已经有一定的生活经验和知识积累，教师可以将实际生活问题引入数学教学环节，从而使学生更快地投入到教师构建的特定情景中，引出一个主动探索的过程。例如，在讲解三角形的“稳定性”特点时，教师可以先让学生列举自己见过的有三角形的物体，再思考这些物体为什么要做成三角形，如果将这些物体改成其他形状，会造成什么样的后果，通过这些生活化的场景设置，可以引导学生逐步从教材的静态内容中走出来，感受到生活中动态的数学知识和能力，并在感受的过程中收获思维能力的成长。
3.4开展评析活动，优化思维效能
分析与综合是思维最基本的过程，如果对问题本身的分析思考不足，学生就很难开展深度思考。这需要教师精心策划，综合提升解题效果，才能达到学习者解题能力的全面提升。可以说，思维活动和评价是不可分割的整体，在教学开展时，老师也要积极激励学习者大胆进行假设，分析一些数学问题靠得是想象能力，尤其是几何问题，更需要运用抽象思维来进行求解。例如，教师可以组织学生开展小组式的数学探究活动，通过不同小组、小组内不同成员之间的交流讨论来丰富学生的思维想象力，使学生对同一观察对象有不同角度的认识与思考。
3.5通过多媒体技术提高学生的三维空间想象能力
在授课内容由二维空间向三维空间过渡的转移过程中，大多数初中生思维方式的跟进是比较吃力的。如果学生只是观察授课教师提供的立体模型，由于观察角度不同，往往学生的认识受到观察到的面的影响。由此，我们可以在备课过程中引入Matlab、Flash等建模、绘制工具，授课教师在课前制作相应图形的三维模型，在上课时给学生展示不同的角度进行观察，然后让学生自己动手画出各种角度的视图，或用纸制作相应观察角度的二维或三维模型加以验证。这样，既可以让学生快速地理解各视图之间的关系，又能锻炼学生的画图能力，建立起手、眼、脑协同操作的联系。
结语
简而言之，培养初中学生数学分析能力道阻且长，教育从业者应该充分认识到提升学习者数学分析能力對其一生的意义，不止是在学业中，并且在实际应用中要注重激发学生抽象概括与分析的技巧、举一反三能力以及综合评价技能，从而不断优化数学解题与分析的效果，全面增强初中学习者的数学能力。与此同时，培养中学生数学思维能力，根源要从教师中找，中学生具有极其充沛的创造性思维，既要使学生避免“泯然众人矣”，又要善于利用学生的创造力，开发数学思维，对教育工作者来说是值得深思的。
参考文献：
[1]蒋林.浅析初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].教育科学：全文版，2016（12）.
[2]周俊明.如何在初中数学教学中培养学生的数学思维能力[J].语数外学习（初中版中旬），2014（7）：86.
[3]易志生.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].当代教育实践与教学研究：电子版，2017（2）：106.
[4]张恭.浅论数学教学中学生思维及演绎能力的培养[J].学周刊，2020（17）：85-86.
[5]于文海.高中数学课堂教学中学生解题能力的培养研究[J].学周刊，2020（18）：41-42.
[6]童建林.数学教学中学生数学思维能力培养研究[J].才智，2020（15）：57.
[7]林添丁.培养学生数学思维能力的实践研究[J].高中数学教与学，2020（04）：1-2.
[8]刘玥.在初中数学教学中学生数学思维能力的培养[J].中国校外教育，2020（06）：39.
【关键词】中学生 数学 思维能力 培养
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）26-0068-02
前言
作为一门具有较强抽象性的基础学科，逻辑性和严密性是分析数学问题的重要要求，如何培养学生的思维能力更是现在数学教育工作者急需解决的问题。在增强学生基础逻辑分析能力的方面初中数学起到十分重要的作用，在教学过程中，教师要采用科学方式，以达到提升学习者思维能力的效果。从本质上来看，初中数学能够帮助学生形成数学思维，学生在教师的引导下对数学思维成果进行分析、思考和总结，从而达到思维能力的提升。教师在开展教学任务时，要对学生的基本特点有明确了解，从而将数学思维能力贯彻到实际教学中。促进学生全面、协调、可持续的发展是现阶段数学义务教育课程在新课标下的出发点。因此，培养中学生的数学思维能力正是迎合了这一目标。
1.数学思维能力概述
数学分析思维在概念层面是以数学的学科视点考虑问题该如何解决的思维活动形式，而数学能力则是能用正确的数学方法去探究问题、寻求问题解决方法的能力。中学数学作为数学教育中承上启下的阶段，其在培养学生数学思维能力，提高学生主动学习素养等方面发挥着重要的作用。在中学数学教学中，数学思维主要涵盖发散思维、逻辑思维与逆向思维三大类，即由点及面、基于现实生活常识及条理性与换向思考的思维方式。中学生数学思维能力的培养是对中学生的数学思维自我培养和发展能力进行的针对性的培育。对于数学教学而言，培养学生数学分析思维，可在很大程度上提高其学识和才能，进而增进解决实际生活与工程问题的能力。
结合中学阶段数学教学的实际情况，可以将培养学习者的数学思维能力的特点概括为以下几方面：
第一，能力型培养。顾名思义，培养学习者即中学学生的数学思维能力一方面是对中学生运用数学思维解决问题这一重要应用能力进行的针对性培养，其本质上是对学生数学学习能力以及解决实际问题能力进行的培养。
第二，个性化培养。培养数学思维能力过程的主体是思维上已经具有一定个性化特点的中学生，对已经有独立解决一部分问题的中学生进行数学思维能力培养，除了要遵循数学思维能力发展的一般规律，还要充分考虑每个学生的个性化特点，以便根据学生的个性进行针对性的思维能力培养。
2.培养学生数学思维能力的重要性
数学思维能力作为学生数学学科核心素养中的一项基础内容，是影响学生数学课程学习效果的关键因素。在数学课程教学过程中，培养学习者数学思维能力的重要性主要体现在以下两方面：
2.1提高学生自主解决实际问题的素养
数学思维能力包含基础数学知识、解题技巧，还体现在自我主观天性、判断正确与否技能等方面。可以说，数学思维能力是一项综合素质，在遇到数学问题时，学生要灵活应用发散性思维，能够判断事物是否符合逻辑，进而采取有效的解决方法。常言讲“授人以鱼不如授人以渔”，培养初中学生的数学思维能力就是授学习者以“渔”，引导学生形成健全的数学思想，来应对遇到的各种实际生活与工程问题。
2.2带领学生突破数学学习误区
在平时的数学教学中，部分学生在课程学习方面往往表现得比较被动、消极，其过多地将数学学习作为必须完成的任务，片面地认为如果数学学不好，考试就考不好，就不能上好的学校。显然，这种模式使学生将数学学习与升学过度地联系了起来，一旦学生结束学业，数学知识就会被忘之脑后。通过对学生数学学习思维能力的培养，可以赋予学生应用已经学习的数学知识解决现实生活和学习中问题的能力。并且，在平时的问题探究过程中，学生能够亲身体会到数学学习思维能力在现实生活中的实用性，从而强化学生自主、持续学习数学的意识和习惯，进而带领学生真正走出数学学习误区。
3.几种思维能力在教学中的培养
正如上文所述，培养中学生数学思维能力的确是一项具有非常强的实践性的工作，教师既要掌握每项思维能力对应的内涵和特点，又要明确在实际的数学教学环节中有效培养思维能力的技巧和方法，通过这种方法保证学生的数学思维能力培养过程的质量与有效性。下面就针对中学数学教学过程中学生需要着重具备的几种思维能力的培养策略进行分析研究，以丰富教师在学生数学思维能力培养方面的思路和方法。
3.1抽象概括能力
抽象概括能力是指能从事物关系和结构描述中总结出具有特定关系和结构的一般模型的能力。抽象思维、归纳思维薄弱是中学生群体学习中普遍存在的问题，培养学生的抽象思维与归纳思维也是数学教学中培养学生数学思维能力的重点所在。在平时的教学环节中，教师通过思维引导、对比分析、概括总结等教学环节来增强学生的抽象思维，使学生能够逐步具备抽象性的思维能力。例如，在授课时，授课老师先引入一道例题进行讲解，学生对这个特定的问题有比较好的理解以后，再做类似的题进行推广，这几道题不需要太难，维持在例题难度就可以。等学生做完之后，按照题目要求提出相关的问题，比如知识点的应用，解题思路等。在抽象概括的实际应用中，思考和总结是十分关键的部分，授课教师要注重这方面技能的开发。
当然，对于抽象性要求比较高的立体几何而言，教师要通过实物模型与几何图形投射相结合的方式来强化学生的立体思维，使学生能够通过肉眼观察甚至手部触感来逐步提高对抽象思维的“敏感度”。例如，教师在讲解立方体时，可以先引入教室的正方體空间概念，然后结合教室的立体空间来向学生讲解立方体的棱、角等概念，让学生能够直观地感受到抽象立方体的现实存在。 3.2举一反三能力
在初中数学中，解题思路往往不只有一种，教师要激发学生发散性思维的能力，通过举一反三，更改思维定势，培养学习者从多个方面去考虑和应对问题，正确得到题目的正解。教师在数学讲授过程中，更应注意改变自身的思维，才能更好地激发学习者思维的灵活性。比如，在教学过程中多练习一些定义、定理与法则的变形，鼓励学生多思考、多做假设，在活跃课堂的同时也可以刺激学生思维活跃起来，促进学生想到一切可能的引申。长此以往，在思维方式上就更加多样化，从而达到培养学生举一反三的目的。这样的教学方法可以使学生视野更加开阔，使学习者习惯遇到问题时养成解决思路不拘一格的习惯。让学习者多进行相互探讨，集思广益，在思想碰撞中得出正确解答。有句话是这样说的，我们互相交换一枚铜币，得到的还是一枚铜币，互相交换思想，得到的却是两种思想，因此正确、积极的交流在各方面学习中都很重要。
3.3灵活处理教材，创立生活情景
在数学教学环节中，教材是教学的指导，也是培养学生思维能力的重要依托。灵活处理教材是指我们应充分发挥自身以及学生的创造性，把学生作为教学的基本点出发重新处理教材，既要做到尊重教材，又要将教学环节与实际问题相结合，从而对培养学生思维能力起到较好的效果。当然，教材中静态的文字、图形、符号等元素不利于学生将其映射到大脑中，运用到实际的生活和学习中。因此，教师要借助相应的生活场景来搭建教材内容映射到实际生活中的桥梁，让教材中的内容“活”起来。鉴于初中学生已经有一定的生活经验和知识积累，教师可以将实际生活问题引入数学教学环节，从而使学生更快地投入到教师构建的特定情景中，引出一个主动探索的过程。例如，在讲解三角形的“稳定性”特点时，教师可以先让学生列举自己见过的有三角形的物体，再思考这些物体为什么要做成三角形，如果将这些物体改成其他形状，会造成什么样的后果，通过这些生活化的场景设置，可以引导学生逐步从教材的静态内容中走出来，感受到生活中动态的数学知识和能力，并在感受的过程中收获思维能力的成长。
3.4开展评析活动，优化思维效能
分析与综合是思维最基本的过程，如果对问题本身的分析思考不足，学生就很难开展深度思考。这需要教师精心策划，综合提升解题效果，才能达到学习者解题能力的全面提升。可以说，思维活动和评价是不可分割的整体，在教学开展时，老师也要积极激励学习者大胆进行假设，分析一些数学问题靠得是想象能力，尤其是几何问题，更需要运用抽象思维来进行求解。例如，教师可以组织学生开展小组式的数学探究活动，通过不同小组、小组内不同成员之间的交流讨论来丰富学生的思维想象力，使学生对同一观察对象有不同角度的认识与思考。
3.5通过多媒体技术提高学生的三维空间想象能力
在授课内容由二维空间向三维空间过渡的转移过程中，大多数初中生思维方式的跟进是比较吃力的。如果学生只是观察授课教师提供的立体模型，由于观察角度不同，往往学生的认识受到观察到的面的影响。由此，我们可以在备课过程中引入Matlab、Flash等建模、绘制工具，授课教师在课前制作相应图形的三维模型，在上课时给学生展示不同的角度进行观察，然后让学生自己动手画出各种角度的视图，或用纸制作相应观察角度的二维或三维模型加以验证。这样，既可以让学生快速地理解各视图之间的关系，又能锻炼学生的画图能力，建立起手、眼、脑协同操作的联系。
结语
简而言之，培养初中学生数学分析能力道阻且长，教育从业者应该充分认识到提升学习者数学分析能力對其一生的意义，不止是在学业中，并且在实际应用中要注重激发学生抽象概括与分析的技巧、举一反三能力以及综合评价技能，从而不断优化数学解题与分析的效果，全面增强初中学习者的数学能力。与此同时，培养中学生数学思维能力，根源要从教师中找，中学生具有极其充沛的创造性思维，既要使学生避免“泯然众人矣”，又要善于利用学生的创造力，开发数学思维，对教育工作者来说是值得深思的。
参考文献：
[1]蒋林.浅析初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].教育科学：全文版，2016（12）.
[2]周俊明.如何在初中数学教学中培养学生的数学思维能力[J].语数外学习（初中版中旬），2014（7）：86.
[3]易志生.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].当代教育实践与教学研究：电子版，2017（2）：106.
[4]张恭.浅论数学教学中学生思维及演绎能力的培养[J].学周刊，2020（17）：85-86.
[5]于文海.高中数学课堂教学中学生解题能力的培养研究[J].学周刊，2020（18）：41-42.
[6]童建林.数学教学中学生数学思维能力培养研究[J].才智，2020（15）：57.
[7]林添丁.培养学生数学思维能力的实践研究[J].高中数学教与学，2020（04）：1-2.
[8]刘玥.在初中数学教学中学生数学思维能力的培养[J].中国校外教育，2020（06）：39.