【摘 要】
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题目：（2013年山东省高考题）设△ABC的内角A，B，C，所对的边为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=79.图1 （1）求a，c的值； （2）求sin（A-B）的值. 解 （1）如图1，作CD⊥AB于点D，由cos B=79，可设BD=7k，a=BC=9k，有AD=6-16k，根据勾股定理得BC2-BD2=AC2-AD2，即（9k）2-（7k）2=22-（6-16k）2，整理得9
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题目：（2013年山东省高考题）设△ABC的内角A，B，C，所对的边为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=79.图1
（1）求a，c的值；
（2）求sin（A-B）的值.
解 （1）如图1，作CD⊥AB于点D，由cos B=79，可设BD=7k，a=BC=9k，有AD=6-16k，根据勾股定理得BC2-BD2=AC2-AD2，即（9k）2-（7k）2=22-（6-16k）2，整理得9k2-6k+1=0，所以k=13，于是a=9k=3，c=6-3=3；
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