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在平时的数学教学中,经常会遇到学生面对一些难题,出现“狗咬刺猬,无处下嘴”的状况,这是由于教师没有将自己获得思路的方法传授给学生,而学生自己又无法独立获得解题思路造成的。由此可见,向学生展现教师获取思路的过程,引领学生借助自己的思考来解决问题,逐步提高学生自主获取解题思路的能力,就显得尤为重要和迫切。在教学实践过程中,我认为以下几条策略非常重要。
一、建立良好的知识体系和结构
教学中发现同一年级的学生所接触的知识范围相差不多,但质量上却存在显著差异。学生已有知识经验的质与量,是他们在面对新问题时能否获取解题思路的基本要素和前提。一方面基础知识和基本技能掌握得越牢固,越容易调动和运用,越容易帮助解题者找到解题思路。另一面如果不同的知识点彼此没有联系,那么学生积累的知识货源越多,提取起来就越不方便,知识反而成了累赘。新知的教学要深入、深刻,淡量、强质,争取在教学过程中给学生多方面的体验、理解和认识。不仅让学生理解是什么,怎么做,还要让学生理解为什么。同时,要注重不同知识之间的对比和联系。只有将知识融入结构,实现融通,才便于随心提取与灵活运用。这是提高获取解题思路能力的前提和基础。
二、培养学生的阅读能力,准确理解题意
在教学中发现,很多学生阅读理解和表达能力较差,导致无法准确的理解题意。应用题是由情节和数量关系两个部分交织在一起组成的。审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系,知道该题讲的是一件什么事情,事情的经过是怎样的,并能找出已知条件和要求的问题,使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象,为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。阅读能力差的学生就会出现下列情况:①审题不严,忽视了表明条件与条件、条件与问题的关系的词语。②对问题的要求不明确。③条件与条件之间的关系没有搞清楚。④条件与问题之间的关系没有搞清楚。⑤数量关系不明确。⑥根本不理解题意而乱做。因此,只有学生阅读理解能力提高了,才能更好地审题解答。
三、和学生站在同一起跑线
在解决问题的教学中,教师因为自身的知识经验和精心备课,常常处于“居高临下,俯瞰全貌”“回首来时路”的状态,这与处在“摸索前行”的学生,地位悬殊。很容易在师生之间产生一种不对等的交流。其实,我们在解决问题的教学中,不妨给学生呈现一个并不“高明”的自己:真实地再现自己在思考问题时的努力、失败、尝试、调整、猜测,甚至疏忽、错误。这样,学生不仅可能学会教师在这个过程中所展现出来的各种为获取解题思路而使用的方法,而且还能学会一种思考的努力和坚持,包括体验失败和挫折。
四、及时发现,正确引导
在学生获取解题思路的过程中,仅仅依靠教师的思路展现是不够的,因为学生只是一个旁观者,还没有真正成为获取思路的主人,难以获得真切的体验。只有通过独立思考、自主探究,学生才能掌握获取思路的方法。教学中遇到最多的问题是:很多时候,学生有一点朦胧的思路,却不能沿着自己的思路走到底。因而,教师要及时发现,正确引导,使学生沿着自己的思考方向一步一步走向终点。这样,学生就能感受到自己思考的价值,体验到思考的力量,从而提升解题的信心。
五、积累获取解题思路的经验和方法
首先,小学生在解决问题的过程中很难兼顾“解题的整体思路”和“具体的解题步骤”,不能很好地把握部分和整体之间的关系,或者由于烦琐的计算冲淡了每一步计算的目的,或者由于过度专心于其中的某一个难点,而忽略了整体思路。因此,教师就有必要帮助学生形成整合优化的思路。其次,很多时候,即便学生会解题了,可能只是记住了解题的步骤,而并未真正理解解题思路。教师可以针对这些步骤,深入追问:这一步算的是什么?我们是如何想到要先这样算的?这样做对解决问题有什么好处?我们在寻找思路的过程中遇到了什么麻烦?是怎样解决的?在这样的追问下,学生的思维就会从具体的算式深入到探究思路时所作的思维活动中去,从而逐步提高思维水平。最后,教会学生怎样做“这一题”是远远不够的,要由此及彼,引出同一思路解决的相关问题,使学生能够“举一反三”,在运用同样方法解决问题的过程中,体会到获取思路的策略,形成获取思路的方法。
综上所述,教师要掌握一些数学方法论的知识,并以此为指导来审视和优化平时的教学,关注学生获取思路的方法体验和思维发展,逐步提升学生获取解题思路的水平和能力。
一、建立良好的知识体系和结构
教学中发现同一年级的学生所接触的知识范围相差不多,但质量上却存在显著差异。学生已有知识经验的质与量,是他们在面对新问题时能否获取解题思路的基本要素和前提。一方面基础知识和基本技能掌握得越牢固,越容易调动和运用,越容易帮助解题者找到解题思路。另一面如果不同的知识点彼此没有联系,那么学生积累的知识货源越多,提取起来就越不方便,知识反而成了累赘。新知的教学要深入、深刻,淡量、强质,争取在教学过程中给学生多方面的体验、理解和认识。不仅让学生理解是什么,怎么做,还要让学生理解为什么。同时,要注重不同知识之间的对比和联系。只有将知识融入结构,实现融通,才便于随心提取与灵活运用。这是提高获取解题思路能力的前提和基础。
二、培养学生的阅读能力,准确理解题意
在教学中发现,很多学生阅读理解和表达能力较差,导致无法准确的理解题意。应用题是由情节和数量关系两个部分交织在一起组成的。审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系,知道该题讲的是一件什么事情,事情的经过是怎样的,并能找出已知条件和要求的问题,使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象,为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。阅读能力差的学生就会出现下列情况:①审题不严,忽视了表明条件与条件、条件与问题的关系的词语。②对问题的要求不明确。③条件与条件之间的关系没有搞清楚。④条件与问题之间的关系没有搞清楚。⑤数量关系不明确。⑥根本不理解题意而乱做。因此,只有学生阅读理解能力提高了,才能更好地审题解答。
三、和学生站在同一起跑线
在解决问题的教学中,教师因为自身的知识经验和精心备课,常常处于“居高临下,俯瞰全貌”“回首来时路”的状态,这与处在“摸索前行”的学生,地位悬殊。很容易在师生之间产生一种不对等的交流。其实,我们在解决问题的教学中,不妨给学生呈现一个并不“高明”的自己:真实地再现自己在思考问题时的努力、失败、尝试、调整、猜测,甚至疏忽、错误。这样,学生不仅可能学会教师在这个过程中所展现出来的各种为获取解题思路而使用的方法,而且还能学会一种思考的努力和坚持,包括体验失败和挫折。
四、及时发现,正确引导
在学生获取解题思路的过程中,仅仅依靠教师的思路展现是不够的,因为学生只是一个旁观者,还没有真正成为获取思路的主人,难以获得真切的体验。只有通过独立思考、自主探究,学生才能掌握获取思路的方法。教学中遇到最多的问题是:很多时候,学生有一点朦胧的思路,却不能沿着自己的思路走到底。因而,教师要及时发现,正确引导,使学生沿着自己的思考方向一步一步走向终点。这样,学生就能感受到自己思考的价值,体验到思考的力量,从而提升解题的信心。
五、积累获取解题思路的经验和方法
首先,小学生在解决问题的过程中很难兼顾“解题的整体思路”和“具体的解题步骤”,不能很好地把握部分和整体之间的关系,或者由于烦琐的计算冲淡了每一步计算的目的,或者由于过度专心于其中的某一个难点,而忽略了整体思路。因此,教师就有必要帮助学生形成整合优化的思路。其次,很多时候,即便学生会解题了,可能只是记住了解题的步骤,而并未真正理解解题思路。教师可以针对这些步骤,深入追问:这一步算的是什么?我们是如何想到要先这样算的?这样做对解决问题有什么好处?我们在寻找思路的过程中遇到了什么麻烦?是怎样解决的?在这样的追问下,学生的思维就会从具体的算式深入到探究思路时所作的思维活动中去,从而逐步提高思维水平。最后,教会学生怎样做“这一题”是远远不够的,要由此及彼,引出同一思路解决的相关问题,使学生能够“举一反三”,在运用同样方法解决问题的过程中,体会到获取思路的策略,形成获取思路的方法。
综上所述,教师要掌握一些数学方法论的知识,并以此为指导来审视和优化平时的教学,关注学生获取思路的方法体验和思维发展,逐步提升学生获取解题思路的水平和能力。