论文部分内容阅读
初中数学概念具有概念杂、难度分布不均、数量大、理解困难等特点，尤其对于那些刚刚升入初中的学生而言，转变数学概念学习观念显得相对困难。笔者认为，数学概念教学的关键就是帮助学生理解概念，结合题目进行概念对应训练，只有学生们掌握了数学概念，他们才能牢记概念，熟练运用概念。
一、数学概念教学存在的问题
1. 概念教学记忆化
很多学生都有这样的感悟，当请教教师这个概念为什么是这样的时候，教师的回答往往是你记住就好。在传统的初中数学概念教学中，教师常常将数学概念当作课文一样，只要学生们死记硬背就好，不进行概念推导和证明，尤其是对于那些具有一定推理难度的数学概念。长期以往，数学概念教学就和背课文一样，形成了一种记忆性教学模式。学生们在这样的教学模式下，当时可能是记住概念了，但是运用和理解起来，其难度无疑是提高了。而且，这样的教学也不利于新课改下学生们探究能力、创新能力的发展。
2. 概念教学形式化
初中数学概念教学的另一个严重问题就是教学形式化，教师的概念教学步骤总是给出概念、讲解性质、例题训练，他们忽视对概念的教学。这样的数学概念教学在新老教师的口传笔授下一代代延续，严重制约着学生们的数学思维发展。在新课程改革的背景下，初中数学教材一改过去的呆板知识结构体系，不再拘泥于概念的表达形式，而是将数学概念结合其背景和发展过程，实现科学教学。作为初中数学教师，我们也必须与时俱进，积极更新自身的教学理论，大胆尝试新鲜有效的数学概念教学策略。
三、数学概念教学方法
1. 概念引入
在新课程标准中明确指出，教师在对学生进行数学概念教学时，必须遵循概念形成原则，注重对学生数学概念的发展历程教学。首先，教师要做的就是进行有效的数学概念引入，通过具体的数学模型将数学概念教学融入其中。因此，在数学概念导入上，教师可以通过问题情境创设、概念应用实例、名人典故等策略，引导学生们自行推理归纳出本节课的数学概念，在概念教学材料与学生认知能力的结合下，实施数学概念的教学引入。例如，在进行统计与概率的概念教学中，通过摸球抽奖、抛硬币等游戏环节，让学生们对概率的概念得到深刻科学的理解。同时，教师可以结合概率论始祖惠更斯的典故，结合他对概率理论的归纳过程进行数学概念教学，使学生们获得更加直观形象的概念理解。
2. 概念形成
数学概念在教学引入之后，在学生大脑里留下的还只是一个雏形，数学概念的形成还需要教师的形成指导。初中数学概念具有自身的特点，其难度和抽象性也是逐渐提高的。对于教师而言，他们需要从简单到复杂、从基本到一般，如此渐进式的提高学生们的概念理解。在教学过程中，教师需要有效结合自身的教学经验，注重概念教学的实践性，教师必须从概念根源出发，结合其发展和总结形成过程，进行概念形成教学。例如，在坐标轴的教学上，教师需要从原点、正方向、单位长度这三个因素进行教学。学生们在了解其基本组成概念之后，教师需要结合坐标轴上的点进行概念形成教学。
3. 概念理解
在教师们数学概念形成教学之后，决定学生们数学学习成绩的就应当是他们对概念的理解能力。对此，教师必须对学生们的概念理解进行详细教学，对概念的本质、发展、运用进行透彻深刻的教学。教师必须从全方位、多角度对数学概念进行本质揭示。不同的数学概念具有不一样的特点，教师必须结合概念实例进行深入的概念理解教学。例如，当教师对三角函数这个概念进行教学时，教师可以从三角形的三边关系教学入手，通过角度、坐标、相似三角形原理等，对三角函数的本质进行教学。教师应该谨记的是，数学概念都具备一定的关联性，他们是一个密不可分的整体。在实际的数学概念理解教学中，教师可以通过概念引申，帮助学生们提高概念理解效率。例如，将距离公式与圆曲线的相切、相交、相离概念相结合，帮助学生们养成举一反三的良好品质。
4. 概念巩固
概念是学生们对数学知识的主观印象，学生们学起来快，忘起来也快。要想达到优质的数学概念教学效果，教师必须进行数学概念巩固训练。首先，在完成一节新概念的教学之后，教师可以让学生们复述概念内容，及时检验课堂概念教学效果。值得注意的是，教师不应该将概念当成课文安排学生们进行背诵，而应该注重学生的理解，教师应该鼓励学生们用更加直白、干练的语言将数学概念表达出来，突出概念形成要点即可。对于初中生而言，概念学习的最终目的就是为了解决数学题目。对此，教师必须进行数学实例巩固，将数学概念之间的区别用实例展现出来。例如，在有理数的教学上，教师可以将π与3.1415进行实例教学。无限不循环小数不可能是有理数，分数也是有理数，通过这些实例，学生对有理数概念会有更加深刻的认识。
5. 概念应用
在学生们对数学概念有了最基本的理解和体验之后，教师必须对数学概念进行应用教学，提高学生的数学概念综合素养。笔者认为，数学题目是进行概念运用的最佳途径，也是加深学生对概念理解的有效方法。因此，数学训练是概念教学必不可少的步骤。在初中数学课本中，不乏对概念的应用题型。例如，判断题：分数是否是无理数？由四边首尾相连的图形是否是四边形？教师可以通过对这些基本简单数学概念的判断，实现概念的应用教学策略。但是，笔者认为，初中数学课本中，直接运用概念的题型相对较少，更多是综合性的题目，这对学生的概念理解造成了一定难度。因此，教师必须结合自身教学经验，针对每节课的数学概念教学选取一些直接、高切入度的题目，增强学生的概念应用能力。
一、数学概念教学存在的问题
1. 概念教学记忆化
很多学生都有这样的感悟，当请教教师这个概念为什么是这样的时候，教师的回答往往是你记住就好。在传统的初中数学概念教学中，教师常常将数学概念当作课文一样，只要学生们死记硬背就好，不进行概念推导和证明，尤其是对于那些具有一定推理难度的数学概念。长期以往，数学概念教学就和背课文一样，形成了一种记忆性教学模式。学生们在这样的教学模式下，当时可能是记住概念了，但是运用和理解起来，其难度无疑是提高了。而且，这样的教学也不利于新课改下学生们探究能力、创新能力的发展。
2. 概念教学形式化
初中数学概念教学的另一个严重问题就是教学形式化，教师的概念教学步骤总是给出概念、讲解性质、例题训练，他们忽视对概念的教学。这样的数学概念教学在新老教师的口传笔授下一代代延续，严重制约着学生们的数学思维发展。在新课程改革的背景下，初中数学教材一改过去的呆板知识结构体系，不再拘泥于概念的表达形式，而是将数学概念结合其背景和发展过程，实现科学教学。作为初中数学教师，我们也必须与时俱进，积极更新自身的教学理论，大胆尝试新鲜有效的数学概念教学策略。
三、数学概念教学方法
1. 概念引入
在新课程标准中明确指出，教师在对学生进行数学概念教学时，必须遵循概念形成原则，注重对学生数学概念的发展历程教学。首先，教师要做的就是进行有效的数学概念引入，通过具体的数学模型将数学概念教学融入其中。因此，在数学概念导入上，教师可以通过问题情境创设、概念应用实例、名人典故等策略，引导学生们自行推理归纳出本节课的数学概念，在概念教学材料与学生认知能力的结合下，实施数学概念的教学引入。例如，在进行统计与概率的概念教学中，通过摸球抽奖、抛硬币等游戏环节，让学生们对概率的概念得到深刻科学的理解。同时，教师可以结合概率论始祖惠更斯的典故，结合他对概率理论的归纳过程进行数学概念教学，使学生们获得更加直观形象的概念理解。
2. 概念形成
数学概念在教学引入之后，在学生大脑里留下的还只是一个雏形，数学概念的形成还需要教师的形成指导。初中数学概念具有自身的特点，其难度和抽象性也是逐渐提高的。对于教师而言，他们需要从简单到复杂、从基本到一般，如此渐进式的提高学生们的概念理解。在教学过程中，教师需要有效结合自身的教学经验，注重概念教学的实践性，教师必须从概念根源出发，结合其发展和总结形成过程，进行概念形成教学。例如，在坐标轴的教学上，教师需要从原点、正方向、单位长度这三个因素进行教学。学生们在了解其基本组成概念之后，教师需要结合坐标轴上的点进行概念形成教学。
3. 概念理解
在教师们数学概念形成教学之后，决定学生们数学学习成绩的就应当是他们对概念的理解能力。对此，教师必须对学生们的概念理解进行详细教学，对概念的本质、发展、运用进行透彻深刻的教学。教师必须从全方位、多角度对数学概念进行本质揭示。不同的数学概念具有不一样的特点，教师必须结合概念实例进行深入的概念理解教学。例如，当教师对三角函数这个概念进行教学时，教师可以从三角形的三边关系教学入手，通过角度、坐标、相似三角形原理等，对三角函数的本质进行教学。教师应该谨记的是，数学概念都具备一定的关联性，他们是一个密不可分的整体。在实际的数学概念理解教学中，教师可以通过概念引申，帮助学生们提高概念理解效率。例如，将距离公式与圆曲线的相切、相交、相离概念相结合，帮助学生们养成举一反三的良好品质。
4. 概念巩固
概念是学生们对数学知识的主观印象，学生们学起来快，忘起来也快。要想达到优质的数学概念教学效果，教师必须进行数学概念巩固训练。首先，在完成一节新概念的教学之后，教师可以让学生们复述概念内容，及时检验课堂概念教学效果。值得注意的是，教师不应该将概念当成课文安排学生们进行背诵，而应该注重学生的理解，教师应该鼓励学生们用更加直白、干练的语言将数学概念表达出来，突出概念形成要点即可。对于初中生而言，概念学习的最终目的就是为了解决数学题目。对此，教师必须进行数学实例巩固，将数学概念之间的区别用实例展现出来。例如，在有理数的教学上，教师可以将π与3.1415进行实例教学。无限不循环小数不可能是有理数，分数也是有理数，通过这些实例，学生对有理数概念会有更加深刻的认识。
5. 概念应用
在学生们对数学概念有了最基本的理解和体验之后，教师必须对数学概念进行应用教学，提高学生的数学概念综合素养。笔者认为，数学题目是进行概念运用的最佳途径，也是加深学生对概念理解的有效方法。因此，数学训练是概念教学必不可少的步骤。在初中数学课本中，不乏对概念的应用题型。例如，判断题：分数是否是无理数？由四边首尾相连的图形是否是四边形？教师可以通过对这些基本简单数学概念的判断，实现概念的应用教学策略。但是，笔者认为，初中数学课本中，直接运用概念的题型相对较少，更多是综合性的题目，这对学生的概念理解造成了一定难度。因此，教师必须结合自身教学经验，针对每节课的数学概念教学选取一些直接、高切入度的题目，增强学生的概念应用能力。