变形量角器的研究

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  一、项目背景
  
  量角器是我们最常用的画角、测角的工具,而普通量角器在使用中有许多不便:
  1,利用量角器画角时,需先画出角的一边,再将量角器的中心、0刻度线与这条边对齐,再在符合角的度数的刻度外点出一个点,再过这个点画出角的另一边,步骤较多。
  2 在利用普通量角器测量角的度数时,步骤也较多,测量起来比较麻烦。而且普通量角器需在半圆上读数,内外有两圈刻度,学生也很容易读错。
  3 我们在实际生活和工作中经常要测一些实物的角度,利用普通量角器很难进行测量。
  由于以上不便,需要设计一种新型量角器,使量角和畫角更加方便,改曲线上的双向读数为直线上的单向读数,又特别适用测量实物上的角度。笔者查阅了大量有关测量仪器的资料,随时留心有关这方面的信息,终于在一次带领学生进行科技制作活动中,从学生用游标卡尺测量物体长度受到启发,制作出了如图1所示的变形量角器。
  
  二、结构及原理
  
  量角器由可活动的角、刻度尺、指针、连接杆几部分组成。
  测角时,当角的大小改变时指针在连接杆的带动下,在直尺上滑动,这样我们就可以在直尺上读出被测角的度数。画角时,在量角器的直尺上定准度数,再沿张开角的两边画两条射线就完成了。接下来需要解决的问题是如何确定量尺的刻度,经过多次试验和大量计算,笔者发现角的旋转边与连接杆的长度比为1:2时较为合理。如图2所示,设角的度数为α,角的旋转边长度为1,连接杆的长度为2,根据三角函数计算可得:指针到轴的距离为根号下4-sin2α-cosα,利用这个公式就可以准确地划定刻度了。
  
  三、功能及改进思路
  
  该仪器具有如下功能:
  1 量角。测平面图形上的角时,让量角器上的两条有色线与待测角的两边重合,在量角器的直尺上就能读出待测角的度数。
  2 画角。在量角器的刻度尺上定准要画的角的度数,再沿张开的两条边画两条射线就画出了需要的角了。
  3 量实物。利用普通量角器测量实物的角度是很难实现的,而用该变形量角器却非常方便。只需用量角器的角卡住待测物体的角即可从刻度尺上读出被测物体的角的度数。
  为了更方便,笔者设想,如果把刻度尺改在角的内部,读数会更快捷,因此又制作了如图6所示的量角器,操作方法与第一种类似。不同的是利用这种量角器还可以测量凹角的度数(见图7)。
  
  
  三 创新点
  
  本量角器变传统的半圆上读数,为直尺上读数,使用起来方便。画角时,只要在刻度尺上定准度数。再沿张开处画两条射线就完成了,简单快捷。量实物角的功能更是普通量角器无法比拟的,只需用量角器的角卡住待测物体的角即可得到待测物体的角度,并且利用这种量角器测量凹角的度数同样容易。
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