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【摘要】本文以高中《数学课程标准》提出的核心素养定义为依据，对义务教育《数学课程标准》（2011年版）提出的十个核心概念，进行对比研究来理解小学学段要发展哪些核心素养，与“四基”“四能”有什么关系，从而提出核心素养导向的新授课课堂教学结构，一要创设情境，激发求知欲望;二要分层教学，构建新知模型;三要及时练习，解释拓展运用。
【关键词】核心素养 教学结构 创设情境 分层教学 及时练习
【中图分类号】G42 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）18-0251-02
为了把“立德树人”这一根本任务落实到学科教学之中，结合中国学生发展核心素养的具体表述，在《高中数学课标标准》（2017版）中把数学核心素养定义为：学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、与数学有关的思维品质和关键能力。在《义务教育数学课程标准》（2011年版）中提出的十个核心概念。即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，这十个核心概念可以看作数学学科核心素养的雏形，是进一步促进数学课程学习和数学思想形成的原动力，是最基本的核心素养。与《高中数学课程标准》（2017版）提出的数学学科核心素养是一脉相承，二者虽然不能等同，但实际上核心素养是对十大核心词的进一步浓缩和概括。首先，反应数学思想的三个方面，在义务教育阶段可以表述为初步的抽象能力、推理能力和模型思想;其次反映数学关键能力的三个方面，在义务教育阶段与之对应的三个要素就是几何直观、运算能力、数据分析观念。综上所述，义务教育阶段的数学学科核心素养可以确定为初步的抽象能力、推理能力、模型思想、运算能力、几何直观和数据分析观念。应用意识和创新意识虽然不是数学学科特有的素养，但它是发展核心素养的重要前提，也可以作为学生发展核心素养的基础来理解和培养。总体来看人教版教材编排的线索是：通过“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个板块内容的教学，积累“四基”，培养“四能”。同时，以其内容为载体来落实上述要求。
发展核心素养必须在“四基”“四能”的学习过程中来形成，而又有助于学生深层次理解和掌握“四基”“四能”;离开了“四基”“四能”的学习，就不存在发展核心素养，没有核心素养附体的“四基”“四能”学习就会僵死而无活力。所以，研究课堂教学结构就要研究一堂课怎样开始？怎样展开？怎样练习？实施下列教学程式。（见下图）
一、创设情境，激发求知欲望
良好的开端就是成功的一半。一堂课应该怎样导课？如何创设情境？明确学什么，提示课题。创设情境的方式有创设问题情境、创设故事情境、创设悬念情境、创设认知冲突情境、创设喻理情境、创设游戏情境、创设迷语情境、创设故事情境……。如《烙饼问题》一课的教学，课前可以创设这样的问题情境，促进学生思维变通。同学们，老师想每个同学发一张白纸作为草稿纸，但是事先没有准备，现在已经上课了，我一人一人发行吗？生：行，就是耽误时间，可不可以快速的发？生：可以请四个组长发。师：可以一个人发，可以两个人发，但是四个同学一起发， 这样最节省时间，这样就找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题。
二、分层教学，构建新知模型
新授课围绕一个“新”字展开，重点要思考的是教学的起点在哪里？分成几个教学层次，每个层次要解决什么问题，作用是什么？每个层次的教学方式是什么？如何体现“大问题下的‘小步子’教学”？ 哪个环节要教师讲清讲透？哪个环节要学生认真听讲、独立思考？哪个环节要学生动手实践、自主探索、合作交流？哪个环节引导学生比较、分类、归纳、抽象、推理、建模……。如《烙饼问题》一课的教学，学习的价值不仅仅是让学生会用最少的时间能烙好饼，而是要通过烙饼这个典型案例唤起“优化思想”的模型，初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展核心素养。
具体教学思路如下：
层次一，解读信息，理解烙饼规則。大问题一：从图中你能得到哪些数学信息？（每次最多只能烙2张饼;两面都要烙;每面3分钟。）小步子：①每次最多只能烙2张饼是什么意思？（锅里最多只能同时放两张饼。）②如果我只放1张饼行吗？为什么？（行，锅空着，次数就会多，时间就会多。）③两面都要烙是什么意思？（一张饼的正面要烙，反面也要烙，各都要3分钟。）④一共要烙几张饼？（3张。）要尽快吃到饼是什么意思？（烙饼时间要最少。）
层次二，动手实践，探索烙饼方法。大问题二：怎样才能尽快吃上饼？小步子：①如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间？（6分钟。）②如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？（生①12分钟，生②6分钟。）为什么？（可以同时烙，所以只要6分钟。）大问题三：现在要烙3张饼，最少需要几分钟？小步子：①请小组合作，怎样烙3张饼最节省时间。②汇报交流。（预设方法一：一张一张烙，烙一张要6分钟， 烙三张要18 分钟;方法二：先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，一共要12分钟。方法三：饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3次，一共要9分钟。）③方法一和方法二为什么会用的时间多？（存在锅空着，空的次数越多越浪费时间。）还有没有比方法三时间更少的方法？为什么？（应该是最少，不让锅空着。）
层次三，体验“ 9分钟”烙饼方法，感悟“优化”思想。大问题四：方法三到底是怎样烙的？想不想知道？小步子：①哪位同学代表方法三的说说你烙饼过程？（方法三的学生边说边演示。）②教师再用多媒体课件再次演示这个过程。（饼1和饼2正面3分钟，饼1反面和饼3正面3分钟，饼2和饼3的反面3分钟。）③让学生同桌合作，再一次摆一摆，说一说，体验“9分钟的烙法”。都是烙3张饼，为什么方法三会比其它方法节省时间呢？（始终保持锅里都有2张饼，其它方法有时候锅里只有1张饼。）④我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。板书：交替烙法。
层次四，总结方法，探究规律。大问题五：如果要烙4张饼、烙5张饼、烙6张饼……呢？小步子：①如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？（这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它空着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。）②烙5张饼呢，想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题？（先烙2张，再烙3张。烙2张需要6分钟，烙3张需要9分钟，一共需要15分钟。）③烙6—10张饼呢？（将结果填在事先设计的表格中。）④观察表格中烙饼次数和所需最少时间，你有什么发现？（最短时间=烙一面的时间×烙饼的次数）这样的教学，在师生互动交往中发展学生的数学核心素养。
三、及时练习，解释拓展运用
学生在课堂上用较短有限的时间学习了较多数学知识，需要及时通过练习来巩固，才能掌握，而知识的巩固积累、技能的形成又是再学习的基础，也是知识向能力转化的先决条件。尤其是小学数学新授课一个最显著的特点就是要及时组织练习。如何通过练习，实现解释拓展运用。解释就是学生对数学知识在独立观察、思考的基础上，合理说明其由来、联系、规律，拓展就数学而言就是会灵活进行变式，运用就是用数学知识解决具体问题。这就要求教师在课堂教学中要科学设计和安排练习层次。总则原则是讲练结合，边讲边练。要根据教学内容采用不同形式的练习方式。其一，对重点内容和关键知识集中练。其二，对于难点分散练。其三，对于易混知识对比练。其四，对于发展数学素养，思维提升空间较大的内容要拓展练，可以将新知拓展，纵向引申，让学生的思维呈阶梯式发展。
综上所述，发展数学素养，实施上述课堂教学结构。需要我们立足于日常教学，立足于教材，立足于课堂，立足于与学生的每一句真实的对话，不断学习积累，不断反思总结，才能教得有效，学得有味。
参考文献：
[1]林崇德.21世纪学生发展核心素养研究[M].北京：北京师范大学出版社2016.
[2]余文森.核心素养导向的课堂教学[M].上海：上海教育出版社2017.
【关键词】核心素养 教学结构 创设情境 分层教学 及时练习
【中图分类号】G42 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）18-0251-02
为了把“立德树人”这一根本任务落实到学科教学之中，结合中国学生发展核心素养的具体表述，在《高中数学课标标准》（2017版）中把数学核心素养定义为：学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、与数学有关的思维品质和关键能力。在《义务教育数学课程标准》（2011年版）中提出的十个核心概念。即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，这十个核心概念可以看作数学学科核心素养的雏形，是进一步促进数学课程学习和数学思想形成的原动力，是最基本的核心素养。与《高中数学课程标准》（2017版）提出的数学学科核心素养是一脉相承，二者虽然不能等同，但实际上核心素养是对十大核心词的进一步浓缩和概括。首先，反应数学思想的三个方面，在义务教育阶段可以表述为初步的抽象能力、推理能力和模型思想;其次反映数学关键能力的三个方面，在义务教育阶段与之对应的三个要素就是几何直观、运算能力、数据分析观念。综上所述，义务教育阶段的数学学科核心素养可以确定为初步的抽象能力、推理能力、模型思想、运算能力、几何直观和数据分析观念。应用意识和创新意识虽然不是数学学科特有的素养，但它是发展核心素养的重要前提，也可以作为学生发展核心素养的基础来理解和培养。总体来看人教版教材编排的线索是：通过“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个板块内容的教学，积累“四基”，培养“四能”。同时，以其内容为载体来落实上述要求。
发展核心素养必须在“四基”“四能”的学习过程中来形成，而又有助于学生深层次理解和掌握“四基”“四能”;离开了“四基”“四能”的学习，就不存在发展核心素养，没有核心素养附体的“四基”“四能”学习就会僵死而无活力。所以，研究课堂教学结构就要研究一堂课怎样开始？怎样展开？怎样练习？实施下列教学程式。（见下图）
一、创设情境，激发求知欲望
良好的开端就是成功的一半。一堂课应该怎样导课？如何创设情境？明确学什么，提示课题。创设情境的方式有创设问题情境、创设故事情境、创设悬念情境、创设认知冲突情境、创设喻理情境、创设游戏情境、创设迷语情境、创设故事情境……。如《烙饼问题》一课的教学，课前可以创设这样的问题情境，促进学生思维变通。同学们，老师想每个同学发一张白纸作为草稿纸，但是事先没有准备，现在已经上课了，我一人一人发行吗？生：行，就是耽误时间，可不可以快速的发？生：可以请四个组长发。师：可以一个人发，可以两个人发，但是四个同学一起发， 这样最节省时间，这样就找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题。
二、分层教学，构建新知模型
新授课围绕一个“新”字展开，重点要思考的是教学的起点在哪里？分成几个教学层次，每个层次要解决什么问题，作用是什么？每个层次的教学方式是什么？如何体现“大问题下的‘小步子’教学”？ 哪个环节要教师讲清讲透？哪个环节要学生认真听讲、独立思考？哪个环节要学生动手实践、自主探索、合作交流？哪个环节引导学生比较、分类、归纳、抽象、推理、建模……。如《烙饼问题》一课的教学，学习的价值不仅仅是让学生会用最少的时间能烙好饼，而是要通过烙饼这个典型案例唤起“优化思想”的模型，初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展核心素养。
具体教学思路如下：
层次一，解读信息，理解烙饼规則。大问题一：从图中你能得到哪些数学信息？（每次最多只能烙2张饼;两面都要烙;每面3分钟。）小步子：①每次最多只能烙2张饼是什么意思？（锅里最多只能同时放两张饼。）②如果我只放1张饼行吗？为什么？（行，锅空着，次数就会多，时间就会多。）③两面都要烙是什么意思？（一张饼的正面要烙，反面也要烙，各都要3分钟。）④一共要烙几张饼？（3张。）要尽快吃到饼是什么意思？（烙饼时间要最少。）
层次二，动手实践，探索烙饼方法。大问题二：怎样才能尽快吃上饼？小步子：①如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间？（6分钟。）②如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？（生①12分钟，生②6分钟。）为什么？（可以同时烙，所以只要6分钟。）大问题三：现在要烙3张饼，最少需要几分钟？小步子：①请小组合作，怎样烙3张饼最节省时间。②汇报交流。（预设方法一：一张一张烙，烙一张要6分钟， 烙三张要18 分钟;方法二：先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，一共要12分钟。方法三：饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3次，一共要9分钟。）③方法一和方法二为什么会用的时间多？（存在锅空着，空的次数越多越浪费时间。）还有没有比方法三时间更少的方法？为什么？（应该是最少，不让锅空着。）
层次三，体验“ 9分钟”烙饼方法，感悟“优化”思想。大问题四：方法三到底是怎样烙的？想不想知道？小步子：①哪位同学代表方法三的说说你烙饼过程？（方法三的学生边说边演示。）②教师再用多媒体课件再次演示这个过程。（饼1和饼2正面3分钟，饼1反面和饼3正面3分钟，饼2和饼3的反面3分钟。）③让学生同桌合作，再一次摆一摆，说一说，体验“9分钟的烙法”。都是烙3张饼，为什么方法三会比其它方法节省时间呢？（始终保持锅里都有2张饼，其它方法有时候锅里只有1张饼。）④我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。板书：交替烙法。
层次四，总结方法，探究规律。大问题五：如果要烙4张饼、烙5张饼、烙6张饼……呢？小步子：①如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？（这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它空着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。）②烙5张饼呢，想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题？（先烙2张，再烙3张。烙2张需要6分钟，烙3张需要9分钟，一共需要15分钟。）③烙6—10张饼呢？（将结果填在事先设计的表格中。）④观察表格中烙饼次数和所需最少时间，你有什么发现？（最短时间=烙一面的时间×烙饼的次数）这样的教学，在师生互动交往中发展学生的数学核心素养。
三、及时练习，解释拓展运用
学生在课堂上用较短有限的时间学习了较多数学知识，需要及时通过练习来巩固，才能掌握，而知识的巩固积累、技能的形成又是再学习的基础，也是知识向能力转化的先决条件。尤其是小学数学新授课一个最显著的特点就是要及时组织练习。如何通过练习，实现解释拓展运用。解释就是学生对数学知识在独立观察、思考的基础上，合理说明其由来、联系、规律，拓展就数学而言就是会灵活进行变式，运用就是用数学知识解决具体问题。这就要求教师在课堂教学中要科学设计和安排练习层次。总则原则是讲练结合，边讲边练。要根据教学内容采用不同形式的练习方式。其一，对重点内容和关键知识集中练。其二，对于难点分散练。其三，对于易混知识对比练。其四，对于发展数学素养，思维提升空间较大的内容要拓展练，可以将新知拓展，纵向引申，让学生的思维呈阶梯式发展。
综上所述，发展数学素养，实施上述课堂教学结构。需要我们立足于日常教学，立足于教材，立足于课堂，立足于与学生的每一句真实的对话，不断学习积累，不断反思总结，才能教得有效，学得有味。
参考文献：
[1]林崇德.21世纪学生发展核心素养研究[M].北京：北京师范大学出版社2016.
[2]余文森.核心素养导向的课堂教学[M].上海：上海教育出版社2017.