一个可被中学生掌握的插值公式

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在中学函数教学中,利用描点法,作出简单函数y=f(x)的图象,是要求学生必须掌握的基本功。好动脑筋的同学不禁要问:若把问题反过来,知道几个点A_1(x_1,y_1),A_2(x_2,y_2),……A_n(x_n,y_n),(其中要求x_1,x_2,…x_n两两不等)能寻求一个函数y=f(x),使其图象恰好过A_1,A_2,…A_n各 In the teaching of high school functions, using the dot method to make a simple function y=f(x) is a basic skill that students must master. The good brains students can’t help but ask: if you turn the problem in reverse, you know a few points A_1 (x_1, y_1), A_2 (x_2, y_2), ... A_n (x_n, y_n), (which requires x_1, x_2,... X_n is not equal) Can find a function y=f(x) so that its image happens to be A_1, A_2, ... A_n
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