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摘要：“画图”是搭建动手操作与思维之间的桥梁，然而“画图意识”的形成并非一朝一夕，本文借以实践教学中的问题为契机点，从“点”“面”两个方面对“画图意识”在小学数学教学中如何渗透与运用进行了详细阐述。
关键词：画图;画图意识;思维
一、理论引领-----画图意识的演变
从学生的发展角度而言，动手操作学具是最形象直观的，随着学生的成长，抽象思维逐步形成，慢慢地动手操作的立体图形可以画在纸上，再进一步简化为抽象的符号，例如：圆形、三角形、线段图等。这也是学生形象思维到抽象思维的转变;从另一个角度考虑，不管是学具、教具还是画图都是形象直观的，可以让学生从手感、触感、视觉等角度感受，利于学生更好地思考和探索。
二、实践创新------“点”“面”中看“画图”
（一）点，“一 一对应”是起点
【案例1】
特级教师吴正宪执教《相遇问题》的新知之前让同学们可以一人单独思考，用双手演示，也可以两人配合表演理解：“相对、同时、相遇、相距”这四个词，之后两名学生借助对生活的认知，进行了表演。（如图：面对面就是相对，一起开始走就是同时，两人碰到了就是相遇，两人还有距离就是相距）之后教师提出“哪两个小朋友愿意合作表演，先听老师叙述，再要求行走”，让学生在实际演绎中感受到两人同时相对而行，对于每个人来说各走了5分钟才相遇了（也就是两个同学同时走了5分钟），并课件演示，加深对意义的理解。基于以上的认知，教师再出示新课例题：
读题完毕，吴老师先让学生用橡皮演示模拟，与生活认知一一对应，建立起题目与实际生活的桥梁，经过思考，学生给出了三种答案，1、60×4+50×4;2、60+50×4;3、（60+50）×4，学生对答案1基本都能理解，基于答案2和答案3，教师请学生进行生生对话，通过学生间的质疑发问，都一致认为答案3是正确的，并得出60+50表示客车和货车速度之和，教师再让学生出示双手进行脑中线段图的演示过程，加深对意义的理解。
【我的思考】
在吴正宪老师的课堂上，我们一直能感受到特级教师对学生生活起点的激发，唤起对原有知识的认知，吴正宪老师通过让学生演绎，课件演示过程，对本课中四个关键词的理解，出示例题后，用橡皮模拟演绎，将模拟中的橡皮和之前的演绎一一对应，借助生活实际进行沟通理解，最后借助课件进一步对60+50的理解，这种看似没有画图进行的教学，实则已经启迪让学生可以借助线段图演绎进行思考，将画图意识在教学中进行了很好的渗透。
（二）面，“全面构建”要循序渐进
1.“形象直观”是基础
培养学生画图意识的前提是让学生感受到画图的优势——“形象直观、便于理解”。在小学低段的书本中，形象直观的画图雏形随处可见。
【案例2】以一年级上册第三单元《比大小》为例
课始，教师以“三只猴子分水果”的情境引入，让同学们说一说，从图中你获得了哪些数学信息？学生将看到的信息一一指出“三个桃子、四个梨、两个香蕉、三个猴子”，随即老师引导学生：你能提出哪些数学问题呢？引导学生提出：三个桃子分给两个猴子够分吗？此时教师要及时追问：“为什么你觉得桃子够分了？你是怎么想的”，随即让学生借助图片摆一摆，比一比，在比较和摆放过程中引导学生一一对应的思想，得出数量是一样的，都是3，引出等于符号“=”、3等于3……“你还能提出类似的问题码？同桌合作，一个提问，一个通过摆一摆来比较，注意在摆的时候要一个和一个对齐哦”……
学生通过摆一摆图片，通过一一对应地摆放，让学生借助摆图直观、形象地理解在“一一对应”的前提下，哪个多哪个少，理解题目的要求，为后续学习各类比大小的符号打好基础。
2.“逐步抽象”是過程
“逐步抽象”是画图意识和画图能力培养的过程，执教小学高年级的老师会深刻意识到画图意识越到高段越重要，随着年级的不断升高，题目难度的加大和综合系数的提高，对于信息的梳理和分析是尤为重要的，所以作为数学老师，要从低年级开始就对学生的画图意识作为一个培养目标。
3.“全面构建”是目标
俗话说“授之以鱼，不如授之以渔”，培养学生画图意识不是单纯的为了解题，而是以一种思想、意识的渗透，能力的培养，画图意识就是借助图形化繁为简的思想，它丰富了学生的思维方式，将“数”与“形”完美结合，更加直观形象。
【我的思考】
画图的方法是需要循序渐进的，是一个从形象到抽象的演变过程，这个过程需要老师设计教学环节让学生们感知感受，通过实物提炼感知，通过画图对比感知，经历画图从复杂到简单的演变过程。完整的过程的经历也能让学生体会到画图的意义和价值，这也是数学意识形成的前奏。从长远角度考虑，画图意识的培养可以使得学生全面建构知识，体会把具体问题抽象成数学模型，总结出用一般的解题方法的意识，在此过程中，学生能感受到画图解题方式的价值，数学意识进一步提升。
三、拓展延伸------“画图意识”的内联与外延
画图的沿用不仅在小学数学学科中，之后的初中数学中会有更多的运用，尤其是《函数》、《空间几何》等几个领域，并且数学思想的形成更多的拓展到其他学科，比如语文、英语的思维导图，语文的作文构思，科学的滑轮，甚至是美术的创作等等，所以一种思想、意识的形成不仅限于一种学科，21世纪的人才应该是全能发散性的，勇于创作，敢于创新的，所以学生的培养更多的要长远考虑，从当下做起，在日程的教学中渗透意识与思想。
参考文献：
[1] 王仁江，王春梅.在潜移默化中渗透数学思想方法[J].小学数学教育，2016：第C1期.
[2] 沈颖英.浅谈“画图”的策略在低年级数学教学中的运用[J].教育探究，2015：第4期.
广东省东莞市长安镇中山小学 523869
关键词：画图;画图意识;思维
一、理论引领-----画图意识的演变
从学生的发展角度而言，动手操作学具是最形象直观的，随着学生的成长，抽象思维逐步形成，慢慢地动手操作的立体图形可以画在纸上，再进一步简化为抽象的符号，例如：圆形、三角形、线段图等。这也是学生形象思维到抽象思维的转变;从另一个角度考虑，不管是学具、教具还是画图都是形象直观的，可以让学生从手感、触感、视觉等角度感受，利于学生更好地思考和探索。
二、实践创新------“点”“面”中看“画图”
（一）点，“一 一对应”是起点
【案例1】
特级教师吴正宪执教《相遇问题》的新知之前让同学们可以一人单独思考，用双手演示，也可以两人配合表演理解：“相对、同时、相遇、相距”这四个词，之后两名学生借助对生活的认知，进行了表演。（如图：面对面就是相对，一起开始走就是同时，两人碰到了就是相遇，两人还有距离就是相距）之后教师提出“哪两个小朋友愿意合作表演，先听老师叙述，再要求行走”，让学生在实际演绎中感受到两人同时相对而行，对于每个人来说各走了5分钟才相遇了（也就是两个同学同时走了5分钟），并课件演示，加深对意义的理解。基于以上的认知，教师再出示新课例题：
读题完毕，吴老师先让学生用橡皮演示模拟，与生活认知一一对应，建立起题目与实际生活的桥梁，经过思考，学生给出了三种答案，1、60×4+50×4;2、60+50×4;3、（60+50）×4，学生对答案1基本都能理解，基于答案2和答案3，教师请学生进行生生对话，通过学生间的质疑发问，都一致认为答案3是正确的，并得出60+50表示客车和货车速度之和，教师再让学生出示双手进行脑中线段图的演示过程，加深对意义的理解。
【我的思考】
在吴正宪老师的课堂上，我们一直能感受到特级教师对学生生活起点的激发，唤起对原有知识的认知，吴正宪老师通过让学生演绎，课件演示过程，对本课中四个关键词的理解，出示例题后，用橡皮模拟演绎，将模拟中的橡皮和之前的演绎一一对应，借助生活实际进行沟通理解，最后借助课件进一步对60+50的理解，这种看似没有画图进行的教学，实则已经启迪让学生可以借助线段图演绎进行思考，将画图意识在教学中进行了很好的渗透。
（二）面，“全面构建”要循序渐进
1.“形象直观”是基础
培养学生画图意识的前提是让学生感受到画图的优势——“形象直观、便于理解”。在小学低段的书本中，形象直观的画图雏形随处可见。
【案例2】以一年级上册第三单元《比大小》为例
课始，教师以“三只猴子分水果”的情境引入，让同学们说一说，从图中你获得了哪些数学信息？学生将看到的信息一一指出“三个桃子、四个梨、两个香蕉、三个猴子”，随即老师引导学生：你能提出哪些数学问题呢？引导学生提出：三个桃子分给两个猴子够分吗？此时教师要及时追问：“为什么你觉得桃子够分了？你是怎么想的”，随即让学生借助图片摆一摆，比一比，在比较和摆放过程中引导学生一一对应的思想，得出数量是一样的，都是3，引出等于符号“=”、3等于3……“你还能提出类似的问题码？同桌合作，一个提问，一个通过摆一摆来比较，注意在摆的时候要一个和一个对齐哦”……
学生通过摆一摆图片，通过一一对应地摆放，让学生借助摆图直观、形象地理解在“一一对应”的前提下，哪个多哪个少，理解题目的要求，为后续学习各类比大小的符号打好基础。
2.“逐步抽象”是過程
“逐步抽象”是画图意识和画图能力培养的过程，执教小学高年级的老师会深刻意识到画图意识越到高段越重要，随着年级的不断升高，题目难度的加大和综合系数的提高，对于信息的梳理和分析是尤为重要的，所以作为数学老师，要从低年级开始就对学生的画图意识作为一个培养目标。
3.“全面构建”是目标
俗话说“授之以鱼，不如授之以渔”，培养学生画图意识不是单纯的为了解题，而是以一种思想、意识的渗透，能力的培养，画图意识就是借助图形化繁为简的思想，它丰富了学生的思维方式，将“数”与“形”完美结合，更加直观形象。
【我的思考】
画图的方法是需要循序渐进的，是一个从形象到抽象的演变过程，这个过程需要老师设计教学环节让学生们感知感受，通过实物提炼感知，通过画图对比感知，经历画图从复杂到简单的演变过程。完整的过程的经历也能让学生体会到画图的意义和价值，这也是数学意识形成的前奏。从长远角度考虑，画图意识的培养可以使得学生全面建构知识，体会把具体问题抽象成数学模型，总结出用一般的解题方法的意识，在此过程中，学生能感受到画图解题方式的价值，数学意识进一步提升。
三、拓展延伸------“画图意识”的内联与外延
画图的沿用不仅在小学数学学科中，之后的初中数学中会有更多的运用，尤其是《函数》、《空间几何》等几个领域，并且数学思想的形成更多的拓展到其他学科，比如语文、英语的思维导图，语文的作文构思，科学的滑轮，甚至是美术的创作等等，所以一种思想、意识的形成不仅限于一种学科，21世纪的人才应该是全能发散性的，勇于创作，敢于创新的，所以学生的培养更多的要长远考虑，从当下做起，在日程的教学中渗透意识与思想。
参考文献：
[1] 王仁江，王春梅.在潜移默化中渗透数学思想方法[J].小学数学教育，2016：第C1期.
[2] 沈颖英.浅谈“画图”的策略在低年级数学教学中的运用[J].教育探究，2015：第4期.
广东省东莞市长安镇中山小学 523869