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摘要：论文运用实证研究方法，通过HIS系统提取A医院多次羊水穿刺前一天需做血常规的孕妇到达检验科采血室的时间数据，后通过假设检验中的单样本K-S检验法去验证这部分孕妇到达采血室的时间规律和采血窗口平均服务时间。论文以排队论为基础，建立数学模型对上述采血过程不同时间段特需窗口的数量进行配置。论文之目的为建立模型得出上述成本和的最小值。论文最后会运用MATLAB软件，以蒙特卡洛仿真法，用已有的数据和各类参数，在建立的数学模型上进行多次仿真实验，求得模型的最优解。最优解即为各时段最节省成本的特需窗口数量。
关键词：排队论;优化模型;蒙特卡洛仿真法
一、研究目的
本论文通过建立数学模型，在满足最大孕妇排队等待羊水穿刺前血常规检查时间的条件下，使总运行成本最低，最终建立在一天不同时段内羊水穿刺孕妇血常规检查特需采血窗口数量配置方案。通过模型的建立和模拟仿真检验，该模型可以计算出一个特定的妇产科医院在同一天内不同时间最佳的特需窗口数。
二、研究内容
论文的研究对象为A医院羊水穿刺前血常规检查的特需窗口，具体研究内容如下所示：
（一）A医院羊水穿刺前血常规检查的常规窗口排队系统研究
1、孕妇到达采血窗口取号时间的分布规律：利用SPSS统计分析软件中的卡方检验对样本中孕妇的取号时间分布进行检验，最终确定这部分样本中的孕妇到达取号的时间完全符合泊松分布。
2、确定孕妇到达采血窗口取号密集度的高峰和低谷：利用上述卡方检验对样本进行检验，再确定上述样本分布为泊松分布后确定同一天不同时间段患者到达率。这个达到率用λi表示。最终再通过对不同的λi数值进行分析，确定孕妇到达采血窗口取号时间存在高峰和低谷。（这样的结果证明有资源错配的空间。）
3、特需窗口平均服务时间：因为特需窗口采血并没有因为采血的对象是需要做羊水穿刺的孕妇而有所不同，因此利用该医院其他特需采血窗口的服务时间作为数据样本。其服务时间可以通过医院HIS系统直接提取。提取出的样本再用SPSS软件中的单样本K-S检验进行检验，最终确定样本符合负指数分布。特需窗口服务速率的参数定义为μ。
4、特需窗口仅为羊水穿刺孕妇服务而不能为其他病人服务所产生的机会成本：对于这部分机会成本，论文通过二次指数平滑法利用历史数据对近期的采血病人数量进行预测，再通过单位时间其他采血窗口产生的效益计算设置特需窗口进行采血的机会成本。
5、孕妇最大等待时间：通过HIS系统中提取数据分析得出孕妇的理论最大排队等待时间。这个最大等待时间是通过HIS系统提取的平均时间计算所得。2、以排队理论为基础，以最大患者等待时间为约束条件使孕妇排队等待做血常规检查的时间成本和特需窗口增设的运营成本之和的值最小。
（三）求解模型最优值
论文借鉴了蒙特卡洛仿真法，用Matlab软件对上述所定义的参数，进行多次模拟仿真实验，求取总成本最低的特需窗口数量最优值。
三、技术路线
四、详细数据分析
（一）数据采集
本文选取了成都市某妇产专科医院采血窗口孕妇羊水穿刺前血常规检查整个过程作为数据采取点。通过在现场卡表采集真实采血窗口服务时间收集了大量数据。
（二）数据分析
（1）通过SPSS描述性统计以及K-S单样本检验，孕妇到达的总体分布符合泊松分布、孕妇在不同时间段的到达规律具有明显的差异。
五、A血常规检查到达排队服务系统优化
（一）模型建立
对于妇产科医院孕妇采血排队服务系统M/M/c模型，将CS设定为每个特需服务窗口单位时间服务成本;c表示特需服务窗口个数;将CW设定为平均每个孕妇在采血排队系统中等待的成本;将LS设定为平均队伍长度，此数值是一个背特需服务窗口个数c影响的因变量;将Z设定为孕妇采血排队服务系统单位时间总成本。
函数被记录如下：
Minz=Css+CwLs
（二）参数确定
模型中确定特需窗口单位时间作业成本为120元/小时。
（三）利用蒙特卡洛仿真法求最优解
根据分析和研究调查，可以发现孕妇在同一天不同的时间段到达采血排队服务系统的到达率不完全相同。同时在上午和下午有明显的差异。该妇产专科医院在想满足羊水穿刺病人血常规检查的情况下，应根据孕妇到达采血排队服务系统的分布规律对特需窗口的数量分时段进行设置，以实现孕妇等待时间成本和特需窗口运营成本合计最小，尽量避免特需窗口过于繁忙或者过于空闲。本论文结合上述分析的特需窗口排队M/M/c模型的结构，通过调研后计算所得的相关核心参数，在MATLAB上运用蒙特卡洛仿真法，最终在不同时间段配置出令总成本最低的特需窗口数配置方案。具体参数如下：
每时间段仿真工作时间长度=60分钟;
采血排队系统最大队列长度=100000m;
分时间段计算孕妇平均到达率;详见表3-8。
孕妇单位时间等待平均成本（加上陪同人员）=40元/小时;
特需采血窗口单位时间运营成本=120元/小时。
研究根据时间段的不同对可行的特需窗口配置方案做了多次模拟仿真。在特需采血窗口数量增加的情况下，孕妇的平均等待时间显著减少。以8：00-8：59时间段模拟仿真的数据为例，当配置一个特需采血窗口时，随机选择了一次模拟仿真结果。发现在这种配置下，患者等待时间远远超过患者最大等待时间，同时也超过了1个小时的限制。因此应增加特需采血窗口数。
现将最终的最优配置列举如下：
根据结果，在各项参数限制下，该妇产专科医院为羊水穿刺前血常规检查的孕妇设置特需采血窗口分时间段的最优窗口配置应该如下：8：00～8：59时间段三个，9：00～9：59时间段三个，10：00～10：59时间段三个，11：00～12：00时间段三个，14：00～14：59时间段一个，15：00～15：59时间段一个，16：00～17：00时间段一个。
六、研究结论
本文通过实地采集数据和利用医院信息管理系统提取数据，后运用实证统计相关方法对数据进行检验，最终验证了该妇产专科医院孕妇到达采血排队服务系统的分布规律在各时段和整体一天都符合泊松分布。论文采取相同方法对采血窗口血常规检查时间进行验证，结果显示其时间分布符合负指数分布。论文建立数学模型，以总成本最小为目标，在排队论基础上建立了分时段特需采血窗口数量配置办法。进一步将实证研究后经计算得到的真实参数放入数学模型中，以求得最优解。这里所说的总成本既包括了特需采血窗口的运营成本，也考虑到了患者等待的实际情况所产生的等待时间成本。
参考文献：
[1]杜少甫， 谢金贵， 刘作仪. 医疗运作管理： 新兴研究热点及其进展[J]. 管理科学学报， 2013， 16（8）：1-19.
[2] Golden B. L. and Seidmann A. Introduction to the special issue on applications of healthcare operations management[J].Manufacturing & Service Operations Management，2012，14（4）：485-487.
[3] Utley M. and Worthington D.Capacity planning[M].Handbook of healthcare system scheduling. New York： Springer-Verlag，2012， 11-30.
[4] Cote M. J. and Tucker S. L. Four methodologies to improve healthcare demand forecasting[J]. Healthcare financial management： Journal of the Healthcare Financial Management Association ， 2001，55（5）： 54-58.
作者簡介：
肖晗曦，孙率，四川大学华西第二医院运营管理部
通讯作者：孙率
关键词：排队论;优化模型;蒙特卡洛仿真法
一、研究目的
本论文通过建立数学模型，在满足最大孕妇排队等待羊水穿刺前血常规检查时间的条件下，使总运行成本最低，最终建立在一天不同时段内羊水穿刺孕妇血常规检查特需采血窗口数量配置方案。通过模型的建立和模拟仿真检验，该模型可以计算出一个特定的妇产科医院在同一天内不同时间最佳的特需窗口数。
二、研究内容
论文的研究对象为A医院羊水穿刺前血常规检查的特需窗口，具体研究内容如下所示：
（一）A医院羊水穿刺前血常规检查的常规窗口排队系统研究
1、孕妇到达采血窗口取号时间的分布规律：利用SPSS统计分析软件中的卡方检验对样本中孕妇的取号时间分布进行检验，最终确定这部分样本中的孕妇到达取号的时间完全符合泊松分布。
2、确定孕妇到达采血窗口取号密集度的高峰和低谷：利用上述卡方检验对样本进行检验，再确定上述样本分布为泊松分布后确定同一天不同时间段患者到达率。这个达到率用λi表示。最终再通过对不同的λi数值进行分析，确定孕妇到达采血窗口取号时间存在高峰和低谷。（这样的结果证明有资源错配的空间。）
3、特需窗口平均服务时间：因为特需窗口采血并没有因为采血的对象是需要做羊水穿刺的孕妇而有所不同，因此利用该医院其他特需采血窗口的服务时间作为数据样本。其服务时间可以通过医院HIS系统直接提取。提取出的样本再用SPSS软件中的单样本K-S检验进行检验，最终确定样本符合负指数分布。特需窗口服务速率的参数定义为μ。
4、特需窗口仅为羊水穿刺孕妇服务而不能为其他病人服务所产生的机会成本：对于这部分机会成本，论文通过二次指数平滑法利用历史数据对近期的采血病人数量进行预测，再通过单位时间其他采血窗口产生的效益计算设置特需窗口进行采血的机会成本。
5、孕妇最大等待时间：通过HIS系统中提取数据分析得出孕妇的理论最大排队等待时间。这个最大等待时间是通过HIS系统提取的平均时间计算所得。2、以排队理论为基础，以最大患者等待时间为约束条件使孕妇排队等待做血常规检查的时间成本和特需窗口增设的运营成本之和的值最小。
（三）求解模型最优值
论文借鉴了蒙特卡洛仿真法，用Matlab软件对上述所定义的参数，进行多次模拟仿真实验，求取总成本最低的特需窗口数量最优值。
三、技术路线
四、详细数据分析
（一）数据采集
本文选取了成都市某妇产专科医院采血窗口孕妇羊水穿刺前血常规检查整个过程作为数据采取点。通过在现场卡表采集真实采血窗口服务时间收集了大量数据。
（二）数据分析
（1）通过SPSS描述性统计以及K-S单样本检验，孕妇到达的总体分布符合泊松分布、孕妇在不同时间段的到达规律具有明显的差异。
五、A血常规检查到达排队服务系统优化
（一）模型建立
对于妇产科医院孕妇采血排队服务系统M/M/c模型，将CS设定为每个特需服务窗口单位时间服务成本;c表示特需服务窗口个数;将CW设定为平均每个孕妇在采血排队系统中等待的成本;将LS设定为平均队伍长度，此数值是一个背特需服务窗口个数c影响的因变量;将Z设定为孕妇采血排队服务系统单位时间总成本。
函数被记录如下：
Minz=Css+CwLs
（二）参数确定
模型中确定特需窗口单位时间作业成本为120元/小时。
（三）利用蒙特卡洛仿真法求最优解
根据分析和研究调查，可以发现孕妇在同一天不同的时间段到达采血排队服务系统的到达率不完全相同。同时在上午和下午有明显的差异。该妇产专科医院在想满足羊水穿刺病人血常规检查的情况下，应根据孕妇到达采血排队服务系统的分布规律对特需窗口的数量分时段进行设置，以实现孕妇等待时间成本和特需窗口运营成本合计最小，尽量避免特需窗口过于繁忙或者过于空闲。本论文结合上述分析的特需窗口排队M/M/c模型的结构，通过调研后计算所得的相关核心参数，在MATLAB上运用蒙特卡洛仿真法，最终在不同时间段配置出令总成本最低的特需窗口数配置方案。具体参数如下：
每时间段仿真工作时间长度=60分钟;
采血排队系统最大队列长度=100000m;
分时间段计算孕妇平均到达率;详见表3-8。
孕妇单位时间等待平均成本（加上陪同人员）=40元/小时;
特需采血窗口单位时间运营成本=120元/小时。
研究根据时间段的不同对可行的特需窗口配置方案做了多次模拟仿真。在特需采血窗口数量增加的情况下，孕妇的平均等待时间显著减少。以8：00-8：59时间段模拟仿真的数据为例，当配置一个特需采血窗口时，随机选择了一次模拟仿真结果。发现在这种配置下，患者等待时间远远超过患者最大等待时间，同时也超过了1个小时的限制。因此应增加特需采血窗口数。
现将最终的最优配置列举如下：
根据结果，在各项参数限制下，该妇产专科医院为羊水穿刺前血常规检查的孕妇设置特需采血窗口分时间段的最优窗口配置应该如下：8：00～8：59时间段三个，9：00～9：59时间段三个，10：00～10：59时间段三个，11：00～12：00时间段三个，14：00～14：59时间段一个，15：00～15：59时间段一个，16：00～17：00时间段一个。
六、研究结论
本文通过实地采集数据和利用医院信息管理系统提取数据，后运用实证统计相关方法对数据进行检验，最终验证了该妇产专科医院孕妇到达采血排队服务系统的分布规律在各时段和整体一天都符合泊松分布。论文采取相同方法对采血窗口血常规检查时间进行验证，结果显示其时间分布符合负指数分布。论文建立数学模型，以总成本最小为目标，在排队论基础上建立了分时段特需采血窗口数量配置办法。进一步将实证研究后经计算得到的真实参数放入数学模型中，以求得最优解。这里所说的总成本既包括了特需采血窗口的运营成本，也考虑到了患者等待的实际情况所产生的等待时间成本。
参考文献：
[1]杜少甫， 谢金贵， 刘作仪. 医疗运作管理： 新兴研究热点及其进展[J]. 管理科学学报， 2013， 16（8）：1-19.
[2] Golden B. L. and Seidmann A. Introduction to the special issue on applications of healthcare operations management[J].Manufacturing & Service Operations Management，2012，14（4）：485-487.
[3] Utley M. and Worthington D.Capacity planning[M].Handbook of healthcare system scheduling. New York： Springer-Verlag，2012， 11-30.
[4] Cote M. J. and Tucker S. L. Four methodologies to improve healthcare demand forecasting[J]. Healthcare financial management： Journal of the Healthcare Financial Management Association ， 2001，55（5）： 54-58.
作者簡介：
肖晗曦，孙率，四川大学华西第二医院运营管理部
通讯作者：孙率