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【摘要】本文在对中学生数学学习中普遍存在 “能听懂课，不会解题”进行分析的基础上，提出了改进教学方法、指导学生学习、学生如何学习的具体对策。
【关键词】听课 解题 调查 分析
数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。初中数学是中学的一门主要课程，它是学习物理、化学、计算机等学科的基础，它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。因此，学生在初中阶段必须学好数学，而要学好数学，听懂数学课是前提，掌握数学的基本知识、解题的基本方法和基本技能是根本，所有这些，最终都要落实到让学生会解数学题上来。
然而，常常听到学生反映：“老师，您上课讲的我都懂，自己做就是不会。”这是笔者在一线教学中常常听到的学生的反映，这是目前数学教与学中存在的一个普遍问题。对于这一现象，本文从以下几个方面进行简析。
一、教师方面
一是讲课方式、教学方法上采用填鸭式教学。往往是老师主动地讲、学生被动地听，老师把所有的步骤、思路都讲出来了，似乎讲得头头是道，学生却似雾里看花。其实，学生根本不知道为什么要这样想、为什么会想到这方面去，学生所谓的“听懂”只是老师具体的解法，而不是抽象的解法，学生没有主动地参与教学活动，当然谈不上运用知识解题了。二是老师的素质、教学水平、责任心方面的问题老师不能公平地对待每一个学生，甚至偏爱部分学生。三是老师没有教会学生学习的方法和技巧，培养学生学习数学的兴趣。具体来说如下：
1、备课不备学生，不了解学生具体情况。对学生的基础与能力估计过高。学生在学习过程中出现“能听懂课，不会解题”的原因，首先是在老师的备课上。老师没有仔细思考和认真研究分析，没有联系学生实际，只是凭空想象，按照自己的思路、想法备课，忽略了备学生。
2、教师在讲课分析和解题的指导上不得法，不能因材施教。部分老师在上课、解题时好像讲得头头是道，可是没有想到学生却听得头昏脑涨，听也听不懂，结果学生一旦自己动手就不知道从何处着手了。有时学生听课就像听“天书”，老师只是“表演”、“唱独角戏”，不站在学生的角度，只拿自己的观点去解释和理解问题。讲解例题时分析不到位，使学生在学习过程中“只知其然，而不知其所以然”。
3、老师没有给学生施加压力，及时督促学生完成学习任务；在学习的过程中，老师要给学生施加一定的压力，及时督促学生完成学习任务，否则教学就不能得到很好的落实，学生的学习也只能是纸上谈兵
4、老师辅导不到位，布置的作业检查不落实、训练题的针对性不强，不能起到巩固知识的作用。
5、有些教师的责任心不强，教学水平不太高，管教不管学。
老师应该努力改进教学方法，提高教学水平，教书育人，才能适应现代教育的需要。
二、学生方面
学生方面的原因主要反映在预习、听课、作业、复习各个环节。一是学习的主动性、计划性不强，对所学知识一知半解。二是缺少学习方法，没有勤学好问、预习和复习的良好习惯。三是对解题的目的不明确，缺乏学习数学的兴趣。具体来说有下列情况：
1、课前不预习，被动听课
预习是听好课的前提，虽然不预习也能听懂课，但预习后才能做到有的放矢，根据自己的情况有选择地听，不会把所有的时间和精力浪费在整节课上，被老师“牵着鼻子走”，打无准备之仗。
2、听课时精力不集中，缺乏思考
听课是学生学习的关键环节，教材和课堂是学生获得知识和能力的主要来源。既不预习又不认真听课，就失去了解数学题的基础。经常有学生说：“不知为什么，我上课时精力无法集中，大脑一片空白。有时老师讲课也不生动、枯燥无味，不能吸引我的注意力，听课时身在教室心在外面，只好找本课外书籍来消磨时间。”很多学生反映有这种现象。这也是不会解题的一个原因。
3、作业时没有认识到作业是巩固所学知识的重要手段
学生在做作业、解题时，往往只满足于问题的答案，对于推理、计算的严密性、解法的简捷性和合理性不够重视，把作业当成负担，没有认识到作业是复习巩固所学知识的必要环节。
4、不懂装懂，缺乏学习的兴趣和动力
学生能“听得懂课，不会解题”的原因，是对“懂”的理解上有误，有的学生的“懂”只是懂得了解题的每一步，是在老师讲解下的懂，自己想不到的地方，老师讲课时有提示、有诱导，能想起来，就认为自己懂了。同样的问题，没有老师的提示，就不能想起来，说明学生的“懂”不是真“懂”，而爱面子，不愿说不懂。
5、不能及时复习巩固，几乎是学过即忘
根据一百多年前德国艾宾浩斯研究的遗忘曲线可以知道，在接触新知识的最初阶段是忘得最快的。因此，在此期间就应及时复习；否则学过即忘，以至于看到题目就产生畏惧感，不愿解题。对课本的基本知识、定理、定律熟练程度不够，成绩也就自然不能提高。
6、对老师的依赖性太强，上课不记笔记，消极听课
教学中常常发现，一些学生对老师的依赖性很强，课本、资料上的习题从不主动解答，而是等待老师讲解，对自己不负责任，学习上的消极情绪严重。曾有学生说：“我就是这样的，老师讲课时只管听，且听得头头是道，课
后却找不着方向，原以为听懂了就记住了，没有把知识变成自己的，时间稍久就忘记得一干二净。”
三、其它方面
1、课程设置得太多，学习任务重，没有预习和复习巩固的时间。目前，中学开设了9门必修课，对山区学生来说实在是不堪重负。学习任务重，没有预习和复习巩固的时间。
2、休息时间不够，得不到应有的休息。中学生特别是毕业班的学生认为休息时间不够，得不到应有的休息，整天处于疲劳状态，学习效率低下。
3、教材与资料的配备不相符，教材上的习题会做，但对资料上的习题根本不管用。教材与资料的配备不相符，教材上的题目做过以后只能对所学内容有所了解，达不到深化的目的，不能对付单元测验和综合考试，而流行的资料与教材的难易相差较大，资料只注重技能、技巧的训练。
学生出现“能听懂课，不会解题”的原因来自教师、学生及其他三方面，说明在教学过程中，存在老师教的问题、学生学的问题，也有其他方面因素的影响。针对这些问题，我们可以从以下几个方面入手：
一、从“教法”方面想办法
1、改变教育理念、改进教学方法和教学模式，因材施教
第一，从思想上认识到中学是学生打基础的时期，要充分发挥学生的个人潜能，帮助他们成为学习的主人，使他们得到全面、健康的发展。第二，改变观念，耐心帮助那些数学天分稍差的学生学好数学，因材施教。第三，老师教学的难点是教会那些学了还是不懂的学生。要适当降低要求，选一些他们自己能独立解答的题目，让他们也有体验成功喜悦的机会，鼓励学生自己动手，积极主动地参与、思考、探索，用自己的爱心、细心、耐心树立他们的信心，激发他们学习数学的兴趣。
2、努力提高教师自身的素质和水平，加强责任心
教师在整个教学过程中，“要给学生一碗水，自己要有一桶水”，这是个很浅显的道理。老师要不断学习，努力提高自己的知识水平和师德修养，用自己的爱心关心体贴学生，用自己的细心观察研究学生，用自己的知识启迪学生，用自己的素养影响打动学生，用自己的耐心引导督促学生。
3、加强对学生学习方法的指导，培养学生学习数学的兴趣
就学习方法而言，有些同学的学习方法确实需要指导。目前，在学生中普遍存在三种学习方法：⑴蜻蜓点水似的，这种学习方法，往往是浅尝辄止，缺乏整体观念和系统性。⑵象猴子捡苞米，边学边丢，正负为0，缺乏效益观念和逻辑性。⑶如囫囵吞枣，生吞活剥，以偏概全，失之全面，缺乏辨证观点和联系性。对此，教师在教学中要加以引导，同时注重培养学生学习数学的兴趣，其实数理化（尤其是数学），学起来是挺有意思的。当终于会自己独立地用几种方法解同一道题、当一个问题终于恍然大悟时，真是很有成就感。要让学生体验到学习数学的无穷快乐，并把所学得的知识转化为能力。
4、教会学生学习，在解题上正确引导学生，注重培养学生创新能力
教师要教会学生学习，教学不仅仅是要研究教学中“教”的规律，还要研究学生“学”的规律。教学是教与学的双边活动，以教材为中介研究教与学的双边活动规律，要注重学生主体的作用和学生的自主性。只有教会学生学习，学生的成绩才可能有所提高，才能让学生终身受益。要培养学生的“悟性”——学生自己不会思考、不会去“悟”，怎能学会解题呢？解题关键，当然是思路，但是基础知识都不懂，怎么思？要充分发挥例题、习题的功能，利用一题多解、一题多变来教会学生解题。讲解中不要为了节约时间，往往只是“因为……所以……”。学生只听“懂”这个“因为……所以……”是不会解题的，模仿这个“因为……所以……”只能做一些“练习”层次的题，反思这个“因为……所以……”才会有所“悟”。对学生而言，学习要经历“懂”、“会”、“悟”这三个层次，即理解、模仿、领悟。对教师而言，要促进学生向高一层次——创新方向发展。
5、关心爱护学生，面向全体学生
老师要关心每一个学生，不能偏爱个别少数学生，公平地对待每一个学生，特别是所谓的“差生”。偏爱个别少数学生会引起大多数学生的反感，不利于教学。陶行知先生有句名言：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼中有牛顿，你的讥笑中有爱迪生。” 教师要看到他们的优点，发现其闪光点，给予学生真爱，不抛弃所谓“差生”，也不压制“精英”，做好培优、帮差、促中的工作。
二、从“学法”方面找出路
教学是一个师生的双边活动，老师是外因，是变化的条件，学生才是内因，才是变化的根据。要学好数学，学会解数学题，只有调动学生学习的主观能动性，在学生的“学法”上找出路，才能从根本上解决“能听懂课，不会解题”的问题。
1、加强学习的主动性，在时间上要挤和钻，养成预习的好习惯
学习要有自主性，不要一味依赖老师。学生要有一个适合自己的切实可行的学习计划。学习的功课多，学习任务重，所以时间要合理地安排，善于挤和钻，不打乱仗。除了完成学习任务外，还要力争抽出一点时间进行预习，做到心中有数，为听好老师讲课做好准备。
2、勤学好问，虚心向老师请教，向同学学习，自觉培养学习数学的兴趣
有问题就要问——就算这个问题对大家来说都很简单，但你不懂就要问。可能这种问题老师不会喜欢，但对你来说却很重要。经常提问，还可以使自己从怕问、不会问到想问、善于问，问老师、问同学、问懂这个问题的人等。总之，每解决一个问题，你就有一份收获，你就有一个进步，你也会有一个好心情，你就会发现学数学原来是一件很愉快的事，也会为自己学习数学种下“兴趣”的种子。
3、牢牢抓住听课这一重要环节，真正听懂课
上课时听懂学习内容是学好数学的关键。课堂上不仅要认真听，积极思考，多问几个为什么，而且重点内容、方法、技巧要记住，即使一时不能记住也要做好笔记，以备复习时再用。总之，要注重听课的环节，真正听清楚想明白，把知识融会贯通。这样才能做到事半功倍，为解题奠定坚实的基础。
4、课堂、课后积极参与数学学习活动，独立完成学习任务，养成自觉复习的好习惯
课堂、课后要积极参与数学活动（独立完成作业；复习所学过的内容、方法、技巧；阅读与学习内容有关的资料；解一些相应类型的习题），以达到巩固知识的目的。数学是要靠积累的，前面的知识就是后面的基础。如果实在记不住，就要常常温习，等到很熟的时候，自然就能“生巧”，也就能自己解决问题了。大多数学生认为自己能听懂，自己就会了，就放弃了复习巩固，做题时，就出现懂而不会的情况。这种情况很普遍。
在全国推进素质教育的今天，在新一轮国家基础教育课程改革实施之际，对新的教材与学生新的学习方式的研究与探讨，显得十分迫切与必要。只有充分发挥数学教育的功能，全面提高年轻一代的数学素养，每一位数学教师才能为提高全民族素质，造就一代高质量的新型人才贡献自己的一份力量。
（作者单位：545708广西金秀县桐木中学）
【关键词】听课 解题 调查 分析
数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。初中数学是中学的一门主要课程，它是学习物理、化学、计算机等学科的基础，它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。因此，学生在初中阶段必须学好数学，而要学好数学，听懂数学课是前提，掌握数学的基本知识、解题的基本方法和基本技能是根本，所有这些，最终都要落实到让学生会解数学题上来。
然而，常常听到学生反映：“老师，您上课讲的我都懂，自己做就是不会。”这是笔者在一线教学中常常听到的学生的反映，这是目前数学教与学中存在的一个普遍问题。对于这一现象，本文从以下几个方面进行简析。
一、教师方面
一是讲课方式、教学方法上采用填鸭式教学。往往是老师主动地讲、学生被动地听，老师把所有的步骤、思路都讲出来了，似乎讲得头头是道，学生却似雾里看花。其实，学生根本不知道为什么要这样想、为什么会想到这方面去，学生所谓的“听懂”只是老师具体的解法，而不是抽象的解法，学生没有主动地参与教学活动，当然谈不上运用知识解题了。二是老师的素质、教学水平、责任心方面的问题老师不能公平地对待每一个学生，甚至偏爱部分学生。三是老师没有教会学生学习的方法和技巧，培养学生学习数学的兴趣。具体来说如下：
1、备课不备学生，不了解学生具体情况。对学生的基础与能力估计过高。学生在学习过程中出现“能听懂课，不会解题”的原因，首先是在老师的备课上。老师没有仔细思考和认真研究分析，没有联系学生实际，只是凭空想象，按照自己的思路、想法备课，忽略了备学生。
2、教师在讲课分析和解题的指导上不得法，不能因材施教。部分老师在上课、解题时好像讲得头头是道，可是没有想到学生却听得头昏脑涨，听也听不懂，结果学生一旦自己动手就不知道从何处着手了。有时学生听课就像听“天书”，老师只是“表演”、“唱独角戏”，不站在学生的角度，只拿自己的观点去解释和理解问题。讲解例题时分析不到位，使学生在学习过程中“只知其然，而不知其所以然”。
3、老师没有给学生施加压力，及时督促学生完成学习任务；在学习的过程中，老师要给学生施加一定的压力，及时督促学生完成学习任务，否则教学就不能得到很好的落实，学生的学习也只能是纸上谈兵
4、老师辅导不到位，布置的作业检查不落实、训练题的针对性不强，不能起到巩固知识的作用。
5、有些教师的责任心不强，教学水平不太高，管教不管学。
老师应该努力改进教学方法，提高教学水平，教书育人，才能适应现代教育的需要。
二、学生方面
学生方面的原因主要反映在预习、听课、作业、复习各个环节。一是学习的主动性、计划性不强，对所学知识一知半解。二是缺少学习方法，没有勤学好问、预习和复习的良好习惯。三是对解题的目的不明确，缺乏学习数学的兴趣。具体来说有下列情况：
1、课前不预习，被动听课
预习是听好课的前提，虽然不预习也能听懂课，但预习后才能做到有的放矢，根据自己的情况有选择地听，不会把所有的时间和精力浪费在整节课上，被老师“牵着鼻子走”，打无准备之仗。
2、听课时精力不集中，缺乏思考
听课是学生学习的关键环节，教材和课堂是学生获得知识和能力的主要来源。既不预习又不认真听课，就失去了解数学题的基础。经常有学生说：“不知为什么，我上课时精力无法集中，大脑一片空白。有时老师讲课也不生动、枯燥无味，不能吸引我的注意力，听课时身在教室心在外面，只好找本课外书籍来消磨时间。”很多学生反映有这种现象。这也是不会解题的一个原因。
3、作业时没有认识到作业是巩固所学知识的重要手段
学生在做作业、解题时，往往只满足于问题的答案，对于推理、计算的严密性、解法的简捷性和合理性不够重视，把作业当成负担，没有认识到作业是复习巩固所学知识的必要环节。
4、不懂装懂，缺乏学习的兴趣和动力
学生能“听得懂课，不会解题”的原因，是对“懂”的理解上有误，有的学生的“懂”只是懂得了解题的每一步，是在老师讲解下的懂，自己想不到的地方，老师讲课时有提示、有诱导，能想起来，就认为自己懂了。同样的问题，没有老师的提示，就不能想起来，说明学生的“懂”不是真“懂”，而爱面子，不愿说不懂。
5、不能及时复习巩固，几乎是学过即忘
根据一百多年前德国艾宾浩斯研究的遗忘曲线可以知道，在接触新知识的最初阶段是忘得最快的。因此，在此期间就应及时复习；否则学过即忘，以至于看到题目就产生畏惧感，不愿解题。对课本的基本知识、定理、定律熟练程度不够，成绩也就自然不能提高。
6、对老师的依赖性太强，上课不记笔记，消极听课
教学中常常发现，一些学生对老师的依赖性很强，课本、资料上的习题从不主动解答，而是等待老师讲解，对自己不负责任，学习上的消极情绪严重。曾有学生说：“我就是这样的，老师讲课时只管听，且听得头头是道，课
后却找不着方向，原以为听懂了就记住了，没有把知识变成自己的，时间稍久就忘记得一干二净。”
三、其它方面
1、课程设置得太多，学习任务重，没有预习和复习巩固的时间。目前，中学开设了9门必修课，对山区学生来说实在是不堪重负。学习任务重，没有预习和复习巩固的时间。
2、休息时间不够，得不到应有的休息。中学生特别是毕业班的学生认为休息时间不够，得不到应有的休息，整天处于疲劳状态，学习效率低下。
3、教材与资料的配备不相符，教材上的习题会做，但对资料上的习题根本不管用。教材与资料的配备不相符，教材上的题目做过以后只能对所学内容有所了解，达不到深化的目的，不能对付单元测验和综合考试，而流行的资料与教材的难易相差较大，资料只注重技能、技巧的训练。
学生出现“能听懂课，不会解题”的原因来自教师、学生及其他三方面，说明在教学过程中，存在老师教的问题、学生学的问题，也有其他方面因素的影响。针对这些问题，我们可以从以下几个方面入手：
一、从“教法”方面想办法
1、改变教育理念、改进教学方法和教学模式，因材施教
第一，从思想上认识到中学是学生打基础的时期，要充分发挥学生的个人潜能，帮助他们成为学习的主人，使他们得到全面、健康的发展。第二，改变观念，耐心帮助那些数学天分稍差的学生学好数学，因材施教。第三，老师教学的难点是教会那些学了还是不懂的学生。要适当降低要求，选一些他们自己能独立解答的题目，让他们也有体验成功喜悦的机会，鼓励学生自己动手，积极主动地参与、思考、探索，用自己的爱心、细心、耐心树立他们的信心，激发他们学习数学的兴趣。
2、努力提高教师自身的素质和水平，加强责任心
教师在整个教学过程中，“要给学生一碗水，自己要有一桶水”，这是个很浅显的道理。老师要不断学习，努力提高自己的知识水平和师德修养，用自己的爱心关心体贴学生，用自己的细心观察研究学生，用自己的知识启迪学生，用自己的素养影响打动学生，用自己的耐心引导督促学生。
3、加强对学生学习方法的指导，培养学生学习数学的兴趣
就学习方法而言，有些同学的学习方法确实需要指导。目前，在学生中普遍存在三种学习方法：⑴蜻蜓点水似的，这种学习方法，往往是浅尝辄止，缺乏整体观念和系统性。⑵象猴子捡苞米，边学边丢，正负为0，缺乏效益观念和逻辑性。⑶如囫囵吞枣，生吞活剥，以偏概全，失之全面，缺乏辨证观点和联系性。对此，教师在教学中要加以引导，同时注重培养学生学习数学的兴趣，其实数理化（尤其是数学），学起来是挺有意思的。当终于会自己独立地用几种方法解同一道题、当一个问题终于恍然大悟时，真是很有成就感。要让学生体验到学习数学的无穷快乐，并把所学得的知识转化为能力。
4、教会学生学习，在解题上正确引导学生，注重培养学生创新能力
教师要教会学生学习，教学不仅仅是要研究教学中“教”的规律，还要研究学生“学”的规律。教学是教与学的双边活动，以教材为中介研究教与学的双边活动规律，要注重学生主体的作用和学生的自主性。只有教会学生学习，学生的成绩才可能有所提高，才能让学生终身受益。要培养学生的“悟性”——学生自己不会思考、不会去“悟”，怎能学会解题呢？解题关键，当然是思路，但是基础知识都不懂，怎么思？要充分发挥例题、习题的功能，利用一题多解、一题多变来教会学生解题。讲解中不要为了节约时间，往往只是“因为……所以……”。学生只听“懂”这个“因为……所以……”是不会解题的，模仿这个“因为……所以……”只能做一些“练习”层次的题，反思这个“因为……所以……”才会有所“悟”。对学生而言，学习要经历“懂”、“会”、“悟”这三个层次，即理解、模仿、领悟。对教师而言，要促进学生向高一层次——创新方向发展。
5、关心爱护学生，面向全体学生
老师要关心每一个学生，不能偏爱个别少数学生，公平地对待每一个学生，特别是所谓的“差生”。偏爱个别少数学生会引起大多数学生的反感，不利于教学。陶行知先生有句名言：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼中有牛顿，你的讥笑中有爱迪生。” 教师要看到他们的优点，发现其闪光点，给予学生真爱，不抛弃所谓“差生”，也不压制“精英”，做好培优、帮差、促中的工作。
二、从“学法”方面找出路
教学是一个师生的双边活动，老师是外因，是变化的条件，学生才是内因，才是变化的根据。要学好数学，学会解数学题，只有调动学生学习的主观能动性，在学生的“学法”上找出路，才能从根本上解决“能听懂课，不会解题”的问题。
1、加强学习的主动性，在时间上要挤和钻，养成预习的好习惯
学习要有自主性，不要一味依赖老师。学生要有一个适合自己的切实可行的学习计划。学习的功课多，学习任务重，所以时间要合理地安排，善于挤和钻，不打乱仗。除了完成学习任务外，还要力争抽出一点时间进行预习，做到心中有数，为听好老师讲课做好准备。
2、勤学好问，虚心向老师请教，向同学学习，自觉培养学习数学的兴趣
有问题就要问——就算这个问题对大家来说都很简单，但你不懂就要问。可能这种问题老师不会喜欢，但对你来说却很重要。经常提问，还可以使自己从怕问、不会问到想问、善于问，问老师、问同学、问懂这个问题的人等。总之，每解决一个问题，你就有一份收获，你就有一个进步，你也会有一个好心情，你就会发现学数学原来是一件很愉快的事，也会为自己学习数学种下“兴趣”的种子。
3、牢牢抓住听课这一重要环节，真正听懂课
上课时听懂学习内容是学好数学的关键。课堂上不仅要认真听，积极思考，多问几个为什么，而且重点内容、方法、技巧要记住，即使一时不能记住也要做好笔记，以备复习时再用。总之，要注重听课的环节，真正听清楚想明白，把知识融会贯通。这样才能做到事半功倍，为解题奠定坚实的基础。
4、课堂、课后积极参与数学学习活动，独立完成学习任务，养成自觉复习的好习惯
课堂、课后要积极参与数学活动（独立完成作业；复习所学过的内容、方法、技巧；阅读与学习内容有关的资料；解一些相应类型的习题），以达到巩固知识的目的。数学是要靠积累的，前面的知识就是后面的基础。如果实在记不住，就要常常温习，等到很熟的时候，自然就能“生巧”，也就能自己解决问题了。大多数学生认为自己能听懂，自己就会了，就放弃了复习巩固，做题时，就出现懂而不会的情况。这种情况很普遍。
在全国推进素质教育的今天，在新一轮国家基础教育课程改革实施之际，对新的教材与学生新的学习方式的研究与探讨，显得十分迫切与必要。只有充分发挥数学教育的功能，全面提高年轻一代的数学素养，每一位数学教师才能为提高全民族素质，造就一代高质量的新型人才贡献自己的一份力量。
（作者单位：545708广西金秀县桐木中学）