【摘 要】
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今年,教育部考试中心命制了全国甲卷、乙卷的文、理科数学试卷和新高考全国卷Ⅰ、卷Ⅱ的数学试卷(不分文理),共 6 套数学试卷,江西省考的是乙卷.高考结束,网上对今年高考数学
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今年,教育部考试中心命制了全国甲卷、乙卷的文、理科数学试卷和新高考全国卷Ⅰ、卷Ⅱ的数学试卷(不分文理),共 6 套数学试卷,江西省考的是乙卷.高考结束,网上对今年高考数学试题的讨论不似往年那么热闹,相对很平静.考生们“闲庭信步”走出考场,有考生说,今年的高考试卷是他高三以来做过的最容易的试卷.新时代的高考,数学文、理合卷,降低难度是个趋势.试题打破了固有模式,结构上创新,平时深挖洞的概率统计,今年乙卷文、理科同题作为容易题放在第一道解答题,只考统计,没有考概率,取材真实情境,以芯片生产中的刻蚀速率为原型,考查了考生对平均数、方差等知识的理解和应用,倡导理论联系实际,学以致用解决实践问题.而往年放在第一题的数列题,今年文、理科均放在第 19 题.文、理科第 18 题立体几何求线段BC的长,强调平面几何知识的应用.教育部考试中心命题专家表示,试题落实高考内容改革总体要求,贯彻德智体美劳全面发展教育方针,聚焦核心素养,突出关键能力的考查,体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向.突出数学本质,重视理性思维,坚持素养导向、能力为重的命题原则;倡导理论联系实际、学以致用,关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果,设计真实问题情境,体现数学的应用价值.
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近年来,高考数学北京卷一直坚持“简洁、基础、本质、创新”的风格.试题及其答案简洁;“入口易、口径宽,深入缓、出口难”,注重对数学基础知识、基本技能、核心素养的全面考查,尤其注重对数学本质的考查;背景新颖、内涵丰富、亮点纷呈、解法灵活、思维深刻、锐意创新.试卷坚持贯彻落实立德树人的根本任务,实现教、学、考一体化的目标,形成了“一个中心,两个维度,六大素养,四条路径”的评价体系.即以立德树人为中心,以知识与思想、文化与应用为内容,以数学学科六大素养为核心,以突出数学本质、精选试题素材、创新设问方式
图象是函数的重要表示形式之一,函数的重要性质可以通过图象直观地展现出来.在历年各省市的高考命题中对函数图象的考查屡见不鲜,问题中涉及的图象运用能力主要有辨图能力、构图能力、识图能力.下面就这几种能力的运用举例说明.1辨图能力高考对辨图能力的考查主要是给出函数解析式,据此辨别出正确的函数图象.
“一核四层四翼”是教育部考试中心高考命题的指导思想,“四翼”指的是基础性、综合性、应用性和创新性四个方面的考查要求,它回答了高考怎么考的问题.其中最具选拔功能的创新性主要是通过探究型和开放型问题来考查,而存在型问题是最常见的题型之一,要求学生具有独立思考能力和创新性思维,下面就破解导数存在型问题的主要策略加以盘点,以期能与大家交流.
数学知识的学习是一个循序渐进的过程,即由最开始的初步认知,到最后的熟练掌握、灵活应用.笔者将这一过程概括为以下几个层次,并以数列的学习为例,就各个层次中对知识的掌握程度进行说明.1基础巩固层次等差数列与等比数列是数列模块的基础,其基本内容如表1所示.
与函数有关的不等式证明问题,是高考命题的热点题型,处理该问题的基本策略是构造函数,再利用导数研究函数的最值.那么如何构造函数?构造什么函数?下面给出几种常用的构造方式,供读者参考.1作差构造欲证在某一条件下f(x)>g(x),可通过移项作差,构造函数h(x)=f(x)-g(x),即求函数h(x)的最小值,判断其最小值大于0.
近年来,政府推行EPC工程总承包,建筑行业涉及的参建单位包括建设单位、设计单位、施工单位等都面临转型升级.以浙江大学工程师学院为例,分析了EPC实施过程中出现的主要问题,
平面的基本性质是学习和研究空间问题的重要基础,是“化空间图形为平面图形”的有力工具.平面的基本性质主要由三个公理构成,要学好立体几何,首先在思维上要完成平面思维向空间思维的过渡.下面结合实例就平面基本性质的应用加以剖析.1直线在平面内问题公理1是判定直线是否在平面内的依据.公理1的实质:如果一条直线(点集)中有两个点(点集)属于一个平面(点集),那么这条直线就是这个平面的真子集.
1总体评析2021年新高考数学(全国卷Ⅰ)试卷给我们的总体印象是:稳中求变,注重核心知识和核心素养的考查.从试卷结构和知识点分布看,既体现了去年新高考数学(山东卷)的一致性,也发生了一些变化.不变的是题目的数量还是8道单选题、4道多选题、4道填空题以及6道解答题.有变化的是三角和数列的解答题中并没有出现“结构不良题型”,概率统计题目位置前置,后两道压轴题位置互换等.整个试卷以函数、三角、向量、数列、立体几何、解析几何、导数、概率统计等核心知识为载体,重点考查了数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直
北京高考的第21题是北京卷标志性题目,其背景新颖、内涵丰富,对学生的阅读理解、抽象概括、自主探究和推理论证能力都有较高的要求,对优秀学生的选拔有不可或缺的作用.如何进行压轴题教学,如何通过此类题目培养学生的数学核心素养,是笔者一直在探索的问题.本文通过北京市西城区期末试卷的第21题和大家谈谈直观想象这一核心素养在破解压轴题时的重要作用.
从函数的观点来看,数列是一类特殊的函数,数列可以看作是一类定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2,...,n})的函数,当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,数列的通项公式就是相应函数的解析式.因此,在解决数列问题时,应充分利用函数的有关知识,以函数的概念、图象、性质为纽带,架起函数与数列之间的桥梁,揭示它们之间的内在联系,从而有效地解决数列问题.