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摘 要： 中学数学教育的显著特点是不仅要让学生“学会”，更重要的是让学生“会学”，而要使学生会学，最有效的途径就是要让学生主动参与数学教学活动的整个过程，使他们真正成为学习的主人。
关键词： 数学教学 参与 动手 动口 动脑
中学数学教育的显著特点是不仅要让学生“学会”，更重要的是让学生“会学”。要使学生会学，最有效的途径就是要让学生主动参与数学教学活动的整个过程。心理学研究表明，学生在学习过程中，具有强烈的参与意识与自尊心，教师要充分利用这个因素，热情鼓励，精心引导他们最大限度地参与教学过程，使他们真正成为学习的主人。下面我谈谈在数学教学中引导学生主动参与教学过程的几点体会。
一、注重参与动手
思维是从整体转移到局部，从一般转移到具体，而手在这种转移中起着积极参与的作用，因此在教学中教师要充分让学生参与动手以激发他们的思维。
1.探求新知，参与操作。教师在课堂上根据教学内容适当安排动手操作活动，能顺应学生好奇、好动的心理特点，符合他们的思维特点和认识规律，使他们的注意力能集中到教学活动中来，经过手脑协助，把外显的动作过程与内隐的思维活动紧密结合起来，获得真正的理解。因此，教师要引导学生，通过拼、折、画、量等操作活动，帮助学生形成并掌握新知，如教学“丰富的图形世界”一章时，教师可要求学生准备橡皮泥、小棒，随时制作模型，观察点、线、面的位置关系；在讲“翻折问题”时，教师可用纸片做翻折试验，等等。
2.交流数学，参与写。数学教学应在提高学生数学能力上下功夫，而交流数学的能力是数学能力的一部分，即学生除了知道如何解决问题以外，还必须能够书面地把数学研究与解决的结果向别人表述。所以在教学中，教师必须提供适当的情境，让学生写数学。例如：每学完一单元、一章节之后，让学生写单元、章节的知识小结；每次作业、测验后，让学生选几道体会最深的题写解题反思(错因分析、解题思路的形式过程及启示、解题规律总结、题目的别解、变换、引申等)；学完一部分内容后，可让学生编题，加深对概念的理解。让学生感受到自己所做的工作不再是简单的临摹，而是一项再创造活动。
二、注重参与动口
语言和思维的发展有着十分密切的关系，教师必须注意学生参与动口的意向，使动口活动贯穿于教学的各个环节。
1.创设情境，参与读。阅读能力是各项学习能力的基础，在数学教学中合理安排和指导学生阅读教材，培养学生良好的阅读习惯，提高学生的阅读能力，不仅有利于数学知识的理解和掌握，更是培养学生自学能力的重要方法。
中学数学教材基本上是由概念、命题及推理、运算、应用等组成的一个知识体系，一般编排形式是先给出定义、探讨规律，获得定理、公式，并配合一定量的例题和习题。为了使学生更好地通过阅读理解教材，我根据不同的内容，作出不同的要求，创设情境，启迪思维。创设问题情境，就是在教材内容和学生求知心理之间，创设一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关情境中去，逐渐造成认识冲突，激发学生的求知欲和思维的积极性。例如在学习“三角形全等判定”时，我提出问题：为什么已知两边和其中一边的对角对应相等，而不能判定两个三角形全等呢？学生方向明确，就能通过阅读和画图实践，得出正确的结论。
2.精心设问，参与说。学生在阅读课本时，大都只满足于记住一些公式，往往忽略文字语言在揭示公式内涵上的作用，从而导致对数学公式的片面理解或形式化的记忆。教师通过说的锻炼，能大大推动和帮助学生的理解和掌握。因此，在教学中，我要求学生能用正确的语言叙述概念、作图过程、计算过程、分析过程等，让学生说出关键词，概括过程。在提问时，我先引导学习能力较弱的学生说，说错或不完整后，再让其他学生修正或补充；疑难问题让学生分组讨论，真正让全体学生参与说。教师可设计填空式的语言，留给学生说的机会；也可设计口答题，如“什么是轴对称图形”，“你再用口头证明一下这个定理”，等等。
总之，练说的过程不仅练叙述能力，而且强调学生“用脑子读书”，克服思维惰性，让学生在学习中思考，使脑子始终处于积极思维的亢奋状态中。
3.给足时间，参与问。“为学患无疑，疑则有进”。教师要敢于让学生质疑问难，鼓励他们大胆地暴露问题，要根据学生的问题及时捕捉反馈信息，并有针对地予以释疑、解惑，有效地防止知识和思维的“断层”。一开始，学生不会质疑，以“知其然”为满足。因此教师在教学中，应对学生在掌握已有知识的基础上提出富有启发性的、有一定梯度的问题，引导学生去思考、去追究“所以然”。质疑可以师问生、生问师，也可以是生问生。从概念、公式、定理到解题方法、技能技巧，甚至思维过程都有疑可质。教学中安排一定的时间，由学生事先分好小组对本堂课或本单元的内容、重点、思想方法等进行分组讨论、小结，或者对教师提出的问题进行讨论，由各小组推选代表发言。通过质疑和讨论，学生既能深化知识，清晰思路，发展思维能力，同时又能调动学习的积极性，互相取长补短，共同提高，还能促进良好的学习习惯的养成。
三、注重参与动脑
由感性认识上升为理性认识，不动脑是不可能的。如果不主动积极地进行思维，更是不可能的。教师要重视学生获取知识的思维过程，即参与概念的形成过程、法则和公式的推导过程、定理的证明过程、应用题的分析过程等。当然要充分调动学生的思维，在教学中教师还必须为学生创造动脑的条件。
1.从客观对象出发，提出问题，调动学生积极思维。由于数学特点之一是高度的抽象性，抽象容易使一些学生感到枯燥无味，因此在教学中，教师要注意让学生了解数学来源于实际，从而提高学习数学的兴趣。例如在“直线垂直于平面”的教学中，我把课本展开并垂直立于讲台桌面上，移动其位置，问：“这本书的装订线为什么总是垂直于桌面呢？”这使学生感到极大的兴趣，都来考虑和研究这个问题。通过分析，我引出了这节课要讲的这个定理：如果一直线垂直于平面内的两条相交直线，那么直线就垂直于这个平面。
2.从生产实际出发，提出问题，引导学生主动思考。学习是为了应用。在教学中教师要有意识地引导学生用数学知识和方法去解决实际问题，进一步增强学生学习的动力。例如教学中讲过“平行四边形判定”后，我提出：“工人师傅在确定矩形零件时，要测量四边和对角线的长度。这是什么道理？”从而引导学生主动思考。
总之，“动口”、“动手”、“动脑”是有机联系的三个方面，缺少其中的任何一个方面，都是教学的缺陷。教师只有精通业务知识，了解学生，才能掌握学生的学习规律，从根本上减轻学生的课业负担；才能培养出会发现问题，会提出问题，会分析问题和解決问题的有用人才。
关键词： 数学教学 参与 动手 动口 动脑
中学数学教育的显著特点是不仅要让学生“学会”，更重要的是让学生“会学”。要使学生会学，最有效的途径就是要让学生主动参与数学教学活动的整个过程。心理学研究表明，学生在学习过程中，具有强烈的参与意识与自尊心，教师要充分利用这个因素，热情鼓励，精心引导他们最大限度地参与教学过程，使他们真正成为学习的主人。下面我谈谈在数学教学中引导学生主动参与教学过程的几点体会。
一、注重参与动手
思维是从整体转移到局部，从一般转移到具体，而手在这种转移中起着积极参与的作用，因此在教学中教师要充分让学生参与动手以激发他们的思维。
1.探求新知，参与操作。教师在课堂上根据教学内容适当安排动手操作活动，能顺应学生好奇、好动的心理特点，符合他们的思维特点和认识规律，使他们的注意力能集中到教学活动中来，经过手脑协助，把外显的动作过程与内隐的思维活动紧密结合起来，获得真正的理解。因此，教师要引导学生，通过拼、折、画、量等操作活动，帮助学生形成并掌握新知，如教学“丰富的图形世界”一章时，教师可要求学生准备橡皮泥、小棒，随时制作模型，观察点、线、面的位置关系；在讲“翻折问题”时，教师可用纸片做翻折试验，等等。
2.交流数学，参与写。数学教学应在提高学生数学能力上下功夫，而交流数学的能力是数学能力的一部分，即学生除了知道如何解决问题以外，还必须能够书面地把数学研究与解决的结果向别人表述。所以在教学中，教师必须提供适当的情境，让学生写数学。例如：每学完一单元、一章节之后，让学生写单元、章节的知识小结；每次作业、测验后，让学生选几道体会最深的题写解题反思(错因分析、解题思路的形式过程及启示、解题规律总结、题目的别解、变换、引申等)；学完一部分内容后，可让学生编题，加深对概念的理解。让学生感受到自己所做的工作不再是简单的临摹，而是一项再创造活动。
二、注重参与动口
语言和思维的发展有着十分密切的关系，教师必须注意学生参与动口的意向，使动口活动贯穿于教学的各个环节。
1.创设情境，参与读。阅读能力是各项学习能力的基础，在数学教学中合理安排和指导学生阅读教材，培养学生良好的阅读习惯，提高学生的阅读能力，不仅有利于数学知识的理解和掌握，更是培养学生自学能力的重要方法。
中学数学教材基本上是由概念、命题及推理、运算、应用等组成的一个知识体系，一般编排形式是先给出定义、探讨规律，获得定理、公式，并配合一定量的例题和习题。为了使学生更好地通过阅读理解教材，我根据不同的内容，作出不同的要求，创设情境，启迪思维。创设问题情境，就是在教材内容和学生求知心理之间，创设一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关情境中去，逐渐造成认识冲突，激发学生的求知欲和思维的积极性。例如在学习“三角形全等判定”时，我提出问题：为什么已知两边和其中一边的对角对应相等，而不能判定两个三角形全等呢？学生方向明确，就能通过阅读和画图实践，得出正确的结论。
2.精心设问，参与说。学生在阅读课本时，大都只满足于记住一些公式，往往忽略文字语言在揭示公式内涵上的作用，从而导致对数学公式的片面理解或形式化的记忆。教师通过说的锻炼，能大大推动和帮助学生的理解和掌握。因此，在教学中，我要求学生能用正确的语言叙述概念、作图过程、计算过程、分析过程等，让学生说出关键词，概括过程。在提问时，我先引导学习能力较弱的学生说，说错或不完整后，再让其他学生修正或补充；疑难问题让学生分组讨论，真正让全体学生参与说。教师可设计填空式的语言，留给学生说的机会；也可设计口答题，如“什么是轴对称图形”，“你再用口头证明一下这个定理”，等等。
总之，练说的过程不仅练叙述能力，而且强调学生“用脑子读书”，克服思维惰性，让学生在学习中思考，使脑子始终处于积极思维的亢奋状态中。
3.给足时间，参与问。“为学患无疑，疑则有进”。教师要敢于让学生质疑问难，鼓励他们大胆地暴露问题，要根据学生的问题及时捕捉反馈信息，并有针对地予以释疑、解惑，有效地防止知识和思维的“断层”。一开始，学生不会质疑，以“知其然”为满足。因此教师在教学中，应对学生在掌握已有知识的基础上提出富有启发性的、有一定梯度的问题，引导学生去思考、去追究“所以然”。质疑可以师问生、生问师，也可以是生问生。从概念、公式、定理到解题方法、技能技巧，甚至思维过程都有疑可质。教学中安排一定的时间，由学生事先分好小组对本堂课或本单元的内容、重点、思想方法等进行分组讨论、小结，或者对教师提出的问题进行讨论，由各小组推选代表发言。通过质疑和讨论，学生既能深化知识，清晰思路，发展思维能力，同时又能调动学习的积极性，互相取长补短，共同提高，还能促进良好的学习习惯的养成。
三、注重参与动脑
由感性认识上升为理性认识，不动脑是不可能的。如果不主动积极地进行思维，更是不可能的。教师要重视学生获取知识的思维过程，即参与概念的形成过程、法则和公式的推导过程、定理的证明过程、应用题的分析过程等。当然要充分调动学生的思维，在教学中教师还必须为学生创造动脑的条件。
1.从客观对象出发，提出问题，调动学生积极思维。由于数学特点之一是高度的抽象性，抽象容易使一些学生感到枯燥无味，因此在教学中，教师要注意让学生了解数学来源于实际，从而提高学习数学的兴趣。例如在“直线垂直于平面”的教学中，我把课本展开并垂直立于讲台桌面上，移动其位置，问：“这本书的装订线为什么总是垂直于桌面呢？”这使学生感到极大的兴趣，都来考虑和研究这个问题。通过分析，我引出了这节课要讲的这个定理：如果一直线垂直于平面内的两条相交直线，那么直线就垂直于这个平面。
2.从生产实际出发，提出问题，引导学生主动思考。学习是为了应用。在教学中教师要有意识地引导学生用数学知识和方法去解决实际问题，进一步增强学生学习的动力。例如教学中讲过“平行四边形判定”后，我提出：“工人师傅在确定矩形零件时，要测量四边和对角线的长度。这是什么道理？”从而引导学生主动思考。
总之，“动口”、“动手”、“动脑”是有机联系的三个方面，缺少其中的任何一个方面，都是教学的缺陷。教师只有精通业务知识，了解学生，才能掌握学生的学习规律，从根本上减轻学生的课业负担；才能培养出会发现问题，会提出问题，会分析问题和解決问题的有用人才。