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俞正强老师提出：“数学这门课程，知识点之间具有紧密的关联性。在小学数学阶段，这种关联性，往往表现为生长的特质。”小学数学课堂就是这种充满生机，且体现活性的数学课堂，它的知识是可供迁移、可供生长。它有根，可以夯实学生数学学习的根基;它向阳，可以营造儿童未来数学生长的空间，让我们的数学课堂具有形神兼备的特质、蓬勃生长的特性，使儿童的数学学习拥有一种自我生长的能力。为此，我们以《小学数学“生长教研”的策略研究》为切入点，申请了福建省教育科学“十三五”规划课题研究，通过教研使数学教学成为一种“有根”的教学，让学生从知识技能学习走向学科素养生长。下面，我以《角的度量（一）》为例，谈谈生长性课堂在小学数学课堂落实的策略与思考。
一、无痕导入，为种子寻找成长的土壤
教育的生长是指经验的生长，是儿童经验不断丰富、重组、提升的过程。为了把知识的种子埋在学生的心里，让它生根发芽，独立生长，教师必须去琢磨学生知识理解的“内因”。因此，课堂伊始，教师把数学知识“根植”于游戏情境之中，将学生的经验与游戏活动相结合，帮助学生积累、再现、提炼。
课伊始，笔者设计了“大炮打怪物”的手机游戏，通过增大角度和减少角度这两个按钮来调整大炮的角度，点击開火按钮发出炮弹，并引导学生思考调整大炮的角度。学生在游戏的过程中，既能够初步感受到大炮角度有大有小，又使学生知道角度大小决定是否打中“怪物”，潜移默化地感受学习角度单位的必要性、趣味性，为本课新知识的学习埋下伏笔。
二、制造冲突，为种子提供生长的阳光
实践是学生学习的重要途径和方法。学生在数学学习过程中，只有在手、脑、口、心等多感官同时参与活动过程，使操作、思维、语言有机结合，亲历数学化过程，学生的体验才会深刻、牢固，获得的数学基本活动经验才会更具有生长的力量。
（一）冲突一：哪个角大，如何比较
在让学生通过直觉对比∠1、∠2和∠3哪个角更大些呢？学生先估一估，并说说理由。然后通过让学生对猜测的验证，提供素材，即任意选择两个角进行比较，说说用什么方法来比较，引导记住直尺、三角板或者学具来帮忙，学生，亲身经历多次感知、建构数学模型。
（二）冲突二：再次冲突，认识1°角
接着，因势利导：“想准确的知道∠1比∠3大了多少？怎么办？”引导回想，以前我们用直尺去测量一段长度的时候，当厘米不能准确的表示线段的长度，所以就要看到比厘米更小的单位——毫米，今天用“小角”这个测量标准不能准确的表示出∠1比∠3大了多少，这时候我们就要用比小角更小的测量标准——小小角。
课堂上，笔者设计了利用三个大小差不多的角“∠1、∠2、∠3”为素材，让学生选择任意两个角进行先估后比较，学生通过思考、探索、操作、交流等一系列探究活动，尝试比较∠1、∠2、∠3的大小。从小组合作探究中，学生探索出用90°的直角进行比较、用直尺量角的张口和用数小角的方式分别对三个角的张口大小进行比较，从而发现∠2最大。接着引导学生通过讨论、比较、优化的交流方式，最终得出最佳方法：用一个标准来进行“度量”角，即数小角的方法更加实用。抓住这个资源，笔者及时因势利导，带领学生继续探究“∠1和∠3的大小用小角无法准确的进行度量，怎么办呢？”学生的思维再次产生认知冲突，进一步思考“怎样才能更精确地进行比较呢？”，于是学生自然而然地利用刚才的方法启发思维，将“小角”再次拆分，产生了更小的“小小角”，渗透了“极限思想”。在矛盾冲突中，学生主动寻找解决问题的方法，通过反复比较，学生初步认识“小角”、“小小角”是一种标准“比较物”，而这个“标准”就是本节课知识生长的关键。
三、微课辅助，为种子生长提供养分
随着科技的发展，课堂教学与现代技术的结合越来越紧密。在小学数学课堂中，部分数学知识比较抽象，学生很难通过亲身经历去感知和理解，学生在学习中相对比较难以理解。因此，教师可以提供直观形象的材料如微课等。微课教学，让学生如亲临真实的环境和任务，弥补课堂教学的不足。通过微课教学等现代设备的教学方式，不仅培养学生自学能力，还能突破学生对抽象知识的理解。
通过微课让学生感受为了统一度量角的标准，数学上于是就统一了小小角的大小。前面的学习中，学生已经理解了不管是“小角”，还是“小小角”，都是用来比较角大小的一种标准，当“小角”这个标准不能准确的表示出两个角的大小时，就要用“小小角”，如同用厘米不能准确的表示出线段的长度是，就要用毫米来表示，通过长度的度量，使学生产生度量知识的迁移，过渡到角的度量，这里体现了数学中迁移的数学思想。那在数学上角度的大小是一个怎样的标准呢？这部分的教学只需要学生进行识记，因此，笔者直接利用“微课小老师”的介绍，直观向学生演示“小小角”的大小，也就是1°角是怎么来的？角度的单位是什么？直角、平角、周角各是几度，它们之间又有什么样的关系？教师接着设计了通过微课进行识记的学习方式，犹如为“标准”的生长注入了养分，生长出“1°”和角度的单位等知识，让学生既感受到数学的严谨性，又能激发学生感悟、理解“标准”对于比较角大小的重要意义，还能发展估计意识和合情推理能力。
四、抓住亮点，让种子开花结果
种子的力量在于生长。在数学教学中，每个知识点都是具有内在联系的，课是可以迁移的，可供生长的。当“种子的 （下转第17页）（上接第15页）
根”深扎于学生的头脑，继而“发芽、生长”，从而达到数学课堂教学的最高效，这往往就是达到了“在树上再长片叶子而已”的效果。“种子课”理论的核心是“迁移”，即需要教师整体着眼、点面结合，帮助学生打通知识之间的联系，形成体系。
这个环节中，笔者在盒子里准备了很多的角，请同学们自由选择一个角，摸一摸，说说拿到的是多少度的角，学生通过再次动手感受、经历，提升了空间观念及度量意思，把心里的角作为标准来“测量”。学生最感兴趣的无疑是经历了1°角的产生，他们对“360等分的圆”十分好奇，对数学知识的神奇充满期盼，这无疑是一个现成、有效的学习素材。我抓住了这部分资源，将练习的设计利用现有条件“取”一个 180等分的半圆作为标准，再次回到“大炮打怪物”游戏，让学生在估计的基础上，来度量大炮的角度，学生在充分发展空间观念的同时，初步感受到了“简易的量角器”度量角的准确性，第二课时《量角器》的学习也便水到渠成，实现了知识的正迁移，种子课的“种子”也因此“开花、结果”。
总之，儿童是一颗颗期待萌发的种子，蕴含着生长密码的基因，具备生命能量，他们随时都在准备扎根沃土，发芽、生长、开花、结果是他们生长的内在诉求。正如叶圣陶先生说，“学生跟种子一样，全都是有生命的，能自己发育，自己生长的;给他们充分的合适的条件，他们就能成为有用之才。”
【参考文献】
[1]周慧.新课程标准下小学数学教育科研的思考[J].课程教育研究，2018（33）
（本文系福建省教育科学“十三五”规划2019年度课题（立项标准号：FJJKXB19-861）研究成果）
一、无痕导入，为种子寻找成长的土壤
教育的生长是指经验的生长，是儿童经验不断丰富、重组、提升的过程。为了把知识的种子埋在学生的心里，让它生根发芽，独立生长，教师必须去琢磨学生知识理解的“内因”。因此，课堂伊始，教师把数学知识“根植”于游戏情境之中，将学生的经验与游戏活动相结合，帮助学生积累、再现、提炼。
课伊始，笔者设计了“大炮打怪物”的手机游戏，通过增大角度和减少角度这两个按钮来调整大炮的角度，点击開火按钮发出炮弹，并引导学生思考调整大炮的角度。学生在游戏的过程中，既能够初步感受到大炮角度有大有小，又使学生知道角度大小决定是否打中“怪物”，潜移默化地感受学习角度单位的必要性、趣味性，为本课新知识的学习埋下伏笔。
二、制造冲突，为种子提供生长的阳光
实践是学生学习的重要途径和方法。学生在数学学习过程中，只有在手、脑、口、心等多感官同时参与活动过程，使操作、思维、语言有机结合，亲历数学化过程，学生的体验才会深刻、牢固，获得的数学基本活动经验才会更具有生长的力量。
（一）冲突一：哪个角大，如何比较
在让学生通过直觉对比∠1、∠2和∠3哪个角更大些呢？学生先估一估，并说说理由。然后通过让学生对猜测的验证，提供素材，即任意选择两个角进行比较，说说用什么方法来比较，引导记住直尺、三角板或者学具来帮忙，学生，亲身经历多次感知、建构数学模型。
（二）冲突二：再次冲突，认识1°角
接着，因势利导：“想准确的知道∠1比∠3大了多少？怎么办？”引导回想，以前我们用直尺去测量一段长度的时候，当厘米不能准确的表示线段的长度，所以就要看到比厘米更小的单位——毫米，今天用“小角”这个测量标准不能准确的表示出∠1比∠3大了多少，这时候我们就要用比小角更小的测量标准——小小角。
课堂上，笔者设计了利用三个大小差不多的角“∠1、∠2、∠3”为素材，让学生选择任意两个角进行先估后比较，学生通过思考、探索、操作、交流等一系列探究活动，尝试比较∠1、∠2、∠3的大小。从小组合作探究中，学生探索出用90°的直角进行比较、用直尺量角的张口和用数小角的方式分别对三个角的张口大小进行比较，从而发现∠2最大。接着引导学生通过讨论、比较、优化的交流方式，最终得出最佳方法：用一个标准来进行“度量”角，即数小角的方法更加实用。抓住这个资源，笔者及时因势利导，带领学生继续探究“∠1和∠3的大小用小角无法准确的进行度量，怎么办呢？”学生的思维再次产生认知冲突，进一步思考“怎样才能更精确地进行比较呢？”，于是学生自然而然地利用刚才的方法启发思维，将“小角”再次拆分，产生了更小的“小小角”，渗透了“极限思想”。在矛盾冲突中，学生主动寻找解决问题的方法，通过反复比较，学生初步认识“小角”、“小小角”是一种标准“比较物”，而这个“标准”就是本节课知识生长的关键。
三、微课辅助，为种子生长提供养分
随着科技的发展，课堂教学与现代技术的结合越来越紧密。在小学数学课堂中，部分数学知识比较抽象，学生很难通过亲身经历去感知和理解，学生在学习中相对比较难以理解。因此，教师可以提供直观形象的材料如微课等。微课教学，让学生如亲临真实的环境和任务，弥补课堂教学的不足。通过微课教学等现代设备的教学方式，不仅培养学生自学能力，还能突破学生对抽象知识的理解。
通过微课让学生感受为了统一度量角的标准，数学上于是就统一了小小角的大小。前面的学习中，学生已经理解了不管是“小角”，还是“小小角”，都是用来比较角大小的一种标准，当“小角”这个标准不能准确的表示出两个角的大小时，就要用“小小角”，如同用厘米不能准确的表示出线段的长度是，就要用毫米来表示，通过长度的度量，使学生产生度量知识的迁移，过渡到角的度量，这里体现了数学中迁移的数学思想。那在数学上角度的大小是一个怎样的标准呢？这部分的教学只需要学生进行识记，因此，笔者直接利用“微课小老师”的介绍，直观向学生演示“小小角”的大小，也就是1°角是怎么来的？角度的单位是什么？直角、平角、周角各是几度，它们之间又有什么样的关系？教师接着设计了通过微课进行识记的学习方式，犹如为“标准”的生长注入了养分，生长出“1°”和角度的单位等知识，让学生既感受到数学的严谨性，又能激发学生感悟、理解“标准”对于比较角大小的重要意义，还能发展估计意识和合情推理能力。
四、抓住亮点，让种子开花结果
种子的力量在于生长。在数学教学中，每个知识点都是具有内在联系的，课是可以迁移的，可供生长的。当“种子的 （下转第17页）（上接第15页）
根”深扎于学生的头脑，继而“发芽、生长”，从而达到数学课堂教学的最高效，这往往就是达到了“在树上再长片叶子而已”的效果。“种子课”理论的核心是“迁移”，即需要教师整体着眼、点面结合，帮助学生打通知识之间的联系，形成体系。
这个环节中，笔者在盒子里准备了很多的角，请同学们自由选择一个角，摸一摸，说说拿到的是多少度的角，学生通过再次动手感受、经历，提升了空间观念及度量意思，把心里的角作为标准来“测量”。学生最感兴趣的无疑是经历了1°角的产生，他们对“360等分的圆”十分好奇，对数学知识的神奇充满期盼，这无疑是一个现成、有效的学习素材。我抓住了这部分资源，将练习的设计利用现有条件“取”一个 180等分的半圆作为标准，再次回到“大炮打怪物”游戏，让学生在估计的基础上，来度量大炮的角度，学生在充分发展空间观念的同时，初步感受到了“简易的量角器”度量角的准确性，第二课时《量角器》的学习也便水到渠成，实现了知识的正迁移，种子课的“种子”也因此“开花、结果”。
总之，儿童是一颗颗期待萌发的种子，蕴含着生长密码的基因，具备生命能量，他们随时都在准备扎根沃土，发芽、生长、开花、结果是他们生长的内在诉求。正如叶圣陶先生说，“学生跟种子一样，全都是有生命的，能自己发育，自己生长的;给他们充分的合适的条件，他们就能成为有用之才。”
【参考文献】
[1]周慧.新课程标准下小学数学教育科研的思考[J].课程教育研究，2018（33）
（本文系福建省教育科学“十三五”规划2019年度课题（立项标准号：FJJKXB19-861）研究成果）