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前两期分别介绍了“教师统一播放”和“学生自主播放”两种微课教学应用模式，本文将介绍模式3：线上自主学习，以及由此衍生出来的“线上线下混合式学习”。
“教师统一播放”和“学生自主播放”的应用都是在“课内”开展的，虽然在课内开展微课支持的学习有一定的优势，但也存在显著的弱点：一是依赖于学校移动学习终端的设备支持，没有设备就无法开展;二是需要到专门的教室中开展教学，难以常态化;三是课内的学习时间有限，且每个学生的基础和学习特点不同;四是无法支持课外预习、复习。因此，我们如果能够把微课支持的学习，从“课堂”扩展到“课外”，就能在更大程度上，更大范围地支持更多学生开展更加个性化的学习。
最典型的案例如“可汗学院”（https：//open.163.com/khan/）。今天，可汗学院已拥有涵盖大中小学、各学科的上万个微课，为全世界需要提供学习帮助的学习者随时随地提供服务。除了可汗学院外，一位叫3B1B的网络大神开发了令人拍案叫绝的“微积分”系列微课（https：//space.bilibili.com/88461692/#/）。该系列微课由于出色的可视化技术、由浅入深的讲解，使得学习难度极高的微积分，变得能够让中学生轻松理解，获得了世界范围内大学生的广泛赞誉。由此可见，优秀微课对学生的学习、课后复习具有极大的作用。所以，微课的作用不应该局限在课堂，而要进一步扩展到课外，充分地支持学生课后复习巩固提高的合理需求，充分地支持学生特长发展，帮助每一名学生更好地成长。
国内早已开展的“翻转课堂”教学模式就是这样，它通过“课前自主学习 课内深度内化”的组合实现了线上线下的混合式教学。“翻转课堂”理论认为，学习分为“知识传递”和“知识内化”两个阶段。为了最大限度地发挥课堂的作用，“知识传递”过程放在了课前，由学生在家中完成初步的知识学习，而在课上则重点开展各种“知识内化”活动。
当然，“翻转课堂”只是“线上 线下混合式学习”的其中一种，其核心要旨是在“微课媒体高效表达”和“微课支持自定步调学习”的基础上，将个人能够自主学习的内容进一步前移至课前，把高难度的、更需要同伴互助和教师指导的学习移至课内（如下图）。
在图中，我们可以看到，要想开展“翻转课堂”教学模式，往往还需要教师提供“导学单”，指引学生开展自主学习。如果能配套在线测评，则可为课堂中开展“精准教学”提供数据支撑，进一步提升课堂教学的有效性。
案例：
下面以笔者执教的人教版小学数学第十二册《平面图形的周长与面积复习》一课为例，介绍笔者开展“模式3：线上线下混合式学习”的具体做法，以及取得的教学成绩。扫描下方二维码观看课堂实录。
本课是小学数学总复习的内容之一，需要學生对相关知识进行归纳与整理。在此之前，学生已学完小学阶段所有平面图形，掌握了其特征、周长及面积的公式和应用。但由于学习时间的跨度很长，学生难免出现对知识遗忘的情况。而且知识呈点状分布，知识间的联系不够紧密。所以本节课的重点不仅是要复习这些知识，更重要的是帮助学生构建知识网络，学会知识整理的方法。
对于这样一节容量大、学生知识水平相差较远的复习课，笔者在教学的多个环节应用微课，不仅取得了很好的教学效果，而且大大提高了学习的个性化水平。
环节1：微课支持的个性化课前预习
本节课的复习内容涉及小学阶段所有平面图形的计算公式及推导过程，学生间的个体差异相当大。
如果这一主题完全在课堂中开展，只能以教师复习串讲的形式进行。这种形式对于教师来说是省心省力的，可以轻而易举地总结出体系非常健全、逻辑性很强的知识图表。但是对于学生而言，知识并不是通过自己得出来的，他们对知识的印象不深，对知识之间的关联性理解不够，这就使得有些学生一听就懂，一用就糊涂。
因此，笔者决定采用“以学生为主体”的学习方式，要求学生自行开展复习总结，并提交一份预习报告单：找出所有图形的计算公式，并将图形与公式画成一张知识图表。笔者希望通过激发学生的思维加工过程，让学生对知识本身的内容以及知识之间的关系建立起深刻、独到的理解。
当然，在复习总结能力上，学生同样是分层的。有些学生基础较好，能力很强，自己就可以完成;而有些学生基础较为薄弱，能力较差，这个预习作业对他们来说难度很大。
为了帮助全体学生开展有效复习，笔者一共制作了八个微课，包括周长的意义、长/正方形周长公式推导、圆的周长公式推导、面积的意义、平行四边形面积公式推导、三角形面积公式推导、梯形面积公式推导、圆面积公式推导，扫描下方二维码观看微课。
八个微课涵盖了小学六年所学的图形面积公式的全部内容，可以有效地帮助学生复习、回顾，并在此基础上开展知识图表的制作。学生可以根据自己对知识的掌握程度，自主选择看哪些微课，这样就可以实现“个性化课前预习”。学生在复习已学知识后，都画出了内容较完整的知识图表。
环节2：微课支持的个性化课堂巩固提升
通过学生提交在课前预习阶段的总结的知识图表，可以发现学生之间仍然存在一定的个体差异。有些学生只是将所有图形按形状进行了分类，却没有对其中内在的本质联系进行思考，导致知识图表只呈现出零散的知识点，没有形成网状结构。还有的学生对知识的理解着眼于细小的地方，没有将知识放到全局的角度去思考。
在初步了解每名学生的知识水平、思维误区、薄弱点后，笔者并没有点破。上课刚一开始，就要求学生分组讨论本组成员课前所画的知识图表，并通过电子投票的形式进行评价。令笔者没有想到的是，学生投票选出的最佳作品是一个颜色最丰富但图形关系并不紧密的作品。看来，学生对知识的结构确实还缺乏认识。于是，笔者向学生推送了《平面图形周长与面积复习》微课，学生再次开展个性化学习，为二次建构个人知识图表做好准备。扫描下方二维码观看《平面图形面积学习的历程》微课。 微课呈现了三年级初学的长方形、正方形，五年级学习的四边形，六年级学习的圆形，使得学生在学习微课时，重温了知识，并将知识一一串起，用“思维之线”建构起知识的网络。
每个图形的面积公式的推导过程先是以教科书的形式静态呈现，再以动画的形式动态呈现，让书本“活起来”。动画的每次步骤都有对应的字母或关系式进行表达，实现了信息表达的“可视化”，更符合学生的学习心理，有利于学生的学习。8分钟的学习时间结束后，笔者要求学生对课前建构的知识图表进行二次建构，多数学生的作品进步非常明显。
为了照顾学有余力的学生，笔者还专门设计了“知识拓展”的微课。该微课采用了与教材不同的推导思路（如下图），从梯形出发，将其转化为三角形、长方形、平行四边形等进行公式推导。根据后台数据的统计，约有50%的学生观看了此微课。在二次构建知识图表时，有些学生就构建出了该种思路的画法。
环节3：微课支持的个性化学习辅导
在本环节，笔者仍然秉承“个性化”的理念，通过网络平台向学生推送了A、B、C三个层次的练习，学生可自由选择层次进行练习，低级别的练习完成后，学生还可自主闯关，去做高级别的练习。
同时，笔者还向学生推送了相应的解题微课。当学生对题目毫无头绪时，对题目答案摇摆不定或解答出现错误时，就可以选择对应题目的微课进行学习。
在微课的辅导下，教师不再需要耗费大量时间进行习题讲解，而是陪在学生身边，观察学生的学习情况，在更充分地了解学情的同时，为进一步需要帮助的学生提供个别指导。
笔者在课堂观察中发现，大部分学生做A组题时不用看解题辅导微课，但对于B组题和C组题，大约90%的学生需要查看微课。可见微课对学生起到了重要的帮助作用。
大部分学生在看B组题的解题思路后，均可自主解决问题，只有5名学生提出需要帮助，其中有3位是基础较薄弱的学生。笔者经过个别辅导后发现，这是由于他们对公式本身的推导掌握不够。于是，在笔者的引导下，这3名学生又回到教学平台中，重新学习公式推导系列微课，最后顺利完成解題。令笔者没想到的是，在提出需要帮助的学生中，还有二名数学成绩优秀的学生。原来他们是看了帮助视频后，提出了与教师不同的解题思路。
在环节3中，在微课的帮助下，由以教师讲题为主，转变为以学生练习为主，在有需要时，他们可以根据个人需求开展自主学习;在微课的帮助下，教师将精力转向教学活动的组织，转向重点关注那些需要帮助的学生，实现了个性化学习支持。
“教师统一播放”和“学生自主播放”的应用都是在“课内”开展的，虽然在课内开展微课支持的学习有一定的优势，但也存在显著的弱点：一是依赖于学校移动学习终端的设备支持，没有设备就无法开展;二是需要到专门的教室中开展教学，难以常态化;三是课内的学习时间有限，且每个学生的基础和学习特点不同;四是无法支持课外预习、复习。因此，我们如果能够把微课支持的学习，从“课堂”扩展到“课外”，就能在更大程度上，更大范围地支持更多学生开展更加个性化的学习。
最典型的案例如“可汗学院”（https：//open.163.com/khan/）。今天，可汗学院已拥有涵盖大中小学、各学科的上万个微课，为全世界需要提供学习帮助的学习者随时随地提供服务。除了可汗学院外，一位叫3B1B的网络大神开发了令人拍案叫绝的“微积分”系列微课（https：//space.bilibili.com/88461692/#/）。该系列微课由于出色的可视化技术、由浅入深的讲解，使得学习难度极高的微积分，变得能够让中学生轻松理解，获得了世界范围内大学生的广泛赞誉。由此可见，优秀微课对学生的学习、课后复习具有极大的作用。所以，微课的作用不应该局限在课堂，而要进一步扩展到课外，充分地支持学生课后复习巩固提高的合理需求，充分地支持学生特长发展，帮助每一名学生更好地成长。
国内早已开展的“翻转课堂”教学模式就是这样，它通过“课前自主学习 课内深度内化”的组合实现了线上线下的混合式教学。“翻转课堂”理论认为，学习分为“知识传递”和“知识内化”两个阶段。为了最大限度地发挥课堂的作用，“知识传递”过程放在了课前，由学生在家中完成初步的知识学习，而在课上则重点开展各种“知识内化”活动。
当然，“翻转课堂”只是“线上 线下混合式学习”的其中一种，其核心要旨是在“微课媒体高效表达”和“微课支持自定步调学习”的基础上，将个人能够自主学习的内容进一步前移至课前，把高难度的、更需要同伴互助和教师指导的学习移至课内（如下图）。
在图中，我们可以看到，要想开展“翻转课堂”教学模式，往往还需要教师提供“导学单”，指引学生开展自主学习。如果能配套在线测评，则可为课堂中开展“精准教学”提供数据支撑，进一步提升课堂教学的有效性。
案例：
下面以笔者执教的人教版小学数学第十二册《平面图形的周长与面积复习》一课为例，介绍笔者开展“模式3：线上线下混合式学习”的具体做法，以及取得的教学成绩。扫描下方二维码观看课堂实录。
本课是小学数学总复习的内容之一，需要學生对相关知识进行归纳与整理。在此之前，学生已学完小学阶段所有平面图形，掌握了其特征、周长及面积的公式和应用。但由于学习时间的跨度很长，学生难免出现对知识遗忘的情况。而且知识呈点状分布，知识间的联系不够紧密。所以本节课的重点不仅是要复习这些知识，更重要的是帮助学生构建知识网络，学会知识整理的方法。
对于这样一节容量大、学生知识水平相差较远的复习课，笔者在教学的多个环节应用微课，不仅取得了很好的教学效果，而且大大提高了学习的个性化水平。
环节1：微课支持的个性化课前预习
本节课的复习内容涉及小学阶段所有平面图形的计算公式及推导过程，学生间的个体差异相当大。
如果这一主题完全在课堂中开展，只能以教师复习串讲的形式进行。这种形式对于教师来说是省心省力的，可以轻而易举地总结出体系非常健全、逻辑性很强的知识图表。但是对于学生而言，知识并不是通过自己得出来的，他们对知识的印象不深，对知识之间的关联性理解不够，这就使得有些学生一听就懂，一用就糊涂。
因此，笔者决定采用“以学生为主体”的学习方式，要求学生自行开展复习总结，并提交一份预习报告单：找出所有图形的计算公式，并将图形与公式画成一张知识图表。笔者希望通过激发学生的思维加工过程，让学生对知识本身的内容以及知识之间的关系建立起深刻、独到的理解。
当然，在复习总结能力上，学生同样是分层的。有些学生基础较好，能力很强，自己就可以完成;而有些学生基础较为薄弱，能力较差，这个预习作业对他们来说难度很大。
为了帮助全体学生开展有效复习，笔者一共制作了八个微课，包括周长的意义、长/正方形周长公式推导、圆的周长公式推导、面积的意义、平行四边形面积公式推导、三角形面积公式推导、梯形面积公式推导、圆面积公式推导，扫描下方二维码观看微课。
八个微课涵盖了小学六年所学的图形面积公式的全部内容，可以有效地帮助学生复习、回顾，并在此基础上开展知识图表的制作。学生可以根据自己对知识的掌握程度，自主选择看哪些微课，这样就可以实现“个性化课前预习”。学生在复习已学知识后，都画出了内容较完整的知识图表。
环节2：微课支持的个性化课堂巩固提升
通过学生提交在课前预习阶段的总结的知识图表，可以发现学生之间仍然存在一定的个体差异。有些学生只是将所有图形按形状进行了分类，却没有对其中内在的本质联系进行思考，导致知识图表只呈现出零散的知识点，没有形成网状结构。还有的学生对知识的理解着眼于细小的地方，没有将知识放到全局的角度去思考。
在初步了解每名学生的知识水平、思维误区、薄弱点后，笔者并没有点破。上课刚一开始，就要求学生分组讨论本组成员课前所画的知识图表，并通过电子投票的形式进行评价。令笔者没有想到的是，学生投票选出的最佳作品是一个颜色最丰富但图形关系并不紧密的作品。看来，学生对知识的结构确实还缺乏认识。于是，笔者向学生推送了《平面图形周长与面积复习》微课，学生再次开展个性化学习，为二次建构个人知识图表做好准备。扫描下方二维码观看《平面图形面积学习的历程》微课。 微课呈现了三年级初学的长方形、正方形，五年级学习的四边形，六年级学习的圆形，使得学生在学习微课时，重温了知识，并将知识一一串起，用“思维之线”建构起知识的网络。
每个图形的面积公式的推导过程先是以教科书的形式静态呈现，再以动画的形式动态呈现，让书本“活起来”。动画的每次步骤都有对应的字母或关系式进行表达，实现了信息表达的“可视化”，更符合学生的学习心理，有利于学生的学习。8分钟的学习时间结束后，笔者要求学生对课前建构的知识图表进行二次建构，多数学生的作品进步非常明显。
为了照顾学有余力的学生，笔者还专门设计了“知识拓展”的微课。该微课采用了与教材不同的推导思路（如下图），从梯形出发，将其转化为三角形、长方形、平行四边形等进行公式推导。根据后台数据的统计，约有50%的学生观看了此微课。在二次构建知识图表时，有些学生就构建出了该种思路的画法。
环节3：微课支持的个性化学习辅导
在本环节，笔者仍然秉承“个性化”的理念，通过网络平台向学生推送了A、B、C三个层次的练习，学生可自由选择层次进行练习，低级别的练习完成后，学生还可自主闯关，去做高级别的练习。
同时，笔者还向学生推送了相应的解题微课。当学生对题目毫无头绪时，对题目答案摇摆不定或解答出现错误时，就可以选择对应题目的微课进行学习。
在微课的辅导下，教师不再需要耗费大量时间进行习题讲解，而是陪在学生身边，观察学生的学习情况，在更充分地了解学情的同时，为进一步需要帮助的学生提供个别指导。
笔者在课堂观察中发现，大部分学生做A组题时不用看解题辅导微课，但对于B组题和C组题，大约90%的学生需要查看微课。可见微课对学生起到了重要的帮助作用。
大部分学生在看B组题的解题思路后，均可自主解决问题，只有5名学生提出需要帮助，其中有3位是基础较薄弱的学生。笔者经过个别辅导后发现，这是由于他们对公式本身的推导掌握不够。于是，在笔者的引导下，这3名学生又回到教学平台中，重新学习公式推导系列微课，最后顺利完成解題。令笔者没想到的是，在提出需要帮助的学生中，还有二名数学成绩优秀的学生。原来他们是看了帮助视频后，提出了与教师不同的解题思路。
在环节3中，在微课的帮助下，由以教师讲题为主，转变为以学生练习为主，在有需要时，他们可以根据个人需求开展自主学习;在微课的帮助下，教师将精力转向教学活动的组织，转向重点关注那些需要帮助的学生，实现了个性化学习支持。