论文部分内容阅读
【摘要】在我国的义务教学工作中，很早就已经提出了相关的教学和课程标准，其中明确的就是在教学的过程中，不仅仅要求学生能够学会知识，还需要在教学中让学生能够明确自身的素养和发展的主要路径.特别是在数学的教学过程中，数学课程的学习不能够仅仅被禁锢在简单的计算和公式的使用上，还要求学生在学习的过程中能够明确地了解到数学知识的发展规律.所以，本文也基于此进行研究和分析，以苏教版数学教材中“商不变规律”这一课为例，目的就是找到数学课程学习的规律，以此更好地带动学生的发展和进步.
【关键词】找规律；学生；数学素养；商不变规律
在数学的教学过程中，想要保证学生能够顺利地学习，清楚地掌握其中涉及的知识内容，就需要让学生清楚地明确数学知识中所包含的知识内容，因此，还需要在教学中寻找规律，让学生能够自主学习，以此更好地提高学生的数学素养，这样才能够更好地带动学生的进步.而想要让学生找到学习的规律，就需要在阶段性教学中，把规律性展现给学生，以此引导和促进学生的发展.因此，本文也就“商不变规律”这一课程进行分析，重点了解到其中的教学设计和之后的学习思考，以此为课程的开展打下基础.
一、教学设计与思考一
在苏教版的“商不变规律”练习的过程中，第一阶段的练习，主要就是要求学生能够在教材后面的试一试和练一练中，学会所需要掌握的知识，同时也能够通过教学准确地学会如何观察和思考.所以，在学生学习这一习题的过程中，学生需要在教师的引导下不断地探索需要学习的知识内容，其中主要包括：了解乘或者除以相同数字，排除零的时候是否会出现“商不变”的结果.所以，在进行练习的过程中需要通过各种各样的习题训练，重点了解到习题的计算方式，详细情况见下方例子.在这样的例子中，能够看出，这个习题的计算和设计主要目的就是要求学生能够通过锻炼和学习掌握商不变的规律，以此达到理解和掌握主要知识点的目的.同时，学生通过这样的习题设计和思考也能够明确数学习题之中有着一定的规律，这才是数学学习和培养学生数学素养的主要方式.但是实际上这也仅仅是一种练习的形式，很难达到锻炼学生的目标，同时学生在这样的例子引导下也依然有着非常大的发展空间，所以还需要设计和了解活动的开展情况.
习题锻炼：按照每组的第一个计算公式得出的结果，直接写出第二个和第三个公式的结果和得数.
（1）18÷6=3
（18×2）÷（6×2）=
（18×3）÷（6×3）=
（2）480÷10=48
（480÷2）÷（10÷2）=
（480÷5）÷（10÷5）=
需要按照习题提出的要求写出最终的得数，按照之前进行教学的内容和所接触到的算式类型进行习题的解答，这也是培养学生在找规律过程中形成数学素养的主要方式.
同时，需要让学生按照习题的计算方式，了解到在计算习题过程中的主要想法，而在这样的教学中，教师还需要找到延伸的习题，例如，可以把（18×3）÷（6×3）改成（18×3）÷（6÷3），然后计算最后得出的结果，是否与之前相同，这样的方式和学习手段，就能够让学生明确计算的规律，也能够清楚地了解到如何在找规律中发展自身的数学素养.
二、教学设计与思考二
同时，在苏教版商不变规律的计算过程中，还需要明确整个计算工作该如何使用.教材中主要涉及的内容也是试一试与练一练中的习题内容，其中的例题是950÷50=，教材中给予的是两种竖式的计算方式，而在教学活动的设计上也能够设计出主要的活动内容.
一方面，就是提出950÷50=，让学生使用之前学习过的竖式计算方式进行计算，然后引导学生把这一习题的计算方式与商不变的内容相互融合，进行计算，这也是学生发散思维和数学探索精神养成的主要方式.
另一方面，就是让学生针对自己寻找到的习题内容和之前的竖式解题方式进行分析和比较，然后了解到在解决数学习题的时候需要注意的内容.同时，把两种竖式进行比较，这样学生能够学习到简单的计算方式，也能够启发和引导学生学习口算的计算方式，详细计算方式如下：
同时，经过这样的练习也能够让学生了解到如果不使用竖式，该如何直接口算950÷50，所以教师进行引导，让学生在横等式中直接把950和50末尾的0画去，这样就能够变成95÷5，然后口算，整个习题的解答就变得简单得多.
三、教学设计与思考三
在第三阶段的练习和思考过程中，也需要对计算的方式进行基本的训练，实际的例子如下.在这八道题中都可以使用商不变的规律和方式进行简单的计算，而这样的习题内容看似比较简单，但是还有着非常大的发展空间，所以也需要针对这样的情况具体和详细地设计出数学课程的学习活动.
240÷30= 80÷20= 360÷90= 4 800÷400=
440÷20= 9 600÷80= 120÷40= 2 400÷60=
根据这些习题选择合适的方式对题目进行计算，教师可以按照学生数量进行分组，两人一组进行计算，选择不同的两道题进行交流，并且详细地交换自己选择的习题的做法.同时，也需要检查结果，这样的习题练习结果才能够变得更加真实有效.
同时，在学生计算所有习题结束之后，比较和分析哪一类型和哪一组的习题比较容易出现错误，这样才能够让学生更好地对数学习题进行深化的处理.例如，学生集体反映说2 400÷60=比较容易出现错误，很容易计算成24÷6=4，所以还需要进行详细的训练和计算，这样才能够让学生进行强化训练，增加学生的学习积极性.
四、教学设计与思考四
在苏教版的数学教学中，“商不变规律”的学习过程中，也需要了解到这一计算规律的特殊使用方式，这一阶段的学习具有一定的难度，也有着一定的开放性.例如，在计算400÷25=的过程中，可以让学生讨论和学习，这一习题该如何计算.这样也能够锻炼学生的发散思维，在寻找规律的过程中更好地培养学生的数学素养，以此带动其思维的灵活性.实际上这样的题目可以使用竖式进行计算，同时也可以使用之前已经提出的解题方式，例如，400÷25=（400×2）÷（25×2）=800÷50=16的計算方式.在各种解题方式提出之后，让学生进行比较，找到一个最佳的计算和解题方式.以此，学生能够更加清楚每一种习题的解答方法，同时也能够让学生在后面的学习过程中习惯性地搜寻自己的学习过的知识内容，找到最佳的和最简单的方式进行习题的计算和学习，这也是学生数学素养养成的关键.
五、结 论
根据以上探讨和分析得出的结果能够看出，本文主要研究的内容是针对习题进行详细的整理和延伸，对数学知识的教学方式进行详细的分析和研究.在教学中呈现出的每一个习题内容，都需要关注到这一节课的重点，把需要学习的知识点体现出来，然后在关注到在规律中促进学生数学素养的提升，只有这样才能够保证学生不断地提高和发展.所以，教师在教学中，需要把数学知识和其中的规律相互结合，更好地创新和激活教学的素材，同时也需要创设比较合适的学习和教学情境，这样才能够保证每一阶段的教学工作都顺利完成，以此在找规律的过程中更好地促进学生素养的发展和进步.
【参考文献】
[1]史宁中，林玉慈，陶剑，郭民.关于高中数学教育中的数学核心素养——史宁中教授访谈之七[J].课程·教材·教法，2017（4）：8-14.
[2]刘晓萍.指向数学教学素养的规律探索——以“间隔排列”教学为例[J].教育科学论坛，2016（11）：38-41.
[3]刘晓萍.指向素养的数学规律探索——以“间隔排列”教学为例[J].教育实践与研究（A），2016（5）：66-70.
[4]刘娟娟.立足学生发展，设计规律教学——例谈小学数学中“探索规律”的教学策略[J].南京晓庄学院学报，2015（4）：64-67，122.
[5]江丽萍.找准变化 优化策略——以新旧人教版小学数学二年级上册“角的初步认识”内容编排为例[J].学周刊，2015（15）：135.
[6]祁顺成，钱文泉.培养有序思维 提升数学素养——以苏教版《找规律》教学为例[J].湖北教育（教育教学），2013（2）：34-35.
[7]余惠霖.“高职数学文化”课程教学的研究与实践——以柳州职业技术学院为例[J].柳州师专学报，2012（2）：90-94.
【关键词】找规律；学生；数学素养；商不变规律
在数学的教学过程中，想要保证学生能够顺利地学习，清楚地掌握其中涉及的知识内容，就需要让学生清楚地明确数学知识中所包含的知识内容，因此，还需要在教学中寻找规律，让学生能够自主学习，以此更好地提高学生的数学素养，这样才能够更好地带动学生的进步.而想要让学生找到学习的规律，就需要在阶段性教学中，把规律性展现给学生，以此引导和促进学生的发展.因此，本文也就“商不变规律”这一课程进行分析，重点了解到其中的教学设计和之后的学习思考，以此为课程的开展打下基础.
一、教学设计与思考一
在苏教版的“商不变规律”练习的过程中，第一阶段的练习，主要就是要求学生能够在教材后面的试一试和练一练中，学会所需要掌握的知识，同时也能够通过教学准确地学会如何观察和思考.所以，在学生学习这一习题的过程中，学生需要在教师的引导下不断地探索需要学习的知识内容，其中主要包括：了解乘或者除以相同数字，排除零的时候是否会出现“商不变”的结果.所以，在进行练习的过程中需要通过各种各样的习题训练，重点了解到习题的计算方式，详细情况见下方例子.在这样的例子中，能够看出，这个习题的计算和设计主要目的就是要求学生能够通过锻炼和学习掌握商不变的规律，以此达到理解和掌握主要知识点的目的.同时，学生通过这样的习题设计和思考也能够明确数学习题之中有着一定的规律，这才是数学学习和培养学生数学素养的主要方式.但是实际上这也仅仅是一种练习的形式，很难达到锻炼学生的目标，同时学生在这样的例子引导下也依然有着非常大的发展空间，所以还需要设计和了解活动的开展情况.
习题锻炼：按照每组的第一个计算公式得出的结果，直接写出第二个和第三个公式的结果和得数.
（1）18÷6=3
（18×2）÷（6×2）=
（18×3）÷（6×3）=
（2）480÷10=48
（480÷2）÷（10÷2）=
（480÷5）÷（10÷5）=
需要按照习题提出的要求写出最终的得数，按照之前进行教学的内容和所接触到的算式类型进行习题的解答，这也是培养学生在找规律过程中形成数学素养的主要方式.
同时，需要让学生按照习题的计算方式，了解到在计算习题过程中的主要想法，而在这样的教学中，教师还需要找到延伸的习题，例如，可以把（18×3）÷（6×3）改成（18×3）÷（6÷3），然后计算最后得出的结果，是否与之前相同，这样的方式和学习手段，就能够让学生明确计算的规律，也能够清楚地了解到如何在找规律中发展自身的数学素养.
二、教学设计与思考二
同时，在苏教版商不变规律的计算过程中，还需要明确整个计算工作该如何使用.教材中主要涉及的内容也是试一试与练一练中的习题内容，其中的例题是950÷50=，教材中给予的是两种竖式的计算方式，而在教学活动的设计上也能够设计出主要的活动内容.
一方面，就是提出950÷50=，让学生使用之前学习过的竖式计算方式进行计算，然后引导学生把这一习题的计算方式与商不变的内容相互融合，进行计算，这也是学生发散思维和数学探索精神养成的主要方式.
另一方面，就是让学生针对自己寻找到的习题内容和之前的竖式解题方式进行分析和比较，然后了解到在解决数学习题的时候需要注意的内容.同时，把两种竖式进行比较，这样学生能够学习到简单的计算方式，也能够启发和引导学生学习口算的计算方式，详细计算方式如下：
同时，经过这样的练习也能够让学生了解到如果不使用竖式，该如何直接口算950÷50，所以教师进行引导，让学生在横等式中直接把950和50末尾的0画去，这样就能够变成95÷5，然后口算，整个习题的解答就变得简单得多.
三、教学设计与思考三
在第三阶段的练习和思考过程中，也需要对计算的方式进行基本的训练，实际的例子如下.在这八道题中都可以使用商不变的规律和方式进行简单的计算，而这样的习题内容看似比较简单，但是还有着非常大的发展空间，所以也需要针对这样的情况具体和详细地设计出数学课程的学习活动.
240÷30= 80÷20= 360÷90= 4 800÷400=
440÷20= 9 600÷80= 120÷40= 2 400÷60=
根据这些习题选择合适的方式对题目进行计算，教师可以按照学生数量进行分组，两人一组进行计算，选择不同的两道题进行交流，并且详细地交换自己选择的习题的做法.同时，也需要检查结果，这样的习题练习结果才能够变得更加真实有效.
同时，在学生计算所有习题结束之后，比较和分析哪一类型和哪一组的习题比较容易出现错误，这样才能够让学生更好地对数学习题进行深化的处理.例如，学生集体反映说2 400÷60=比较容易出现错误，很容易计算成24÷6=4，所以还需要进行详细的训练和计算，这样才能够让学生进行强化训练，增加学生的学习积极性.
四、教学设计与思考四
在苏教版的数学教学中，“商不变规律”的学习过程中，也需要了解到这一计算规律的特殊使用方式，这一阶段的学习具有一定的难度，也有着一定的开放性.例如，在计算400÷25=的过程中，可以让学生讨论和学习，这一习题该如何计算.这样也能够锻炼学生的发散思维，在寻找规律的过程中更好地培养学生的数学素养，以此带动其思维的灵活性.实际上这样的题目可以使用竖式进行计算，同时也可以使用之前已经提出的解题方式，例如，400÷25=（400×2）÷（25×2）=800÷50=16的計算方式.在各种解题方式提出之后，让学生进行比较，找到一个最佳的计算和解题方式.以此，学生能够更加清楚每一种习题的解答方法，同时也能够让学生在后面的学习过程中习惯性地搜寻自己的学习过的知识内容，找到最佳的和最简单的方式进行习题的计算和学习，这也是学生数学素养养成的关键.
五、结 论
根据以上探讨和分析得出的结果能够看出，本文主要研究的内容是针对习题进行详细的整理和延伸，对数学知识的教学方式进行详细的分析和研究.在教学中呈现出的每一个习题内容，都需要关注到这一节课的重点，把需要学习的知识点体现出来，然后在关注到在规律中促进学生数学素养的提升，只有这样才能够保证学生不断地提高和发展.所以，教师在教学中，需要把数学知识和其中的规律相互结合，更好地创新和激活教学的素材，同时也需要创设比较合适的学习和教学情境，这样才能够保证每一阶段的教学工作都顺利完成，以此在找规律的过程中更好地促进学生素养的发展和进步.
【参考文献】
[1]史宁中，林玉慈，陶剑，郭民.关于高中数学教育中的数学核心素养——史宁中教授访谈之七[J].课程·教材·教法，2017（4）：8-14.
[2]刘晓萍.指向数学教学素养的规律探索——以“间隔排列”教学为例[J].教育科学论坛，2016（11）：38-41.
[3]刘晓萍.指向素养的数学规律探索——以“间隔排列”教学为例[J].教育实践与研究（A），2016（5）：66-70.
[4]刘娟娟.立足学生发展，设计规律教学——例谈小学数学中“探索规律”的教学策略[J].南京晓庄学院学报，2015（4）：64-67，122.
[5]江丽萍.找准变化 优化策略——以新旧人教版小学数学二年级上册“角的初步认识”内容编排为例[J].学周刊，2015（15）：135.
[6]祁顺成，钱文泉.培养有序思维 提升数学素养——以苏教版《找规律》教学为例[J].湖北教育（教育教学），2013（2）：34-35.
[7]余惠霖.“高职数学文化”课程教学的研究与实践——以柳州职业技术学院为例[J].柳州师专学报，2012（2）：90-94.