论文部分内容阅读
一、认识立体几何教学
初中学生学习过基本的几何知识，但是主要停留在平面几何知识的学习。而高中的立体几何较初中的平面几何学习难度有很大的增加，几何的接触面也由一面到多面。因为几何由平面学习转向空间学习，使得很多学生并不能很好地适应，很多学生缺乏空间的立体想象力，无法在自己的脑海中形成具体可感的立体几何模型，所以不少学生对立体几何知识的掌握不牢固，解题费力。
高中立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想象能力，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，能解决一些简单的推理论证及应用问题。
因此，教师要在立体几何教学中注意对学生空间想象力的培养，注意启发学生多角度看待立体图形，注意引导学生寻找最合适的解题突破口。此外，教师在做好立体几何教学工作的同时，还应该关注学生的空间思维能力、空间想象力、空间构图能力的培养，注重对学生的解题自信心的培养，调动学生的学习积极性和兴趣。
那么，在日常的立体几何教学中，教师该如何进行教学，运用何种教学方法使学生解答立体几何的能力得到提高，学生的形象立体思维能力得到培养呢？
二、提高立体几何课堂教学效率的有效方法
教学有法，教无定法，在立体几何教学中注意培养学生从多角度、多层面去观察、分析、理解问题，构建起数学基础知识、数学思想、数学方法的内在联系，这不仅有助于学生持久的记忆，更能促进学生认知结构的发展。因此，笔者根据多年教学经验，总结出以下方法。
1培养学生的兴趣和自信心
兴趣是最好的老师，而自信心是顺利完成某一学习的基本前提，也是非常重要的因素。
因此，如果一名学生具备了对立体几何学习的兴趣，就能够更加积极主动地投入到立体几何的学习中，能够多与同学和教师交流，多谈谈自己立体几何学习中遇到的问题。一名学生一旦对立体几何的学习具备了一定的自信心，那么在面对立体几何的学习和解题时在心理上占有一定的优势，对学生更好地完成学习是一个有力的帮助，同时还可以提高立体几何教学的课堂效率。所以，教师要从多方面入手，激发学生的兴趣，要多鼓励学生增强学生的自信心。
2鼓励学生动手做一个正方体，加强直观认识
学生在初中接触的几何学习主要是平面几何，学生对立体几何的学习很难迅速达到一个熟练的程度。因此，教师可以要求学生在立体几何的学习之初能够自己动手做一个正方体ABCDEFGH，并归纳平时学习中遇到的一些问题，例如，“立体空间中两条直线的平行”“两条直线的垂直”“面与面的垂直、平行”等基本的一些判定。在一个具体可感的立方体中，学生通过借助确定线与线的位置，加以观察和空间想象，能够更好地理解相关的线与线、线与面、面与面的垂直和平行的问题。
因此，教师可以要求学生自己动手做一个正方体，以帮助学生更好地认识和想象。教师在平时的课堂，也可以借助自制的正方体来辅助课堂教学，这对于课堂教学效率的提高无疑是一个巨大的帮助。
3夯实基础，画图辅助
立体几何的学习除了需要良好的空间想象力外，还需要教师注意帮助、引导学生夯实立体几何的基础知识。在夯实基础知识的基础上，教会学生画图以更好地解题。例如：“直线与平面垂直的判定”这一部分的知识，学生必须清楚该定理的定义是“若一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直”。那么，根据这个定理再进行有关的延伸，学生能够转化为数学语言：“m为直线，n为平面β中的任意一条直线，若m⊥n，那么m⊥β”，或者是“m为直线，n为平面β中的任意一条直线，m，n交于A点，若A点为垂点，则m⊥β”。这样说明学生对该基础知识有所掌握，教师再根据定义，将判定依据“如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线就垂直于这个平面。”等进行讲解和举例，最后根据各条判定条件进行有关的例句举例和练习。
例 已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，M是AB的中点。求证：AB⊥平面CDM。
解析 教师首先引导学生画出空间四边形ABCD，然后借助图形进行分析。
通过观察图形，学生通过图形能够很快发现：M是AB的中点→AM=BM。
又 BC=AC，
∴根据等腰三角形中线原理得CM⊥AB。
同理AD=BD，AM=BM，∴DM⊥AB。
又 ∵CM，DM交于点M，∴AB⊥平面CDM。
通过这样的基础知识的学习，先分析然后进行有针对性的教学举例和练习，使得学生对学习的知识点有一个很好的掌握，并及时进行运用。这样学生消化吸收速度加快的同时，课堂的教学效率也得到提高。
三、小 结
本文讲述的重点在于提高立体几何教学的课堂效率，且主要是从基本的教学方法进行论述。当然立体几何教学效率的提高还可以从对高难度立体几何证明题、计算题以及一些开放性试题的讲解等多角度进行。但是这些都需要建立在学生掌握好基础知识和基本解题方法的基础之上。所以，笔者认为，做好立体几何的教学工作首先要夯实基础，再进行深入的探究教学。
初中学生学习过基本的几何知识，但是主要停留在平面几何知识的学习。而高中的立体几何较初中的平面几何学习难度有很大的增加，几何的接触面也由一面到多面。因为几何由平面学习转向空间学习，使得很多学生并不能很好地适应，很多学生缺乏空间的立体想象力，无法在自己的脑海中形成具体可感的立体几何模型，所以不少学生对立体几何知识的掌握不牢固，解题费力。
高中立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想象能力，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，能解决一些简单的推理论证及应用问题。
因此，教师要在立体几何教学中注意对学生空间想象力的培养，注意启发学生多角度看待立体图形，注意引导学生寻找最合适的解题突破口。此外，教师在做好立体几何教学工作的同时，还应该关注学生的空间思维能力、空间想象力、空间构图能力的培养，注重对学生的解题自信心的培养，调动学生的学习积极性和兴趣。
那么，在日常的立体几何教学中，教师该如何进行教学，运用何种教学方法使学生解答立体几何的能力得到提高，学生的形象立体思维能力得到培养呢？
二、提高立体几何课堂教学效率的有效方法
教学有法，教无定法，在立体几何教学中注意培养学生从多角度、多层面去观察、分析、理解问题，构建起数学基础知识、数学思想、数学方法的内在联系，这不仅有助于学生持久的记忆，更能促进学生认知结构的发展。因此，笔者根据多年教学经验，总结出以下方法。
1培养学生的兴趣和自信心
兴趣是最好的老师，而自信心是顺利完成某一学习的基本前提，也是非常重要的因素。
因此，如果一名学生具备了对立体几何学习的兴趣，就能够更加积极主动地投入到立体几何的学习中，能够多与同学和教师交流，多谈谈自己立体几何学习中遇到的问题。一名学生一旦对立体几何的学习具备了一定的自信心，那么在面对立体几何的学习和解题时在心理上占有一定的优势，对学生更好地完成学习是一个有力的帮助，同时还可以提高立体几何教学的课堂效率。所以，教师要从多方面入手，激发学生的兴趣，要多鼓励学生增强学生的自信心。
2鼓励学生动手做一个正方体，加强直观认识
学生在初中接触的几何学习主要是平面几何，学生对立体几何的学习很难迅速达到一个熟练的程度。因此，教师可以要求学生在立体几何的学习之初能够自己动手做一个正方体ABCDEFGH，并归纳平时学习中遇到的一些问题，例如，“立体空间中两条直线的平行”“两条直线的垂直”“面与面的垂直、平行”等基本的一些判定。在一个具体可感的立方体中，学生通过借助确定线与线的位置，加以观察和空间想象，能够更好地理解相关的线与线、线与面、面与面的垂直和平行的问题。
因此，教师可以要求学生自己动手做一个正方体，以帮助学生更好地认识和想象。教师在平时的课堂，也可以借助自制的正方体来辅助课堂教学，这对于课堂教学效率的提高无疑是一个巨大的帮助。
3夯实基础，画图辅助
立体几何的学习除了需要良好的空间想象力外，还需要教师注意帮助、引导学生夯实立体几何的基础知识。在夯实基础知识的基础上，教会学生画图以更好地解题。例如：“直线与平面垂直的判定”这一部分的知识，学生必须清楚该定理的定义是“若一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直”。那么，根据这个定理再进行有关的延伸，学生能够转化为数学语言：“m为直线，n为平面β中的任意一条直线，若m⊥n，那么m⊥β”，或者是“m为直线，n为平面β中的任意一条直线，m，n交于A点，若A点为垂点，则m⊥β”。这样说明学生对该基础知识有所掌握，教师再根据定义，将判定依据“如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线就垂直于这个平面。”等进行讲解和举例，最后根据各条判定条件进行有关的例句举例和练习。
例 已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，M是AB的中点。求证：AB⊥平面CDM。
解析 教师首先引导学生画出空间四边形ABCD，然后借助图形进行分析。
通过观察图形，学生通过图形能够很快发现：M是AB的中点→AM=BM。
又 BC=AC，
∴根据等腰三角形中线原理得CM⊥AB。
同理AD=BD，AM=BM，∴DM⊥AB。
又 ∵CM，DM交于点M，∴AB⊥平面CDM。
通过这样的基础知识的学习，先分析然后进行有针对性的教学举例和练习，使得学生对学习的知识点有一个很好的掌握，并及时进行运用。这样学生消化吸收速度加快的同时，课堂的教学效率也得到提高。
三、小 结
本文讲述的重点在于提高立体几何教学的课堂效率，且主要是从基本的教学方法进行论述。当然立体几何教学效率的提高还可以从对高难度立体几何证明题、计算题以及一些开放性试题的讲解等多角度进行。但是这些都需要建立在学生掌握好基础知识和基本解题方法的基础之上。所以，笔者认为，做好立体几何的教学工作首先要夯实基础，再进行深入的探究教学。