【摘要】本文用可构造出卡普列加数的三角形表，构造出求以单分子分数的循环数为底数的卡普列加数的实验公式，进而构造出求以单分子分数的循环数为底数的乘方运算的实验公式，最后导出求循环数乘方运算的实验公式，从而说明了把循环数的m次方的幂分成相等的m部分，每一部分都可以单独求出来，举例说明了实验公式的应用. 全文查看链接 　　当x=12时，1/（x-1）的循环节长度为λ=2，且10973λ≡12（mod114），1114283λ≡12（mod115），所以分别由公式3、公式4可得：{[（1/11）λ=2]973}4=[（1/114）i=1946]，[（8/114）i=1946]，[（102/114）i=1946]，[（1220/114）i=1946 1]；{[（1/11）λ=2]14283}5=[（1/115）i=28566]，[（7/115）i=28566]，[（94/115）i=28566]，[（1118/115）i=28566]，[（13421/115）i=28566]. 全文查看链接 　　仿照从公式3到公式5到公式7，构造出求循环数4次方运算的实验公式的方法，从公式1、公式2出发，容易分别构造出求循环数平方运算、立方运算的实验公式.求循环数平方运算的实验公式，在“速求卡普列加数”一文中介绍过；求循环数立方运算的实验公式，在“立方运算与卡普列加数”一文中介绍过.当然，从公式4出发，也可以构造出求循环数5次方运算的实验公式.那么，有其他方法能直接构造出求循环数5次方或m次方运算的实验公式吗？有！可根据（x-1）m展开式按x降幂排列中间项的系数：-m、m（m-1）/2、-m（m-1）（m-2）/6、…、（-1）m-2m（m-1）/2、（-1）m-1m，直接根据公式7的特征，可快速构造出求循环数m次方运算的实验公式： 全文查看链接