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【摘要】本文分析了高中数学课堂预设与生成相辅相成的关系，从有效组织素材、有效设计活动、结合捕捉契机、弹性控制策略这几个方面，分析了高中数学课堂因势利导教学路径在预设与生成教学方案中的应用。本文结合实践展开分析，希望对高中数学课堂教学起到一定的借鉴意义。
【关键词】高中数学教学预设教学生成新路径
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）04-0134-01
“预设”是有计划、有目标的活动，“生成”指的是在教学活动中进行灵活变通，是对课堂生动课堂可变性的归纳和概括。高中数学课堂预设与生成相辅相成，预设是生成的基础，生成是预设的验证，通过两者的相互作用，使得高中数学课堂生动而活泼，高效而有序。
1.有效组织素材，激发学生探究
有句古话：“凡事预则立，不预则废”。在高中数学教学过程中，重视课堂的生成并不是指无需对课堂进行准备，而应该是对课堂进行有效准备。有效准备包括有效组织素材，素材是数学学习的基本载体，在组织素材的过程中，要结合学生的生活实际，与教学实践相结合，培养学生正确的数学观，让学生在素材中挖掘自己学习的兴趣。有效组织素材应该注意素材是否能提升探究能力、引发思考和探索，关注应用数学解决实际问题的能力。
有效组织素材，要关注学生的主体地位，以人为本，让学生在学习过程中，体验到“趣味性、挑战性、现实性、实践性”。成功的教学实践证明，有效数学教材都是与学生生活实践相结合的，与数学的先进应用相结合的，从激发学生思考的角度出发而进行选取的素材内容。教师应该更多的站在学生的角度思考问题，基于“建构主义”思想，引导和促进学生展开思维探究和分析，从而激励学生增强知识储备，为知识的传递而努力。例如：有效的数学素材包括最新科研成果、最新数学研究、类比分析素材、经典数学问题等等。数学知识中本身蕴含着数学思想、数学方法、数学思维、数学意识、数学情感等等，有效准备数学素材为数学学习过程奠定基础，从而为“活动的”数学生成活动作下铺垫。
2.有效设计活动，促进学生体验
没有预设的教学，也就没有如信马由缰，学生不知道学习方向和目标，那么教学就会变成一盘散沙。学生的学习应该由需要学习的知识点进行扩散，学习方式由教师引导方式逐渐转换为学生创新的学习方式。有效设计活动，是学生利用素材实现知识技能、数学方法等的转化和提升，将数学能力和行为进行同步发展。知识是经过验证和反思而获得的，知识也是变化的，基于建构主义，由已有认知逐渐扩充。有效设计活动，可以设计问题情境、探究情境、实验情境等，也可以借助多媒体来展开知识的学习，实物展开空间联想和想象，从而帮助学生更好的学习空间几何知识、验证性知识等等。
设计活动要关注学生的思维变化过程和思考方式。首先，活动要有数学特点，发散学生思维，促进学生观察、分析、推理、想象以及交流。通过活动过程，让学生从数学层面上理解问题的本质，重新学习到新的知识，并对已有知识更加深入的理解和掌握。学生活动设计的最终目标是让学生掌握数学方法、数学思想，促进学生思维能力的提升。数学活动可以包括：小组合作学习、趣味探究活动、实践验证活动等等。让学生从实践中学习知识，从交流中相互促进和提升。
3.恰当捕捉契机，适时调整策略
有了坚实的预设过程，在实践数学教学过程中，就要关注因势利导，因材施教，展开针对性的教学方案和教学活动。不拘泥于固有的形式、结果、唯一的解题方法，在预设与生成教学过程中，恰当捕捉契机，适时调整教学策略，让教学课堂“活”起来。教学过程中做到心中有案、教中无案，随时把握教学课堂中的闪光点，融合有形的预设课堂于无形的生成策略中。多关注学生的参与度，提升学生的积极性，预设与生成互动策略包括以下几点：促进学生参与、引导学生发散、因势利导顺势知识、巩固提升与深化，促进学生综合能力的提升。
例如：结合最简单的一个证明题，讲解预设与生成的应用策略。
定理1：如果a、b同为实数，那么a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立。
教师引导学生进行证明，将2ab移到左边，构成完全平方，a2+b2-2ab=（a-b)2≥0，当且仅当a=b时，等号成立。以此作为预设内容，引出生成内容。
探究1：由（a-b)2≥0，能推导出a2+b2≥2ab，那么由（a+b)2≥0能推导出什么？由（|a|-|b|)2≥0又能得出什么呢？
推论1：如果a、b同为实数，那么a2+b2≥-2ab，当且仅当a=b时等号成立。
推论2：如果a、b同为实数，那么a2+b2≥2|ab|，当且仅当|a|=|b|时等号成立。
探究2：结合形式上的相同点和差异，将原来题设中的b换成-b,就能得出推论1，将原题设中的a,b换成|a|，|b|那么就能获得推论2的证明。经过预设与生成，让学生从预设中找出规律，引发对相关问题的思考和探究，获得类比归纳的数学思想和方法，从简单的定理中获得思维的拓展和延伸，从而提升数学思想和能力。
4.灵活弹性控制，正确适当引导
高中数学课堂的预设与生成，是在一定的目标下，引导学生，让学生在千变万化中找到独具匠心的解题方法，并获得创新思维和探究思想。教师在教学的过程中，灵活弹性控制，正确运用引导方法，激励学生打破常规，打破思维定势，感受生成的精彩。让现阶段的学生从无数的数学公式中解脱出来，正确理解数学学习方法，数学学习过程不是背公式、不是记例题，而是掌握规律和方法，挖掘不同和差异。尽可能的引导学生吸收经验和教训，从多个角度进行思考，相互交流，总结学习方法，找到创新思路和方法，从各方面提升自己的素质。
例如：高中数学中不等式证明方法有很多，有综合法、比较法、放缩法等。需要学生在实践中积累和总结，灵活运用各种数学思想，善于归纳和总结，才能稳扎稳打，步步为营，不断提升。
比如：已知0＜a＜1，0＜b＜1,0＜c＜1，求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a至少有一个小于等于■。（应用反证法比较合适）已知：a，b∈R+，n∈N，n≠1，求证：an+bn≥an-1b+abn-1（应用数学归纳法比较实用）。
对于不等式证明方法，教师对学生进行恰当的引导，促进其归纳和反思，不断总结，从实践中总结提升。有效预设的同时，也关注学生生成的过程，重视学生自身的思考，促进学生数学思维能力的提升。
总之，对于高中数学教学过程，教师应该结合新课改教学理念，抓住“以人为本”和“素质教育”理念，有效把握教师引导地位和学生主体地位的关系，在教学过程中，平衡好创设与生成的关系，在动态的教学过程中培养学生动态的思维，形成动态的课堂，促使课堂更加生动有活力，教学实效逐步提升。
参考文献:
[1]王晓霞.浅析高中课堂教学的预设与生成问题[J].读写算（教育教学研究），2010（27）.
[2]夏炎.谈谈数学课堂教学中的预设和生成[J].江苏教育（中学数学版），2013（2）.
【关键词】高中数学教学预设教学生成新路径
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）04-0134-01
“预设”是有计划、有目标的活动，“生成”指的是在教学活动中进行灵活变通，是对课堂生动课堂可变性的归纳和概括。高中数学课堂预设与生成相辅相成，预设是生成的基础，生成是预设的验证，通过两者的相互作用，使得高中数学课堂生动而活泼，高效而有序。
1.有效组织素材，激发学生探究
有句古话：“凡事预则立，不预则废”。在高中数学教学过程中，重视课堂的生成并不是指无需对课堂进行准备，而应该是对课堂进行有效准备。有效准备包括有效组织素材，素材是数学学习的基本载体，在组织素材的过程中，要结合学生的生活实际，与教学实践相结合，培养学生正确的数学观，让学生在素材中挖掘自己学习的兴趣。有效组织素材应该注意素材是否能提升探究能力、引发思考和探索，关注应用数学解决实际问题的能力。
有效组织素材，要关注学生的主体地位，以人为本，让学生在学习过程中，体验到“趣味性、挑战性、现实性、实践性”。成功的教学实践证明，有效数学教材都是与学生生活实践相结合的，与数学的先进应用相结合的，从激发学生思考的角度出发而进行选取的素材内容。教师应该更多的站在学生的角度思考问题，基于“建构主义”思想，引导和促进学生展开思维探究和分析，从而激励学生增强知识储备，为知识的传递而努力。例如：有效的数学素材包括最新科研成果、最新数学研究、类比分析素材、经典数学问题等等。数学知识中本身蕴含着数学思想、数学方法、数学思维、数学意识、数学情感等等，有效准备数学素材为数学学习过程奠定基础，从而为“活动的”数学生成活动作下铺垫。
2.有效设计活动，促进学生体验
没有预设的教学，也就没有如信马由缰，学生不知道学习方向和目标，那么教学就会变成一盘散沙。学生的学习应该由需要学习的知识点进行扩散，学习方式由教师引导方式逐渐转换为学生创新的学习方式。有效设计活动，是学生利用素材实现知识技能、数学方法等的转化和提升，将数学能力和行为进行同步发展。知识是经过验证和反思而获得的，知识也是变化的，基于建构主义，由已有认知逐渐扩充。有效设计活动，可以设计问题情境、探究情境、实验情境等，也可以借助多媒体来展开知识的学习，实物展开空间联想和想象，从而帮助学生更好的学习空间几何知识、验证性知识等等。
设计活动要关注学生的思维变化过程和思考方式。首先，活动要有数学特点，发散学生思维，促进学生观察、分析、推理、想象以及交流。通过活动过程，让学生从数学层面上理解问题的本质，重新学习到新的知识，并对已有知识更加深入的理解和掌握。学生活动设计的最终目标是让学生掌握数学方法、数学思想，促进学生思维能力的提升。数学活动可以包括：小组合作学习、趣味探究活动、实践验证活动等等。让学生从实践中学习知识，从交流中相互促进和提升。
3.恰当捕捉契机，适时调整策略
有了坚实的预设过程，在实践数学教学过程中，就要关注因势利导，因材施教，展开针对性的教学方案和教学活动。不拘泥于固有的形式、结果、唯一的解题方法，在预设与生成教学过程中，恰当捕捉契机，适时调整教学策略，让教学课堂“活”起来。教学过程中做到心中有案、教中无案，随时把握教学课堂中的闪光点，融合有形的预设课堂于无形的生成策略中。多关注学生的参与度，提升学生的积极性，预设与生成互动策略包括以下几点：促进学生参与、引导学生发散、因势利导顺势知识、巩固提升与深化，促进学生综合能力的提升。
例如：结合最简单的一个证明题，讲解预设与生成的应用策略。
定理1：如果a、b同为实数，那么a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立。
教师引导学生进行证明，将2ab移到左边，构成完全平方，a2+b2-2ab=（a-b)2≥0，当且仅当a=b时，等号成立。以此作为预设内容，引出生成内容。
探究1：由（a-b)2≥0，能推导出a2+b2≥2ab，那么由（a+b)2≥0能推导出什么？由（|a|-|b|)2≥0又能得出什么呢？
推论1：如果a、b同为实数，那么a2+b2≥-2ab，当且仅当a=b时等号成立。
推论2：如果a、b同为实数，那么a2+b2≥2|ab|，当且仅当|a|=|b|时等号成立。
探究2：结合形式上的相同点和差异，将原来题设中的b换成-b,就能得出推论1，将原题设中的a,b换成|a|，|b|那么就能获得推论2的证明。经过预设与生成，让学生从预设中找出规律，引发对相关问题的思考和探究，获得类比归纳的数学思想和方法，从简单的定理中获得思维的拓展和延伸，从而提升数学思想和能力。
4.灵活弹性控制，正确适当引导
高中数学课堂的预设与生成，是在一定的目标下，引导学生，让学生在千变万化中找到独具匠心的解题方法，并获得创新思维和探究思想。教师在教学的过程中，灵活弹性控制，正确运用引导方法，激励学生打破常规，打破思维定势，感受生成的精彩。让现阶段的学生从无数的数学公式中解脱出来，正确理解数学学习方法，数学学习过程不是背公式、不是记例题，而是掌握规律和方法，挖掘不同和差异。尽可能的引导学生吸收经验和教训，从多个角度进行思考，相互交流，总结学习方法，找到创新思路和方法，从各方面提升自己的素质。
例如：高中数学中不等式证明方法有很多，有综合法、比较法、放缩法等。需要学生在实践中积累和总结，灵活运用各种数学思想，善于归纳和总结，才能稳扎稳打，步步为营，不断提升。
比如：已知0＜a＜1，0＜b＜1,0＜c＜1，求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a至少有一个小于等于■。（应用反证法比较合适）已知：a，b∈R+，n∈N，n≠1，求证：an+bn≥an-1b+abn-1（应用数学归纳法比较实用）。
对于不等式证明方法，教师对学生进行恰当的引导，促进其归纳和反思，不断总结，从实践中总结提升。有效预设的同时，也关注学生生成的过程，重视学生自身的思考，促进学生数学思维能力的提升。
总之，对于高中数学教学过程，教师应该结合新课改教学理念，抓住“以人为本”和“素质教育”理念，有效把握教师引导地位和学生主体地位的关系，在教学过程中，平衡好创设与生成的关系，在动态的教学过程中培养学生动态的思维，形成动态的课堂，促使课堂更加生动有活力，教学实效逐步提升。
参考文献:
[1]王晓霞.浅析高中课堂教学的预设与生成问题[J].读写算（教育教学研究），2010（27）.
[2]夏炎.谈谈数学课堂教学中的预设和生成[J].江苏教育（中学数学版），2013（2）.