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【摘要】数学是与思维联系紧密的科学，是思维的科学，初中生数学思维能力的培养在整个初中素质教育体系中有着举足轻重的作用。因此，如何在数学课堂教学中培养学生的数学思维能力是广大数学教师共同关注的问题。本文主要探讨了培养学生数学思维能力的方法，并展示了数学教学中的实施过程。
【关键词】初中生；数学教学；思维能力
波利亚曾说：“数学思维不仅涉及公理、定理、定义和严格证明过程，还涉及推广、归纳、类推及从具体情况中辨认出或抽取出某个数学概念等其它多个方面。”因此，教师不仅要引导学生学习数学知识、建构知识体系、体验数学知识的形成，还要对学生进行思维训练，帮助学生牢固掌握初中阶段涉及的各种数学思想和方法，并形成科学的思维方法和良好的思维品质。这就需要教师利用一切媒体与手段激发学生自主学习、思考，给予学生更多的思考时间和想象的空间，而不是以讲授代替学生思考，大搞“题海战术”。在此，笔者将对如何培养初中学生的数学思维能力提出自己的几点建议和看法。
1. 初中生数学思维能力存在的缺陷
新课标指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”心理学研究也表明，会思维是发挥学生主体性的重要前提，只有让学生学会思维，掌握创造性的学习方法，才能受用终身，然而受学生和教师传统教学观念的影响，初中学生在学习过程中思维主要存在以下问题：
1.1 思维单一。学生往往满足于概念的理解和公式的记忆，习惯于孤立、静止地看问题，满足于答案，对知识来龙去脉、知识间的联系关心甚少，不善于整体把握知识，不能用发展、运动的眼光全面认识事物。
1.2 应变能力不够。初中生往往过于依赖教师，缺乏独立思考能力，习惯于套用公式和死记硬背，缺乏变通能力，应变能力差。学生习惯于做形象、具体的问题，而对比较抽象的问题，不能科学、理性的做出慎密、严谨的分析和考察，从而感到无从下手。
1.3 思维停留于表面。学生重视解题能力，但对教师精心组织的知识探究过程，普遍持听了也白听，听不懂也无所谓的态度。长此以往，造成了脑中知识的发展过程和结论的割裂，学生多角度甚是问题、多层次分析问题的能力得不到有效培养，还增加了记忆的负担，严重制约了学生能力的发展知识的迁移。
2. 初中生数学思维能力的有效培养策略
2.1 创设问题情境，激发学生积极思维
数学源于生活，而又服务于生活。教师要让学生接触到生活中数学的应用，使学生体会到数学的价值，从而焕发数学学习的动力。因此，教师在设计课程内容时，根据学生的“最近发展区”及认知水平，通过生活实例创设悬疑情境，让学生进入“愤”“悱”状态，引发学生的思维冲突，从而激发学生潜在的学习动力，唤起学生学习的兴趣。
例如，笔者在“相似三角形的应用”教学中，就结合学生的心理特点创设了这样的问题情境：两千六百多年前，埃及有位国王，想知道已经给他盖好的大金字塔的确实高度，于是，命令祭司们去丈量，对于这个棘手的问题，祭司们束手无策，于是国王一气之下杀死了祭司，然后悬赏寻求解答，很久都没有人应招，直到有个叫法涅斯的学者通过观察阳光下影子的变化，找到了在任何季节里，在任何时候都能测塔高的方法。大家知道他是如何测量的吗？这样，通过问题情境引入新课，不仅可以引发学生的认知冲突，激发学生强烈的探究欲望，还能促使学生带着问题乐意、自觉地以主人翁的姿态积极参与到课堂探究学习中去。
2.2 教学中渗透数学思想，教会学生学习技巧
数学具有很强的逻辑性，也比较抽象，学习起来也有一定的难度。在初中数学教学过程中，教师要用数学思想指导基础知识教学，重视数学思想和方法的训练，培养学生自主学习的能力，帮助学生学习掌握思考、分析、解决问题的技巧，而不是死记硬背，生搬硬套，从而具有敏锐的数学意识及良好的思维素质。例如，在讲授《有理数的乘除法》这一课时，笔者就组织学生分组探究，通过“议一议”的形式，让学生在讨论、交流的自主探究中，经历把有理数的除法转化为乘法的过程，体验、熟悉并掌握“转化-求解”的思想方法，让学生明白除法其实其本质就是乘以除数的倒数，学生体会到成功后客观上就渗透了学生化归的思想，从而掌握该类问题的解决方法。
2.3 培养学生的发散性思维
初中数学教学中，培养学生的发散性思维就是通过具体问题训练学生思维的灵活性和猜想能力，让学生学会对同一事物进行多方位、多角度的分析、思考、整合和再发现。与此同时，教师要注意督促学生总结归纳知识，构建知识体系，进而开拓学生思维能力，注重学生知识迁移能力的培养。在具体操作上，教师可以采用一题多解、一题多变等方式，培养学生解题的灵活性。例如，在一元二次方程的教学中，笔者给学生这样一道题：
解方程：
分析：在解这道题时，方法可以多种多样，可以按部就班的用公式法或者十字相乘法来解，但是用公式法的话运算量大，过程也比较繁琐；若是用十字相乘法，由于数值比较大，不太容易试出来，但是教学的时候教师可以先用这两种常规方法，然后在引导学生该如何灵活处理这道题，细心观察、思维敏捷的同学就会发现，方程左边143比144少1，而144是 将其移到右边就可以得到 ，这样很快就可以运用配方法得到 。
2.4 培养学生的直觉思维
伊恩·斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西，许多最大发现都是基于直觉，欧几里得几何学的五个公式都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大夏。”因此，在初中数学教学中，教师要鼓励学生打下扎实的数学基础，多进行解题训练，把学习的主动权交给学生，鼓励学生通过丰富的想象大胆假设、猜想或判断，运用直觉思维来解题，进而提高直觉思维的敏捷性，有助于学生在学习中“发现问题，提出问题”。
总之，学生思维能力的培养，有利于激发学生内在的潜能，优化学习方法，提高数学学习兴趣及数学素养。初中数学教师要加强思维理论的学习探究，根据学生的思维特点及心理特点，在学生思维受阻的时候，采取行之有效的方法，促进学生思维能力的发展。
【参考文献】
[1] 任樟辉，《数学思维论》[M]，广西教育出版社，1996
[2] 沈群，《重视数学非逻辑思维-直觉思维的培养》[J]，数学教学通讯，2000（03）
[3] 黄斌，《关于初中学生数学思维品质的优化的研究》[M]，湖南师范大学，2007.11
[4] 王麦香，《初中数学课堂学生数学思维能力的培养》[J]，中学生数理化（学研版），2014（10）
【关键词】初中生；数学教学；思维能力
波利亚曾说：“数学思维不仅涉及公理、定理、定义和严格证明过程，还涉及推广、归纳、类推及从具体情况中辨认出或抽取出某个数学概念等其它多个方面。”因此，教师不仅要引导学生学习数学知识、建构知识体系、体验数学知识的形成，还要对学生进行思维训练，帮助学生牢固掌握初中阶段涉及的各种数学思想和方法，并形成科学的思维方法和良好的思维品质。这就需要教师利用一切媒体与手段激发学生自主学习、思考，给予学生更多的思考时间和想象的空间，而不是以讲授代替学生思考，大搞“题海战术”。在此，笔者将对如何培养初中学生的数学思维能力提出自己的几点建议和看法。
1. 初中生数学思维能力存在的缺陷
新课标指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”心理学研究也表明，会思维是发挥学生主体性的重要前提，只有让学生学会思维，掌握创造性的学习方法，才能受用终身，然而受学生和教师传统教学观念的影响，初中学生在学习过程中思维主要存在以下问题：
1.1 思维单一。学生往往满足于概念的理解和公式的记忆，习惯于孤立、静止地看问题，满足于答案，对知识来龙去脉、知识间的联系关心甚少，不善于整体把握知识，不能用发展、运动的眼光全面认识事物。
1.2 应变能力不够。初中生往往过于依赖教师，缺乏独立思考能力，习惯于套用公式和死记硬背，缺乏变通能力，应变能力差。学生习惯于做形象、具体的问题，而对比较抽象的问题，不能科学、理性的做出慎密、严谨的分析和考察，从而感到无从下手。
1.3 思维停留于表面。学生重视解题能力，但对教师精心组织的知识探究过程，普遍持听了也白听，听不懂也无所谓的态度。长此以往，造成了脑中知识的发展过程和结论的割裂，学生多角度甚是问题、多层次分析问题的能力得不到有效培养，还增加了记忆的负担，严重制约了学生能力的发展知识的迁移。
2. 初中生数学思维能力的有效培养策略
2.1 创设问题情境，激发学生积极思维
数学源于生活，而又服务于生活。教师要让学生接触到生活中数学的应用，使学生体会到数学的价值，从而焕发数学学习的动力。因此，教师在设计课程内容时，根据学生的“最近发展区”及认知水平，通过生活实例创设悬疑情境，让学生进入“愤”“悱”状态，引发学生的思维冲突，从而激发学生潜在的学习动力，唤起学生学习的兴趣。
例如，笔者在“相似三角形的应用”教学中，就结合学生的心理特点创设了这样的问题情境：两千六百多年前，埃及有位国王，想知道已经给他盖好的大金字塔的确实高度，于是，命令祭司们去丈量，对于这个棘手的问题，祭司们束手无策，于是国王一气之下杀死了祭司，然后悬赏寻求解答，很久都没有人应招，直到有个叫法涅斯的学者通过观察阳光下影子的变化，找到了在任何季节里，在任何时候都能测塔高的方法。大家知道他是如何测量的吗？这样，通过问题情境引入新课，不仅可以引发学生的认知冲突，激发学生强烈的探究欲望，还能促使学生带着问题乐意、自觉地以主人翁的姿态积极参与到课堂探究学习中去。
2.2 教学中渗透数学思想，教会学生学习技巧
数学具有很强的逻辑性，也比较抽象，学习起来也有一定的难度。在初中数学教学过程中，教师要用数学思想指导基础知识教学，重视数学思想和方法的训练，培养学生自主学习的能力，帮助学生学习掌握思考、分析、解决问题的技巧，而不是死记硬背，生搬硬套，从而具有敏锐的数学意识及良好的思维素质。例如，在讲授《有理数的乘除法》这一课时，笔者就组织学生分组探究，通过“议一议”的形式，让学生在讨论、交流的自主探究中，经历把有理数的除法转化为乘法的过程，体验、熟悉并掌握“转化-求解”的思想方法，让学生明白除法其实其本质就是乘以除数的倒数，学生体会到成功后客观上就渗透了学生化归的思想，从而掌握该类问题的解决方法。
2.3 培养学生的发散性思维
初中数学教学中，培养学生的发散性思维就是通过具体问题训练学生思维的灵活性和猜想能力，让学生学会对同一事物进行多方位、多角度的分析、思考、整合和再发现。与此同时，教师要注意督促学生总结归纳知识，构建知识体系，进而开拓学生思维能力，注重学生知识迁移能力的培养。在具体操作上，教师可以采用一题多解、一题多变等方式，培养学生解题的灵活性。例如，在一元二次方程的教学中，笔者给学生这样一道题：
解方程：
分析：在解这道题时，方法可以多种多样，可以按部就班的用公式法或者十字相乘法来解，但是用公式法的话运算量大，过程也比较繁琐；若是用十字相乘法，由于数值比较大，不太容易试出来，但是教学的时候教师可以先用这两种常规方法，然后在引导学生该如何灵活处理这道题，细心观察、思维敏捷的同学就会发现，方程左边143比144少1，而144是 将其移到右边就可以得到 ，这样很快就可以运用配方法得到 。
2.4 培养学生的直觉思维
伊恩·斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西，许多最大发现都是基于直觉，欧几里得几何学的五个公式都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大夏。”因此，在初中数学教学中，教师要鼓励学生打下扎实的数学基础，多进行解题训练，把学习的主动权交给学生，鼓励学生通过丰富的想象大胆假设、猜想或判断，运用直觉思维来解题，进而提高直觉思维的敏捷性，有助于学生在学习中“发现问题，提出问题”。
总之，学生思维能力的培养，有利于激发学生内在的潜能，优化学习方法，提高数学学习兴趣及数学素养。初中数学教师要加强思维理论的学习探究，根据学生的思维特点及心理特点，在学生思维受阻的时候，采取行之有效的方法，促进学生思维能力的发展。
【参考文献】
[1] 任樟辉，《数学思维论》[M]，广西教育出版社，1996
[2] 沈群，《重视数学非逻辑思维-直觉思维的培养》[J]，数学教学通讯，2000（03）
[3] 黄斌，《关于初中学生数学思维品质的优化的研究》[M]，湖南师范大学，2007.11
[4] 王麦香，《初中数学课堂学生数学思维能力的培养》[J]，中学生数理化（学研版），2014（10）