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《全日制义务教育数学课程标准》把空间几何学习概括为“空间与图形”领域的学习，它除了保留原有的几何初步知识以外，还增加了图形与变换、图形与位置等内容。这样对形成儿童的空间观念、发展儿童的空间知觉能力，促进儿童的空间想象能力的发展等，具有更加现实的意义。
小学空间几何教学的一项重要任务，就是培养儿童的空间观念。而儿童的空间观念以及空间知觉的发展，首先受到其生活经验的局限，并且还存在着某些知觉上的障碍。在教学中，我们要正视这些困难，努力寻找突破口，为学生搭建一个轻松的空间几何学习的平台，
一、生活经验——培养空间观念的基础
对低年级的儿童来说，通过已有的认知经验与协调操作能力是学习“空间与图形”知识的起点，是培养儿童空间观念的基础。因此，在小学“空间与图形”学习的组织中，借用儿童的生活经验来帮助他们认识图形的形状、性质特征是非常有效的。
例如，在学习北师大版第二册中的《认识图形》一课前，可以安排以下这个环节：
将下面的图形制作成学具，发给学生，让学生以小组为单位对其进行分类：
这时，学生会根据以往在生活中对这些图形的直观认识，按自己的方法进行分类。我发现有些组是将其分成三类：长方形和正方形归为一类；三角形一类；圆形一类。他们的分类理由是长方形和正方形都有四个角，三角形是三个角，圆形没有角，是按角分的。也有些组是将其按图形分成长方形、正方形、三角形和圆形四类，他们认为长方形和正方形不能分为一类，因为它们的形状是不同的。在学生分类的基础上，再开展对这些平面图形的教学，让学生在学习前就对这些图形的形状有了初步的感知，从而加深他们对图形形状特征的认识。
二、观察——培养空间观念的手段
培养儿童形成空间观念的基础首先要认识几何图形的性质特征。通过观察，儿童才有可能建立有关图形的形状特征，才有可能认识图形的性质特征，才有可能了解图形性质之间的关系。在教学中，观察活动并不是独立的，而是渗透在其他学习方式中的。
例如在教学《长方形与正方形》这一内容时，可设计这样一个环节：将一张长方形纸装入信封中，请一位学生将长方形纸片从信封中慢慢地拉出来，再推进去，但在推拉的过程中，如果长方形纸片刚好变成正方形时停顿一下。让学生观察整个推拉的过程。学生在观察中就会发现，长方形纸片在推拉的过程中是按长方形——正方形——长方形的过程在变化的。让学生了解长方形和正方形之间是可以互相转换的，并且知道正方形其实是一个特殊的长方形。
三、实践操作——培养空间观念的途径
实践表明，成功的几何学习应强调儿童在主动构造自己知识中的作用，并不是一味地识记那些形状、名称和规则，而让学生通过操作活动去努力感知概念、性质的形成过程，从自己的活动的系统模式中构建空间观念。
1．剪剪拼拼、搭搭折折
剪一剪、拼一拼、搭一搭、折一折是小学“空间与图形”学习中最常见的一种活动形式，而这种活动将空间推理的过程用直观的方式显示出来，将有助于发展儿童的空间思维能力。
例如，在学习平行四边形的面积计算方法时，让学生通过剪拼活动，将平行四边形转化为长方形，再归纳出求平行四边形的面积的方法是长乘以高，并告诉学生在以后学习三角形、梯形甚至更为复杂的组合图形的面积计算时，都能用这种方法，从而将要学习的新知识化归为学生已有的认知经验。
又如，在学习第五册《观察物体》后，经常会出现这样的习题：数一数，下面的立体图形是由（ ）个小立方体组成的。
由于小学生的三维空间观念不是很强，很难想象在立体图形的下面、后面还有一些小立方体是看不到的。因为看不到，所以很多时候都没有将这些看不到的小立方体数进去。这时候就可以引导学生通过“搭一搭”将这个立体图案搭出来，再来数一数自己是用几个小立方体搭建的。这样，不但形象地让学生看到这个立体图形的搭建结构，还能让学生进一步想象其他立体图形的构成，为学生建立起初步的三维空间概念。
2．做做量量
做一做、量一量也是小学“空间与图形”学习中最常用的一种活动形式。通过操作、测量活动，不但能将对象的形状特征充分、直观地展示出来，还能使我们的观察、猜测、推理有科学和直观的数字依据。
例如，教学北师大版第四册《认识角》这一内容时，我是让同桌的两人分别制作一个边长不同的“活动角”，再通过两个活动将角的性质直观地展现出来。活动一是让学生用“活动角”做两个大小相同的角，再将两人的“活动角”重合，观察两个角的顶点和边，学生很容易就能得出“角的大小与边的长短无关”的性质；活动二是在活动一的基础上，让同桌的两人中“活动角”的边短的那位学生转动“活动角”的一条边，使“活动角”变大，另一个学生的“活动角”大小不变，再来观察比较两个角的大小。通过操作观察，学生发现边短的那个“活动角”比边长的那个“活动角”大，是因为刚才我们将边短的那个“活动角”的两边再分开了一些，从而得出“角的两条边张口越大，角越大；张口越小，角越小”的性质特征。到了四年级继续学习“角”的知识时，学生通过测量角的度数也能得出这个结论。
四、描述交流——空间观念发展的标志
儿童的几何语言是在他们对图形的操作实验等活动后，通过对话交流而逐步发展起来的。能正确运用几何语言是几何概念形成的一个重要标志，也是进行空间思维的基础。对于低年级学生而言，一般的语言表达能力的培养刚刚起步，对于表述比较科学、严谨的几何语言来说，显然是有难度的。也正因为描述几何中的图形和方位是有困难的，就更应该从学生小的时候开始培养。
例如，在学了长方体和正方体等立体图形后，我设计了这样一个环节：活动一是听老师描述，请你根据老师的描述找出对应的图形。如：有一个立体图形，它长长的，有6个面，还有12条边，对面的两个面是相等的，请你找出这个图形。活动二是让学生自己描述一个立体图形，请同桌或小组的同学根据描述，判断他描述的是什么图形。通过这样的活动，学生就会根据老师的描述在头脑中想象出这个立体图形的样子，也能将立体图形的形状特征用语言准确地表达出来，培养了学生几何语言的表述能力。
学好空间几何知识，培养学生的空间观念，对发展学生的智慧与能力有着非常重要的意义。因此，在课堂教学中，教师要通过各种活动，运用多种感官，结合学生的认知发展规律，努力创建一个和谐、轻松的学习环境，促进学生空间观念的有效发展。
（责编 金 铃）
小学空间几何教学的一项重要任务，就是培养儿童的空间观念。而儿童的空间观念以及空间知觉的发展，首先受到其生活经验的局限，并且还存在着某些知觉上的障碍。在教学中，我们要正视这些困难，努力寻找突破口，为学生搭建一个轻松的空间几何学习的平台，
一、生活经验——培养空间观念的基础
对低年级的儿童来说，通过已有的认知经验与协调操作能力是学习“空间与图形”知识的起点，是培养儿童空间观念的基础。因此，在小学“空间与图形”学习的组织中，借用儿童的生活经验来帮助他们认识图形的形状、性质特征是非常有效的。
例如，在学习北师大版第二册中的《认识图形》一课前，可以安排以下这个环节：
将下面的图形制作成学具，发给学生，让学生以小组为单位对其进行分类：
这时，学生会根据以往在生活中对这些图形的直观认识，按自己的方法进行分类。我发现有些组是将其分成三类：长方形和正方形归为一类；三角形一类；圆形一类。他们的分类理由是长方形和正方形都有四个角，三角形是三个角，圆形没有角，是按角分的。也有些组是将其按图形分成长方形、正方形、三角形和圆形四类，他们认为长方形和正方形不能分为一类，因为它们的形状是不同的。在学生分类的基础上，再开展对这些平面图形的教学，让学生在学习前就对这些图形的形状有了初步的感知，从而加深他们对图形形状特征的认识。
二、观察——培养空间观念的手段
培养儿童形成空间观念的基础首先要认识几何图形的性质特征。通过观察，儿童才有可能建立有关图形的形状特征，才有可能认识图形的性质特征，才有可能了解图形性质之间的关系。在教学中，观察活动并不是独立的，而是渗透在其他学习方式中的。
例如在教学《长方形与正方形》这一内容时，可设计这样一个环节：将一张长方形纸装入信封中，请一位学生将长方形纸片从信封中慢慢地拉出来，再推进去，但在推拉的过程中，如果长方形纸片刚好变成正方形时停顿一下。让学生观察整个推拉的过程。学生在观察中就会发现，长方形纸片在推拉的过程中是按长方形——正方形——长方形的过程在变化的。让学生了解长方形和正方形之间是可以互相转换的，并且知道正方形其实是一个特殊的长方形。
三、实践操作——培养空间观念的途径
实践表明，成功的几何学习应强调儿童在主动构造自己知识中的作用，并不是一味地识记那些形状、名称和规则，而让学生通过操作活动去努力感知概念、性质的形成过程，从自己的活动的系统模式中构建空间观念。
1．剪剪拼拼、搭搭折折
剪一剪、拼一拼、搭一搭、折一折是小学“空间与图形”学习中最常见的一种活动形式，而这种活动将空间推理的过程用直观的方式显示出来，将有助于发展儿童的空间思维能力。
例如，在学习平行四边形的面积计算方法时，让学生通过剪拼活动，将平行四边形转化为长方形，再归纳出求平行四边形的面积的方法是长乘以高，并告诉学生在以后学习三角形、梯形甚至更为复杂的组合图形的面积计算时，都能用这种方法，从而将要学习的新知识化归为学生已有的认知经验。
又如，在学习第五册《观察物体》后，经常会出现这样的习题：数一数，下面的立体图形是由（ ）个小立方体组成的。
由于小学生的三维空间观念不是很强，很难想象在立体图形的下面、后面还有一些小立方体是看不到的。因为看不到，所以很多时候都没有将这些看不到的小立方体数进去。这时候就可以引导学生通过“搭一搭”将这个立体图案搭出来，再来数一数自己是用几个小立方体搭建的。这样，不但形象地让学生看到这个立体图形的搭建结构，还能让学生进一步想象其他立体图形的构成，为学生建立起初步的三维空间概念。
2．做做量量
做一做、量一量也是小学“空间与图形”学习中最常用的一种活动形式。通过操作、测量活动，不但能将对象的形状特征充分、直观地展示出来，还能使我们的观察、猜测、推理有科学和直观的数字依据。
例如，教学北师大版第四册《认识角》这一内容时，我是让同桌的两人分别制作一个边长不同的“活动角”，再通过两个活动将角的性质直观地展现出来。活动一是让学生用“活动角”做两个大小相同的角，再将两人的“活动角”重合，观察两个角的顶点和边，学生很容易就能得出“角的大小与边的长短无关”的性质；活动二是在活动一的基础上，让同桌的两人中“活动角”的边短的那位学生转动“活动角”的一条边，使“活动角”变大，另一个学生的“活动角”大小不变，再来观察比较两个角的大小。通过操作观察，学生发现边短的那个“活动角”比边长的那个“活动角”大，是因为刚才我们将边短的那个“活动角”的两边再分开了一些，从而得出“角的两条边张口越大，角越大；张口越小，角越小”的性质特征。到了四年级继续学习“角”的知识时，学生通过测量角的度数也能得出这个结论。
四、描述交流——空间观念发展的标志
儿童的几何语言是在他们对图形的操作实验等活动后，通过对话交流而逐步发展起来的。能正确运用几何语言是几何概念形成的一个重要标志，也是进行空间思维的基础。对于低年级学生而言，一般的语言表达能力的培养刚刚起步，对于表述比较科学、严谨的几何语言来说，显然是有难度的。也正因为描述几何中的图形和方位是有困难的，就更应该从学生小的时候开始培养。
例如，在学了长方体和正方体等立体图形后，我设计了这样一个环节：活动一是听老师描述，请你根据老师的描述找出对应的图形。如：有一个立体图形，它长长的，有6个面，还有12条边，对面的两个面是相等的，请你找出这个图形。活动二是让学生自己描述一个立体图形，请同桌或小组的同学根据描述，判断他描述的是什么图形。通过这样的活动，学生就会根据老师的描述在头脑中想象出这个立体图形的样子，也能将立体图形的形状特征用语言准确地表达出来，培养了学生几何语言的表述能力。
学好空间几何知识，培养学生的空间观念，对发展学生的智慧与能力有着非常重要的意义。因此，在课堂教学中，教师要通过各种活动，运用多种感官，结合学生的认知发展规律，努力创建一个和谐、轻松的学习环境，促进学生空间观念的有效发展。
（责编 金 铃）