具临界非线性项的随机非线性Schr(o)dinger方程的整体解

来源 :四川师范大学学报（自然科学版） | 被引量 : 0次 | 上传用户：hdazf

【摘要】

：

在二维空间中,讨论带调和势且具临界非线性项的一类随机非线性Schr(o)dinger方程的Cauchy问题,在能量空间中研究其解整体存在的充分条件.借助于随机分析及偏微分方程的基本理

【作者】

：

李姣张健

【机构】

：

四川师范大学,数学与软件科学学院,四川,成都,610066

【出处】

：

四川师范大学学报（自然科学版）

【发表日期】

：

2010年2期

【关键词】

：

非线性Schr(o)dinger方程调和势加性噪声基态整体解

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在二维空间中,讨论带调和势且具临界非线性项的一类随机非线性Schr(o)dinger方程的Cauchy问题,在能量空间中研究其解整体存在的充分条件.借助于随机分析及偏微分方程的基本理论,利用Itó公式、鞅不等式和Gagliardo-Nirenberg不等式,通过估计能量泛函的期望得到在初值充分小时,Cauchy问题的解是整体存在的.

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