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只要我们“知其言，而更知其所以言”，则必能融会贯通，把学到的知道的都应用到生活中的各种决策之中。
上次提到面对风险的正确态度和如何进行适当的部署以及通过数学及量化的分析来达致合理的决定。我们倾向于相信大部分人都是理性的 （至少大部分人都会认为自己是理性的），这也是博弈论 （Game Theory） 的基础。然而事实却告诉我们，即使是理性主导，我们也往往会犯做出不理性决定的毛病，如上文提到的往赌场投注的例子便可见一斑。本文将尝试从行为金融学 （Behavioral Finance） 的角度再加上一些简单数学的解说，来探讨面对决策时该如何分析及如何做出理性的决定。有趣的是，即使我们拥有超凡的数学及解难能力，也不能保证我们实战时可以像按开关般得心应手。虽然如此，明白道理而偶尔用不上和不明白道理是两回事，要明白自己为何做出了不理性决定才是迈向理性的征途，正如《论语·为政第二（十七）》所云：“知知为知之，不知为不知，是知也。”
反应模式
我们面对决择时所做出的反应，一般是以“直觉式”（Intuitive Mind） 或“反射式”（Reflective Mind） 作为行动基础。前者依靠本能反应，亦即做出反应前不需经过认知上的处理过程 （Cognitive Processing），因而反应一般都是比较快的；而后者则指在意识上需要处理不同的资讯后才做出反应，所以一般会较慢，或理应更仔细。我们进行决策时会不自觉地用上其中一种，但更多时候是两者并用。而根据直觉式反应做出的决定并不一定是不好的，因为我们的直觉式反应有时候是根据我们过往经验而逐渐建立的，事实上有很多情况可能也不容许我们深思熟虑。比如说我们正在驾驶，路上突然奔出一个路人，我们应该先响号示警，急忙刹车，还是转向到另一边，或是先减速再看该路人会否避开？相信这时不论我们做出任何反应都是直觉式反应的结果，而不会去考虑尾随车辆的距离及车速是多少，急停或急转向会否带来更大交通意外的风险？自己及车上乘客有否正确佩带安全带以免急停时可能导致受伤？如果突然冲出行车路的不是一个路人而是一只小狗，决定又会否不同？如我们考虑到这种种情况以及其发生的可能性与可导致的后果才做出反应，相信在我们采取行动前行人便已给我们撞倒了。故此，直觉式反应仍是十分重要的。当然若情况许可，我们便不应该因为习惯性或懒于思考而对反射式反应置若罔闻了。
经常使用反射式反应，就像运动员不断反复练习，或要定期进行火警演习一样，目的就是要我们在某种情况下能很快做出反应，而该反应将是我们经过深思熟虑，再久经锻炼的结果。再举一个例子，我们学习不论什么武术，一般都要练习套拳，目的就是要我们的身体习惯每个动作该如何完成，而在搏击时，我们便可用最短时间根据需要做出反应，而不是在千钧一发间还要思考手脚身体该怎样协调动作。故此，久经训练下的反射式反应将会形成直觉式反应，就像我们学会了骑单车或游泳后，不论过了多久，只要一踏上单车或跳到水里，都可以不加思考地自由运动。
虽然如此，但以反射式反应为基础做出的决择又是否一定比较可靠？这也不一定。深思熟虑后做出错误决定的例子屡见不鲜。再者，以经济学角度来看，如果有一种产品甲不论在任何功能 （Functionality）、价格 （Pricing）、可得性 （Availability） 及可用性 （Usability） 等属性 （Attribute）甚至品牌 （Branding） 方面都完全胜于另一产品乙，那么产品乙应该早已在市场上被产品甲淘汰，或已于其中一个或多个属性上演进到具竞争力与产品甲争夺市场为止。故此，我们可理解到它们都应该有同时存在的必要。而很重要的是，直觉式反应由于不需经过认知处理过程，所以也有“多工处理”（Multi-Tasking） 的能力，反之反射式反应却只能同时处理一件事情。
行为金融学
上次提到由于我们并不是机器，故难免会受情绪等因素的干扰而影响我们的决定，这个也是理性的人做出不理性决定的主要原因。数十年来流行的行为金融学便透过研究行为及心理學，从另一角度剖析我们如何被非理性思绪的干扰从而影响我们的理财投资决定。行为金融学是相对比较新的理论，它结合的不仅是金融学，更多的是行为学及心理学的概念。它解释了其他金融学理论或数学模型都解释不了的投资者行为偏差，从“人性”的角度剖析了金融市场的种种现象。行为金融学的详细历史背景在此不赘，但当中一些实例却很值得我们反思，即使一时间未能完全了解，也像是撒了一颗种子在脑中，说不定将来某一次能正面影响我们的决定。
赌徒的谬误
上次也提过“赌徒的谬误” （Gambler's Fallacy），主要是关于投资者错误认为一些其实为不能预测的结果为可预测 （Predictable）的，就像在赌场中掷骰子的结果一样。投资者都会参考投资产品的往绩，如股票的过往股价、基金经理的过去表现 （Track Record） ，来为他们做出评价，从而做出投资决定。事实上，大家都明白投资工具的认购表格，或客户经理/销售人员都会提醒投资者：投资存在风险，过往价格并不代表将来表现。虽然每个投资者都听过很多次并对此耳熟能详，但这句绝对不是废话，因为投资者往往都会陷入赌徒的谬误而不自知，如偏重参考打算投资的股票过去52周的高位及低位，便理所当然地认为若该股票现价接近该低位时，价格上升的机会会比下降大；甚至略懂技术分析 （Technical Analysis） 的投资者也会认为当该股票的相对强弱指数 （Relative Strength Index， RSI） 达到高于70的水平时，即技术上属于“超买”（Over Bought），价格下降的机会将会比上升高，相反若低于30便属于“超卖”（Over Sold） ，股价上升的机会将会较高。当然我们不能抹杀相对强弱指数的参考价值，或当该股票到达该高/低位时市场上的心理反应，即上升时的阻力位（Resistance Position）及下跌时的支撑位 （Support Position），但绝不能把股价涨跌的结果过度简化 （Over Simplify） 或以为它们会自动植入于这个框架内。 我们见过不少认股证 （Warrant） 的投资者漠视其相关股票 （Underlying Stock） 的其他因素，而单纯以过去52周的高位及低位来构成他们的买卖策略。很明显，股价“破顶”或“破底”的情况时有发生，这也是今天我们参考的52天高低位和上星期参考的有可能不同的原因。即使RSI （见注1） 只会于0～100这个区间中上下游走，但其在任何位置将上升或下降，或长期只以极窄幅移动都有可能，故此单纯以RSI作参考为投资认股证的策略便有可能令持有的认股证价值因被时间值蚕食而减少。再者，不同投资者于不同市况（牛市或熊市时期）或对应不同股票（蓝筹股或二、三线股）都会有不同的参考点，故不能以单一指数来界定股票属于超买还是超卖。如投资者进行杠杆投资，例如证券或外汇保证金融资 （Margin Financing，香港也称孖展投资） 则更危险，因为即使市场最终和投资者预期走向一样，在中途的预期之外的波幅已足以令投资者被银行或券商追加保证金 （Call Margin），而不能于限期前（通常都是極短时间如一两天内）缴纳保证金的，都会被银行或券商“斩仓”（Forced Close Position），到时即使市场最终（如3天后）如投资者所料也于事无补了。
回头讨论一下基金或基金经理的往绩当然有一定参考价值，但我们也要小心分辨一个过去5年均“跑赢其他基金”的基金是否一定有更大机会继续强势。简单假设市场上有10，000只基金，而我们集合了他们过去5年的投资回报，结果必会出现每年均有5，000只基金的表现比其余5，000只基金优胜，即每只基金每年都有50% 机会被评为“优于市场平均基金表现”。而单纯看机率，每10，000只基金中便会有超过300只基金（10，000 x 0.5^5 = 312.5）能“连续5年优于市场平均基金表现”。那到底是因为该基金真的眼光独到，还是即使所有基金的投资决策都只是随机结果，也必然有300只这样的星级基金出现？当然基金的投资策略不可能是基金经理“掷毫”得出的结果，但事实上亦显示我们纯粹看数字上的Track Record，并不能得出一只基金或该基金经理是否确实有能力在下一个年度能名列前茅的结论。
框架 （Framing Effect） 效应和锚定效应 （Anchoring Effect）
框架效应是指我们于选项中要做出决择时，很容易会被选项呈递给我们的方式而影响。以下有一些很经典的框架例子，相信我们都曾经碰到。（1） 慈善团体的募捐表格——大家可曾留意募捐表格除了捐款人的个人资料外，大多都会有一些每月捐款金额选项给捐款人勾选？大家又有否留意大部分捐款表格都有一个共通点，就是捐款金额的选项都是由大到小排序（见图）这个就是用上了框架的心理，一般人可能本来有捐款的心意但没有概念自己可负担或愿意负担的每月捐款金额。此时，募捐表格上的第一选项便可形成一个框架，虽然可能大部分捐款人都不会拣选这个最高金额的选项，但很大机会会因此拣选第二选项。 （2） 健康饮食——近年留意食品营养及健康的人多了不少，当他们选择食品时可能会被包装上的标签“80% Fat free” （不含脂肪） 吸引，但如果标签上写的是20 % Fat （脂肪）， 他们可能便不感兴趣了。这也是因为心理上都被“不含脂肪就是健康”的框架套牢了的原因。
锚定效应一般用于形容人们在做出判断时，很容易会被一些已知的或是印象较深刻的事件影响，也就正如上述赌徒的谬误中，投资者会以过去52周的高/低位来决定投资策略及入市/沽售的指标。投资者很多时候会误用了不相关的资讯作为估算投资价值的基准。而一些最近的高/低位亦的确较容易在投资者心中“锚定”并形成偏见。有趣的是，会造成锚定的甚至可能是与我们要做决策的事情风马牛不相及的东西。 Kahneman and Tversky曾研究过这个现象 （Judgment under Uncertainty： Heuristics and Biases， 1974），就是问受访者认为非洲国家中为联合国成员国的百分比是多少，同时转动一个类似幸运轮的转盘而当中含有由1到100的数字。这个问题相信一般人都不会知道准确答案，在很大程度上都需要进行猜测，甚至是胡乱猜测，研究发现当转盘的数字出现为较小的数字时，人们猜测的百分比就会较低，反之亦然。他们另一个试验是要一群受访者于极短时间内说出第一组数式：8× 7× 6×5 ×4×3×2×1的结果，或是反过来说出第二组数式：1×2× 3×4×5×6×7×8的结果。由于受访者无法于极短时间内完成整个计算，因而他们都会以开首部分的计算来推断整个计算结果。研究发现计算第一组受访者的答案中位数为 2，250，而计算第二组的受访者答案中位数则为512；虽然两者都与正确答案 （40，320） 相差甚远，但我们也能由此观察到他们的答案在某种程度上已被问题中数字的排列次序影响了，也显示出“先入为主”的想法对人们的估算有很大影响。锚定效应在金融市场其中一个很常见的现象就是投资者很容易倾向于认为“好的公司”（如拥有优秀的管理层、高盈利能力、健康的资产负债表等因素）等同于“好的股票”，这虽然也有一点道理，但投资者也很容易疏忽了审视现价是否已反映了该公司所有的客观利好因素。
被“锚定”或被框架锁定的后果可能是否决一个正确的决定或是接受不正确的决定，也就像统计学中的第一型或第二型错误 （Type 1 or Type 2 Error）（ 见注2）。故此，应用于投资环境中，投资者很容易会被“经验法则”（Rule-of-thumb） 蒙蔽，例如认为市盈率 （Price to Earning或简称P/E Ratio） 低于10，或市净率 （Price to Book或简称P/B Ratio） 低于1，便是超值的投资，而不深入了解它们背后的原因如基本因素等。
除了锚定效应外，还有不少有趣的行为金融学理论，如思考捷径 （Heuristics） 及思考偏差 （Bias） 等，都很值得和大家分享讨论。由于这些理论本来都是以人的行为作为出发点，故此不只适用于金融投资理财方面。只要我们“知其言，而更知其所以言”，则必能融会贯通，把学到的知道的都应用到生活中的各种决策之中，下文再续。
上次提到面对风险的正确态度和如何进行适当的部署以及通过数学及量化的分析来达致合理的决定。我们倾向于相信大部分人都是理性的 （至少大部分人都会认为自己是理性的），这也是博弈论 （Game Theory） 的基础。然而事实却告诉我们，即使是理性主导，我们也往往会犯做出不理性决定的毛病，如上文提到的往赌场投注的例子便可见一斑。本文将尝试从行为金融学 （Behavioral Finance） 的角度再加上一些简单数学的解说，来探讨面对决策时该如何分析及如何做出理性的决定。有趣的是，即使我们拥有超凡的数学及解难能力，也不能保证我们实战时可以像按开关般得心应手。虽然如此，明白道理而偶尔用不上和不明白道理是两回事，要明白自己为何做出了不理性决定才是迈向理性的征途，正如《论语·为政第二（十七）》所云：“知知为知之，不知为不知，是知也。”
反应模式
我们面对决择时所做出的反应，一般是以“直觉式”（Intuitive Mind） 或“反射式”（Reflective Mind） 作为行动基础。前者依靠本能反应，亦即做出反应前不需经过认知上的处理过程 （Cognitive Processing），因而反应一般都是比较快的；而后者则指在意识上需要处理不同的资讯后才做出反应，所以一般会较慢，或理应更仔细。我们进行决策时会不自觉地用上其中一种，但更多时候是两者并用。而根据直觉式反应做出的决定并不一定是不好的，因为我们的直觉式反应有时候是根据我们过往经验而逐渐建立的，事实上有很多情况可能也不容许我们深思熟虑。比如说我们正在驾驶，路上突然奔出一个路人，我们应该先响号示警，急忙刹车，还是转向到另一边，或是先减速再看该路人会否避开？相信这时不论我们做出任何反应都是直觉式反应的结果，而不会去考虑尾随车辆的距离及车速是多少，急停或急转向会否带来更大交通意外的风险？自己及车上乘客有否正确佩带安全带以免急停时可能导致受伤？如果突然冲出行车路的不是一个路人而是一只小狗，决定又会否不同？如我们考虑到这种种情况以及其发生的可能性与可导致的后果才做出反应，相信在我们采取行动前行人便已给我们撞倒了。故此，直觉式反应仍是十分重要的。当然若情况许可，我们便不应该因为习惯性或懒于思考而对反射式反应置若罔闻了。
经常使用反射式反应，就像运动员不断反复练习，或要定期进行火警演习一样，目的就是要我们在某种情况下能很快做出反应，而该反应将是我们经过深思熟虑，再久经锻炼的结果。再举一个例子，我们学习不论什么武术，一般都要练习套拳，目的就是要我们的身体习惯每个动作该如何完成，而在搏击时，我们便可用最短时间根据需要做出反应，而不是在千钧一发间还要思考手脚身体该怎样协调动作。故此，久经训练下的反射式反应将会形成直觉式反应，就像我们学会了骑单车或游泳后，不论过了多久，只要一踏上单车或跳到水里，都可以不加思考地自由运动。
虽然如此，但以反射式反应为基础做出的决择又是否一定比较可靠？这也不一定。深思熟虑后做出错误决定的例子屡见不鲜。再者，以经济学角度来看，如果有一种产品甲不论在任何功能 （Functionality）、价格 （Pricing）、可得性 （Availability） 及可用性 （Usability） 等属性 （Attribute）甚至品牌 （Branding） 方面都完全胜于另一产品乙，那么产品乙应该早已在市场上被产品甲淘汰，或已于其中一个或多个属性上演进到具竞争力与产品甲争夺市场为止。故此，我们可理解到它们都应该有同时存在的必要。而很重要的是，直觉式反应由于不需经过认知处理过程，所以也有“多工处理”（Multi-Tasking） 的能力，反之反射式反应却只能同时处理一件事情。
行为金融学
上次提到由于我们并不是机器，故难免会受情绪等因素的干扰而影响我们的决定，这个也是理性的人做出不理性决定的主要原因。数十年来流行的行为金融学便透过研究行为及心理學，从另一角度剖析我们如何被非理性思绪的干扰从而影响我们的理财投资决定。行为金融学是相对比较新的理论，它结合的不仅是金融学，更多的是行为学及心理学的概念。它解释了其他金融学理论或数学模型都解释不了的投资者行为偏差，从“人性”的角度剖析了金融市场的种种现象。行为金融学的详细历史背景在此不赘，但当中一些实例却很值得我们反思，即使一时间未能完全了解，也像是撒了一颗种子在脑中，说不定将来某一次能正面影响我们的决定。
赌徒的谬误
上次也提过“赌徒的谬误” （Gambler's Fallacy），主要是关于投资者错误认为一些其实为不能预测的结果为可预测 （Predictable）的，就像在赌场中掷骰子的结果一样。投资者都会参考投资产品的往绩，如股票的过往股价、基金经理的过去表现 （Track Record） ，来为他们做出评价，从而做出投资决定。事实上，大家都明白投资工具的认购表格，或客户经理/销售人员都会提醒投资者：投资存在风险，过往价格并不代表将来表现。虽然每个投资者都听过很多次并对此耳熟能详，但这句绝对不是废话，因为投资者往往都会陷入赌徒的谬误而不自知，如偏重参考打算投资的股票过去52周的高位及低位，便理所当然地认为若该股票现价接近该低位时，价格上升的机会会比下降大；甚至略懂技术分析 （Technical Analysis） 的投资者也会认为当该股票的相对强弱指数 （Relative Strength Index， RSI） 达到高于70的水平时，即技术上属于“超买”（Over Bought），价格下降的机会将会比上升高，相反若低于30便属于“超卖”（Over Sold） ，股价上升的机会将会较高。当然我们不能抹杀相对强弱指数的参考价值，或当该股票到达该高/低位时市场上的心理反应，即上升时的阻力位（Resistance Position）及下跌时的支撑位 （Support Position），但绝不能把股价涨跌的结果过度简化 （Over Simplify） 或以为它们会自动植入于这个框架内。 我们见过不少认股证 （Warrant） 的投资者漠视其相关股票 （Underlying Stock） 的其他因素，而单纯以过去52周的高位及低位来构成他们的买卖策略。很明显，股价“破顶”或“破底”的情况时有发生，这也是今天我们参考的52天高低位和上星期参考的有可能不同的原因。即使RSI （见注1） 只会于0～100这个区间中上下游走，但其在任何位置将上升或下降，或长期只以极窄幅移动都有可能，故此单纯以RSI作参考为投资认股证的策略便有可能令持有的认股证价值因被时间值蚕食而减少。再者，不同投资者于不同市况（牛市或熊市时期）或对应不同股票（蓝筹股或二、三线股）都会有不同的参考点，故不能以单一指数来界定股票属于超买还是超卖。如投资者进行杠杆投资，例如证券或外汇保证金融资 （Margin Financing，香港也称孖展投资） 则更危险，因为即使市场最终和投资者预期走向一样，在中途的预期之外的波幅已足以令投资者被银行或券商追加保证金 （Call Margin），而不能于限期前（通常都是極短时间如一两天内）缴纳保证金的，都会被银行或券商“斩仓”（Forced Close Position），到时即使市场最终（如3天后）如投资者所料也于事无补了。
回头讨论一下基金或基金经理的往绩当然有一定参考价值，但我们也要小心分辨一个过去5年均“跑赢其他基金”的基金是否一定有更大机会继续强势。简单假设市场上有10，000只基金，而我们集合了他们过去5年的投资回报，结果必会出现每年均有5，000只基金的表现比其余5，000只基金优胜，即每只基金每年都有50% 机会被评为“优于市场平均基金表现”。而单纯看机率，每10，000只基金中便会有超过300只基金（10，000 x 0.5^5 = 312.5）能“连续5年优于市场平均基金表现”。那到底是因为该基金真的眼光独到，还是即使所有基金的投资决策都只是随机结果，也必然有300只这样的星级基金出现？当然基金的投资策略不可能是基金经理“掷毫”得出的结果，但事实上亦显示我们纯粹看数字上的Track Record，并不能得出一只基金或该基金经理是否确实有能力在下一个年度能名列前茅的结论。
框架 （Framing Effect） 效应和锚定效应 （Anchoring Effect）
框架效应是指我们于选项中要做出决择时，很容易会被选项呈递给我们的方式而影响。以下有一些很经典的框架例子，相信我们都曾经碰到。（1） 慈善团体的募捐表格——大家可曾留意募捐表格除了捐款人的个人资料外，大多都会有一些每月捐款金额选项给捐款人勾选？大家又有否留意大部分捐款表格都有一个共通点，就是捐款金额的选项都是由大到小排序（见图）这个就是用上了框架的心理，一般人可能本来有捐款的心意但没有概念自己可负担或愿意负担的每月捐款金额。此时，募捐表格上的第一选项便可形成一个框架，虽然可能大部分捐款人都不会拣选这个最高金额的选项，但很大机会会因此拣选第二选项。 （2） 健康饮食——近年留意食品营养及健康的人多了不少，当他们选择食品时可能会被包装上的标签“80% Fat free” （不含脂肪） 吸引，但如果标签上写的是20 % Fat （脂肪）， 他们可能便不感兴趣了。这也是因为心理上都被“不含脂肪就是健康”的框架套牢了的原因。
锚定效应一般用于形容人们在做出判断时，很容易会被一些已知的或是印象较深刻的事件影响，也就正如上述赌徒的谬误中，投资者会以过去52周的高/低位来决定投资策略及入市/沽售的指标。投资者很多时候会误用了不相关的资讯作为估算投资价值的基准。而一些最近的高/低位亦的确较容易在投资者心中“锚定”并形成偏见。有趣的是，会造成锚定的甚至可能是与我们要做决策的事情风马牛不相及的东西。 Kahneman and Tversky曾研究过这个现象 （Judgment under Uncertainty： Heuristics and Biases， 1974），就是问受访者认为非洲国家中为联合国成员国的百分比是多少，同时转动一个类似幸运轮的转盘而当中含有由1到100的数字。这个问题相信一般人都不会知道准确答案，在很大程度上都需要进行猜测，甚至是胡乱猜测，研究发现当转盘的数字出现为较小的数字时，人们猜测的百分比就会较低，反之亦然。他们另一个试验是要一群受访者于极短时间内说出第一组数式：8× 7× 6×5 ×4×3×2×1的结果，或是反过来说出第二组数式：1×2× 3×4×5×6×7×8的结果。由于受访者无法于极短时间内完成整个计算，因而他们都会以开首部分的计算来推断整个计算结果。研究发现计算第一组受访者的答案中位数为 2，250，而计算第二组的受访者答案中位数则为512；虽然两者都与正确答案 （40，320） 相差甚远，但我们也能由此观察到他们的答案在某种程度上已被问题中数字的排列次序影响了，也显示出“先入为主”的想法对人们的估算有很大影响。锚定效应在金融市场其中一个很常见的现象就是投资者很容易倾向于认为“好的公司”（如拥有优秀的管理层、高盈利能力、健康的资产负债表等因素）等同于“好的股票”，这虽然也有一点道理，但投资者也很容易疏忽了审视现价是否已反映了该公司所有的客观利好因素。
被“锚定”或被框架锁定的后果可能是否决一个正确的决定或是接受不正确的决定，也就像统计学中的第一型或第二型错误 （Type 1 or Type 2 Error）（ 见注2）。故此，应用于投资环境中，投资者很容易会被“经验法则”（Rule-of-thumb） 蒙蔽，例如认为市盈率 （Price to Earning或简称P/E Ratio） 低于10，或市净率 （Price to Book或简称P/B Ratio） 低于1，便是超值的投资，而不深入了解它们背后的原因如基本因素等。
除了锚定效应外，还有不少有趣的行为金融学理论，如思考捷径 （Heuristics） 及思考偏差 （Bias） 等，都很值得和大家分享讨论。由于这些理论本来都是以人的行为作为出发点，故此不只适用于金融投资理财方面。只要我们“知其言，而更知其所以言”，则必能融会贯通，把学到的知道的都应用到生活中的各种决策之中，下文再续。