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教学内容：
新人教版四年级下册教材第五单元第二课时例3、例4的内容。
教学目标：
从学生的生活现实中“两点之间线段最短”的理论中，推导概括出“三角形任意两边的和大于第三边”，并能应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。
教学重点：推导发现“三角形中任意两边的和大于第三边”这一性质
教学难点：从学生的生活现实中“两点之间线段最短”的理论中，推导概括出三角形三边的关系。
教学分析：
在人教版新修订的四年级数学教材中，先是出示一个情境图（小明家、邮局、学校的路线图），再用学生的语言说出自己的体会与困惑，并用文字说明了“两点间连线”“线段”“最短”和“距离”等事实与概念。这就给我们提供了一种教学思路：先从学生的生活现实出发，引导他们关注一个事实（近路与距离），再将其抽象成一个数学问题（三角形三邊的关系）进行研究；然后借助画三角形和量、算其边长数据及简单的比较研究等活动，通过归纳得到相应的结论；接着利用摆小棒的活动，进一步说明结论的正确性，让学生理解“满足怎样条件的三条线段能围成三角形”这一知识点；最后通过练习和巩固，解决简单的问题。按这种教学思路，学生的思维主要经历从生活经验的提取到数学原理被发现的抽象过程，从研究若干个三角形的特殊例证到一般结论被证实的归纳过程。
教学过程：
一、推理、概括三角形三边的关系
（一）（一）创设情境
，学习“两点之间线段最短”的概念，为推理做准备。
从生活中 “小狗吃骨头”的情境，学习新知“两点之间线段最短”。
（二）、应用“两点之间线段最短”解决例3的课本情境图，为推理搭桥梁
1、.小明去上学，他从家到学校可以怎么走？哪一条路最近？
2、.（1）连接小明家、邮局、学校三地，可以近似地看成一个什么图形？（这里要注意引导学生将家、学校等地抽象看成点，再连点成线得到三角形）
（2）若三条路的长度a千米、b千米、c千米后，根据事实经验“两点之间线段最短”可以得到小明家到邮局到学校与小明家到学校关系式为a+b>c
同理，也可以得到小明家到学校再到邮局与小明家到邮局关系式为
b+c>a
同理，也可以得到学校到小明家再到邮局与学校到到邮局关系式为
a+c>b
小结：图形中三条线段的长度也是三角形三条边的长度，所以实际上这三道算式不仅表示出两点之间线段最短”的关系，实际上也说明了三角形中三条边长度的关系。
（三）寻找本质，提炼概括，为推理画叹号
观察三组关系式：a+b>c b+c>a a+c>b
用一句话概括三角形三边的关系？
“任意 两边的和大于第三边”这就是今天要研究的三角形三边的关系。
出示课题：三角形三边的关系
三角形三边的关系我们是怎样概括出来的？介绍数学中常用的方法“推理”“概括”。
二、借助操作，验证结论
（1）画图计算，验证结论
安排探究活动，在草稿纸上先画一个三角形，再量出三条边的长度，然后写出三边的关系式并比较，结合你们的探究来说说，在你们画的三角形中三条边的长度的间有着怎样的关系？
（2）转换角度，完善结论
借助小棒，理解“两边的和小于第三边”不能围成三角形
借助小棒，理解“两边的和等于第三边”不能围成三角形
通过操作完善结论：任意两边的和大于第三边
小结：在一个三角形中任意两边的和都大于第三边，若有两边的和小于或等于第三节边就不能围成三角形，所以其实我们也可以根据 “任意两边的和大于第三边”来判断三条线段是否能围成三角形。
三、应用性质，解决问题
1、.完成教材例题4
（优化策略：根据较短两边的和大于第三边就能判断。）
2、.渗透“爱护环境”的知识
尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？
3、.拓展延伸
如果从小明家到邮局有4千米，邮局到学校有5千米，小明家与邮局、学校三个位置形成一个三角形，那么从小明家到学校可能是多少千米？ （取整千米数）
四、总 结
通过今天的学习我们认识了三角形三条边是关系，那三角形的三个角之间又有什么关系呢？我们后面的课上接着来研究。
板书设计：
三角形三边的关系
a+b>c
b+c>a
a+c>b
三角形任意两边的和大于第三边
教学评价：
在数学课堂教学中，想象的作用不可忽视。对于小学生来说，想象力的培养要渗透在课堂的每一个教学环节中，因为“机不可失，失不再来”。只有抓住每一个动态的生成，从问题入手，才能突破想象能力培养的困境，为学生打开思维之门。为此，我对教材安排的用小棒围三角形入手，探寻其中的规律得出“三角形两边之和大于第三边”的结论这样的教学思路进行了调整，以培养学生的想象力为主导，分层次设置思考路径，发展了学生的思维能力。
新人教版四年级下册教材第五单元第二课时例3、例4的内容。
教学目标：
从学生的生活现实中“两点之间线段最短”的理论中，推导概括出“三角形任意两边的和大于第三边”，并能应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。
教学重点：推导发现“三角形中任意两边的和大于第三边”这一性质
教学难点：从学生的生活现实中“两点之间线段最短”的理论中，推导概括出三角形三边的关系。
教学分析：
在人教版新修订的四年级数学教材中，先是出示一个情境图（小明家、邮局、学校的路线图），再用学生的语言说出自己的体会与困惑，并用文字说明了“两点间连线”“线段”“最短”和“距离”等事实与概念。这就给我们提供了一种教学思路：先从学生的生活现实出发，引导他们关注一个事实（近路与距离），再将其抽象成一个数学问题（三角形三邊的关系）进行研究；然后借助画三角形和量、算其边长数据及简单的比较研究等活动，通过归纳得到相应的结论；接着利用摆小棒的活动，进一步说明结论的正确性，让学生理解“满足怎样条件的三条线段能围成三角形”这一知识点；最后通过练习和巩固，解决简单的问题。按这种教学思路，学生的思维主要经历从生活经验的提取到数学原理被发现的抽象过程，从研究若干个三角形的特殊例证到一般结论被证实的归纳过程。
教学过程：
一、推理、概括三角形三边的关系
（一）（一）创设情境
，学习“两点之间线段最短”的概念，为推理做准备。
从生活中 “小狗吃骨头”的情境，学习新知“两点之间线段最短”。
（二）、应用“两点之间线段最短”解决例3的课本情境图，为推理搭桥梁
1、.小明去上学，他从家到学校可以怎么走？哪一条路最近？
2、.（1）连接小明家、邮局、学校三地，可以近似地看成一个什么图形？（这里要注意引导学生将家、学校等地抽象看成点，再连点成线得到三角形）
（2）若三条路的长度a千米、b千米、c千米后，根据事实经验“两点之间线段最短”可以得到小明家到邮局到学校与小明家到学校关系式为a+b>c
同理，也可以得到小明家到学校再到邮局与小明家到邮局关系式为
b+c>a
同理，也可以得到学校到小明家再到邮局与学校到到邮局关系式为
a+c>b
小结：图形中三条线段的长度也是三角形三条边的长度，所以实际上这三道算式不仅表示出两点之间线段最短”的关系，实际上也说明了三角形中三条边长度的关系。
（三）寻找本质，提炼概括，为推理画叹号
观察三组关系式：a+b>c b+c>a a+c>b
用一句话概括三角形三边的关系？
“任意 两边的和大于第三边”这就是今天要研究的三角形三边的关系。
出示课题：三角形三边的关系
三角形三边的关系我们是怎样概括出来的？介绍数学中常用的方法“推理”“概括”。
二、借助操作，验证结论
（1）画图计算，验证结论
安排探究活动，在草稿纸上先画一个三角形，再量出三条边的长度，然后写出三边的关系式并比较，结合你们的探究来说说，在你们画的三角形中三条边的长度的间有着怎样的关系？
（2）转换角度，完善结论
借助小棒，理解“两边的和小于第三边”不能围成三角形
借助小棒，理解“两边的和等于第三边”不能围成三角形
通过操作完善结论：任意两边的和大于第三边
小结：在一个三角形中任意两边的和都大于第三边，若有两边的和小于或等于第三节边就不能围成三角形，所以其实我们也可以根据 “任意两边的和大于第三边”来判断三条线段是否能围成三角形。
三、应用性质，解决问题
1、.完成教材例题4
（优化策略：根据较短两边的和大于第三边就能判断。）
2、.渗透“爱护环境”的知识
尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？
3、.拓展延伸
如果从小明家到邮局有4千米，邮局到学校有5千米，小明家与邮局、学校三个位置形成一个三角形，那么从小明家到学校可能是多少千米？ （取整千米数）
四、总 结
通过今天的学习我们认识了三角形三条边是关系，那三角形的三个角之间又有什么关系呢？我们后面的课上接着来研究。
板书设计：
三角形三边的关系
a+b>c
b+c>a
a+c>b
三角形任意两边的和大于第三边
教学评价：
在数学课堂教学中，想象的作用不可忽视。对于小学生来说，想象力的培养要渗透在课堂的每一个教学环节中，因为“机不可失，失不再来”。只有抓住每一个动态的生成，从问题入手，才能突破想象能力培养的困境，为学生打开思维之门。为此，我对教材安排的用小棒围三角形入手，探寻其中的规律得出“三角形两边之和大于第三边”的结论这样的教学思路进行了调整，以培养学生的想象力为主导，分层次设置思考路径，发展了学生的思维能力。