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水平面内的圆周运动,顾名思义即为物体在水平面内所作的圆周运动。在生活中这样的例子很多,其运动的分析在高中物理中也是比较重要的,对学生来说也存在着一定的难度。其实做这方面的习题时,关键是找出是什么力来提供的向心力,将受力分析所得的实际力与理论公式中的向心力联立,就可以得到所需要求的物理量。现将常见的水平面内的圆周运动归结如下:
一、水平面内汽车转弯、物体随转盘转动:某个力提供向心力
在上述两个问题中,物体都处于水平接触面上,竖直方向的支持力和重力两者互相抵消,而物体作圆周运动时都有着被向外甩出的趋势,所以向心力都是由静摩擦力提供,即f静=Fn= 。从公式还可以看出,r一定时,v越大,所需的Fn就会越大,当所需的Fn>Fmax时,物体将不能再作圆周运动。临界Fmax= ≈F动=μmg,所以v临= μgr。当v>v临,物体将被甩出。
二、火车转弯、漏斗内物体的圆周运动、圆锥摆类,向心力由几个力的合力提供
虽然这几种情况描述的物体运动形式不同,但从受力分析上看非常相似,都是除受到竖直向下的重力之外,再受到一个倾斜的支持力或拉力。因为物体在水平面上作圆周运动需要水平方向的向心力,所以支持力或拉力与重力的合成后的合力提供向心力,向心力大小可以通过三角形三边关系解得。
练习:
1.一辆质量为2t的汽车正在水平路面上行驶,要经过一个水平转弯,已知弯道的转弯半径为20米,汽车轮子与路面的动摩擦因数为0.2,若汽车最大静摩擦力与动摩擦力相等,则汽车行驶的最大速度为( )。
A.2 10m/s B.2m/s
C.4m/s D.2 2m/s
2.如图所示,有A、B两个完全相同的小球,在同一光滑漏斗中作匀速圆周运动,则下列说法中正确的是( )。
A、两物体的线速度的大小相同
B、两物体的角速度相同
C、两物体的向心力的大小相同
D、两物体的向心加速度大小相同
3.一列火车正在行驶,发现前方有一转弯,已知在转弯处的内外轨的高度差为h,内外轨道间距为L,弯道半径为r,则火车要想通过此弯道时不受内外轨道的挤压,应以速度_____转弯。
答案:1.A 2.CD 3.
一、水平面内汽车转弯、物体随转盘转动:某个力提供向心力
在上述两个问题中,物体都处于水平接触面上,竖直方向的支持力和重力两者互相抵消,而物体作圆周运动时都有着被向外甩出的趋势,所以向心力都是由静摩擦力提供,即f静=Fn= 。从公式还可以看出,r一定时,v越大,所需的Fn就会越大,当所需的Fn>Fmax时,物体将不能再作圆周运动。临界Fmax= ≈F动=μmg,所以v临= μgr。当v>v临,物体将被甩出。
二、火车转弯、漏斗内物体的圆周运动、圆锥摆类,向心力由几个力的合力提供
虽然这几种情况描述的物体运动形式不同,但从受力分析上看非常相似,都是除受到竖直向下的重力之外,再受到一个倾斜的支持力或拉力。因为物体在水平面上作圆周运动需要水平方向的向心力,所以支持力或拉力与重力的合成后的合力提供向心力,向心力大小可以通过三角形三边关系解得。
练习:
1.一辆质量为2t的汽车正在水平路面上行驶,要经过一个水平转弯,已知弯道的转弯半径为20米,汽车轮子与路面的动摩擦因数为0.2,若汽车最大静摩擦力与动摩擦力相等,则汽车行驶的最大速度为( )。
A.2 10m/s B.2m/s
C.4m/s D.2 2m/s
2.如图所示,有A、B两个完全相同的小球,在同一光滑漏斗中作匀速圆周运动,则下列说法中正确的是( )。
A、两物体的线速度的大小相同
B、两物体的角速度相同
C、两物体的向心力的大小相同
D、两物体的向心加速度大小相同
3.一列火车正在行驶,发现前方有一转弯,已知在转弯处的内外轨的高度差为h,内外轨道间距为L,弯道半径为r,则火车要想通过此弯道时不受内外轨道的挤压,应以速度_____转弯。
答案:1.A 2.CD 3.