论小学数学教学中“量感”的培养策略

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  摘要:近些年来,伴随着数学教学改革的持续推进,小学生“量感”的培养备受关注,引起了小学数学教师格外重视。通过开展“量感”教学,既能让学生更加直观地感受各种各样数学的“量”,还能相应提高学生对事物的感受能力。“量感”的培养,有助于提高学生学习效率,理应成为小学数学教学中不容忽视的部分。但是,数学“量感”的培养并非轻而易举,需要教师长期持之以恒地训练与引导,使学生受到潜移默化的熏陶,逐步形成并增强对“量”的感受。本文基于小学数学教学视角,对“量感”的概述进行了阐述,对当前小学生“量感”缺失的原因进行了分析,说明了培养小学生“量感”的重要意义,最后提供了一系列培养学生“量感”的教学策略。
  关键词:小学数学教学;“量感”;对比体验;教学情境
  引言
  “量感”追根究底实质上就是一种感受,是对物体运行的快慢、大小、以及重量等的感受。但是在实际小学数学教学中,“量感”往往容易被忽略,因为要想实现学生“量感”的有效培养,需要花费较多的时间和精力,或者需要学生走出教室参加多样性的活动或实验。由于这个过程比较费时,部分教师认为将更多时间用到大量练习上会效果更好,导致学生“量感”的培养受到忽视。但其实,开展“量感”教学对学生有诸多益处,有助于教学效率的提高,教师应该对此提起重视,使其更好地服务于学生高效的学习。
  一、关于“量感”的概述
  数学“量感”的提出,最早来自于“造型艺术”领域,指的是从人的触觉或者视觉出发,对物体各个方面获得的感觉,包括其速度、程度以及规模等,从而对物体快慢、厚薄、多少、粗细、大小、松紧、轻重等量态产生比较感性的认识,通过不同感官近距离接触事物之后,人类大脑对物体会最终形成全面、最为直观的认知。“量感”与其他感官具有相似性,都是在面对物体而产生的一种感受,并不是具体的气味、颜色以及形状,这也是导致部分教师容易忽略学生“量感”培养的重要原因之一。当学生具备一定的“量感”后,对于计量单位等知识的学习会变得更加轻松,教师也能借助于学生良好的“量感”,帮助学生持续拓展思维,发展逻辑思维能力,为快速、正确的解题奠定良好基础。
  二、学生“量感”缺失的原因
  在小学数学教学中,如果教师忽视“量感”教学,学生非常容易出现一些难以想象的错误,比如在解答这道题时:“从天津开车到杭州的总行程大約为1235()”要求学生补全正确单位,有很多学生因为缺少“量感”,就会填写平方米、公顷等,这种常识性错误会让教师或家长百思不得其解,但现实中确实存在这种情况。实际上,当学生出现单位的错误时,就表明其缺失良好的“量感”。在学生学习过程中,衡量其是否具备“量感”,其中一个重要的标志就是能否牢固掌握单位含义,以下对学生“量感”缺失的主要原因进行了归纳。
  (一)某些“量”比较抽象
  在小学数学教材中,涉及到很多“量”的概念,部分与学生生活息息相关,如体重、身高、时间等,部分“量”相对来说较为直观,如厘米、人民币、分米等单位,学生在日常生活中都能对此获得十分深刻的体验。但是部分单位对于学生比较抽象,学生在生活中难以亲身感受到,如公顷、吨等,由于学生不经常接触,而且比较抽象,学生理解起来具有较大难度。
  (二)缺乏对量的实际测量
  在实际小学数学教学中,对于一些“量”的学习,教材提出了对应测量方法的指导,以帮助学生深入了解,但是受到各种主客观因素的影响,实际中缺少相应的测量和操作。例如,在学习“认识公顷”的知识时,课本中是这样定义公顷的:“边长100米的正方形土地,面积为1公顷。”单纯理解这个定义,对学生来说难度不大,但是很难真切感受1公顷的实际大小。在计算与公顷相关的数学题时,学生大多都能准确计算,但是并不代表学生可以真实感受1公顷的大小。相对来说,公顷属于比较大的单位,对于学生来说较为抽象,如果教师预留出一定的时间,带领学生到学校操场实际操作并亲身感受一下,更有助于学生对公顷定义的理解,实现与生活的接轨。
  三、培养“量感”的意义
  (一)有助于提高学生估测能力
  小学生“量感”的形成,通常是其利用自身的不同感官,对具体的数和量形成的整体认识与感受,与学生空间和时间的想象力存在的紧密的关系。小学生在学习计量单位的过程中,需要了解并掌握时间和空间计量单位,经过这个过程,会逐步增强学生的“量感”,同时深层次地了解空间和时间观念。在实际教学中,教师通常会采取各种各样的基本估测方法,如参照法、单位迭代法等,为学生“量感”的发展提供更多的帮助,这样有助于提高学生估测能力,为学生解题能力的提高具有促进作用。
  (二)有助于拓展学生数学思维
  数学作为学生认识世界必不可少的工具,对于学生学习与今后发展发挥着重要作用。计量单位作为构成数学概念的基本内容,要求学生在理解重要概念的基础上,掌握计量单位的知识,并将其有效应用到问题解决的过程中,在生活和学习中对数学思维进行锻炼,从而持续不断地发展数学思维,以便学生更好地认识世界。
  四、小学数学教学中“量感”的培养策略
  (一)创设有效情境,深化“量”的感知
  “量感”的建立和发展,离不开不同感官的密切协调配合。对此,教师可以在感官教学中,引导学生通过不同的方式对物体进行观察,包括触觉摸、嗅觉闻、眼睛看等,逐渐使学生形成相应的“量感”。当学生成功建立“量感”后,对于相关数学知识,会更容易接受与吸收。在教学实践中,教师如果只是采取照本宣科的方式,难以吸引学生注意力,可以结合所教学的知识,设计形象生动的情境,使学生真正融入到特定的情境中,进一步感知计量单位的大小、重量等,继而在脑海中留下清晰的印象。针对“量感”的形成,学生也能通过计算相关数学题来巩固,但这存在一定的不足之处,最主要的还是要借助于直观形象的方法,使学生理解并掌握量的具体尺度。   例如,在学习“认识千克”的相关知识时,根据所教学的数学知识,教师可以设计感官游戏,使学生在游戏情境中,进一步认识千克。教师提前准备好柚子、可乐、牛奶等物体,并在课堂上让学生对此依次进行掂量,要求学生判断这些物体的重量是否重于1千克。学生通过眼睛观看、用手触摸等方式,最终写出自己判断的结论,使其对1千克形成直观清晰的认识与感受。在游戏过程中,学生对于千克的感受与理解会逐渐由模糊转变为清晰,同时“量感”也越来越强。通过游戏所营造的教学情境,对于标准量和单位的理解,学生也会形成自己的认识,清晰地了解量的概念。
  (二)密切联系生活,提高学生概算能力
  数学知识的发源地是生活,“量感”与生活同样存在的密不可分的关系。小学教师在讲解计量单位的过程中,为了让学生产生更加深刻的理解,需要有效激发学生的生活经验,即根据所教学的数学知识,与学生生活经验有机结合起来,提高学生探索数学知识的兴趣,使学生在熟悉的生活经验感的帮助下,更好地学习计量单位。在小学数学教材中,也包含着很多现实生活中的例子,帮助学生进一步感受量的大小。比如,青藏高原以及天安門广场的面积等,但是对于学生来说,所列举的这些例子与实际生活有较大距离,难以真切感受到面积的大小。
  对于此,教师便可以充分利用身边资源,为学生列举图书馆、校园、操场等场地的面积等,让学生对于“量”的大小获得真实的感受。在传授单位的知识时,教师也能利用一些参照物,指导学生进行比较,比如对于1平方厘米来说,教师可以将电脑键盘作为参照物;对于1平方分米来说,教师可以将手掌面作为参照物;对于1平方米来说,教师可以将教室地砖作为参照物。在这些现实生活中物体的参照下,学生便对厘米、分米等单位产生形象的了解,同时具备一定的概算和估算能力。
  (三)开展测量活动,丰富“量”的体验
  “量感”不仅仅是对量产生的感觉,同样属于学生必备的数学能力,更是构成核心素养不可或缺的一部分。“量感”的形成需要长时间的积累于训练,并通过不断感知事物而逐渐建立的。在日常生活中,学生对于物体量的感知通常不太清晰,同时具有较高的随机性,所以,教师要发挥积极引导作用,促进学生生活“量感”的转变,并逐渐发展成数学“量感”。为了快速完成这一转变,教师可以采取多样化的教学方式,使学生在目标和计划的推动下,对事物展开定量刻画,深入挖掘学生潜能,纠正和改进学生感知偏差,使其慢慢树立准确的“量感”,为今后更高效地学习打下牢固基础。
  例如,在学习“时间单位”时,教师可以举办测量“1分钟”长度的活动,要求学生在1分钟内按规定完成一些事情,比如可以踢几下毽子,可以规范书写几个字,可以计算几道数学题等。在学习“重量单位”时,教师可以开展相应的测量活动,要求学生对身边的物体品进行称重,比如书包、水杯、铅笔盒等。在学习“长度单位”时,教师可以安排学生测量铅笔的长度、自己腿的长度等。在教学“面积单位”时,教师可以组织学生测量课桌的面积,书本的面积等。通过一系列的测量活动,学生不仅兴致勃勃、热情高涨,还能增强对“量”的理解与感知,从真正意义上理解长度、面积、体积等含义,有效减少乱用单位的情况发生。
  (四)引导对比体验,进行“量”的估测
  帮助学生理解并应用所学知识,是教师教学工作的最主要的目标之一,争取学生能做到活学活用,实现举一反三的目的。如果学生学习的知识只可以应付考试,毋庸置疑这样的教育是不成功的。“量感”的形成是在学生不利用任何测量工具,实现对某个量大小的准确推测,保证推测的结果与物体实际大小十分吻合。因此,在教学计量单位的知识时,教师要有意识培养学生“量感”,引导学生通过多种方式感受量。此外,教师还应该结合教学内容,设计相应的教学活动,使学生可以做到不利用任何工具就能亲身感受量,促使学生逐渐具备一定的估测能力。
  例如,在学习“千米单位”时,完成课堂教学内容后,教师可以让学生通过实践前身感受千米。教师先让学生围绕学校操场,走1千米的路程,等待学生走完1千米后,让学生表述自己的感受。有些学生提出:“走完1千米以后很累”,还有学生表示:“走完1千米大概需要花费10分钟”。最后,教师请学生估算学校到家里的距离,并认真思考通过什么方法测量出家校之间的实际距离。
  师:同学们都完成测量了,你们发现自己所估算的距离与实际距离存在什么差距吗?
  生1:我估计的多出了很多,我之前以为从家到学校有4千米,之后通过地图测量发现只有2千米,可能因为我上学步行走得比较慢。
  生2:我估计的少了,我之前估计只有1千米,实际有2千米,有可能由于我是妈妈骑电车送我来学校的。
  利用这样的教学方式,让学生先自己感知和估算距离,并对比估算值和实际数值,总结出现差距的原因,能够修正学生对1千米存在的认知偏差,对学生“量感”的培养大有益处。
  (五)认真逐个研读,课堂教学各有侧重
  每个计量单位都具有自身的独特性,但是又与其他计量单位存在的共性的联系。在对计量单位进行“个性”教学时,教师需要认真备课、钻研教材,围绕多个计量单位,对其概念、思维活动等方面的差异,帮助学生清晰地把握正确的序列,掌握计量单位的归属,进一步培养学生“量感”。
  首先,由于计量单位丰富多样,其属性也各不相同,教师在教学中需要各有侧重。体积单位、面积单位以及长度单位等,对于学生来说,能够直观“观察”到,教师可利用丰富的素材,帮助学生了解其大小。对于质量单位来说,教师可以侧重于“体验”,让学生获得相应的感受。对于时间单位来说,由于学生既看不到,也无法摸到,所以教师可以侧重于增强学生的内在感觉,让学生感知时间单位。
  其次,对于不同类型的计量单位,部分容易直接感知和体验,教学难度较低,但是部分较为抽象,需要引导学生进行理性思考,深入理解计量单位。从这个视角出发,可以将小学数学包含的计量单位进行梳理,详情如下表所示。
  结束语
  综合而言,受到自身能力的制约,小学生对量的掌握很难做到十分准确,这就需要教师进行耐心的引导与大量的练习。在实际教学中,教师可以创设有效情境,深化学生对“量”的感知,联系生活,提高学生概算能力,开展多样性的测量活动,丰富学生“量”的体验,引导对比体验,鼓励学生对“量”进行估测,逐个研读计量单位,教学中各有侧重,帮助学生培养“量感”,为教学效果的提升奠定基础。
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  宝安区教育局第4学区教育办 广东 深圳 518104
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