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摘 要：“数学过程”的教学，包括教师的“数学过程”教学和学生的“数学过程”学习。正是在反复尝试这种抽象表示、符号变换、检验应用的过程中，使学生学会解决数学中的问题，学会用数学解决实际问题，进而形成數学思想和方法，提高“数学素质”。
关键词：数学过程;教学方法;创新能力;数学素养
“数学过程”是真正理解数学，形成数学的思想方法，运用数学解决问题所必须经历的过程。无论是学习数学、解决数学中的问题，还是应用数学解决实际生活中的问题，都必须经历这种“数学过程”。“数学过程”的教学，包括教师的“数学过程”教学和学生的“数学过程”学习。正是在反复尝试这种抽象表示、符号变换、检验应用的过程中，使学生学会用数学解决实际问题，进而形成数学思想和方法，提高“数学素养”。
一、优化教学情境，强化数学意识
良好的数学意识，就是能够正确地运用数学观念和数学态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，并且能够将得到的结论应用到实际问题中去。良好的数学意识的形成，有赖于教学情境的优化。在“数学过程”教学中，教师必须营造适合学生主动参与和积极尝试的民主型的教学氛围，优化教学情境。
1.巧创问题情境，激发求知欲望，是培养数学意识的前提条件。美国心理学家罗杰斯认为：有利于创新活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。创设问题情境首先要求教师熟悉教材，掌握教材的结构，了解新旧知识之间的内在联系。其次，教师还应充分地了解学生、了解他们已有的经验和水平。巧创问题情境，既能激发学生的求知欲，又使学生具有心理安全感和心理自由感。
2.留给学生思考的时间，留给学生想象的空间，是强化数学意识的关键环节。在适度的时间里，让学生在观察中发现，在发现中比较，在比较中分析，在分析中综合，在综合中提高，在提高中升华。在适度的空间里，让学生不断地运用数学语言进行演绎、推理、探求。不断地进行抽象表示、符号变换、检验应用，进而强化数学意识。
二、巧设问题悬念，激发数学兴趣
心理学认为：“兴趣是一种强烈而持久的动机。”在学习中，兴趣虽属非智力因素，不直接参与智力活动，但它却能促使智力因素产生最佳效应。在“数学过程”的教学活动中，由于注重在实际问题中抽象出数学问题，并直接由学生主动探索解决途径从而使问题得以解答，同时还注重把结论放回到实际问题中去进行检验和应用，这些活动既具体又生动。教师要善于把握时机巧设悬念，不断激发学生的兴趣。其间，学生既是活动的直接参与者，又是问题解决途径的探求者，而通过积极地参与和成功地探求，更能使学生获得成功的体验，从而激发出浓厚的兴趣，树立起坚强的信心。加之，中学生思维活跃，精力充沛，有着强烈的自我意识和参与精神，而“数学过程”教学恰能促使他们开展智力水平上的较量和思维方法上的竞争，能满足他们施展才华的欲望，就能调节他们心理的平衡，给他们带来无穷的乐趣。在乐而忘返的氛围中，真正认识到数学的价值，真正获得数学体验。
三、突出合情推理，训练数学思维
古语云：“学起于思，思源于疑”。有疑才能有思，无思则不能释疑。在“数学过程”的学习中，需要学生个体单独或团体合作去进行这种抽象表示、符号变换、检验应用的过程，首先通过自己的探索（猜想、演绎、计算）或通过与别人的合作研究与讨论，发现解决问题的途径和方法。这正是训练学生思维的敏捷性和灵活性、新颖性和创造性的最佳手段。其次，探求到问题的解答后，如果所得解答是正确、合理的，如果所采用的方法是切实可行的，则要求学生能够运用这些结论和方法去解决其它同类问题。从而获得全过程的数学体验。这正是训练学生思维的多向性和概括性、运动性和迁移性、深刻性和批判性的最佳途径。
四、鼓励创造发现，培养创新能力
“数学过程”的教学，它强调是学生主动地参与、积极地尝试和深刻地体验整个“数学过程”。教师所进行的“数学过程”教学，也正是学生学习“数学过程”。对于培养学生的创新意识和创新精神，提高创新能力都是极为有利的。
1.注重创新精神的培养，科学编排教学内容。“数学过程”教学注重知识的整体结构，有利于培养学生坚持理念，敢于自信、勇于创新的精神。从顺应学生的思维过程和认知结构出发，应将教学内容进行宏观安排与微观调整;从已有知识结构和思考方式出发，合理编排“数学过程”教学的“大过程”和“小过程”。或将“较大过程”分解成“小过程”，或将“小过程”串联成“较大过程”。注重知识内容的背景设计和教学情境的引入，使学生置身于愉悦的问题情境之中，进而探索解决问题的方法和途径。
2.注重创新能力的培养，合理设计教学模式。从注重学生创新能力的培养出发，应考虑到学生已有的智力水平和经验累积，能使学生通过自己的探索、小组的讨论、教师的点拨等各种方式和途径，力所能及地完成抽象表示。对于不同层次的学生，作为教师不能要求所有学生都以“最佳方法”得到答案，而应积极鼓励学生通过自己的探索获得不同层次、不同方式的解答。进而对各种解法进行讨论，使学生理解和掌握这种推导和解决的过程。允许和鼓励学生大胆怀疑、猜测已得结果，明确结论和结果没有绝对不变的永恒的真理，引导学生将正确合理的结论和方法应用到解决其它问题中去，让学生在持之以恒、不畏难险的尝试和体验“符号变换”、“检验应用”的全过程中形成创新能力。
总之，要真正提高学生的数学素质，就要不断强化学生的数学意识;不断激发学生的数学兴趣;不断训练学生的数学思维;不断培养学生的创新能力;真正重视“数学过程”的教学。
关键词：数学过程;教学方法;创新能力;数学素养
“数学过程”是真正理解数学，形成数学的思想方法，运用数学解决问题所必须经历的过程。无论是学习数学、解决数学中的问题，还是应用数学解决实际生活中的问题，都必须经历这种“数学过程”。“数学过程”的教学，包括教师的“数学过程”教学和学生的“数学过程”学习。正是在反复尝试这种抽象表示、符号变换、检验应用的过程中，使学生学会用数学解决实际问题，进而形成数学思想和方法，提高“数学素养”。
一、优化教学情境，强化数学意识
良好的数学意识，就是能够正确地运用数学观念和数学态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，并且能够将得到的结论应用到实际问题中去。良好的数学意识的形成，有赖于教学情境的优化。在“数学过程”教学中，教师必须营造适合学生主动参与和积极尝试的民主型的教学氛围，优化教学情境。
1.巧创问题情境，激发求知欲望，是培养数学意识的前提条件。美国心理学家罗杰斯认为：有利于创新活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。创设问题情境首先要求教师熟悉教材，掌握教材的结构，了解新旧知识之间的内在联系。其次，教师还应充分地了解学生、了解他们已有的经验和水平。巧创问题情境，既能激发学生的求知欲，又使学生具有心理安全感和心理自由感。
2.留给学生思考的时间，留给学生想象的空间，是强化数学意识的关键环节。在适度的时间里，让学生在观察中发现，在发现中比较，在比较中分析，在分析中综合，在综合中提高，在提高中升华。在适度的空间里，让学生不断地运用数学语言进行演绎、推理、探求。不断地进行抽象表示、符号变换、检验应用，进而强化数学意识。
二、巧设问题悬念，激发数学兴趣
心理学认为：“兴趣是一种强烈而持久的动机。”在学习中，兴趣虽属非智力因素，不直接参与智力活动，但它却能促使智力因素产生最佳效应。在“数学过程”的教学活动中，由于注重在实际问题中抽象出数学问题，并直接由学生主动探索解决途径从而使问题得以解答，同时还注重把结论放回到实际问题中去进行检验和应用，这些活动既具体又生动。教师要善于把握时机巧设悬念，不断激发学生的兴趣。其间，学生既是活动的直接参与者，又是问题解决途径的探求者，而通过积极地参与和成功地探求，更能使学生获得成功的体验，从而激发出浓厚的兴趣，树立起坚强的信心。加之，中学生思维活跃，精力充沛，有着强烈的自我意识和参与精神，而“数学过程”教学恰能促使他们开展智力水平上的较量和思维方法上的竞争，能满足他们施展才华的欲望，就能调节他们心理的平衡，给他们带来无穷的乐趣。在乐而忘返的氛围中，真正认识到数学的价值，真正获得数学体验。
三、突出合情推理，训练数学思维
古语云：“学起于思，思源于疑”。有疑才能有思，无思则不能释疑。在“数学过程”的学习中，需要学生个体单独或团体合作去进行这种抽象表示、符号变换、检验应用的过程，首先通过自己的探索（猜想、演绎、计算）或通过与别人的合作研究与讨论，发现解决问题的途径和方法。这正是训练学生思维的敏捷性和灵活性、新颖性和创造性的最佳手段。其次，探求到问题的解答后，如果所得解答是正确、合理的，如果所采用的方法是切实可行的，则要求学生能够运用这些结论和方法去解决其它同类问题。从而获得全过程的数学体验。这正是训练学生思维的多向性和概括性、运动性和迁移性、深刻性和批判性的最佳途径。
四、鼓励创造发现，培养创新能力
“数学过程”的教学，它强调是学生主动地参与、积极地尝试和深刻地体验整个“数学过程”。教师所进行的“数学过程”教学，也正是学生学习“数学过程”。对于培养学生的创新意识和创新精神，提高创新能力都是极为有利的。
1.注重创新精神的培养，科学编排教学内容。“数学过程”教学注重知识的整体结构，有利于培养学生坚持理念，敢于自信、勇于创新的精神。从顺应学生的思维过程和认知结构出发，应将教学内容进行宏观安排与微观调整;从已有知识结构和思考方式出发，合理编排“数学过程”教学的“大过程”和“小过程”。或将“较大过程”分解成“小过程”，或将“小过程”串联成“较大过程”。注重知识内容的背景设计和教学情境的引入，使学生置身于愉悦的问题情境之中，进而探索解决问题的方法和途径。
2.注重创新能力的培养，合理设计教学模式。从注重学生创新能力的培养出发，应考虑到学生已有的智力水平和经验累积，能使学生通过自己的探索、小组的讨论、教师的点拨等各种方式和途径，力所能及地完成抽象表示。对于不同层次的学生，作为教师不能要求所有学生都以“最佳方法”得到答案，而应积极鼓励学生通过自己的探索获得不同层次、不同方式的解答。进而对各种解法进行讨论，使学生理解和掌握这种推导和解决的过程。允许和鼓励学生大胆怀疑、猜测已得结果，明确结论和结果没有绝对不变的永恒的真理，引导学生将正确合理的结论和方法应用到解决其它问题中去，让学生在持之以恒、不畏难险的尝试和体验“符号变换”、“检验应用”的全过程中形成创新能力。
总之，要真正提高学生的数学素质，就要不断强化学生的数学意识;不断激发学生的数学兴趣;不断训练学生的数学思维;不断培养学生的创新能力;真正重视“数学过程”的教学。