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【摘要】计算教学在小学数学低年级教学中占据着十分重要的地位，是数学学习的基础，培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是小学数学教学的一项重要任务。在计算教学中，引导学生理解了算理，就能有效地掌握计算的基本方法，计算方法的灵活运用，又能加深对算理的深刻理解。低年级学生的思维形式尚处在直观形象思维的阶段，在计算教学中要重视引导孩子操作学具，手脑结合，在实践操作中理解运算的意义，探索计算的方法，解决简单的实际问题，培养学生的数学运算素养。
【关键词】实践操作；计算；运算能力；素养
在一、二年级的数学教学中，有些老师认为上课只要让学生认真听讲就行了，什么直观操作，学具摆放等等都是浮云，会让学生分心，让学生将注意力放在学具上，而忽略了老师讲课的内容。有些老师则说：就这10以内100以内的加减法，数手指都很快就数完了，我课堂上一支粉笔就搞定了，例题讲完了就让他们多练几道题，练多了自然就会了，还用得着花那么多心思去拼摆学具吗？事实上，这样的课堂死气沉沉，听懂了的孩子无精打采，听不懂的孩子昏昏欲睡，不利于学生数学思维的发展，不利于学生数学运算素养的培养。《数学课程标准（2011年版》明确提出：“认真听讲、积极思考、动手操作、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”可见动手操作在学生学习中的重要性。我们在课堂上传授知识的过程中，引导学生动手操作参与知识的形成过程，能够激发学生参与学习的兴趣，使他们乐学、善学，从而使他们在愉快的操作活动中掌握数学知识，发展数学的思维。数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学运算素养的培养是数学学习的基础，学生准确、迅速、灵活的计算能力是学好数学的关键。总结低年级数学教学经验，针对小学一、二年级的数学课堂中如何引导孩子操作学具，理解算理，培养孩子数学运算能力的素养，谈谈个人的粗浅认识：
一、在实践操作中理解运算意义
在计算教学中，引导学生理解了算理，就能有效地掌握计算的基本方法，计算方法的灵活运用，又能加深对算理的深刻理解。低年级学生的思维形式尚处在直观形象思维的阶段，在计算教学中要加强学具操作，手脑结合，培养学生的数学运算素养。
刚上小学的孩子的年龄特征决定了他们在课堂上不可能长时间地专注和遵守课堂纪律，需要老师不断地提出要求，规范孩子们的言行，制定出上课的规则。如果没有一定的纪律约束孩子，一根小棒就能使他分心，玩耍一节课。北师大的教材每一册都有配套的学具盒，一个学期的知识点都能找到相对应的学具。使用好这套学具，能使我们的教学事半功倍。刚发配套的学具盒时，我就与孩子们约法三章：
1.要爱惜。学具盒中的每一种学具我们以后上课都能用到，要好好地爱惜，好好地保管。
2.不乱玩。学具盒每个人只有一个，它不是玩具，不能拿来当玩具玩耍，玩丢了，找不到了，上课就没法使用学具学习了。
3.听要求。使用学具学习时要听老师的要求，该拼摆时认真拼摆，拼摆活动停止时要将学具摆放好，谁乱玩就没收谁的学具盒哦。
每节上课前，孩子们都准备好学具盒，从数小棒学数字到摆小棒学习加减法，借助学具孩子们的学习轻松有趣，在实践操作中潜移默化地理解了运算的意义。比如一年级上册《可爱的小猫》一课，重点探索理解得数是0的减法算式的实际意义。刚入学的儿童，他们的认识和思维方式仍处于直观形象的阶段，为了让学生更好地学习减法，理解减法运算的意义，课堂上我结合“小猫吃鱼”这一学生喜闻乐见的童话故事，让学生扮演小花猫，边喵喵叫的同时边摆出3根小棒当成3条小鱼。“喵”一声拿走一根小棒，代表小猫吃了一条小鱼。孩子们可高兴了，我“喵”一声，问现在还剩几条鱼呢？孩子们齐声说2条。怎么用算式表示呢？3-1=2。现在盘子里有几条鱼？2条。再“喵”第二声，学生又拿走一根小棒，列出算式2-1=1。现在盘子里有几条鱼？小猫肚子又饿了，再“喵”了一声，孩子们又迅速地拿走一根小棒，这时没有一根小棒了，用算式怎么表示呢？1-1=0。在这一连串的喵叫声中孩子们尽情地扮演，把玩小棒，理解四幅图之间的连续性，在把玩中经历逐步递减的过程，学习减法的运算，从而更深刻地理解减法的意义。
二、在实践操作中探索计算方法
刚开始教学一年级“口算两位数加整十数、一位数”时，学生经常出现把不同数位上的数相加的错误，计算老是出错，无论怎么强调学生还是不明白。究其原因是因为我在上新课时，只是使用传统的一张嘴一支粉笔，单靠口头讲解算法，学生一知半解，云里雾里的。慢慢分析，找出错因，原来学生头脑中还没认识到应该“把几个十和几个十相加 ，几个一和几个一相加”，即“相同计数单位的数相加”。
在另一个班上课教学例题时我充分利用学具盒中的小棒，计数器，让学生直观地操作，在活动中感悟，辨别计算的异同。首先让同桌在各自的计数器上拨珠，拨出第一个数45，再拨出第二个数30，两者相加学生很快就得出结果是75，直观明了地看出个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加。再用小棒摆出45根小棒（一捆10根，拿出4捆，再拿单根的5根）学生摆好后再问：加3该如何拿小棒呢？学生很快就明白了该拿单根的3根小棒，与单根的5根凑成8根，一共得48根小棒。这时再引导孩子认真观察计数器和小棒的结果，进行对比，区分两次的计算过程和计算结果。孩子们很快就理清了算理，将个位上的数与个位上的数相加，十位上的数与十位上的数相加。无需反复唠叨，在计算教学中把操作活动与算理理解紧密联系起来，学生在直观操作中充分体验了由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程。孩子们自然而然地明白了算理，掌握了算法，记忆深刻，在计算时很少出现错误了。
二年级下册第一单元《有余数的除法》是小学阶段的一个数学知识点。认识余数与除数的关系对小学生而言十分重要。教学时我安排了一系列的探索活动，让学生分小组合作，用小棒搭正方形，先用12根小棒摆出了3个正方形，没有剩余的小棒，再让学生用13根小棒搭正方形，学生发现搭了3个小正方形后还多了1根小棒。再让学生小组合作分别用14、15、16……20根小棒搭正方形，学生在搭正方形的过程中很自然地发现有时小棒正好用完，有时小棒会有剩余，而且随着小棒总数的增加，剩余的小棒数量也相应增加，但是当增加到了一定的程度时，小棒刚好用完了，又没有剩余了，再继续下去，似乎又出现了一个“循环”。通过12～20根小棒搭正方形，结合操作过程的思考，再通过对一組商和余数“从无到有”连续出现两个周期数据的观察，学生就会初步发现余数和除数之间比较清晰的关系，发现“余数一定会比除数小”。接着我再让学生用25根、37根小棒搭一搭，验证刚刚发现的规律。这一系列的操作过程，让学生清楚地观察余数从无到有的过程，在亲身经历了这一个“探索与发现”的过程后，自己发现余数一定要比除数小的道理已是水到渠成了！
三、在操作中解决简单的实际问题
低年级的学生分析能力较弱，对于学过的一些简单的加法应用题和乘法应用题往往模糊不清，甚至颠倒运算。学生学习了乘法，在解决简单的实际问题时，看见“一共”两个字，不管三七二十一就用乘法，也不具体分析题目中的已知条件。如何让学生更好地理解题意，避免出现错误呢？在教学中我借助学具，让学生摆小棒分析题意，在操作中理解题目意思，解决简单的实际问题。
比如：
1.道路两边种了树，每边种了9棵树，一共种了几棵树？
2.道路两边种了树，一边种了9棵树，另一边种了8棵树一共种了几棵树？
这两道题出示后，我让孩子们别急着下笔，每个人先读题目三遍，然后拿出小棒来摆一摆。第一题的重点要让学生理解“每边种了9棵树”，学生在摆放小棒的过程中知道道路两边各9根小棒，也就是求2个9是多少，得用乘法来计算，列式9×2=18（根）。第二题词的重点是两边种的树的棵数不相同，所摆的小棒也不相同，一边摆9根，另一边摆8根，小棒当前，学生都不约而同列出了算式9 8=17（根），很少出现错误的算式。
经过不断地探索，孩子们习惯了借助学具解决有关计算的问题，从10以内的加减法到现在学习万以内数的加减法，学生的算理清晰，运算能力得到了很大的提高，能快速，正确地进行几百几千的计算。然而运算能力的培养是一项细致的长期的工作，计算教学不是一朝一夕的事，需要教师善于用实践的眼光来处理课堂教学，让学生在动手操作中理解算理，掌握计算的技能和方法，不断提高学生数学运算能力的素养。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：8.
[2]教育部.关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见，2014.4
【关键词】实践操作；计算；运算能力；素养
在一、二年级的数学教学中，有些老师认为上课只要让学生认真听讲就行了，什么直观操作，学具摆放等等都是浮云，会让学生分心，让学生将注意力放在学具上，而忽略了老师讲课的内容。有些老师则说：就这10以内100以内的加减法，数手指都很快就数完了，我课堂上一支粉笔就搞定了，例题讲完了就让他们多练几道题，练多了自然就会了，还用得着花那么多心思去拼摆学具吗？事实上，这样的课堂死气沉沉，听懂了的孩子无精打采，听不懂的孩子昏昏欲睡，不利于学生数学思维的发展，不利于学生数学运算素养的培养。《数学课程标准（2011年版》明确提出：“认真听讲、积极思考、动手操作、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”可见动手操作在学生学习中的重要性。我们在课堂上传授知识的过程中，引导学生动手操作参与知识的形成过程，能够激发学生参与学习的兴趣，使他们乐学、善学，从而使他们在愉快的操作活动中掌握数学知识，发展数学的思维。数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学运算素养的培养是数学学习的基础，学生准确、迅速、灵活的计算能力是学好数学的关键。总结低年级数学教学经验，针对小学一、二年级的数学课堂中如何引导孩子操作学具，理解算理，培养孩子数学运算能力的素养，谈谈个人的粗浅认识：
一、在实践操作中理解运算意义
在计算教学中，引导学生理解了算理，就能有效地掌握计算的基本方法，计算方法的灵活运用，又能加深对算理的深刻理解。低年级学生的思维形式尚处在直观形象思维的阶段，在计算教学中要加强学具操作，手脑结合，培养学生的数学运算素养。
刚上小学的孩子的年龄特征决定了他们在课堂上不可能长时间地专注和遵守课堂纪律，需要老师不断地提出要求，规范孩子们的言行，制定出上课的规则。如果没有一定的纪律约束孩子，一根小棒就能使他分心，玩耍一节课。北师大的教材每一册都有配套的学具盒，一个学期的知识点都能找到相对应的学具。使用好这套学具，能使我们的教学事半功倍。刚发配套的学具盒时，我就与孩子们约法三章：
1.要爱惜。学具盒中的每一种学具我们以后上课都能用到，要好好地爱惜，好好地保管。
2.不乱玩。学具盒每个人只有一个，它不是玩具，不能拿来当玩具玩耍，玩丢了，找不到了，上课就没法使用学具学习了。
3.听要求。使用学具学习时要听老师的要求，该拼摆时认真拼摆，拼摆活动停止时要将学具摆放好，谁乱玩就没收谁的学具盒哦。
每节上课前，孩子们都准备好学具盒，从数小棒学数字到摆小棒学习加减法，借助学具孩子们的学习轻松有趣，在实践操作中潜移默化地理解了运算的意义。比如一年级上册《可爱的小猫》一课，重点探索理解得数是0的减法算式的实际意义。刚入学的儿童，他们的认识和思维方式仍处于直观形象的阶段，为了让学生更好地学习减法，理解减法运算的意义，课堂上我结合“小猫吃鱼”这一学生喜闻乐见的童话故事，让学生扮演小花猫，边喵喵叫的同时边摆出3根小棒当成3条小鱼。“喵”一声拿走一根小棒，代表小猫吃了一条小鱼。孩子们可高兴了，我“喵”一声，问现在还剩几条鱼呢？孩子们齐声说2条。怎么用算式表示呢？3-1=2。现在盘子里有几条鱼？2条。再“喵”第二声，学生又拿走一根小棒，列出算式2-1=1。现在盘子里有几条鱼？小猫肚子又饿了，再“喵”了一声，孩子们又迅速地拿走一根小棒，这时没有一根小棒了，用算式怎么表示呢？1-1=0。在这一连串的喵叫声中孩子们尽情地扮演，把玩小棒，理解四幅图之间的连续性，在把玩中经历逐步递减的过程，学习减法的运算，从而更深刻地理解减法的意义。
二、在实践操作中探索计算方法
刚开始教学一年级“口算两位数加整十数、一位数”时，学生经常出现把不同数位上的数相加的错误，计算老是出错，无论怎么强调学生还是不明白。究其原因是因为我在上新课时，只是使用传统的一张嘴一支粉笔，单靠口头讲解算法，学生一知半解，云里雾里的。慢慢分析，找出错因，原来学生头脑中还没认识到应该“把几个十和几个十相加 ，几个一和几个一相加”，即“相同计数单位的数相加”。
在另一个班上课教学例题时我充分利用学具盒中的小棒，计数器，让学生直观地操作，在活动中感悟，辨别计算的异同。首先让同桌在各自的计数器上拨珠，拨出第一个数45，再拨出第二个数30，两者相加学生很快就得出结果是75，直观明了地看出个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加。再用小棒摆出45根小棒（一捆10根，拿出4捆，再拿单根的5根）学生摆好后再问：加3该如何拿小棒呢？学生很快就明白了该拿单根的3根小棒，与单根的5根凑成8根，一共得48根小棒。这时再引导孩子认真观察计数器和小棒的结果，进行对比，区分两次的计算过程和计算结果。孩子们很快就理清了算理，将个位上的数与个位上的数相加，十位上的数与十位上的数相加。无需反复唠叨，在计算教学中把操作活动与算理理解紧密联系起来，学生在直观操作中充分体验了由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程。孩子们自然而然地明白了算理，掌握了算法，记忆深刻，在计算时很少出现错误了。
二年级下册第一单元《有余数的除法》是小学阶段的一个数学知识点。认识余数与除数的关系对小学生而言十分重要。教学时我安排了一系列的探索活动，让学生分小组合作，用小棒搭正方形，先用12根小棒摆出了3个正方形，没有剩余的小棒，再让学生用13根小棒搭正方形，学生发现搭了3个小正方形后还多了1根小棒。再让学生小组合作分别用14、15、16……20根小棒搭正方形，学生在搭正方形的过程中很自然地发现有时小棒正好用完，有时小棒会有剩余，而且随着小棒总数的增加，剩余的小棒数量也相应增加，但是当增加到了一定的程度时，小棒刚好用完了，又没有剩余了，再继续下去，似乎又出现了一个“循环”。通过12～20根小棒搭正方形，结合操作过程的思考，再通过对一組商和余数“从无到有”连续出现两个周期数据的观察，学生就会初步发现余数和除数之间比较清晰的关系，发现“余数一定会比除数小”。接着我再让学生用25根、37根小棒搭一搭，验证刚刚发现的规律。这一系列的操作过程，让学生清楚地观察余数从无到有的过程，在亲身经历了这一个“探索与发现”的过程后，自己发现余数一定要比除数小的道理已是水到渠成了！
三、在操作中解决简单的实际问题
低年级的学生分析能力较弱，对于学过的一些简单的加法应用题和乘法应用题往往模糊不清，甚至颠倒运算。学生学习了乘法，在解决简单的实际问题时，看见“一共”两个字，不管三七二十一就用乘法，也不具体分析题目中的已知条件。如何让学生更好地理解题意，避免出现错误呢？在教学中我借助学具，让学生摆小棒分析题意，在操作中理解题目意思，解决简单的实际问题。
比如：
1.道路两边种了树，每边种了9棵树，一共种了几棵树？
2.道路两边种了树，一边种了9棵树，另一边种了8棵树一共种了几棵树？
这两道题出示后，我让孩子们别急着下笔，每个人先读题目三遍，然后拿出小棒来摆一摆。第一题的重点要让学生理解“每边种了9棵树”，学生在摆放小棒的过程中知道道路两边各9根小棒，也就是求2个9是多少，得用乘法来计算，列式9×2=18（根）。第二题词的重点是两边种的树的棵数不相同，所摆的小棒也不相同，一边摆9根，另一边摆8根，小棒当前，学生都不约而同列出了算式9 8=17（根），很少出现错误的算式。
经过不断地探索，孩子们习惯了借助学具解决有关计算的问题，从10以内的加减法到现在学习万以内数的加减法，学生的算理清晰，运算能力得到了很大的提高，能快速，正确地进行几百几千的计算。然而运算能力的培养是一项细致的长期的工作，计算教学不是一朝一夕的事，需要教师善于用实践的眼光来处理课堂教学，让学生在动手操作中理解算理，掌握计算的技能和方法，不断提高学生数学运算能力的素养。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：8.
[2]教育部.关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见，2014.4