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近日，再次细细品读徐云鸿老师《小学数学教学中德育渗透方法例谈》一文，感慨颇多。如果说数学知识是一堂数学课中可见的、具体的、刚性的现实目标，那么德育的渗透无疑是深藏在数学知识背后的飘香的、柔软的、更难能可贵的核心目标，两者的“刚柔并济”和相得益彰，无疑能够让我们的数学课堂花团锦簇。我以《求小数的近似数》一课为例，谈谈核心素养和德育目标的交融并进。
一、数形结合。理性与数感交错
（一）提出问题
教师：著名的科学家爱因斯坦曾经说过，提出一个问题比解决一个问题更重要。针对你们自己研究出的保留一位小数求近似数的方法，你能不能也提出问题，带领大家深入思考？
学生1：为什么保留一位小数要看百分位？
学生2：因为保留一位小数，要看下一位。
学生3：如果不看百分位，看其它的数位那不就乱了吗？
教师：看来同学们都坚持要看百分位，我们可以从3.47为例来研究研究。
教师：把3.4和3.5之间，平均分成10份，找到3.47的位置。
（二）感悟四舍五入的道理
3.47约等于3.5，从图右看是为什么？学生1：3.47更靠近3.50学生2：3.47更接近一位小数3.5一些。
教师：那3.42呢？它保留—位小数约等于多少？学生1：它更接近一位小数3.4。学生2：百分位是2，就离3.4近一些了。教师：你能像老师这样再举几个两位小数吗？学生举出3.41、3.43、3.46等两位小数。教师：这些小数，哪些约等于3.47哪些约等于3.5呢？学生在寻找的过程中感悟四舍五入的道理。
（三）感悟只看百分位的道理
教师：我们再来找几个小数，3.471，它在哪儿？
学生：在3.47的右边一点点，在3.47和3.48之间。
教师：3.472呢？
学生1：在3.471的右边一点。
教师：3.479在哪儿？再添几个9呢？
学生1：它们越来越接近3.48，但是还是不到3.48。
教师：这些小数，它们有什么共同的特点？
学生1：它们保留一位小数求近似数的结果都是3.5。
学生2：它们从图上看都是接近一位小数3.5的。
学生3：它们都在3.47和3.48之间。
教师：这些小数，不管它们的千分位是几，也不管它们是几位小数，它们都在3.47-3.48之间，它们都更接近一位小数3.5，就是因为它们百分位上都是7。
教师：所以保留一位小数求近似数，只看百分位，把百分位上的数四舍五入就可以了。
二、联系实际。反思与数感并行
（一）身高保留整数
教师：篮球小巨人姚明身高2.26米，课前老师也让同学们用两位小数表示了自己的身高。
教师：我们班一位同学和姚明的身高差不多。
学生质疑。
教师：姚明身高和这位同学身高保留整数都是2米。
学生表示疑惑。
教师：这位同学可能有多高呢？我们来猜一猜吧！
学生1：有可能是1.6米，因为1.6保留整数约等于2。
生2：1.7米也约等于2米。
师：还有谁的身高保留整数也是约2米？
教师：（找到—位不举手的同学）你为什么没有举手？
学生：我的身高数保留整数约1米。
教师：同学们想一想，如果一个人的身高约2米，最低可能是多少，最高呢？
（二）身高保留一位小数
教师：看来一个人的身高约2米，他可能在1.5米到2.49米之间，我们班的这位同学，他的身高的确也在这个范围内，而且他的身高保留一位小数是1.6米，他可能有多高呢？
学生1：可能1.62米。
学生2：可能在1.6米到1.64米之间。
学生3：可能在1.55米到1.64米之间。
教师：揭晓答案：这位同学的身高是1.59米，果然在你们猜想的范围之内。
（三）对比反思
教师：同样是我们班这位同学的身高，约2米和约1.6米，哪个条件更好猜？
学生1：1.6米更好猜，因为它更精确。
学生2：1.6米更好猜，因为它更接近他的实际身高——些。
学生3：1.6米更好猜，因为它的范围更小。
教师：正如同学们分析的这样，约2米和约1.6米是把这位同学的身高精确到了不同的程度。
教师：在求近似数的时候，保留整数就是精确到个位，保留一位小数就是精确到十分位，保留两位小数就是精确到百分位，以此类推。
在这个过程中，学生反思近似数的取值范围，不断地经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程，有利于提高学生的自我反思能力，达到了数感和反思能力的并行培养。
三、以点带面。规则与推理融合
（一）小组探究保留一位小数求近似数的方法
教师：怎样求一个小数的近似数呢？这就是我们今天要研究的主要内容。（板书：求小数的近似数）3.47保留一位小数约等于3.5，我们可以从保留一位小數开始研究。
教师：题纸上还有一些数据，快和你的同伴一起研究研究吧。
（二）汇报交流保留一位小数求近似数的方法
教师：怎样保留一位小数求近似数？
学生：我们学过求整数近似数的方法，所以，保留一位小数，看它的下一位，把它的下一位四舍五入。
学生3：3.47就是看百分位上的7，7
一、数形结合。理性与数感交错
（一）提出问题
教师：著名的科学家爱因斯坦曾经说过，提出一个问题比解决一个问题更重要。针对你们自己研究出的保留一位小数求近似数的方法，你能不能也提出问题，带领大家深入思考？
学生1：为什么保留一位小数要看百分位？
学生2：因为保留一位小数，要看下一位。
学生3：如果不看百分位，看其它的数位那不就乱了吗？
教师：看来同学们都坚持要看百分位，我们可以从3.47为例来研究研究。
教师：把3.4和3.5之间，平均分成10份，找到3.47的位置。
（二）感悟四舍五入的道理
3.47约等于3.5，从图右看是为什么？学生1：3.47更靠近3.50学生2：3.47更接近一位小数3.5一些。
教师：那3.42呢？它保留—位小数约等于多少？学生1：它更接近一位小数3.4。学生2：百分位是2，就离3.4近一些了。教师：你能像老师这样再举几个两位小数吗？学生举出3.41、3.43、3.46等两位小数。教师：这些小数，哪些约等于3.47哪些约等于3.5呢？学生在寻找的过程中感悟四舍五入的道理。
（三）感悟只看百分位的道理
教师：我们再来找几个小数，3.471，它在哪儿？
学生：在3.47的右边一点点，在3.47和3.48之间。
教师：3.472呢？
学生1：在3.471的右边一点。
教师：3.479在哪儿？再添几个9呢？
学生1：它们越来越接近3.48，但是还是不到3.48。
教师：这些小数，它们有什么共同的特点？
学生1：它们保留一位小数求近似数的结果都是3.5。
学生2：它们从图上看都是接近一位小数3.5的。
学生3：它们都在3.47和3.48之间。
教师：这些小数，不管它们的千分位是几，也不管它们是几位小数，它们都在3.47-3.48之间，它们都更接近一位小数3.5，就是因为它们百分位上都是7。
教师：所以保留一位小数求近似数，只看百分位，把百分位上的数四舍五入就可以了。
二、联系实际。反思与数感并行
（一）身高保留整数
教师：篮球小巨人姚明身高2.26米，课前老师也让同学们用两位小数表示了自己的身高。
教师：我们班一位同学和姚明的身高差不多。
学生质疑。
教师：姚明身高和这位同学身高保留整数都是2米。
学生表示疑惑。
教师：这位同学可能有多高呢？我们来猜一猜吧！
学生1：有可能是1.6米，因为1.6保留整数约等于2。
生2：1.7米也约等于2米。
师：还有谁的身高保留整数也是约2米？
教师：（找到—位不举手的同学）你为什么没有举手？
学生：我的身高数保留整数约1米。
教师：同学们想一想，如果一个人的身高约2米，最低可能是多少，最高呢？
（二）身高保留一位小数
教师：看来一个人的身高约2米，他可能在1.5米到2.49米之间，我们班的这位同学，他的身高的确也在这个范围内，而且他的身高保留一位小数是1.6米，他可能有多高呢？
学生1：可能1.62米。
学生2：可能在1.6米到1.64米之间。
学生3：可能在1.55米到1.64米之间。
教师：揭晓答案：这位同学的身高是1.59米，果然在你们猜想的范围之内。
（三）对比反思
教师：同样是我们班这位同学的身高，约2米和约1.6米，哪个条件更好猜？
学生1：1.6米更好猜，因为它更精确。
学生2：1.6米更好猜，因为它更接近他的实际身高——些。
学生3：1.6米更好猜，因为它的范围更小。
教师：正如同学们分析的这样，约2米和约1.6米是把这位同学的身高精确到了不同的程度。
教师：在求近似数的时候，保留整数就是精确到个位，保留一位小数就是精确到十分位，保留两位小数就是精确到百分位，以此类推。
在这个过程中，学生反思近似数的取值范围，不断地经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程，有利于提高学生的自我反思能力，达到了数感和反思能力的并行培养。
三、以点带面。规则与推理融合
（一）小组探究保留一位小数求近似数的方法
教师：怎样求一个小数的近似数呢？这就是我们今天要研究的主要内容。（板书：求小数的近似数）3.47保留一位小数约等于3.5，我们可以从保留一位小數开始研究。
教师：题纸上还有一些数据，快和你的同伴一起研究研究吧。
（二）汇报交流保留一位小数求近似数的方法
教师：怎样保留一位小数求近似数？
学生：我们学过求整数近似数的方法，所以，保留一位小数，看它的下一位，把它的下一位四舍五入。
学生3：3.47就是看百分位上的7，7