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【摘要】信息的急剧增加，使得学生在学校求学这段短暂的时间里，要获得更多的知识，就需要我们从方法上指导学生，从根本上减轻学生的课业负担，以达到培养学生智能发展的目的。怎样有效地指导学生学会和掌握科学的学习方法，这是教育理论和实践都必须解决的重大课题。
【关键词】数学教学；方法；指导
一、有效学习方法要素浅探
"头悬梁，锥刺股"的典故，"只要功夫深，铁棒磨成针"的古训，不知鼓舞了多少人，然而，在当今社会，仅仅只是一味劝导学生苦读苦学，死记呆背，教育不讲方法，学习不求效率，我们将会耽误学生的宝贵年华，阻碍学生智能的发展，我们也就无法从根本上减轻学生的课业负担，无法培养学生的创造性能力。当然，世界上并没有适应所有学习和所有学习内容的固定的学习方法，有效的学习方法只是相对于学习者的主观条件和学习内容的客观条件而言的，以下我就有效学习方法的共同要素谈点看法。
l、编码学习与零散学习
学习实际上是一个信息输入与提取的过程，人的大脑并不先按照知识信息自然排列的顺序，原封不动地保存下来。它要对信息进行加工改造，使其变成容易保存的形式，还要对已有的知识结构进行调整，以便现时的知识信息变成原有知识结构的有机组成部分，这就是编码学习。
例如，我们要求学生掌握七年级下册数学第四章《多项式的运算》的内容，如果我们对这一章的内容进行概括系统化，把知识结构以阶层树形式排列，则学生能迅速、正确地掌握下来，也利检索和提取。因此，把知识系统化后让学生掌握、巩固，显得十分重要。而且，教师要让学生自己去归纳，去概括，这不仅是一种能力的培养，而且它本身就是知识巩固和贮存的过程。
2．集中学习与分散学习
集中学习是指在同时间内不停歇地把材料学完；分散学习是把学习时间分散开来进行学习。显然，分散学习的效果优于集中学习。有人进行过一组实验，一篇文章是集中一个时间反复学习；另一篇文章是把学习时间分散在三天当中，每天把全部内容学习一遍。结果分散学习用八分钟，就能记往集中学习十五分钟才能记住的内容。分散学习之所以优于集中学习，是因为分散学习每次用的时间不长，能够保持脑神经细胞的兴奋状态，提高学习的效率。至于具体的学习时间和间距的安排，则应视学习者的特点、学习内容的性质和数量而定。
3．超额学习与欠量学习
背一首诗或记一批外语单词，如果反复十遍恰好做到准确无误的背诵，是立即停下来，还是继续学习下去呢？有研究表明，这时再加五次的学习，即总共十五遍，效果最好。也有人称这叫百分之一百五十学习法。而欠量学习则是指学习仅仅达到能回忆的程度，学习还欠火候，须强化学习，达到牢固熟记的程度。
4、理解学习与机械学习
理解学习是指学习者了解学习的目的、意义、任务、内容以及时间要求的学习；机械学习与理解学习相反，是一种盲目的、呆板的学习。很明显，理解学习显然优于机械学习。正是这个原因，人们在进行机械学习时，也总是设法使其有某种特殊意义。如，记3．14159……，则借谐音记作"山巅一寺一壶酒……"。
5．协调学习与单一学习
耳听，眼看，口读，手写，脑想，多种感官协调活动，能收到较好的学习效果，即多种感官参与的学习优于单一感官参与的学习。所以，指导学生学习时一定要提倡多种感官协调活动，做到五到位。
6．变式学习与定式学习
变式学习是指采取多种方式进行学习；定式学习是指采取某种固定方式进行学习。例如，要熟记一篇课文，如果在阅读几遍后，离开材料，在脑中回想一下，看哪些记住了哪些没有记住，然后再去阅读，并尝试背诵，反复交叉进行，这种学习则是变式学习，它比一成不变的定式学习效果要好得多。
二、学习方法指导的几种想法
怎样有效地指导学生学会和掌握科学的学习方法，这是教育理论和实践都必须解决的重大课题，但目前尚无系统而现成的经验可以借鉴，教师应该大胆地去实验、探索、切磋、求证。
l、学法指导要纳入教学计划。学校或班级可开设学习方法的专题讲座或课程，有计划、有步骤、有组织地向学生传授科学学习方法。例如，对初中数学知识的记忆，我常教学生使用如下几种方法。
①理解记忆法。即在理解基础上对所学知识进行记忆。
例如，扇形面积公式的记忆可按下列步骤理解记忆：
③口诀记忆法。即将要记忆材料编成口诀或顺口溜进行记忆。这种方法通俗易懂，既可减轻学生负担，又使学生终身难忘。
④比较记忆法。即通过确定对象之间的不同点和相同点，发现事物的本质属性，然后进行记忆的一种方法。
例如，记忆"连结"、"连接"与"联接"的区别和联系，可以比较它们的相同点和不同点从而掌握其本质属性。三者都表示把点与线接在一起，但"连结"一词仅限于线段，强调直；"连接"指线与线的一种平滑过渡；"联接"对线的要求没有什么限制，可直可曲可折，只要没有单数即可。通过比较，学生不仅弄清了概念，而且印入脑海，记忆深刻。
⑤加强内涵法。即对一个概念的内涵按一定规律加强就可形成一类概念。
例如，加强四边形的内涵就可形成平行四边形、矩形、菱形的概念。合并矩形、菱形的内涵又形成正方形的概念。这样记忆，有助于概念的系统化，减轻学生记忆负担。
⑥推理记忆法。即以一个或几个已知的判断推出新的判断，然后进行记忆的方法。
例如，二次根式中积的算术平方根的性质推导过程的算式：
这就是说，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。
通过推理，学生掌握了该性质的来龙去脉，在此基础上的记忆将会更加牢固。
2.学法指导要因人因时制宜。万能的学习方法是不存在的，学生个性特征、兴趣爱好、学习基础、智力水平等方面都存在着差异，学习方法的指导必须以这种差异为根据，引导学生摸索、选择和掌握适合个人特点的学习方法。学习方法的指导也要及时进行，把握时机，在学生发生习惯性错误之前给予指导，效果更佳。
3.学法指导要甄别各种学法。引导学生自行比较和鉴别各种学法方所带来的不同学习成效，学会对学习方法的客观评价，总结交流学习经验，从而改进学习方法。
4.教师学法指导要重学生学习习惯。要鼓励和监督学生形成与有效的学习方法相适应的学习习惯。而在数学教学中，教师应首先着重培养学生以下五种学习习惯。
①认真阅读的习惯
所谓"认真阅读"，不单是背记结论、公式、定义、定理，更重要的是要指导学生课前阅读课本，预习当堂课所学知识，弄清楚这节课学什么，可以怎么去学，找出这节内容的重点、难点，标注出自已看不懂的地方， 还要注意在读的过程中，边读边想，前后联系。这样，老师在讲授时，学生就能有的放矢，在课堂上呈现出一种想听想问的积极学习的心理状态，从而更进一步地学好新知识。新授完以后阅读教材也很有好处，一是可复习巩固。二是可查漏补缺，发现问题。
②专心听讲的习惯
课堂教学是学生掌握新知识的重要环节，学生可在老师的讲解下弄懂、弄通所学知识。这就要求学生在上课时要强制自已集中注意力，排除各种干扰，认真听讲，做好听课笔记，积极举手发言，认真倾听同学发言。
③积极思考的习惯
数学学习主要是培养学生的逻辑思维能力，要在牢记公式、定义、定理基础上灵活运用，以解决问题。这就要求学生能从教师上课的语言、板书等方面来领会老师的思路，最好能利用自已的思维方式提出独特的见解。教师在教学过程中要尽可能创造条件，鼓励学生积极思考， 使学生能不断体味到思考的乐趣，促使他们逐渐养成积极思考的习惯，使自已分析问题和解决问题的能力得到提高。
④独立完成作业的习惯
独立完成数学作业是复习、巩固新知识的有效手段。要求做作业时一丝不苟，格式规范。能及时发现错误，逐步养成自学验算、有错就改的好习惯。
⑤严谨细心的习惯
学数学应有严谨细心的学习态度。计算题要能仔细观察，看清题中数据与运算符号，分析数据特点与运算间的关系，找到行之有效的解题方法；审题时，最好能用自已的语言把题目复述清楚，不添字漏字，弄清题意，从题目中了解条件，明确问题，找到正确的解题途径；
学生只有养成了良好的学习习惯，才可能在学数学时"事半功倍"，真正成为学习的主人。
当然，正如教无定法一样，学法方法也不是固定不变的，学法的指导更是一门教学艺术，以上只是个人的一点浅见，以供大家参考。
【参考文献】
［1］《怎样上好一堂课关键要素总论》 李玉平，陕西师范大学出版社 2006
［2］《课堂教学的组织与管理》 李耀新， 暨南大学出版社 2005
［3］《湖南省特级教师经验选编》 中学文科卷， 湖南教育出版社 1993
责任编辑：王利强
【关键词】数学教学；方法；指导
一、有效学习方法要素浅探
"头悬梁，锥刺股"的典故，"只要功夫深，铁棒磨成针"的古训，不知鼓舞了多少人，然而，在当今社会，仅仅只是一味劝导学生苦读苦学，死记呆背，教育不讲方法，学习不求效率，我们将会耽误学生的宝贵年华，阻碍学生智能的发展，我们也就无法从根本上减轻学生的课业负担，无法培养学生的创造性能力。当然，世界上并没有适应所有学习和所有学习内容的固定的学习方法，有效的学习方法只是相对于学习者的主观条件和学习内容的客观条件而言的，以下我就有效学习方法的共同要素谈点看法。
l、编码学习与零散学习
学习实际上是一个信息输入与提取的过程，人的大脑并不先按照知识信息自然排列的顺序，原封不动地保存下来。它要对信息进行加工改造，使其变成容易保存的形式，还要对已有的知识结构进行调整，以便现时的知识信息变成原有知识结构的有机组成部分，这就是编码学习。
例如，我们要求学生掌握七年级下册数学第四章《多项式的运算》的内容，如果我们对这一章的内容进行概括系统化，把知识结构以阶层树形式排列，则学生能迅速、正确地掌握下来，也利检索和提取。因此，把知识系统化后让学生掌握、巩固，显得十分重要。而且，教师要让学生自己去归纳，去概括，这不仅是一种能力的培养，而且它本身就是知识巩固和贮存的过程。
2．集中学习与分散学习
集中学习是指在同时间内不停歇地把材料学完；分散学习是把学习时间分散开来进行学习。显然，分散学习的效果优于集中学习。有人进行过一组实验，一篇文章是集中一个时间反复学习；另一篇文章是把学习时间分散在三天当中，每天把全部内容学习一遍。结果分散学习用八分钟，就能记往集中学习十五分钟才能记住的内容。分散学习之所以优于集中学习，是因为分散学习每次用的时间不长，能够保持脑神经细胞的兴奋状态，提高学习的效率。至于具体的学习时间和间距的安排，则应视学习者的特点、学习内容的性质和数量而定。
3．超额学习与欠量学习
背一首诗或记一批外语单词，如果反复十遍恰好做到准确无误的背诵，是立即停下来，还是继续学习下去呢？有研究表明，这时再加五次的学习，即总共十五遍，效果最好。也有人称这叫百分之一百五十学习法。而欠量学习则是指学习仅仅达到能回忆的程度，学习还欠火候，须强化学习，达到牢固熟记的程度。
4、理解学习与机械学习
理解学习是指学习者了解学习的目的、意义、任务、内容以及时间要求的学习；机械学习与理解学习相反，是一种盲目的、呆板的学习。很明显，理解学习显然优于机械学习。正是这个原因，人们在进行机械学习时，也总是设法使其有某种特殊意义。如，记3．14159……，则借谐音记作"山巅一寺一壶酒……"。
5．协调学习与单一学习
耳听，眼看，口读，手写，脑想，多种感官协调活动，能收到较好的学习效果，即多种感官参与的学习优于单一感官参与的学习。所以，指导学生学习时一定要提倡多种感官协调活动，做到五到位。
6．变式学习与定式学习
变式学习是指采取多种方式进行学习；定式学习是指采取某种固定方式进行学习。例如，要熟记一篇课文，如果在阅读几遍后，离开材料，在脑中回想一下，看哪些记住了哪些没有记住，然后再去阅读，并尝试背诵，反复交叉进行，这种学习则是变式学习，它比一成不变的定式学习效果要好得多。
二、学习方法指导的几种想法
怎样有效地指导学生学会和掌握科学的学习方法，这是教育理论和实践都必须解决的重大课题，但目前尚无系统而现成的经验可以借鉴，教师应该大胆地去实验、探索、切磋、求证。
l、学法指导要纳入教学计划。学校或班级可开设学习方法的专题讲座或课程，有计划、有步骤、有组织地向学生传授科学学习方法。例如，对初中数学知识的记忆，我常教学生使用如下几种方法。
①理解记忆法。即在理解基础上对所学知识进行记忆。
例如，扇形面积公式的记忆可按下列步骤理解记忆：
③口诀记忆法。即将要记忆材料编成口诀或顺口溜进行记忆。这种方法通俗易懂，既可减轻学生负担，又使学生终身难忘。
④比较记忆法。即通过确定对象之间的不同点和相同点，发现事物的本质属性，然后进行记忆的一种方法。
例如，记忆"连结"、"连接"与"联接"的区别和联系，可以比较它们的相同点和不同点从而掌握其本质属性。三者都表示把点与线接在一起，但"连结"一词仅限于线段，强调直；"连接"指线与线的一种平滑过渡；"联接"对线的要求没有什么限制，可直可曲可折，只要没有单数即可。通过比较，学生不仅弄清了概念，而且印入脑海，记忆深刻。
⑤加强内涵法。即对一个概念的内涵按一定规律加强就可形成一类概念。
例如，加强四边形的内涵就可形成平行四边形、矩形、菱形的概念。合并矩形、菱形的内涵又形成正方形的概念。这样记忆，有助于概念的系统化，减轻学生记忆负担。
⑥推理记忆法。即以一个或几个已知的判断推出新的判断，然后进行记忆的方法。
例如，二次根式中积的算术平方根的性质推导过程的算式：
这就是说，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。
通过推理，学生掌握了该性质的来龙去脉，在此基础上的记忆将会更加牢固。
2.学法指导要因人因时制宜。万能的学习方法是不存在的，学生个性特征、兴趣爱好、学习基础、智力水平等方面都存在着差异，学习方法的指导必须以这种差异为根据，引导学生摸索、选择和掌握适合个人特点的学习方法。学习方法的指导也要及时进行，把握时机，在学生发生习惯性错误之前给予指导，效果更佳。
3.学法指导要甄别各种学法。引导学生自行比较和鉴别各种学法方所带来的不同学习成效，学会对学习方法的客观评价，总结交流学习经验，从而改进学习方法。
4.教师学法指导要重学生学习习惯。要鼓励和监督学生形成与有效的学习方法相适应的学习习惯。而在数学教学中，教师应首先着重培养学生以下五种学习习惯。
①认真阅读的习惯
所谓"认真阅读"，不单是背记结论、公式、定义、定理，更重要的是要指导学生课前阅读课本，预习当堂课所学知识，弄清楚这节课学什么，可以怎么去学，找出这节内容的重点、难点，标注出自已看不懂的地方， 还要注意在读的过程中，边读边想，前后联系。这样，老师在讲授时，学生就能有的放矢，在课堂上呈现出一种想听想问的积极学习的心理状态，从而更进一步地学好新知识。新授完以后阅读教材也很有好处，一是可复习巩固。二是可查漏补缺，发现问题。
②专心听讲的习惯
课堂教学是学生掌握新知识的重要环节，学生可在老师的讲解下弄懂、弄通所学知识。这就要求学生在上课时要强制自已集中注意力，排除各种干扰，认真听讲，做好听课笔记，积极举手发言，认真倾听同学发言。
③积极思考的习惯
数学学习主要是培养学生的逻辑思维能力，要在牢记公式、定义、定理基础上灵活运用，以解决问题。这就要求学生能从教师上课的语言、板书等方面来领会老师的思路，最好能利用自已的思维方式提出独特的见解。教师在教学过程中要尽可能创造条件，鼓励学生积极思考， 使学生能不断体味到思考的乐趣，促使他们逐渐养成积极思考的习惯，使自已分析问题和解决问题的能力得到提高。
④独立完成作业的习惯
独立完成数学作业是复习、巩固新知识的有效手段。要求做作业时一丝不苟，格式规范。能及时发现错误，逐步养成自学验算、有错就改的好习惯。
⑤严谨细心的习惯
学数学应有严谨细心的学习态度。计算题要能仔细观察，看清题中数据与运算符号，分析数据特点与运算间的关系，找到行之有效的解题方法；审题时，最好能用自已的语言把题目复述清楚，不添字漏字，弄清题意，从题目中了解条件，明确问题，找到正确的解题途径；
学生只有养成了良好的学习习惯，才可能在学数学时"事半功倍"，真正成为学习的主人。
当然，正如教无定法一样，学法方法也不是固定不变的，学法的指导更是一门教学艺术，以上只是个人的一点浅见，以供大家参考。
【参考文献】
［1］《怎样上好一堂课关键要素总论》 李玉平，陕西师范大学出版社 2006
［2］《课堂教学的组织与管理》 李耀新， 暨南大学出版社 2005
［3］《湖南省特级教师经验选编》 中学文科卷， 湖南教育出版社 1993
责任编辑：王利强