摘 要学习数学,总感觉有一定规律。学习数学,要动脑筋把其公式及规律变为自己理解的东西,就能学好,从我读书到当老师一直是持有这个观点研究数学。在教学到立体图形中研究正方块的三视图题型时,虽然简单,但我总觉得有规律可循,于是经过研究,我现把自己总结的公式猜想与大家分享。
　　关键词 规律 公式化 应用
　　
　　把堆积的正方块分三部分观察,从左到右水平看作“行”,从里到外水平看做“列”,该行列每一墩上面有最高有几层看作“高”,如下图:
　　那么这副图形应该有3行,5列,第一行高度为3,
　　第二,三行为1,而第一,四,五列高度为1,
　　第二列高度为3,第三列高度为2.
　　而主视图研究“行,高”,左视图研究“列,高”,
　　俯视图研究“行,列”那么根据这个公式很容易画出三视图,活用公式后可研究相关其他题型。一起来看一下.
　　首先,我们根据公式来画出上图的三视图。
　　主视图:“行,高”,水平3行,第一行3层,第二,三行为1层。(从前看)
　　左视图:“列,高”,水平5列,第一,四,五列高度为1层,第二列高度为3,第三列高度为2.(从左看)
　　俯视图:“行,列”,3行5列,按原格局从左到右画行,从里到外画列,不考虑层数。(从上看)
　　 主视图左视图俯视图
　　接下来我们来看本节知识点对此公式的应用。
　　例1,如图,是由小立方块塔成的几何体,请分别从前面看、左面看和上面看,试将你所看到的平面图形画出来。
　　析:此题直接应用上面的公式,即可画出。此图2行3列,第一行2层,第二行1层,第一列2层,第二三列各1层。
　　例2.下图是由小正方体达成的几何体的俯视图,正方体中数字表示该位置小正方体的个数,请你根据此图画出这个几何体的主视图和左视图。
　　析:此题由图形结合公式中的数据即可解决。俯视图告诉我们此图为3行3列,从左往右第一行高为4层,第二行高为2层,第三行高为3层,即可画出主视图。同理,从里往外,第一列高为2层,第二列高为4层,第三列高为3层,即可画出左视图。
　　
　　主视图左视图
　　例3.下图是由几个相同的小正方体达成的几何体的三视图,你能求出这个几何体的小正方体个数吗?
　　主视图 左视图 俯视图
　　析:此题由图形结合公式中数据即可解决。俯视图告诉我们图形为3行2列,待定的是每墩上的小正方体个数,而主视图告诉我们从左往右第一行最高2层,第二,三两行均为一层,而左视图告诉我们从里往外第一列2层,第二列只1层,那么可推出俯视图第一行中里面那墩为2层,外面那墩只有1层。得图:
　　例4.用一些完全一样的小立方块搭成几何体的主视图和左视图如图所示,问这样的几何体是不是只有一种?它最少要多少个小立方块最多要多少个小正方块?
　　 主视图 左视图
　　析:此题仍由图形结合公式中数据即可解决。主视图告诉我们图形有3行,第一行最高2层,第二,三行最高各一层,左视图告诉我们图形有3列,第一,三列最高1层,第二列最高2层,此时注意最高的含义,以最高2层为例,该行列可以都为2层,也可一墩2层,其余各墩一层或没有,故以画出俯视图草图。
　　
　　俯视图
　　10 0111
　　20 0211
　　11 1111
　　故 最少6块 最多10块