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摘 要：数学教学过程是一种特殊的认知过程，对学生来说是全新的、未知的，他们的学习需要从一个未知到已知的过程。在数学课堂上天天都有学生在出错，错误伴随学生成长，错误是一种宝贵的教学资源，教师不能因一个“错”字堵学生的嘴或者直接将自己正确的答案和盘托出，而是合理利用这些差错，使课堂增添一些精彩。
关键词：课堂教学;创新思维;分析能力;判断能力
一、 发现错误，追寻教学的起点
在课堂教学中，经常会出现学生答题错误或者理解错误。教师不要急于求成，轻易判断对或错，首先，用鼓励的语言不做评判，使学生拥有一种愉悦的心情;其次，也给足学生思考的时间和空间，让学生自己去发现错误，纠正错误。作为教师不能用自己的观点、思想去“同化”学生的错误观点、错误认识，更应站在学生的立场去“顺应”他们的认识，找到其错误的源头，把握其产生错误的思维运行轨迹，对症下药，找到解决问题的最好方法。
例如，一位教师在教“千克”与“克”后，尽量准备了足够的教具和学具，但还是有几个学生对这两个重量单位理解不透。一个学生这样回答：一头牛重500克、一只小狗重5克。教师微笑着摸了一下他的脑袋，让其他同学帮他纠正，并把理由讲给他听。生甲：我体重28千克，难道一头牛比我还轻吗？所以一头牛应该重500千克。生乙：一个一角的硬币重约1克，一只小狗才跟5个一角的硬币差不多重吗？一听就知道是错误的，一只小狗重5千克还差不多。师问：这个同学为什么会出现这样的错误呢？生丙：因为他分不清1克和1千克到底有多重，这个同学出现了这样的错误，关键是他没有把这两个重量概念和生活中的实际联系起来。问题找到了错误就自然迎刃而解了，从这个教学案例中我们可以知道，發现学生的错误资源，是调整教学起点的前提。
二、 将错就错，顺势利导，开拓创新思维
在数学教学过程中，如果教学过程一帆风顺、风平浪静，一切按教师的规划进行，那么学生的思维就会显得死板僵化。如果在教学过程中学生的思维受到挫折，出现争议，那么就会撞激起思维的火花，就会激发起学继续思考的欲望。而真实的数学课堂教学，学生不可能不出现错误，就是因为有了这种错误、那种错误，教师才有可能发现、利用学生的错误资源，“将错就错”，拓宽学生的思维，使我们的教学环节更精彩，教学过程更真实。
例如：教学复合应用题时，一位教师出了这样一道题：师傅和徒弟合做900个零件，两人每天合做50个零件，8天后，徒弟请假了，剩下的由师傅单独完成，师傅每天做30个，师傅一共要做多少天？学生解题时列出错误的算式：（1）900÷50，（2）（900-50）÷30，（3）（900-50×8）÷30。教让学生讲完正确的算法后，也没有丢弃这些错误的资源，问：“如果这些算式正确，对这道题应该做怎样的改变呢？”这下全班学生兴奋了起来，甚至连刚才出错的几个学生也兴趣大增，课堂顿时活跃起来了。
生甲：看（1）算式，题目应改为：师傅和徒弟合做900个零件，两人一天共做50个零件，一共要多少天才能完成任务？
生乙：看（2）算式题目应改为：师傅和徒弟合做900个零件，两人每天合做50个零件，一天后，徒弟请假了，剩下的由师傅单独完成，师傅每天做30个，师傅还要多少天才能完成任务？
生丙：看（3）的算式，这道题目应改为：师傅和徒弟合做900个零件，两人一天共做50个零件，8天后徒弟请假了，剩下的由师傅单独完成，师傅每天做30个零件，师傅还需要多少天才能完成任务？
这样从正、反两面不同角度认识错误，训练学生思维的灵活性和创新性。
三、 巧设错误，成就课堂的精彩
在数学课堂教的中，教师要巧于设疑，善于启引导学生去发现问题，提出问题并研究问题，“故错”置疑、激疑创造矛盾，从而达到引思的一种方式。它不但引起学生对某些易错问题的注意，还让学生去发现错误、剖析错误和改正错误，使学生经历从错误认识到正确认识的过程，提高学生的反思能力，进而唤醒学生的潜能，激发学生的自信心，对学习充满热情和探索的欲望。
例如，一位教师在教学求正方形的面积时，他出了这样一道题：学校花坛的周长是16米，花坛的面积是多少平方米？教师出示时漏抄了“正方形”三个字，结果学生做题时出现下面的情景：
生甲（轻声地）：“老师这道题不能做，缺少条件，没有说明学校花坛的形状。”师：“请同学们停下笔，会做这道题的同学请举手。”这时部分学生举起了手，师指名没举手的学生，“你不会做吗？”生：“我觉得这道题差个条件，补上正方形这个条件就能做了。”师（故作认真）：“是老师粗心大意了，漏了正方形三个字，还好，几位细心的同学及时发现并提出来。”
这样学生的分析能力和判断能力会显著提高，学生会用科学的方法看待数学问题，满怀信心;没有错误的课堂是不真实的，如何利用这一宝贵的资源，值得每位教师深思。
参考文献：
[1]朱苑.小学数学教学中“错误资源”的有效利用[J].名师在线，2018（13）：62-63.
[2]杨艳凤.利用教学“错误资源”，提高课堂教学有效性探讨[J].中国校外教育，2016（8）：20.
作者简介：
黄修武，重庆市，重庆市酉阳土家族苗族自治县小河镇小河中心小学校。
关键词：课堂教学;创新思维;分析能力;判断能力
一、 发现错误，追寻教学的起点
在课堂教学中，经常会出现学生答题错误或者理解错误。教师不要急于求成，轻易判断对或错，首先，用鼓励的语言不做评判，使学生拥有一种愉悦的心情;其次，也给足学生思考的时间和空间，让学生自己去发现错误，纠正错误。作为教师不能用自己的观点、思想去“同化”学生的错误观点、错误认识，更应站在学生的立场去“顺应”他们的认识，找到其错误的源头，把握其产生错误的思维运行轨迹，对症下药，找到解决问题的最好方法。
例如，一位教师在教“千克”与“克”后，尽量准备了足够的教具和学具，但还是有几个学生对这两个重量单位理解不透。一个学生这样回答：一头牛重500克、一只小狗重5克。教师微笑着摸了一下他的脑袋，让其他同学帮他纠正，并把理由讲给他听。生甲：我体重28千克，难道一头牛比我还轻吗？所以一头牛应该重500千克。生乙：一个一角的硬币重约1克，一只小狗才跟5个一角的硬币差不多重吗？一听就知道是错误的，一只小狗重5千克还差不多。师问：这个同学为什么会出现这样的错误呢？生丙：因为他分不清1克和1千克到底有多重，这个同学出现了这样的错误，关键是他没有把这两个重量概念和生活中的实际联系起来。问题找到了错误就自然迎刃而解了，从这个教学案例中我们可以知道，發现学生的错误资源，是调整教学起点的前提。
二、 将错就错，顺势利导，开拓创新思维
在数学教学过程中，如果教学过程一帆风顺、风平浪静，一切按教师的规划进行，那么学生的思维就会显得死板僵化。如果在教学过程中学生的思维受到挫折，出现争议，那么就会撞激起思维的火花，就会激发起学继续思考的欲望。而真实的数学课堂教学，学生不可能不出现错误，就是因为有了这种错误、那种错误，教师才有可能发现、利用学生的错误资源，“将错就错”，拓宽学生的思维，使我们的教学环节更精彩，教学过程更真实。
例如：教学复合应用题时，一位教师出了这样一道题：师傅和徒弟合做900个零件，两人每天合做50个零件，8天后，徒弟请假了，剩下的由师傅单独完成，师傅每天做30个，师傅一共要做多少天？学生解题时列出错误的算式：（1）900÷50，（2）（900-50）÷30，（3）（900-50×8）÷30。教让学生讲完正确的算法后，也没有丢弃这些错误的资源，问：“如果这些算式正确，对这道题应该做怎样的改变呢？”这下全班学生兴奋了起来，甚至连刚才出错的几个学生也兴趣大增，课堂顿时活跃起来了。
生甲：看（1）算式，题目应改为：师傅和徒弟合做900个零件，两人一天共做50个零件，一共要多少天才能完成任务？
生乙：看（2）算式题目应改为：师傅和徒弟合做900个零件，两人每天合做50个零件，一天后，徒弟请假了，剩下的由师傅单独完成，师傅每天做30个，师傅还要多少天才能完成任务？
生丙：看（3）的算式，这道题目应改为：师傅和徒弟合做900个零件，两人一天共做50个零件，8天后徒弟请假了，剩下的由师傅单独完成，师傅每天做30个零件，师傅还需要多少天才能完成任务？
这样从正、反两面不同角度认识错误，训练学生思维的灵活性和创新性。
三、 巧设错误，成就课堂的精彩
在数学课堂教的中，教师要巧于设疑，善于启引导学生去发现问题，提出问题并研究问题，“故错”置疑、激疑创造矛盾，从而达到引思的一种方式。它不但引起学生对某些易错问题的注意，还让学生去发现错误、剖析错误和改正错误，使学生经历从错误认识到正确认识的过程，提高学生的反思能力，进而唤醒学生的潜能，激发学生的自信心，对学习充满热情和探索的欲望。
例如，一位教师在教学求正方形的面积时，他出了这样一道题：学校花坛的周长是16米，花坛的面积是多少平方米？教师出示时漏抄了“正方形”三个字，结果学生做题时出现下面的情景：
生甲（轻声地）：“老师这道题不能做，缺少条件，没有说明学校花坛的形状。”师：“请同学们停下笔，会做这道题的同学请举手。”这时部分学生举起了手，师指名没举手的学生，“你不会做吗？”生：“我觉得这道题差个条件，补上正方形这个条件就能做了。”师（故作认真）：“是老师粗心大意了，漏了正方形三个字，还好，几位细心的同学及时发现并提出来。”
这样学生的分析能力和判断能力会显著提高，学生会用科学的方法看待数学问题，满怀信心;没有错误的课堂是不真实的，如何利用这一宝贵的资源，值得每位教师深思。
参考文献：
[1]朱苑.小学数学教学中“错误资源”的有效利用[J].名师在线，2018（13）：62-63.
[2]杨艳凤.利用教学“错误资源”，提高课堂教学有效性探讨[J].中国校外教育，2016（8）：20.
作者简介：
黄修武，重庆市，重庆市酉阳土家族苗族自治县小河镇小河中心小学校。