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黎曼流形上弱闭微分形式的WT-类是由D．Franke等引入并研究的．它们密切联系于椭圆型偏微分方程和拟正则映射的正则性理论，并在空间几何函数论中充当重要角色．为了研究黎曼流形上的弱闭微分形式，我们首先引进WT2-类弱闭微分形式的定义，然后通过选取适当的测试函数口并仿照D．Franke等的证明方法，证明了若w为非齐次调和方程δA（m，dw）=δh（m，dw）的解，这里A和h满足增长条件和强制性条件，则dw属于WT2-类．这一结果可认为是D．Franke等结果的推广．它说明了微分形式的WT类与非齐次微分方程有