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黎曼流形上弱闭微分形式的WT-类是由D.Franke等引入并研究的.它们密切联系于椭圆型偏微分方程和拟正则映射的正则性理论,并在空间几何函数论中充当重要角色.为了研究黎曼流形上的弱闭微分形式,我们首先引进WT2-类弱闭微分形式的定义,然后通过选取适当的测试函数口并仿照D.Franke等的证明方法,证明了若w为非齐次调和方程δA(m,dw)=δh(m,dw)的解,这里A和h满足增长条件和强制性条件,则dw属于WT2-类.这一结果可认为是D.Franke等结果的推广.它说明了微分形式的WT类与非齐次微分方程有