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数学操作技能是指实现数学任务活动方式的动作主要是通过外部机体运动或操作去完成的技能。它是一种由各个局部动作按照一定的程序连贯而成的外部操作活动方式。如学生在利用测量工具测量角的度数、测量物体的长度，用作图工具画几何图形等活动中所形成的技能就是这种外部操作技能。数学操作技能与数学知识和数学能力既有密切的联系，又有本质上的区别。这几者之间的联系，可以如下图所示：
渗透思想方法
我们所熟知的《数学课程标准》中提出教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，而在“知识与技能”第一二学段目标中也明确提出应着力发展学生的测量（包括估测）、识图 、作图等技能。可见操作技能的学习对学生的能力与素养的形成发展起到了至关重要的作用。然而在日常教学中，操作技能的教学往往是教师讲解、演示、示范操作的基本程序和步骤，然后学生模仿操作并进行强化练习。如在传统的教学《角的度量》这一内容时，教师总是苦口婆心地讲量角器的构造，不厌其烦的多次示范量角的过程，煞费苦心地总结出量角的三个步骤：点重合、边重合、读刻度,再让学生进行大量的练习巩固。但是我们发现不少学生还不知道怎么量角，甚至不知道量角器如何摆放。这样的操作技能教学很容易降低学生的思维水平，缺少思考与探究，更难见到猜想与创造在课堂中闪现。那么如何给操作技能教学来一次“革命”打破传统技能教学机械沉闷的“灌输”味，让技能教学充盈探究与创造的活力呢？下面笔者结合教学实践谈谈自己的初浅之见。
一、善于创设问题情境，激发学生操作欲望。
通过创设多种形式的教学情境，作用于学生的学习心理过程，从而促进学生积极的内在体验。苏霍姆林斯基指出：“如果不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，没有情感的脑力劳动，就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习就会成为学生的沉重负担”。让学生获得生命的体验，“以愉悦的学习促成学习的愉悦”是贯彻“情境——体验”的这一教学原则的体现。在教学中创设问题的情境引发学生的探究和操作欲望。学生们对探究学习内容的操作产生极大的兴趣后，会迅速地进入的操作状态。如名师贲友林老师在《圆的认识》这节课中就立足于儿童喜欢玩具的特点，创设了这样的一个情境“老师小时候曾玩过一种玩具，大家想看吗？”一句话马上激起了学生的好奇心，这时教师用视频展示：一个自制的陀螺，并将之旋转起来。“这可是老师自制的玩具，大家想做吗？瞧，一根火柴棒，一张纸片，剪成圆形”，教师再次激起了学生的操作期待。“做陀螺首先要剪一个圆。剪之前，我们先要画一个圆。你准备怎样画呢？”这样自然流畅的将学生引入到了画圆这一操作活动中来，可谓水到渠成。
二、准备把握“做”的本质，有的放矢
“本质”是什么？本质就是本来的事实或事物本身所固有的属性。在操作技能教学过程中，如果不让学生彻底明白领悟，“做”的实质，那么我们就进入到了一个“只见树木，不见森林”的误区。正如华应龙老师在《角的度量反思与评析》一文中提到的为什么我们以前那么费力地教，总结概括出来的“二合一看”等要诀，学生学的效果反而不好呢？原因在于我们讲了“角的顶点和量角器的中心重合，一条边和0刻度线重合，看另一条边所对应的刻度”，但没有讲量角的实质是什么，缺乏整体把握。“二合一看”要诀看似简洁，颇得要领，这其实是我们成人的偏好，孩子要想领悟这四个字背后的内涵其实是很难的。老师所抽象出来的词语反而会增加学习的难度，老师附加的认知负荷挤占和压缩了学生生成的认知负荷。而今天，在学生已进入“洞口”，感觉恍惚若有光的时候，“量角的实质就是把量角器上的角重叠在要量的角上”一语点破，为学生的量角操作提供表象支持，促进學生更舒畅的“呼吸”，也正因为理解了量角的本质，学生们变得“自能”与“自得”了。
三、放手让学生自主操作，亲身经历学习过程
亲身经历知识形成过程中，是新课改倡导的学习方式。很多数学知识是对生活问题的抽象，而书本上抽象的知识，对学生来说，如果没有具体的感受，就成了枯燥乏味的知识，甚至于有些还很不容易理解。而在课堂上，正是教师主导下创设一系数学活动，学生在自主探究、合作交流中学会观察、猜想、验证、推理、归纳等一系列数学体验。操作技能性的课更应该如此，如在华应龙老师的《角的度量》这一节课中，华老师就从“技能训练课”观念中挣脱出来，巧妙的把学生从“量角器的使用者”提升为“量角器的创造者”引导学生对量角器进行再创造，每创造向前一步，华老师就安排一次量角活动，让学生在量角中思考，在思考中量角，步步位营，层层递进。就这样在探究与实践过程中，不断延伸，使学生真正理解了“中心点”“0刻度线”“内外圈刻度”存在的合理性与精妙性，也使学生在自主探究的活动中逐步掌握了“量角的原理”，有效的构建了量角的方法。
四、重视操作活动中的“想”和“说”，培养学生逻辑思维能力
根据学生的认识规律，学生在操作时，要把动手操作与动脑思考、动口表达结合起来，也就是先把学习知识应有的智力活动方式“外化”为动手操作的程序，然后又通过这一外部程序“内化”为学生的智力活动方式。因此，在教学中把操作与“想”和“说”紧密结合起来，从而培养学生的抽象概括能力和发展空间观念。如某师在教学《画平行线》这一课时，就巧妙的引导出了一段精彩纷呈的对话，让学生的思绪在作图的同时灵动闪耀。以下是其中的教学片段：
老师要求：“在你动手展示画已知直线的平行线之前，先要说明你所使用的工具。”
生1：我用一个三角尺，看。用三角尺的一条边和已知直线贴住，然后平移，停止，划线。
师：你真行，还知道三角尺的行进过程为平移。
生2：不对，不对，万一平移的时候你的手移偏了，怎么办？
众生：是呀，这样画出来的不一定平行。
生3：我用两个尺子，都贴紧已知的直线，然后平移一把尺子。
师：可以吗？
生2：还是一样的，移动的时候尺子一偏就不平行了。
师：那怎么办呢？
生4：可以在边上靠一把尺子呀。（左边放一把尺子，右边拿30度角的顶点抵住尺子，平移）
生5：还会动呀
师：你们其实在告诉老师，靠一把尺子的目的是使右边的尺子在平移的过程中不会来回的滑动，是吗？那该怎么放尺子呢？
生6：我知道了，用三角尺的直角边靠紧直线，再用一把尺子靠紧另一条直角边，就可以平稳的移动了。
师：是吗？
生7：老师，我还有更简单的方法。只要量出两点，这两点离已知直线的距离相等，连接两个点就画出了平行线了。
生8：补充一下，通过两个点，才是直线。
师：真好，下一节要学的知识都用上了。能说说为什么吗?
生7：只要两条直线的距离相等，就永远不会交叉，那就是平行。
师：你怎么检验呢？
生7：还是量一量。
师：如果尺子上没有刻度呢？
生7：我再想一想吧。
……
总之综上所述，小学生数学操作技能的培养是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。为此教师应在数学操作技能教学活动中，深入钻研教材，积极创设吸引学生的问题情境，化“学数学”为真正的“做数学”，并赋予学生亲身操作的机会，让枯燥乏味的技能教学也充满融融的探究味。
[参考文献]
[1]《数学课程标准解读》[M]北京师范大学出版社
[2]《名师同课异教》西南师范大学出版社
[3]《小学数学优秀案例集》北京师范大学出版社
（作者单位：厦门市华昌小学）
渗透思想方法
我们所熟知的《数学课程标准》中提出教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，而在“知识与技能”第一二学段目标中也明确提出应着力发展学生的测量（包括估测）、识图 、作图等技能。可见操作技能的学习对学生的能力与素养的形成发展起到了至关重要的作用。然而在日常教学中，操作技能的教学往往是教师讲解、演示、示范操作的基本程序和步骤，然后学生模仿操作并进行强化练习。如在传统的教学《角的度量》这一内容时，教师总是苦口婆心地讲量角器的构造，不厌其烦的多次示范量角的过程，煞费苦心地总结出量角的三个步骤：点重合、边重合、读刻度,再让学生进行大量的练习巩固。但是我们发现不少学生还不知道怎么量角，甚至不知道量角器如何摆放。这样的操作技能教学很容易降低学生的思维水平，缺少思考与探究，更难见到猜想与创造在课堂中闪现。那么如何给操作技能教学来一次“革命”打破传统技能教学机械沉闷的“灌输”味，让技能教学充盈探究与创造的活力呢？下面笔者结合教学实践谈谈自己的初浅之见。
一、善于创设问题情境，激发学生操作欲望。
通过创设多种形式的教学情境，作用于学生的学习心理过程，从而促进学生积极的内在体验。苏霍姆林斯基指出：“如果不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，没有情感的脑力劳动，就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习就会成为学生的沉重负担”。让学生获得生命的体验，“以愉悦的学习促成学习的愉悦”是贯彻“情境——体验”的这一教学原则的体现。在教学中创设问题的情境引发学生的探究和操作欲望。学生们对探究学习内容的操作产生极大的兴趣后，会迅速地进入的操作状态。如名师贲友林老师在《圆的认识》这节课中就立足于儿童喜欢玩具的特点，创设了这样的一个情境“老师小时候曾玩过一种玩具，大家想看吗？”一句话马上激起了学生的好奇心，这时教师用视频展示：一个自制的陀螺，并将之旋转起来。“这可是老师自制的玩具，大家想做吗？瞧，一根火柴棒，一张纸片，剪成圆形”，教师再次激起了学生的操作期待。“做陀螺首先要剪一个圆。剪之前，我们先要画一个圆。你准备怎样画呢？”这样自然流畅的将学生引入到了画圆这一操作活动中来，可谓水到渠成。
二、准备把握“做”的本质，有的放矢
“本质”是什么？本质就是本来的事实或事物本身所固有的属性。在操作技能教学过程中，如果不让学生彻底明白领悟，“做”的实质，那么我们就进入到了一个“只见树木，不见森林”的误区。正如华应龙老师在《角的度量反思与评析》一文中提到的为什么我们以前那么费力地教，总结概括出来的“二合一看”等要诀，学生学的效果反而不好呢？原因在于我们讲了“角的顶点和量角器的中心重合，一条边和0刻度线重合，看另一条边所对应的刻度”，但没有讲量角的实质是什么，缺乏整体把握。“二合一看”要诀看似简洁，颇得要领，这其实是我们成人的偏好，孩子要想领悟这四个字背后的内涵其实是很难的。老师所抽象出来的词语反而会增加学习的难度，老师附加的认知负荷挤占和压缩了学生生成的认知负荷。而今天，在学生已进入“洞口”，感觉恍惚若有光的时候，“量角的实质就是把量角器上的角重叠在要量的角上”一语点破，为学生的量角操作提供表象支持，促进學生更舒畅的“呼吸”，也正因为理解了量角的本质，学生们变得“自能”与“自得”了。
三、放手让学生自主操作，亲身经历学习过程
亲身经历知识形成过程中，是新课改倡导的学习方式。很多数学知识是对生活问题的抽象，而书本上抽象的知识，对学生来说，如果没有具体的感受，就成了枯燥乏味的知识，甚至于有些还很不容易理解。而在课堂上，正是教师主导下创设一系数学活动，学生在自主探究、合作交流中学会观察、猜想、验证、推理、归纳等一系列数学体验。操作技能性的课更应该如此，如在华应龙老师的《角的度量》这一节课中，华老师就从“技能训练课”观念中挣脱出来，巧妙的把学生从“量角器的使用者”提升为“量角器的创造者”引导学生对量角器进行再创造，每创造向前一步，华老师就安排一次量角活动，让学生在量角中思考，在思考中量角，步步位营，层层递进。就这样在探究与实践过程中，不断延伸，使学生真正理解了“中心点”“0刻度线”“内外圈刻度”存在的合理性与精妙性，也使学生在自主探究的活动中逐步掌握了“量角的原理”，有效的构建了量角的方法。
四、重视操作活动中的“想”和“说”，培养学生逻辑思维能力
根据学生的认识规律，学生在操作时，要把动手操作与动脑思考、动口表达结合起来，也就是先把学习知识应有的智力活动方式“外化”为动手操作的程序，然后又通过这一外部程序“内化”为学生的智力活动方式。因此，在教学中把操作与“想”和“说”紧密结合起来，从而培养学生的抽象概括能力和发展空间观念。如某师在教学《画平行线》这一课时，就巧妙的引导出了一段精彩纷呈的对话，让学生的思绪在作图的同时灵动闪耀。以下是其中的教学片段：
老师要求：“在你动手展示画已知直线的平行线之前，先要说明你所使用的工具。”
生1：我用一个三角尺，看。用三角尺的一条边和已知直线贴住，然后平移，停止，划线。
师：你真行，还知道三角尺的行进过程为平移。
生2：不对，不对，万一平移的时候你的手移偏了，怎么办？
众生：是呀，这样画出来的不一定平行。
生3：我用两个尺子，都贴紧已知的直线，然后平移一把尺子。
师：可以吗？
生2：还是一样的，移动的时候尺子一偏就不平行了。
师：那怎么办呢？
生4：可以在边上靠一把尺子呀。（左边放一把尺子，右边拿30度角的顶点抵住尺子，平移）
生5：还会动呀
师：你们其实在告诉老师，靠一把尺子的目的是使右边的尺子在平移的过程中不会来回的滑动，是吗？那该怎么放尺子呢？
生6：我知道了，用三角尺的直角边靠紧直线，再用一把尺子靠紧另一条直角边，就可以平稳的移动了。
师：是吗？
生7：老师，我还有更简单的方法。只要量出两点，这两点离已知直线的距离相等，连接两个点就画出了平行线了。
生8：补充一下，通过两个点，才是直线。
师：真好，下一节要学的知识都用上了。能说说为什么吗?
生7：只要两条直线的距离相等，就永远不会交叉，那就是平行。
师：你怎么检验呢？
生7：还是量一量。
师：如果尺子上没有刻度呢？
生7：我再想一想吧。
……
总之综上所述，小学生数学操作技能的培养是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。为此教师应在数学操作技能教学活动中，深入钻研教材，积极创设吸引学生的问题情境，化“学数学”为真正的“做数学”，并赋予学生亲身操作的机会，让枯燥乏味的技能教学也充满融融的探究味。
[参考文献]
[1]《数学课程标准解读》[M]北京师范大学出版社
[2]《名师同课异教》西南师范大学出版社
[3]《小学数学优秀案例集》北京师范大学出版社
（作者单位：厦门市华昌小学）