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【摘 要】学生在“说”和“辩”的实践中，主体性能够有效展示，学习实情能够得到呈现，有利于教师进行针对性、科学性的指导与点拨。高中数学教师在案例教学中，应为学生“评析”提供实践时机、强化辨析指导，创新活动形式。
【关键词】高中数学；评析教学；探析时机；辨析指导；评析方式
数学学习活动就是通过思考分析活动，借助于数学语言，展示探知过程，呈现探析思路，接受他人指点，以此保证和提升学习实践活动效能。实践证明，学习对象在“说”和“辩”的实践进程中，主体特性能够有效展示，学习实情能够得到呈现。同时，也有利于教师进行针对性、科学性的指导点拨活动。笔者在“不等式”章节案例教学活动进程中，通过组织学生阐述探析思路及观点，如基本不等式中的“一正二定三相等”，指导学生辨析解析活动过程优劣等活动，高中生对数学案例解题方法策略有了更加深刻的认知，同时其学习技能也得到了显著的锻炼和提升。鉴于不等式章节案例教学的体会，本人现就如何指导高中生开展案例评析活动，进行简要的论述。
一、提供高中生“说”“辩”案例的适宜时机
高中生学习群体在学习进程中，逐步形成了动手解决问题的学习知识与技能，但仅仅停留在动手探析的层面。而对于“动嘴”阐述解析案例过程，就表现得“手足无措”，“胸中无竹”。如“一正二定三相等”中正是条件中字母为正数，定是不等式的另一边为定值，相等是等号取得的条件。同时，高中生在案例教学活动进程中，开展“评析”案例的活动时机也不多。笔者在教学实践活动中发现，很多高中生都不同程度的存在着“不善言辞”的现象。关键原因在于高中生缺少“说”“辩”的活动空间，未能得到“说”“辩”的良好时机。因此，在数学案例教学中，教师要充分运用案例的探究、思维功效，将思维辨析、评价指点等活动过程，交由高中生来实施和完成，改变过去“教师讲”一统课堂的境遇，鼓励和引导高中生结合自身的探析和解答体会，动嘴“阐述”、“表达”。如在“二元一次不等式表示的平面区域”教学中，教师在高中生解析问题思路和过程实践活动后，在评讲学生解题活动效能环节，教师要求高中生开展评讲指导活动，引导高中生结合自己的解析问题体会以及教师的指导内容，开展问题案例的分析活动，学生借助数学语言，指出：“解析二元一次不等式表示的平面区域案例时，需要正确画出其平面区域图像，并能在掌握其内涵基础上，进行分析和解答”。如x+y+5≥0的区域在直线的上方还是下方，可以让同学探索，可以通过找不在直线上的点，直接判断，再通过x-y+5≥0，-x+y+5≥0，-x-y+5≥0总结出规律，在此过程中，教师为高中生“说”和“辩”预留了一定的活动空间，同时，也能够让高中生能够有的放矢，围绕评析任务，进行针对性的阐述和辨析活动。
二、强化高中生“说”“辩”案例的有效指导
学生“说”、“辩”案例的过程，就是表情达意，揭示观点见解的过程。由于高中生学习群体自身学习探知技能水平与现行高中数学教材之间所存在的不对等特点，决定了高中生“说”“辩”活动过程，需要教师的有序引导和悉心指导，保证其活动进程走在预设的目标要求范围之内。在不等式案例的教学过程中，教者在为高中生提供阐述、辨析案例的自主活动时机基础上，切实加强对高中生思考、辨析、阐述、表达等数学活动过程的指导，做好了“收放结合”、“收放有度”，保证了案例评析的活动效能，实现师生之间的活动效能双赢。由此可见，高中数学教师在组织学生开展“说”“辩”案例的实践活动时，不能做“局外人”，应将教师主导作用渗透融入其中，通过切实有效、实时科学的“引”和“导”活动，促进高中生“阐述”“评析”活动的进程和效果。如在“设a、b、c均为正数，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac”案例解析中，结合以往教学经验发现，高中生在自主探析和解答中容易出现“在多次使用基本不等式放缩时，忽视每次等号成立的条件要一致这一要求，本题中容易忽视a=b，b=c，a=c等情况”的解析不足，但高中生未能认识和重视。此时，教师组织高中生进行小组之间的“说”“辩”评价指点活动，学生分析指出：“首先a2+b2+c2=[（a2+b2）+（b2+c2）+（a2+c2）]，然后每个括号分别用基本不等式”，同时，在相互补充指点的过程中，对问题解答中的出现的不足有了一定认识，并认识到在多次使用基本不等式放缩时，忽视每次等号成立的条件要一致。值得注意的是，教师在高中生辨析评价过程中，指导活动应整体呈现，不能打断学生评析表述的过程，针对某一问题集中指导，有的指正。
三、创新高中生“说”“辩”案例的活动形式
有效教学，重在教学方法针对性，重在教学形式多样性。教师在组织学生开展“说”“辩”活动时，不能采用固定的“套路”，而应该根据课堂教学各方面实情，创新“说”“辩”的活动形式，组织开展多样教学活动形式，推进评辩活动进程。在不等式章节不等式的性质“已知a，b为正实数，且a+b=1，则+的最小值为 。”显然用“1”的整体代换，2015届苏州市高三上学期期末14题“已知a，b为正实数，且a+b=2，则+的最小值为 。”得分较低，关键在于学生没有真正理解“1”的整体代换的结构，要让同学比较特点，让学生自己总结分母是整体，分子是常数，从形式上去分离，就容易了。再如2015届镇江市高三上学期期末14题“已知正数x，y满足+=1，则+的最小值为 。”是形式的逆运用+=4y+9x。案例评析环节教学中，教师将原有的“生说、生辩”活动形式，进行改造和优化，融入合作讨论、小组辩论、师生互动等活动方式，使评析的形式更具灵活性，更具互动性，更具实际性，以此将高中生群体能够全部引入其中，积极讨论、深刻分析、踊跃发言，主动评价，切实提升高中生“说”“辩”案例的活动效果。
总之，评析教学进程中，包含了学习对象“说”和“辩”的实践活动。高中数学教师在组织学生“说”、“辩”的活动进程中，要紧贴课改要义，创新方式，强化指点，保证评析的实效。
【参考文献】
[1]刘云，张广祥，黄永明，陈静安.高中数学必修教科书中的数学探究活动分析[J].数学教育学报；2012年05期
[2]杨慧娟.高中数学新课程实验教科书使用调查研究[D].西南大学；2012年
（作者单位：江苏省苏州市吴江青云实验中学）
【关键词】高中数学；评析教学；探析时机；辨析指导；评析方式
数学学习活动就是通过思考分析活动，借助于数学语言，展示探知过程，呈现探析思路，接受他人指点，以此保证和提升学习实践活动效能。实践证明，学习对象在“说”和“辩”的实践进程中，主体特性能够有效展示，学习实情能够得到呈现。同时，也有利于教师进行针对性、科学性的指导点拨活动。笔者在“不等式”章节案例教学活动进程中，通过组织学生阐述探析思路及观点，如基本不等式中的“一正二定三相等”，指导学生辨析解析活动过程优劣等活动，高中生对数学案例解题方法策略有了更加深刻的认知，同时其学习技能也得到了显著的锻炼和提升。鉴于不等式章节案例教学的体会，本人现就如何指导高中生开展案例评析活动，进行简要的论述。
一、提供高中生“说”“辩”案例的适宜时机
高中生学习群体在学习进程中，逐步形成了动手解决问题的学习知识与技能，但仅仅停留在动手探析的层面。而对于“动嘴”阐述解析案例过程，就表现得“手足无措”，“胸中无竹”。如“一正二定三相等”中正是条件中字母为正数，定是不等式的另一边为定值，相等是等号取得的条件。同时，高中生在案例教学活动进程中，开展“评析”案例的活动时机也不多。笔者在教学实践活动中发现，很多高中生都不同程度的存在着“不善言辞”的现象。关键原因在于高中生缺少“说”“辩”的活动空间，未能得到“说”“辩”的良好时机。因此，在数学案例教学中，教师要充分运用案例的探究、思维功效，将思维辨析、评价指点等活动过程，交由高中生来实施和完成，改变过去“教师讲”一统课堂的境遇，鼓励和引导高中生结合自身的探析和解答体会，动嘴“阐述”、“表达”。如在“二元一次不等式表示的平面区域”教学中，教师在高中生解析问题思路和过程实践活动后，在评讲学生解题活动效能环节，教师要求高中生开展评讲指导活动，引导高中生结合自己的解析问题体会以及教师的指导内容，开展问题案例的分析活动，学生借助数学语言，指出：“解析二元一次不等式表示的平面区域案例时，需要正确画出其平面区域图像，并能在掌握其内涵基础上，进行分析和解答”。如x+y+5≥0的区域在直线的上方还是下方，可以让同学探索，可以通过找不在直线上的点，直接判断，再通过x-y+5≥0，-x+y+5≥0，-x-y+5≥0总结出规律，在此过程中，教师为高中生“说”和“辩”预留了一定的活动空间，同时，也能够让高中生能够有的放矢，围绕评析任务，进行针对性的阐述和辨析活动。
二、强化高中生“说”“辩”案例的有效指导
学生“说”、“辩”案例的过程，就是表情达意，揭示观点见解的过程。由于高中生学习群体自身学习探知技能水平与现行高中数学教材之间所存在的不对等特点，决定了高中生“说”“辩”活动过程，需要教师的有序引导和悉心指导，保证其活动进程走在预设的目标要求范围之内。在不等式案例的教学过程中，教者在为高中生提供阐述、辨析案例的自主活动时机基础上，切实加强对高中生思考、辨析、阐述、表达等数学活动过程的指导，做好了“收放结合”、“收放有度”，保证了案例评析的活动效能，实现师生之间的活动效能双赢。由此可见，高中数学教师在组织学生开展“说”“辩”案例的实践活动时，不能做“局外人”，应将教师主导作用渗透融入其中，通过切实有效、实时科学的“引”和“导”活动，促进高中生“阐述”“评析”活动的进程和效果。如在“设a、b、c均为正数，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac”案例解析中，结合以往教学经验发现，高中生在自主探析和解答中容易出现“在多次使用基本不等式放缩时，忽视每次等号成立的条件要一致这一要求，本题中容易忽视a=b，b=c，a=c等情况”的解析不足，但高中生未能认识和重视。此时，教师组织高中生进行小组之间的“说”“辩”评价指点活动，学生分析指出：“首先a2+b2+c2=[（a2+b2）+（b2+c2）+（a2+c2）]，然后每个括号分别用基本不等式”，同时，在相互补充指点的过程中，对问题解答中的出现的不足有了一定认识，并认识到在多次使用基本不等式放缩时，忽视每次等号成立的条件要一致。值得注意的是，教师在高中生辨析评价过程中，指导活动应整体呈现，不能打断学生评析表述的过程，针对某一问题集中指导，有的指正。
三、创新高中生“说”“辩”案例的活动形式
有效教学，重在教学方法针对性，重在教学形式多样性。教师在组织学生开展“说”“辩”活动时，不能采用固定的“套路”，而应该根据课堂教学各方面实情，创新“说”“辩”的活动形式，组织开展多样教学活动形式，推进评辩活动进程。在不等式章节不等式的性质“已知a，b为正实数，且a+b=1，则+的最小值为 。”显然用“1”的整体代换，2015届苏州市高三上学期期末14题“已知a，b为正实数，且a+b=2，则+的最小值为 。”得分较低，关键在于学生没有真正理解“1”的整体代换的结构，要让同学比较特点，让学生自己总结分母是整体，分子是常数，从形式上去分离，就容易了。再如2015届镇江市高三上学期期末14题“已知正数x，y满足+=1，则+的最小值为 。”是形式的逆运用+=4y+9x。案例评析环节教学中，教师将原有的“生说、生辩”活动形式，进行改造和优化，融入合作讨论、小组辩论、师生互动等活动方式，使评析的形式更具灵活性，更具互动性，更具实际性，以此将高中生群体能够全部引入其中，积极讨论、深刻分析、踊跃发言，主动评价，切实提升高中生“说”“辩”案例的活动效果。
总之，评析教学进程中，包含了学习对象“说”和“辩”的实践活动。高中数学教师在组织学生“说”、“辩”的活动进程中，要紧贴课改要义，创新方式，强化指点，保证评析的实效。
【参考文献】
[1]刘云，张广祥，黄永明，陈静安.高中数学必修教科书中的数学探究活动分析[J].数学教育学报；2012年05期
[2]杨慧娟.高中数学新课程实验教科书使用调查研究[D].西南大学；2012年
（作者单位：江苏省苏州市吴江青云实验中学）