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【摘要】传统大学数学教学模式中忽视了学生的个体差异，虽然一再降低考试命题的难度，但是对于某些学生而言，大学数学仍然是一门比较难的课程。分层教学是近年出现的一种新型的教学方法，其充分尊重学生的个体差异，与新课程改革“尊重学生主体性”的核心理念不谋而合，故在学校教学中的应用也越来越广泛。文章探讨了大学数学教学中分层教学法的应用策略。
【关键词】大学数学 分层教学法 教学方法
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）05-0138-02
现代大学教育已由传统的精英式教育模式向着大众化教育模式转变，生源基础参差不齐的现象日益严重。但是在传统课堂教学中严重忽略了学生的个体差异，导致大学数学课堂教学收效甚微。本文就针对分层教学法在大学数学教学中的应用展开讨论。
一、大学数学教学存在的主要问题
随着各个高校的进一步扩招，学生的水平差异越来越大，而大学数学的教学状况更是令人堪忧，及格率较低的现象普遍存在，分析其主要问题包括两个方面：一方面学生对大学数学课程的学习缺乏兴趣。大学数学教材的主要内容包括基本概念、公式、定理等，多为抽象性的、枯燥的知识堆积，而缺乏相关背景知识及实际应用的介绍，对学生而言，大学数学的教学内容枯燥且难理解;而老师在教学过程中存在重理论、轻应用的现象，学生未充分认识到高等数学的重要性，久而久之甚至会产生“数学无用说”，最终失去学习大学数学的兴趣。另一方面，学生难以适应大学数学的学习，大学数学包含了大量知识点，但是每学期的课时安排却十分有限，导致课堂讲授内容多、容量大，缺少必要的练习的机会;学生在中学阶段主要以“精讲多练”为主，且中学数学与大学数学在思维方法上也存在较大差异，故需要学生具有较强的适应性。
二、大学数学教学中分层教学法的应用
分层教学法充分尊重学生的个体差异，通过对教学内容分层、学生分层及教学方法的分层，照顾到每个学生的知识背景及能力差异。其具体实施方法如下：
（一）学生的分层
学生作为大学数学的教学对象，应用分层教学法的过程中要对学生进行分析，首先通过摸底考试对学生的实际情况进行了解，考试内容包括高中数学知识、基础知识等基础性内容，分值为60分，再设计30分值的中档题目及10分值的难度较高的题目，其中基础内容60分为必做题，中档题及难题则为选作题。根据学生的考试成绩、在其自愿的前提下将其分为三个层次，即优、良、一般。
（二）教学内容的分层
根据不同的专业将大学数学中的相关内容进行分层。一方面把本节内容根据知识发生发展的规律设计几组题，题组之间有着密切的内在联系，使知识由浅入深，由单个知识点到综合运用，形成一个大高潮;另一方面是每组题围绕一个中心知识点设计低、中、高三个档次的小题，几个小题之间分出层次、拉开档次，又形成几个由低到高的小高潮。题与题之间，题组与题组之间环环紧扣、步步升高，形成一个有机结合的知识链。这样用题组组织课堂教学内容，解每组题时，要求A组学生解低档题，争取解中档题;B组学生解中档题;争取解高档题;C组学生可以直接解高档题，使知识发生发展的规律与学生的认识规律有机结合起来，同步进行，使教学目标指向每个学生的“最近发展区”，分层解题、分层指导、分层作业、分层评价。整个课堂设计的指导思想是“低起点、多层次、高要求”。低起点使课堂的起始阶段人人都能参与，差生也有用武之地。通过多层次的教学，使各类学生都得到发展，从而达到较高要求。分层时需要注意不得脱离大学数学这一完整的知识系统，要保证内容分层的合理性、科学性，在这个前提下再满足不同学生对数学知识的需求。按教学内容对大学数学进行分层，其中课堂教学的基本内容包括基本定义、性质、定理、例题等，基础知识需要进行深入的讲解与分析，保证所有学生均可掌握;定理、例题等则为中等难度，需要学生掌握清晰的解题思路及正确的定理应用的方法，这部分内容只需中等以上的学生掌握即可;而一些概念、定理、例题难度较大，此时可针对主要思路及方法做出提示，要求少数优秀的学生进行课后钻研后掌握。此外，课外作业也要进行分层设计，遵循由易到难的原则。考试试卷也可以根据由易到难的分层方法来设计，指定考卷上哪些习惯是必做题，哪些习惯是选作题，既照顾到基础较差的学生，又可以鼓励基础较好的学生继续努力，充分发挥自己的水平。
（三）教学方法的分层
课堂教学法通常采用讲授法、讲练结合法、启发法、分析综合法等多种，由于数学课程体现出一定的抽象性，老师要注意选择形式多样的教学方法，将课堂气氛充分调动起来，通过师生互动、双向交流来激发学生的学习积极性。其中优秀的学生可采用自学辅导法、讨论法、分析法等自主性较高的学习方法，为其提供更大的思考与探索空间，从而进一步开发学生的潜能与创新能力。良好及一般的学生则多采用启发式引导法、谈话讲授法、讲练结合法等，以通过科学、合理的教学方法保证每个学生均可掌握更多的数学知识与数学方法。
三、注意事项
大学数学教学中实施分层教学法需要注意以下几个方面：（1）针对基础较差的学生主要以调动其学习积极性为主，老师要精心挑选难度较小但又可以促进学生能力提升的题目，为其营造一个良好的学习氛围，激发其学习兴趣。（2）老师要在充分分析学生特点的基础上，根据教学大纲，制订科学的授课方法，一改以往重理论、轻应用的问题，采用数学模型处理实际问题，提高学生解决实际问题的能力。（3）老师要注意与学生一起学习，加强自己专业素养及综合素质的提升，在教学中强化数学知识的直观性与应用性，加深学生对数学知识的理解与了解。
参考文献：
[1]张永凤.理工科高等数学分层教学的实践研究[D].长春：东北师范大学，2012.
[2]杨孝平.本科高等数学分层次教学的深入思考与实践[J].大学数学，2013，19（6）：27-31.
[3]熊德之.高等数学分级教学的探索与实践[J].武汉工程大学学报，2014，29（5）：91-93.
[4]任蕴丽.由数学建模引发的对高等数学教学的几点思考[J].时代教育，2012，（7）：72.
【关键词】大学数学 分层教学法 教学方法
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）05-0138-02
现代大学教育已由传统的精英式教育模式向着大众化教育模式转变，生源基础参差不齐的现象日益严重。但是在传统课堂教学中严重忽略了学生的个体差异，导致大学数学课堂教学收效甚微。本文就针对分层教学法在大学数学教学中的应用展开讨论。
一、大学数学教学存在的主要问题
随着各个高校的进一步扩招，学生的水平差异越来越大，而大学数学的教学状况更是令人堪忧，及格率较低的现象普遍存在，分析其主要问题包括两个方面：一方面学生对大学数学课程的学习缺乏兴趣。大学数学教材的主要内容包括基本概念、公式、定理等，多为抽象性的、枯燥的知识堆积，而缺乏相关背景知识及实际应用的介绍，对学生而言，大学数学的教学内容枯燥且难理解;而老师在教学过程中存在重理论、轻应用的现象，学生未充分认识到高等数学的重要性，久而久之甚至会产生“数学无用说”，最终失去学习大学数学的兴趣。另一方面，学生难以适应大学数学的学习，大学数学包含了大量知识点，但是每学期的课时安排却十分有限，导致课堂讲授内容多、容量大，缺少必要的练习的机会;学生在中学阶段主要以“精讲多练”为主，且中学数学与大学数学在思维方法上也存在较大差异，故需要学生具有较强的适应性。
二、大学数学教学中分层教学法的应用
分层教学法充分尊重学生的个体差异，通过对教学内容分层、学生分层及教学方法的分层，照顾到每个学生的知识背景及能力差异。其具体实施方法如下：
（一）学生的分层
学生作为大学数学的教学对象，应用分层教学法的过程中要对学生进行分析，首先通过摸底考试对学生的实际情况进行了解，考试内容包括高中数学知识、基础知识等基础性内容，分值为60分，再设计30分值的中档题目及10分值的难度较高的题目，其中基础内容60分为必做题，中档题及难题则为选作题。根据学生的考试成绩、在其自愿的前提下将其分为三个层次，即优、良、一般。
（二）教学内容的分层
根据不同的专业将大学数学中的相关内容进行分层。一方面把本节内容根据知识发生发展的规律设计几组题，题组之间有着密切的内在联系，使知识由浅入深，由单个知识点到综合运用，形成一个大高潮;另一方面是每组题围绕一个中心知识点设计低、中、高三个档次的小题，几个小题之间分出层次、拉开档次，又形成几个由低到高的小高潮。题与题之间，题组与题组之间环环紧扣、步步升高，形成一个有机结合的知识链。这样用题组组织课堂教学内容，解每组题时，要求A组学生解低档题，争取解中档题;B组学生解中档题;争取解高档题;C组学生可以直接解高档题，使知识发生发展的规律与学生的认识规律有机结合起来，同步进行，使教学目标指向每个学生的“最近发展区”，分层解题、分层指导、分层作业、分层评价。整个课堂设计的指导思想是“低起点、多层次、高要求”。低起点使课堂的起始阶段人人都能参与，差生也有用武之地。通过多层次的教学，使各类学生都得到发展，从而达到较高要求。分层时需要注意不得脱离大学数学这一完整的知识系统，要保证内容分层的合理性、科学性，在这个前提下再满足不同学生对数学知识的需求。按教学内容对大学数学进行分层，其中课堂教学的基本内容包括基本定义、性质、定理、例题等，基础知识需要进行深入的讲解与分析，保证所有学生均可掌握;定理、例题等则为中等难度，需要学生掌握清晰的解题思路及正确的定理应用的方法，这部分内容只需中等以上的学生掌握即可;而一些概念、定理、例题难度较大，此时可针对主要思路及方法做出提示，要求少数优秀的学生进行课后钻研后掌握。此外，课外作业也要进行分层设计，遵循由易到难的原则。考试试卷也可以根据由易到难的分层方法来设计，指定考卷上哪些习惯是必做题，哪些习惯是选作题，既照顾到基础较差的学生，又可以鼓励基础较好的学生继续努力，充分发挥自己的水平。
（三）教学方法的分层
课堂教学法通常采用讲授法、讲练结合法、启发法、分析综合法等多种，由于数学课程体现出一定的抽象性，老师要注意选择形式多样的教学方法，将课堂气氛充分调动起来，通过师生互动、双向交流来激发学生的学习积极性。其中优秀的学生可采用自学辅导法、讨论法、分析法等自主性较高的学习方法，为其提供更大的思考与探索空间，从而进一步开发学生的潜能与创新能力。良好及一般的学生则多采用启发式引导法、谈话讲授法、讲练结合法等，以通过科学、合理的教学方法保证每个学生均可掌握更多的数学知识与数学方法。
三、注意事项
大学数学教学中实施分层教学法需要注意以下几个方面：（1）针对基础较差的学生主要以调动其学习积极性为主，老师要精心挑选难度较小但又可以促进学生能力提升的题目，为其营造一个良好的学习氛围，激发其学习兴趣。（2）老师要在充分分析学生特点的基础上，根据教学大纲，制订科学的授课方法，一改以往重理论、轻应用的问题，采用数学模型处理实际问题，提高学生解决实际问题的能力。（3）老师要注意与学生一起学习，加强自己专业素养及综合素质的提升，在教学中强化数学知识的直观性与应用性，加深学生对数学知识的理解与了解。
参考文献：
[1]张永凤.理工科高等数学分层教学的实践研究[D].长春：东北师范大学，2012.
[2]杨孝平.本科高等数学分层次教学的深入思考与实践[J].大学数学，2013，19（6）：27-31.
[3]熊德之.高等数学分级教学的探索与实践[J].武汉工程大学学报，2014，29（5）：91-93.
[4]任蕴丽.由数学建模引发的对高等数学教学的几点思考[J].时代教育，2012，（7）：72.