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摘要： 小学数学探究性学习是以学生探究为基本特征的一种教学活动形式，充分调动学生的学习主动性，积极创造条件，引导他们动脑、动口、动手主动探索知识，鼓励他们发展自我认识、自我教育和自我管理的能力，最终实现个性的自主发展，因此数学课堂教学“自主探究”应充分体现在小学数学课堂教学活动中。创设宽松和谐的氛围，诱发学生自主探究的欲望；呈现生活化的学习材料，拓宽学生自主探究的空间；加强小组合作交流，提高学生自主探究的效率；渗透数学思想方法，教给学生自主探究的策略；学以致用，提高学生自主探究的能力；体验成功愉悦，增强学生自主探究的信心，从而使“把学习的主动权还给学生”不至于成为一句空话。
关键词： 以生为本 自主探究 数学课堂
《国家课程标准》明确指出：“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”可见数学学习更要关注学生学习的过程。学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、促进者，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，关心学生的需求，调动学生自主探究的兴趣，培养学生的自主探究能力。那么教师如何构建自主探究的数学课堂，让课堂焕发生命的活力呢？
一、创设宽松和谐的氛围，诱发学生自主探究的欲望
教学过程是师生相互交流的双边活动过程。师生以愉快的心境进入教学过程，是学生主动参与学习，并取得良好教学效果的前提。“主动”发生于学生“愿意”而不是“强迫”，而愿意来自学生对事物和活动的兴趣。因此诱发学生学习欲望，提高学生的学习兴趣，是学生主动参与学习的基础。针对小学生具有好奇、好胜、好动、好问的特点，我在教学中经常用设置悬念、自编故事、开展竞赛、进行游戏等方法来创设民主、和谐、宽松、自由的教学氛围，努力诱发学生自主探究的欲望。
例如，我在教学“年、月、日”，判断平年、闰年的方法时，讲了一个故事；小明的爷爷今年六十三岁，可爷爷只过了十五个生日，这是为什么呢？学生纷纷发表自己的看法：有的说爷爷真是太穷了，有的说他不愿意过……就这样热闹起来，我趁机引导学生，你们想知道其中的奥秘吗？（学生异口同声地回答：“想——”）学完这节课你们就知道了。学生带着疑惑进入到新知识的学习中，更加专注，更加投入。
又例如，教学“圆锥的体积计算”时，我分别出示等底等高的圆柱和圆锥各一个，先请学生说出圆柱体积是多少，然后我马上对答出与它等底等高的圆锥的体积是多少，让学生感到惊奇：“老师怎么会根据圆柱的体积知道圆锥的体积呢？难道它们之间……”当学生想知道而又不知道时，我就请他们分小组用实验方法探究其中的奥秘，并验证我说的结果是否正确。此时学生情绪高涨，带着强烈的求知欲和对学习内容的浓厚兴趣，愉快地、自主地参与到新知识的学习中。
二、呈现生活化的学习材料，拓宽学生自主探究的空间
重视从学生的生活经验和已有知识出发，就需要对传统教材上的一些脱离现实背景的内容合理“整容”，还数学来源于生活的本来面貌，让学生感受到扑面而来的生活气息，体会数学与生活的密切联系，开阔视野，拓宽思维，形成正确的数学学习观。
1.利用现代媒体，再现生活素材。
现代教育手段的应用能突破时间和空间的限制，化静为动，生动形象地再现数学知识形成和发展的过程。现代媒体所展示的生活场景，会缩短学习和生活的距离，并能引起学生高度的关注，从而激活对学习、探索的需求。如教学“利息”，我用多媒体展示自己到银行存款、取款的情景，让学生获得存款和取款的基本知识，如利息要按利率、本金、时间来计算，取款时还要扣除一部分利税，支援国家建设等。生活化的例子，激发了学生的学习兴趣，充分显示了数学知识与生活紧密联系，学生学有所用，感受到数学的价值。
2.模拟生活情景，再现数学知识。
教师要把数学学习的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与教学活动，在教学中创设丰富多彩的活动情境，让学生亲自实践，大胆探索。例如，在教学“认识人民币”时，当教学到“一元钱可以买哪几样东西”，我设计了“小小超市”，准备了许多价值不等的小物品，让学生分组模拟购物。让学生拿出自己准备的一元钱，真买真卖，让学生感受到生活中无处没有数学，数学知识就在我们身边。学生在活动中加深了对人民币的认识和理解，也感受到人民币的价值以及数学活动的快乐。
3.联系生活实际，理解数学原理。
奥妙的数学知识来源于丰富、复杂的现实生活，脱离实际生活去学习数学，必将成为无源之水、无本之木。教师的职责在于帮助并指导学生留心、了解实际生活；观察、分析与数学相关事件；把生活原形与数学知识主动联系起来，分析、思维、探索知识形成的原由及过程，建立初步的数学模型。如：教学平面图形和立体图形等几何知识，我们应该充分利用周围熟悉的事物，让学生带着日常生活中广泛使用的实物走进课堂，通过学生的观察、触摸、比较、分类等活动，探索图形的本质特征，发现图形之间的联系，从而形成丰富的空间观念和空间想象能力，建立起基本的数学模型。
三、加强小组合作交流，提高学生自主探究的效率
未来社会已越来越注重个人能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，能否认真倾听和汲取他人的意见等，因此，必须加强对学生合作意识的培养。教学时，教师要在鼓励独立探索的基础上，组织引导学生合作交流。
例如，教学“圆锥的体积”时，教师引导学生提出问题，圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有关系吗？圆锥的体积怎么计算？等。然后学生以小组为单位，领回实验材料，进行合作实验和讨论，并将合作探索的发现填写在下面表格中：
接着让学生展示实验报告单，汇报实验过程与结果，组际之间进行质疑和交流，从而共同发现圆锥的体积公式。
在这一过程中，学生的主体地位得到尊重，从被动接受知识变成主动探究知识。每个学生都有机会参与实验和讨论，人人都成为学习的主人，从而提高了探究的效率，提高了学生的表达能力和与他人合作共事的能力。
四、渗透数学思想方法，教给学生自主探究的策略
“授人以鱼，不如授人以渔”。数学知识中负载和蕴含着丰富的数学思想方法，如归纳法、比较分析法、化归法、转化法等。教给学生这些数学思想方法，犹如交给学生一把开启数学智慧之门的金钥匙，能大大增强学生举一反三、触类旁通的学习能力，较好地解决生活中遇到的数学问题。这就要求我们在教学数学知识的同时，也要突出数学思想方法的教学，根据不同的教学内容，渗透相应的数学思想方法，使学生掌握解决问题的基本策略和方法。
如在教学“圆的面积”一课时，当揭示课题之后，可以启发学生提出两个自主探索性的问题：一是圆的面积公式怎样来的；二是怎样求圆的面积。但是这两个探索性的问题的探索，教师必须做好“向导”，要使学生明确，第一个问题的探索方向是：圆 已学过的图形 两图之间的关系 面积公式。第二个问题的探索方向是：圆的面积计算公式灵活运用求解。在学生探索圆的面积公式的来源时，教给他们三种思维方法：第一，猜想。让学生大胆猜想，借助计算机辅助教学，将猜想的范围落在比4π 小。第二，转化。放手让学生动手实验，将学具圆切拼成为已学过的图形。第三，推导。让学生发现拼成的图形与圆之间的几对关系，根据内在的联系推导出公式。可以采用小组合作学习方式，让每个学生都有机会参与探索学习的过程，让他们动手实验，用圆形学具拼成自己熟悉的已学过图形，同时要求学生在小组的合作实验切拼图形的过程中，讨论两个探索性问题：一是自己拼成的图形与原来的图形有什么关系，二是怎样推导出圆的面积计算公式。最后由学生概括得出结论，这里渗透了转化思想，通过转化，沟通了新旧知识间的联系，促进了学生思维能力的发展，又让学生在实践操作中获得了自主探索的方法，发现规律，形成概念。
五、学以致用，增强学生自主探究的能力
学以致用，是数学教学的归宿。数学源于生活而又服务于生活，生活中处处有数学。在教学中，如能经常让学生运用所学的知识去解决生活中的实际问题，学生才能感悟到数学的价值，增强学习数学的信心和自主探究的能力，如在教学“长方形、正方形面积计算”的方法后，就让学生小组合作，选择身边的长方形物体（门、黑板、课桌面、长凳面……）进行测量，计算所测长方形的面积。这样不仅让学生在灵活应用知识的过程中，牢固地掌握了数学知识，而且让学生充分地表现了自我，发挥了他们学习的主动性和积极性，让他们充分体会到学以致用，获得成功的快乐。又例如：在教“百分数应用题”时，我设计了“湖里山公园”门口的购票须知：门票每人40元，团体票40人起，可以打八折优惠。如果师生共36人入园游览，如何买票合算？（结果是40人的团体票只需1280元，而单人买36人的门票，却要1440元）究竟多少人买团体票合算？（40×40×80%÷40=32人），这样学生既巩固了百分数应用题的数量关系，又体验了数学对生活的价值，还增强了学生自主探究的能力，提高了数学素养。
六、体验成功愉悦，增强学生自主探究的信心
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教师不仅要激发学生心灵深处那种强烈的探究欲望，而且要让学生在自主学习中获得成功的情感体验。只有这样，才会使学生产生强大的内部动力。因此，教师在设计教学活动时要以激励学生的积极性和自信心为出发点，努力激发学生的内驱力，因人而异地使教学成为“活”的探究活动，让不同层次的学生经过自己的探究，都有发现、创造，都有成功的体验，从而培养学生主体意识和探索精神，深化探究的效果。
例如，教学“口算一位乘两位数时”，可先让学生口算教材例1（14×3），指导学生探索出了多种口算方法，有的把“14”看作两个一位数之和来算（如：6×3=18，8×3=24，18+24=42）；有的把“14”看作整十数与一位数之和来算（10×3=30，4×3=12，30+12=42）；有的用连加计算（14+14+14=42）。在发散思维的基础上，补充26×3、25×9等式题，让学生用自己喜欢的方法口算。学生就能在思考中比较、择优，亲身体验到第二种方法有着更广泛、更一般的应用，主动优化数学认知结构的组建，充分体现了新课程标准中“不同的人在数学上得到不同的发展，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”。
总之，培养学生自主探究的能力，是一项长期工作。我们在课堂上要给学生创造一切“机会”，放手让学生自主探究，真正把学习的主动权还给学生，相信学生定会成为一个发现者、研究者、探索者，真正在数学这块热土上享受学习数学所带来的乐趣。
参考文献：
［1］走进新课程：教育部基础教育司组织编写.与课程实施者对话.北京师范大学出版社，2003.3.
［2］中华人民共和国教育部制订.数学课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社，2002.4.
［3］叶澜.让课堂焕发出生命活力.教育研究，1997.9.
［4］郭元祥.生活与教育——同归生活的基础教育论纲.华中师范大学出版社，2002.
［5］蒋惠菊.在课堂教学中指导学生自己探索.小学数学教师，2002，（10）：53-58.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词： 以生为本 自主探究 数学课堂
《国家课程标准》明确指出：“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”可见数学学习更要关注学生学习的过程。学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、促进者，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，关心学生的需求，调动学生自主探究的兴趣，培养学生的自主探究能力。那么教师如何构建自主探究的数学课堂，让课堂焕发生命的活力呢？
一、创设宽松和谐的氛围，诱发学生自主探究的欲望
教学过程是师生相互交流的双边活动过程。师生以愉快的心境进入教学过程，是学生主动参与学习，并取得良好教学效果的前提。“主动”发生于学生“愿意”而不是“强迫”，而愿意来自学生对事物和活动的兴趣。因此诱发学生学习欲望，提高学生的学习兴趣，是学生主动参与学习的基础。针对小学生具有好奇、好胜、好动、好问的特点，我在教学中经常用设置悬念、自编故事、开展竞赛、进行游戏等方法来创设民主、和谐、宽松、自由的教学氛围，努力诱发学生自主探究的欲望。
例如，我在教学“年、月、日”，判断平年、闰年的方法时，讲了一个故事；小明的爷爷今年六十三岁，可爷爷只过了十五个生日，这是为什么呢？学生纷纷发表自己的看法：有的说爷爷真是太穷了，有的说他不愿意过……就这样热闹起来，我趁机引导学生，你们想知道其中的奥秘吗？（学生异口同声地回答：“想——”）学完这节课你们就知道了。学生带着疑惑进入到新知识的学习中，更加专注，更加投入。
又例如，教学“圆锥的体积计算”时，我分别出示等底等高的圆柱和圆锥各一个，先请学生说出圆柱体积是多少，然后我马上对答出与它等底等高的圆锥的体积是多少，让学生感到惊奇：“老师怎么会根据圆柱的体积知道圆锥的体积呢？难道它们之间……”当学生想知道而又不知道时，我就请他们分小组用实验方法探究其中的奥秘，并验证我说的结果是否正确。此时学生情绪高涨，带着强烈的求知欲和对学习内容的浓厚兴趣，愉快地、自主地参与到新知识的学习中。
二、呈现生活化的学习材料，拓宽学生自主探究的空间
重视从学生的生活经验和已有知识出发，就需要对传统教材上的一些脱离现实背景的内容合理“整容”，还数学来源于生活的本来面貌，让学生感受到扑面而来的生活气息，体会数学与生活的密切联系，开阔视野，拓宽思维，形成正确的数学学习观。
1.利用现代媒体，再现生活素材。
现代教育手段的应用能突破时间和空间的限制，化静为动，生动形象地再现数学知识形成和发展的过程。现代媒体所展示的生活场景，会缩短学习和生活的距离，并能引起学生高度的关注，从而激活对学习、探索的需求。如教学“利息”，我用多媒体展示自己到银行存款、取款的情景，让学生获得存款和取款的基本知识，如利息要按利率、本金、时间来计算，取款时还要扣除一部分利税，支援国家建设等。生活化的例子，激发了学生的学习兴趣，充分显示了数学知识与生活紧密联系，学生学有所用，感受到数学的价值。
2.模拟生活情景，再现数学知识。
教师要把数学学习的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与教学活动，在教学中创设丰富多彩的活动情境，让学生亲自实践，大胆探索。例如，在教学“认识人民币”时，当教学到“一元钱可以买哪几样东西”，我设计了“小小超市”，准备了许多价值不等的小物品，让学生分组模拟购物。让学生拿出自己准备的一元钱，真买真卖，让学生感受到生活中无处没有数学，数学知识就在我们身边。学生在活动中加深了对人民币的认识和理解，也感受到人民币的价值以及数学活动的快乐。
3.联系生活实际，理解数学原理。
奥妙的数学知识来源于丰富、复杂的现实生活，脱离实际生活去学习数学，必将成为无源之水、无本之木。教师的职责在于帮助并指导学生留心、了解实际生活；观察、分析与数学相关事件；把生活原形与数学知识主动联系起来，分析、思维、探索知识形成的原由及过程，建立初步的数学模型。如：教学平面图形和立体图形等几何知识，我们应该充分利用周围熟悉的事物，让学生带着日常生活中广泛使用的实物走进课堂，通过学生的观察、触摸、比较、分类等活动，探索图形的本质特征，发现图形之间的联系，从而形成丰富的空间观念和空间想象能力，建立起基本的数学模型。
三、加强小组合作交流，提高学生自主探究的效率
未来社会已越来越注重个人能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，能否认真倾听和汲取他人的意见等，因此，必须加强对学生合作意识的培养。教学时，教师要在鼓励独立探索的基础上，组织引导学生合作交流。
例如，教学“圆锥的体积”时，教师引导学生提出问题，圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有关系吗？圆锥的体积怎么计算？等。然后学生以小组为单位，领回实验材料，进行合作实验和讨论，并将合作探索的发现填写在下面表格中：
接着让学生展示实验报告单，汇报实验过程与结果，组际之间进行质疑和交流，从而共同发现圆锥的体积公式。
在这一过程中，学生的主体地位得到尊重，从被动接受知识变成主动探究知识。每个学生都有机会参与实验和讨论，人人都成为学习的主人，从而提高了探究的效率，提高了学生的表达能力和与他人合作共事的能力。
四、渗透数学思想方法，教给学生自主探究的策略
“授人以鱼，不如授人以渔”。数学知识中负载和蕴含着丰富的数学思想方法，如归纳法、比较分析法、化归法、转化法等。教给学生这些数学思想方法，犹如交给学生一把开启数学智慧之门的金钥匙，能大大增强学生举一反三、触类旁通的学习能力，较好地解决生活中遇到的数学问题。这就要求我们在教学数学知识的同时，也要突出数学思想方法的教学，根据不同的教学内容，渗透相应的数学思想方法，使学生掌握解决问题的基本策略和方法。
如在教学“圆的面积”一课时，当揭示课题之后，可以启发学生提出两个自主探索性的问题：一是圆的面积公式怎样来的；二是怎样求圆的面积。但是这两个探索性的问题的探索，教师必须做好“向导”，要使学生明确，第一个问题的探索方向是：圆 已学过的图形 两图之间的关系 面积公式。第二个问题的探索方向是：圆的面积计算公式灵活运用求解。在学生探索圆的面积公式的来源时，教给他们三种思维方法：第一，猜想。让学生大胆猜想，借助计算机辅助教学，将猜想的范围落在比4π 小。第二，转化。放手让学生动手实验，将学具圆切拼成为已学过的图形。第三，推导。让学生发现拼成的图形与圆之间的几对关系，根据内在的联系推导出公式。可以采用小组合作学习方式，让每个学生都有机会参与探索学习的过程，让他们动手实验，用圆形学具拼成自己熟悉的已学过图形，同时要求学生在小组的合作实验切拼图形的过程中，讨论两个探索性问题：一是自己拼成的图形与原来的图形有什么关系，二是怎样推导出圆的面积计算公式。最后由学生概括得出结论，这里渗透了转化思想，通过转化，沟通了新旧知识间的联系，促进了学生思维能力的发展，又让学生在实践操作中获得了自主探索的方法，发现规律，形成概念。
五、学以致用，增强学生自主探究的能力
学以致用，是数学教学的归宿。数学源于生活而又服务于生活，生活中处处有数学。在教学中，如能经常让学生运用所学的知识去解决生活中的实际问题，学生才能感悟到数学的价值，增强学习数学的信心和自主探究的能力，如在教学“长方形、正方形面积计算”的方法后，就让学生小组合作，选择身边的长方形物体（门、黑板、课桌面、长凳面……）进行测量，计算所测长方形的面积。这样不仅让学生在灵活应用知识的过程中，牢固地掌握了数学知识，而且让学生充分地表现了自我，发挥了他们学习的主动性和积极性，让他们充分体会到学以致用，获得成功的快乐。又例如：在教“百分数应用题”时，我设计了“湖里山公园”门口的购票须知：门票每人40元，团体票40人起，可以打八折优惠。如果师生共36人入园游览，如何买票合算？（结果是40人的团体票只需1280元，而单人买36人的门票，却要1440元）究竟多少人买团体票合算？（40×40×80%÷40=32人），这样学生既巩固了百分数应用题的数量关系，又体验了数学对生活的价值，还增强了学生自主探究的能力，提高了数学素养。
六、体验成功愉悦，增强学生自主探究的信心
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教师不仅要激发学生心灵深处那种强烈的探究欲望，而且要让学生在自主学习中获得成功的情感体验。只有这样，才会使学生产生强大的内部动力。因此，教师在设计教学活动时要以激励学生的积极性和自信心为出发点，努力激发学生的内驱力，因人而异地使教学成为“活”的探究活动，让不同层次的学生经过自己的探究，都有发现、创造，都有成功的体验，从而培养学生主体意识和探索精神，深化探究的效果。
例如，教学“口算一位乘两位数时”，可先让学生口算教材例1（14×3），指导学生探索出了多种口算方法，有的把“14”看作两个一位数之和来算（如：6×3=18，8×3=24，18+24=42）；有的把“14”看作整十数与一位数之和来算（10×3=30，4×3=12，30+12=42）；有的用连加计算（14+14+14=42）。在发散思维的基础上，补充26×3、25×9等式题，让学生用自己喜欢的方法口算。学生就能在思考中比较、择优，亲身体验到第二种方法有着更广泛、更一般的应用，主动优化数学认知结构的组建，充分体现了新课程标准中“不同的人在数学上得到不同的发展，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”。
总之，培养学生自主探究的能力，是一项长期工作。我们在课堂上要给学生创造一切“机会”，放手让学生自主探究，真正把学习的主动权还给学生，相信学生定会成为一个发现者、研究者、探索者，真正在数学这块热土上享受学习数学所带来的乐趣。
参考文献：
［1］走进新课程：教育部基础教育司组织编写.与课程实施者对话.北京师范大学出版社，2003.3.
［2］中华人民共和国教育部制订.数学课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社，2002.4.
［3］叶澜.让课堂焕发出生命活力.教育研究，1997.9.
［4］郭元祥.生活与教育——同归生活的基础教育论纲.华中师范大学出版社，2002.
［5］蒋惠菊.在课堂教学中指导学生自己探索.小学数学教师，2002，（10）：53-58.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”