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【摘 要】如何使我们的教师在新课程背景下提高高中数学课堂教学的有效性，是摆在我们广大高中数学教师面前的一个重要课题，特别是在全面推进新课程改革和全面提高学生素质的今天，讨论高中数学课堂教学的有效性就显得十分迫切与必要，它不仅可以降低师生不必要精力物力的付出，还可以最大限度地提高课堂教学的效果。
【关键词】高中数学;教学理念;圆锥曲线;有效性
《圆锥曲线的共同特征》是北师大版教材高中数学选修2-1第三章第四节第二课时的内容。本章主要研究圆锥曲线的定义、标准方程、简单几何性质，以及它们在实际生活中的简单应用。本节课是在学习完三种圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质的基础上，归纳它们的共同特征，让学生进一步认识圆锥曲线的统一性，并能够运用统一性解决一些简单问题。
如何提高课堂教学有效性？
一、明确的教学目标
实现教学目标是课堂教学的根本目的。教学目标决定教学内容的取舍、教学手段的利用、教学方式的选择、教学方案的设计。教学目标的达成度是评价课堂教学是否有效的重要指标。
《圆锥曲线的共同特征》教学目标：
1.知识与技能
（1）了解圆锥曲线的共同特征，并能够解决简单问题;
（2）能够熟练运用直接法和定义法求曲线方程。
2.过程与方法
通过问题设置，让学生经历观察、猜想、探索、归纳的过程，在自主思考、合作探究中学习。
3.情感态度与价值观
通过亲身体验，增强学生主动探索的意识、自主思考的习惯与合作探究的团队精神。
二、精确的学情分析
新知识的学习是建立在已往知识、经验之上的。学生不是一张白纸，他们是带着知识、经验、解题策略等走进教室的。学生是学习的主体，学生的认知现状，是教学准备的基础。
要提高课堂教学的效率，必须明确学情，切实弄清：当前的学习所需的经验、知识、方法、策略，学生是否拥有？拥有的广度和深度怎样？只有准确地捕捉到学生在该课题学习中的真实现状及已有经验，并以此进行分析提出相应的措施，教学才有可能在学生的最近发展区展开，才能省时高效地实现预期的教学目标。
《圆锥曲线的共同特征》学情分析：
学生已经学习了椭圆、抛物线、双曲线的定义、标准方程与简单几何性质等基础知识，掌握了求解曲线方程的基本方法，但知识还不够系统完整，方法还需进一步熟练。
高二学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，思维活跃、求知欲强，但探究问题的能力尚需进一步培养，合作交流等方面有待加强。
三、合理的课堂预设
教学是一种有目标、有计划的活动，教学的运行需要有效的预设。教学的预设不是的剧本，教学过程也不是单纯地演绎“教案剧”。教学的预设，是一个开放的多种教学预案设计总和的“弹性方案”，教学过程是一个结合学生课中具体表现而选择预案、随即产生方案的弹性的动态过程。预设和生成，并非井水不犯河水或水火不容，而是水乳交融、和谐共生的。生成，离不开科学的预设;预设，是为了更有效的生成。
《圆锥曲线的共同特征》部分教学过程：
<一> 创设情境，引入新课
【课件投影】
请同学们回忆以下知识：
1.椭圆、双曲线、抛物线的定义;
2.椭圆、双曲线、抛物线的离心率的取值范围;
3.求曲线方程的步骤（直接法）。
设计意图：让学生回忆前面所学知识，为本节课的学习做好知识准备。
投影平面截圆锥的视频。
<二>、合作交流，探究新知
（一）探索发现
【课件投影】
赛一赛：各小组对应题号做题，每组只做一道题。组内统一后，组长将所求方程写在黑板上。
设计意图：从具体问题开始探究，遵循特殊到一般，具体到抽象的认知规律。观察常数取不同数值时曲线方程的区别，发现规律，同时强化了求曲线方程的方法。
（二）大胆猜想
【课件投影】
猜想：曲线为椭圆、双曲线时，常数的取值范围分别是什么？
学生的猜想结论：当常数时，曲线为椭圆;当常数时，曲线为双曲线。
（几何画板演示）
设计意图：通过几何画板演示，让学生观察曲线为椭圆、双曲线时，常数的取值，印证猜想结果，激发学生继续探究的兴趣。
（三）深入探究
问题：能否用前面所学知识验证猜想结论呢？定点、定直线、常数有何意义？
（接下来，我们结合前面学习的推导椭圆、双曲线标准方程的部分步骤验证这一结论）。
【课件投影】
推导椭圆标准方程的部分步骤：
先自主思考，总结归纳，然后将结果在组内交流，统一结论后，推举代表回答。
四、适宜的教学方式
教学方式是在教学过程中，教师和学生为实现教学目的、完成教学任务而采取的教与学相互作用的活动方式的总称。教学方式具有互补的特点，各种教学方式在实现教育目标方面都有着自己特殊的作用，并且，它并不排斥其他的方式。课堂教学并没有一成不变的所谓最好的方式。教学方式要根据课堂教学的目标与任务、学生与教师的情况、教学内容的特点以及各种教学方式的功能、适用范围和使用条件等加以选择。以启发式作为指导思想，坚持各种教学方式的有机结合，综合地、灵活地运用教学方式。
五、到位的课堂导析
学生的学习需要教师的导析：学生的进步和发展必须遵循前人的经验，在巨人的肩膀上攀登;教师的导析不过是确定方向、指明道路、帮扶前进。课堂导析的主要方面 ----课堂组织与引导、价值导向与思维导引。课堂导析的总体原则----引而弗牵。本节课中，利用已有的知识，自然拓展出相关的知识点，这样的知识来得自然，易接受，同时促使更多的学生积极参与课堂活动，思考并解决问题。
探索新课程理念下的高中课堂教学有效性，宏观把握，微观搞活，抓好实效性。
【关键词】高中数学;教学理念;圆锥曲线;有效性
《圆锥曲线的共同特征》是北师大版教材高中数学选修2-1第三章第四节第二课时的内容。本章主要研究圆锥曲线的定义、标准方程、简单几何性质，以及它们在实际生活中的简单应用。本节课是在学习完三种圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质的基础上，归纳它们的共同特征，让学生进一步认识圆锥曲线的统一性，并能够运用统一性解决一些简单问题。
如何提高课堂教学有效性？
一、明确的教学目标
实现教学目标是课堂教学的根本目的。教学目标决定教学内容的取舍、教学手段的利用、教学方式的选择、教学方案的设计。教学目标的达成度是评价课堂教学是否有效的重要指标。
《圆锥曲线的共同特征》教学目标：
1.知识与技能
（1）了解圆锥曲线的共同特征，并能够解决简单问题;
（2）能够熟练运用直接法和定义法求曲线方程。
2.过程与方法
通过问题设置，让学生经历观察、猜想、探索、归纳的过程，在自主思考、合作探究中学习。
3.情感态度与价值观
通过亲身体验，增强学生主动探索的意识、自主思考的习惯与合作探究的团队精神。
二、精确的学情分析
新知识的学习是建立在已往知识、经验之上的。学生不是一张白纸，他们是带着知识、经验、解题策略等走进教室的。学生是学习的主体，学生的认知现状，是教学准备的基础。
要提高课堂教学的效率，必须明确学情，切实弄清：当前的学习所需的经验、知识、方法、策略，学生是否拥有？拥有的广度和深度怎样？只有准确地捕捉到学生在该课题学习中的真实现状及已有经验，并以此进行分析提出相应的措施，教学才有可能在学生的最近发展区展开，才能省时高效地实现预期的教学目标。
《圆锥曲线的共同特征》学情分析：
学生已经学习了椭圆、抛物线、双曲线的定义、标准方程与简单几何性质等基础知识，掌握了求解曲线方程的基本方法，但知识还不够系统完整，方法还需进一步熟练。
高二学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，思维活跃、求知欲强，但探究问题的能力尚需进一步培养，合作交流等方面有待加强。
三、合理的课堂预设
教学是一种有目标、有计划的活动，教学的运行需要有效的预设。教学的预设不是的剧本，教学过程也不是单纯地演绎“教案剧”。教学的预设，是一个开放的多种教学预案设计总和的“弹性方案”，教学过程是一个结合学生课中具体表现而选择预案、随即产生方案的弹性的动态过程。预设和生成，并非井水不犯河水或水火不容，而是水乳交融、和谐共生的。生成，离不开科学的预设;预设，是为了更有效的生成。
《圆锥曲线的共同特征》部分教学过程：
<一> 创设情境，引入新课
【课件投影】
请同学们回忆以下知识：
1.椭圆、双曲线、抛物线的定义;
2.椭圆、双曲线、抛物线的离心率的取值范围;
3.求曲线方程的步骤（直接法）。
设计意图：让学生回忆前面所学知识，为本节课的学习做好知识准备。
投影平面截圆锥的视频。
<二>、合作交流，探究新知
（一）探索发现
【课件投影】
赛一赛：各小组对应题号做题，每组只做一道题。组内统一后，组长将所求方程写在黑板上。
设计意图：从具体问题开始探究，遵循特殊到一般，具体到抽象的认知规律。观察常数取不同数值时曲线方程的区别，发现规律，同时强化了求曲线方程的方法。
（二）大胆猜想
【课件投影】
猜想：曲线为椭圆、双曲线时，常数的取值范围分别是什么？
学生的猜想结论：当常数时，曲线为椭圆;当常数时，曲线为双曲线。
（几何画板演示）
设计意图：通过几何画板演示，让学生观察曲线为椭圆、双曲线时，常数的取值，印证猜想结果，激发学生继续探究的兴趣。
（三）深入探究
问题：能否用前面所学知识验证猜想结论呢？定点、定直线、常数有何意义？
（接下来，我们结合前面学习的推导椭圆、双曲线标准方程的部分步骤验证这一结论）。
【课件投影】
推导椭圆标准方程的部分步骤：
先自主思考，总结归纳，然后将结果在组内交流，统一结论后，推举代表回答。
四、适宜的教学方式
教学方式是在教学过程中，教师和学生为实现教学目的、完成教学任务而采取的教与学相互作用的活动方式的总称。教学方式具有互补的特点，各种教学方式在实现教育目标方面都有着自己特殊的作用，并且，它并不排斥其他的方式。课堂教学并没有一成不变的所谓最好的方式。教学方式要根据课堂教学的目标与任务、学生与教师的情况、教学内容的特点以及各种教学方式的功能、适用范围和使用条件等加以选择。以启发式作为指导思想，坚持各种教学方式的有机结合，综合地、灵活地运用教学方式。
五、到位的课堂导析
学生的学习需要教师的导析：学生的进步和发展必须遵循前人的经验，在巨人的肩膀上攀登;教师的导析不过是确定方向、指明道路、帮扶前进。课堂导析的主要方面 ----课堂组织与引导、价值导向与思维导引。课堂导析的总体原则----引而弗牵。本节课中，利用已有的知识，自然拓展出相关的知识点，这样的知识来得自然，易接受，同时促使更多的学生积极参与课堂活动，思考并解决问题。
探索新课程理念下的高中课堂教学有效性，宏观把握，微观搞活，抓好实效性。