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【摘要】优化数学课堂，减轻课业负担，应该从三个方面着手：一是打造高效课堂，力争做到多样性而不是单向性，弹性化而不是绝对性，人文性而不是机械性.二是优化作业设计，少一些整齐划一，多一些分层设计;少一些死板性，多一些开放性;少一些正规性，多一些个性化.三是重视学习评价，评价应覆盖学生的“自我设计、自我反馈、自我修正”等方面，力争让“自信心、习惯和性格”等非智力因素纳入其中，进而打造出干净、高效、厚重的学习新时空.
【关键词】初中数学;减轻负担;课堂高效;作业精选;多元评价
【基金项目】本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2018年度课题《优化语数课堂教学，切实减轻中小学生过重课业负担的对策研究》系列研究成果之一，课题批准号：GS[2018]GHB3339
一直以来，课业负担都是一个沉甸甸的话题，如何恰到好处地“减”，如何光明正大地“加”，如何让学生在轻松、快乐、高效学习的同时，达到“质优”的效果，不少学者与一线教师既有理论贡献，也有实践经验.就初中数学而言，教师潜心研究，不断涵泳，在守正创新的基础上，总结了一些实践经验.毋庸置疑，高效课堂与课业负担成反比，优质作业与低课业负担成正比，正向评价与低课业负担成正比.因此数学教师至少应从“高效课堂、优质作业、正向评价”这三个维度出发，做实课堂、做精作业、做细评价，真正打造“低负担、高效益、人文化、精细化、高效化”的初中数学学习新时空.
一、打造高效课堂——促减负增效
1.多样性而不是单向性
学生乐学、善学、会学，课堂就会趋向优质高效的一面，自然就不存在课业负担过重的说法.对此，课堂教学要多样性而不是单向性.就教学方法而言，不要单向灌注，而是要多法并举，比如，在课堂引入上，可以插入一個醒目的图片，或讲述一段足以聚焦心神的故事，或引入一个趣味连连的歇后语，或插入一段优美动听的旋律……在课中难点的突破上，可以设置鲜活、适当、细腻的情境，或设置恰到好处的“坡度”，或以讨论、合作、交流代替教师的“一言堂”或“满堂灌”，或以实验操作、个性化体验替换教师的“齐步走”和“一刀切”，或以多种解法、个性延伸形成对“标准答案”的有力回应.在这样的多样多维多法的课堂中，学生已经能够全部消化、内化知识，那么，自然就不存在课业负担过重的说法.
2.弹性化而不是绝对性
尽管数学讲究严谨，注重严丝合缝，倡导科学论述，但是高效的数学课堂仍然需要一些弹性、灵性，需要学生发出自己的声音.过分屏蔽独立思想，过分遮蔽学生个性化理解，过分强调绝对性理解或答案，不仅不利于学生创新意识的萌生，还不利于高效课堂的建构，更不利于过重课业负担的减轻.比如，初中数学中的相遇问题，教师说：“只能是这个方向”，而学生却说：“另一个方向也可以.”教师说：“你一定要南辕北辙，愈走愈远，结果只能是更远.”学生反驳：“地球是圆的，最终会相遇”……学生的“旁逸斜出”都被“枪毙”，哪还有学习的快乐、尽兴与酣畅，又何谈学习的节时高效？鉴于此，数学课堂应该是有弹性的课堂，允许多维解读，允许奇思异想，更应该是创意连连且严谨的课堂.
3.人文性而不是机械性
数学课堂应该多一些人文姿态，不能反复地背公式、法则，而是要通过灵活做题而理解公式.面对错误回答，教师不应该发脾气，而是追问：“你能说说这样解题的思路吗？”面对慢性子学生，教师要引导他们“慢慢来”.学生面对应用题“云里雾里”时，教师不能一味地指责，而是要引导学生通过画思维导图、细心审题、理清数量关系，进而突破难点，解决问题.如果课堂的每一个细微之处都呈现出浓浓的人文姿态，那么课业负担过重的问题也就迎刃而解了.
二、优化作业设计——促负担减轻
人人都知道书山题海，但实际上并非数学题成为“海”才能提高学习成绩.真正的高水平并非来源于题海，也不是大量作业的结果.减轻负担表现在作业上，应该就是少一些机械性，多一些人文性;少一些整齐划一，多一些分层设计;少一些死板性，多一些开放性;少一些正规性，多一些个性化.的确，作业在于“精”而不在于“多”，在于“巧妙”而不在于“重复”，在于“有序推进”而不是“眉毛胡子一把抓”.
1.减轻学生过重负担的设计理念.
（1）以轻松完成、愉快完成为出发点，以大多数学生在一定单位时间内完成为落脚点，尽可能使“三维”目标体现在作业中.
（2）不拘囿于原来文本，注重开放性、与生活对接、课外探究，并具有迁移性，承认不确定性，以及允许创新性.
（3）要避免重复作业，更要避免机械、陈旧、死板的作业，相反，让创新性作业、独创性作业和实践性作业在初中数学中占有一席之地.
（4）大力提倡分层作业——内容分层、作业量分层、时间分层，应在学生能力提高方面研究作业.
（5）注重渗透性，如数学作业中可以渗透团结、利他、公平等理念.
（6）注重交叉性，如数学作业中包含其他学科知识等.
2.减负增效背景下的作业设计策略.
初中数学作业不仅仅为算、画、验、查、背、练，还包括操作、制图、游戏、实验、验证、实践等，数学作业要以多面孔、多维度、多方式赢得初中生的认可与喜爱.
（1）让思维开放.除了正规作业之外，教师还可以设计数学观察作业、数学绘图作业、数学实验、数学日记或周记……此类作业新颖、有趣，因为远离了计算等传统形式而备受学生青睐，所以学生完成起来有滋有味且高效节时.
（2）向生活开放.比如，在学习“菱形”之后，教师不妨让学生关注或者搜集生活中的菱形：窗棂上的菱形、毛衣图案中的菱形、床单图案中的菱形……这样的作业不固守课堂，不拘囿于书本，而是连接于生活，延伸于现实.
（3）向个性开放.比如，对于喜欢数学史的学生，教师可以让他们在数学的发生、演变中找渊源;对于喜欢数学游戏的学生，教师可以让他们尽情演绎游戏的精彩，争取让“玩中学”“做中学”发挥最大的正效应. 总之，初中数学作业应该有“温度”——不是一大堆“难啃的骨头”，而是分量合适的“开胃菜”;应该有“情义”——不是专门照顾学习能力强的学生，而是普遍体恤学习能力相对较弱的学生;应该有“人文味”——上传到“钉钉”群的作业，能够使教师在第一时间及时批改反馈，而且不仅有语言鼓励，还有可爱的表情鼓励，更有亲切的语音订正指导，甚至还有委婉的提醒.如此，温馨愉悦、其乐融融、一片“信任理解”之音的学习氛围，自然事半功倍.
三、重视学习评价——促成果高效
有专家说：“评价应像泵一样激活学生.”的确，“减负增效”离不开真正意义上的好评价.因为评价不仅是导向问题，更是学生学习的动力.真正好的评价不应该只从一个维度出发，而应该是基于学生、基于学情、基于知识层次的.做精、做细、做实的正向评价，对减轻课业负担意义重大.
1.形成性和终结性相结合.
终点的辉煌不代表过程的精彩.如果直奔终点而忽视过程，那么负担过重就会成为常态.只有做精过程，注重过程中的辗转、迂回与发展，才能真正让“减负”落实到行动上.因此数学教师应该在平时不吝啬表扬或激励之语.比如：“这一周，我看你的数学习惯挺好的呀！”“对，去掉了粗心的毛病，后續的学习才会愈来愈轻松.”“今天有进步，长此以往，必有沉甸甸的收获.”类似的激励之语愈多，学生正向学习的动力就愈强，过重课业负担的减轻也就成为必然.
2.定性和定量相结合.
在新课改背景下，“减负增效”要特别注重在定性和定量上的创新评价.比如，对于获得99分或者100分这样高分的学生，教师评价：这些学生处于“第一梯队”，这些学生是重点高中的“临界生”等，这是在“定量”上鼓励学生，但是“踏实、细心、有后劲”这样的溢美之词，又是在“定性”上激励学生.再比如，某学生在“方程”等知识点上掌握扎实，但在函数、动点问题方面有待提高;某学生擅长计算等.以上评价要灵活运用.
3.多元与互动相结合.
在新课改视角下，评价应尽量避免“面批”等传统方式，尽量避免教师独裁做法，尽量避免“一人说了算”的评价，而是要采用生生互评、线上评价、符号评价与故事性评价相结合等多种形式.比如，作业中闪闪发光的地方、数学比赛中令人惊喜的一刻、数学实践活动中的多姿风貌、数学日记或周记中的原生态情况、数学试卷中的种种细微之处等，都可以上传到“互联网 ”技术平台上，让更多的学生参与进来，形成一个摇曳生姿的学习“共同体”，促进学生走得更远，当然他们也会收获得更多.比如，在“图形的旋转”的学习结束后，教师可以把学生制作“没有具体旋转中心标志”的过程拍成图片，并配以合适的说明性文字和优美的音乐上传到QQ或微信家长群，让家长在第一时间分享快乐、体验过程、点赞转发，并给予正能量评价.更多作业设计及完成情况等均可以让家长足不出户就能了解，并快速做出正向反应和评价.
4.整体性和综合性相结合.
（1）评价应覆盖“数学知识、思想与方法”，并注重学生是否在数学精神和价值观感等方面得到了淬炼.
（2）评价应覆盖学生的“自我设计、自我反馈、自我修正”等方面的意识和能力，力争让“自信心、习惯和性格”等非智力因素纳入其中.
（3）注重多解法，多元思考，数学体验和实践，并注重数学综合学习生态的构建，把综合性、单元整体学习、跨阶段学习等纳入评价的范畴之内.
当然，减轻过重负担，一定不止以上三个维度.学习负荷、人文生态、考学压力等均是其中不可或缺的因素.无论什么维度或因素，都应该以生为本，这是因为每个学习个体的学习状况不同.教师应该“俯下身子”，关注细节，注重多种因素的糅合，该“减”的“减”，该“加”的“加”，该“优化”的“优化”，进而打造出干净、高效、厚重的学习新时空.
【参考文献】
[1]吴永霞.打造高效数学课堂“三步曲”[J].学周刊，2018（09）：51.
[2]常红燕.数学课堂上如何减负增效[J].数理化，2018（02）：45.
[3]吴兆云.减轻课业负担：人文生态不可或缺[J].素质教育，2019（08）：66.
【关键词】初中数学;减轻负担;课堂高效;作业精选;多元评价
【基金项目】本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2018年度课题《优化语数课堂教学，切实减轻中小学生过重课业负担的对策研究》系列研究成果之一，课题批准号：GS[2018]GHB3339
一直以来，课业负担都是一个沉甸甸的话题，如何恰到好处地“减”，如何光明正大地“加”，如何让学生在轻松、快乐、高效学习的同时，达到“质优”的效果，不少学者与一线教师既有理论贡献，也有实践经验.就初中数学而言，教师潜心研究，不断涵泳，在守正创新的基础上，总结了一些实践经验.毋庸置疑，高效课堂与课业负担成反比，优质作业与低课业负担成正比，正向评价与低课业负担成正比.因此数学教师至少应从“高效课堂、优质作业、正向评价”这三个维度出发，做实课堂、做精作业、做细评价，真正打造“低负担、高效益、人文化、精细化、高效化”的初中数学学习新时空.
一、打造高效课堂——促减负增效
1.多样性而不是单向性
学生乐学、善学、会学，课堂就会趋向优质高效的一面，自然就不存在课业负担过重的说法.对此，课堂教学要多样性而不是单向性.就教学方法而言，不要单向灌注，而是要多法并举，比如，在课堂引入上，可以插入一個醒目的图片，或讲述一段足以聚焦心神的故事，或引入一个趣味连连的歇后语，或插入一段优美动听的旋律……在课中难点的突破上，可以设置鲜活、适当、细腻的情境，或设置恰到好处的“坡度”，或以讨论、合作、交流代替教师的“一言堂”或“满堂灌”，或以实验操作、个性化体验替换教师的“齐步走”和“一刀切”，或以多种解法、个性延伸形成对“标准答案”的有力回应.在这样的多样多维多法的课堂中，学生已经能够全部消化、内化知识，那么，自然就不存在课业负担过重的说法.
2.弹性化而不是绝对性
尽管数学讲究严谨，注重严丝合缝，倡导科学论述，但是高效的数学课堂仍然需要一些弹性、灵性，需要学生发出自己的声音.过分屏蔽独立思想，过分遮蔽学生个性化理解，过分强调绝对性理解或答案，不仅不利于学生创新意识的萌生，还不利于高效课堂的建构，更不利于过重课业负担的减轻.比如，初中数学中的相遇问题，教师说：“只能是这个方向”，而学生却说：“另一个方向也可以.”教师说：“你一定要南辕北辙，愈走愈远，结果只能是更远.”学生反驳：“地球是圆的，最终会相遇”……学生的“旁逸斜出”都被“枪毙”，哪还有学习的快乐、尽兴与酣畅，又何谈学习的节时高效？鉴于此，数学课堂应该是有弹性的课堂，允许多维解读，允许奇思异想，更应该是创意连连且严谨的课堂.
3.人文性而不是机械性
数学课堂应该多一些人文姿态，不能反复地背公式、法则，而是要通过灵活做题而理解公式.面对错误回答，教师不应该发脾气，而是追问：“你能说说这样解题的思路吗？”面对慢性子学生，教师要引导他们“慢慢来”.学生面对应用题“云里雾里”时，教师不能一味地指责，而是要引导学生通过画思维导图、细心审题、理清数量关系，进而突破难点，解决问题.如果课堂的每一个细微之处都呈现出浓浓的人文姿态，那么课业负担过重的问题也就迎刃而解了.
二、优化作业设计——促负担减轻
人人都知道书山题海，但实际上并非数学题成为“海”才能提高学习成绩.真正的高水平并非来源于题海，也不是大量作业的结果.减轻负担表现在作业上，应该就是少一些机械性，多一些人文性;少一些整齐划一，多一些分层设计;少一些死板性，多一些开放性;少一些正规性，多一些个性化.的确，作业在于“精”而不在于“多”，在于“巧妙”而不在于“重复”，在于“有序推进”而不是“眉毛胡子一把抓”.
1.减轻学生过重负担的设计理念.
（1）以轻松完成、愉快完成为出发点，以大多数学生在一定单位时间内完成为落脚点，尽可能使“三维”目标体现在作业中.
（2）不拘囿于原来文本，注重开放性、与生活对接、课外探究，并具有迁移性，承认不确定性，以及允许创新性.
（3）要避免重复作业，更要避免机械、陈旧、死板的作业，相反，让创新性作业、独创性作业和实践性作业在初中数学中占有一席之地.
（4）大力提倡分层作业——内容分层、作业量分层、时间分层，应在学生能力提高方面研究作业.
（5）注重渗透性，如数学作业中可以渗透团结、利他、公平等理念.
（6）注重交叉性，如数学作业中包含其他学科知识等.
2.减负增效背景下的作业设计策略.
初中数学作业不仅仅为算、画、验、查、背、练，还包括操作、制图、游戏、实验、验证、实践等，数学作业要以多面孔、多维度、多方式赢得初中生的认可与喜爱.
（1）让思维开放.除了正规作业之外，教师还可以设计数学观察作业、数学绘图作业、数学实验、数学日记或周记……此类作业新颖、有趣，因为远离了计算等传统形式而备受学生青睐，所以学生完成起来有滋有味且高效节时.
（2）向生活开放.比如，在学习“菱形”之后，教师不妨让学生关注或者搜集生活中的菱形：窗棂上的菱形、毛衣图案中的菱形、床单图案中的菱形……这样的作业不固守课堂，不拘囿于书本，而是连接于生活，延伸于现实.
（3）向个性开放.比如，对于喜欢数学史的学生，教师可以让他们在数学的发生、演变中找渊源;对于喜欢数学游戏的学生，教师可以让他们尽情演绎游戏的精彩，争取让“玩中学”“做中学”发挥最大的正效应. 总之，初中数学作业应该有“温度”——不是一大堆“难啃的骨头”，而是分量合适的“开胃菜”;应该有“情义”——不是专门照顾学习能力强的学生，而是普遍体恤学习能力相对较弱的学生;应该有“人文味”——上传到“钉钉”群的作业，能够使教师在第一时间及时批改反馈，而且不仅有语言鼓励，还有可爱的表情鼓励，更有亲切的语音订正指导，甚至还有委婉的提醒.如此，温馨愉悦、其乐融融、一片“信任理解”之音的学习氛围，自然事半功倍.
三、重视学习评价——促成果高效
有专家说：“评价应像泵一样激活学生.”的确，“减负增效”离不开真正意义上的好评价.因为评价不仅是导向问题，更是学生学习的动力.真正好的评价不应该只从一个维度出发，而应该是基于学生、基于学情、基于知识层次的.做精、做细、做实的正向评价，对减轻课业负担意义重大.
1.形成性和终结性相结合.
终点的辉煌不代表过程的精彩.如果直奔终点而忽视过程，那么负担过重就会成为常态.只有做精过程，注重过程中的辗转、迂回与发展，才能真正让“减负”落实到行动上.因此数学教师应该在平时不吝啬表扬或激励之语.比如：“这一周，我看你的数学习惯挺好的呀！”“对，去掉了粗心的毛病，后續的学习才会愈来愈轻松.”“今天有进步，长此以往，必有沉甸甸的收获.”类似的激励之语愈多，学生正向学习的动力就愈强，过重课业负担的减轻也就成为必然.
2.定性和定量相结合.
在新课改背景下，“减负增效”要特别注重在定性和定量上的创新评价.比如，对于获得99分或者100分这样高分的学生，教师评价：这些学生处于“第一梯队”，这些学生是重点高中的“临界生”等，这是在“定量”上鼓励学生，但是“踏实、细心、有后劲”这样的溢美之词，又是在“定性”上激励学生.再比如，某学生在“方程”等知识点上掌握扎实，但在函数、动点问题方面有待提高;某学生擅长计算等.以上评价要灵活运用.
3.多元与互动相结合.
在新课改视角下，评价应尽量避免“面批”等传统方式，尽量避免教师独裁做法，尽量避免“一人说了算”的评价，而是要采用生生互评、线上评价、符号评价与故事性评价相结合等多种形式.比如，作业中闪闪发光的地方、数学比赛中令人惊喜的一刻、数学实践活动中的多姿风貌、数学日记或周记中的原生态情况、数学试卷中的种种细微之处等，都可以上传到“互联网 ”技术平台上，让更多的学生参与进来，形成一个摇曳生姿的学习“共同体”，促进学生走得更远，当然他们也会收获得更多.比如，在“图形的旋转”的学习结束后，教师可以把学生制作“没有具体旋转中心标志”的过程拍成图片，并配以合适的说明性文字和优美的音乐上传到QQ或微信家长群，让家长在第一时间分享快乐、体验过程、点赞转发，并给予正能量评价.更多作业设计及完成情况等均可以让家长足不出户就能了解，并快速做出正向反应和评价.
4.整体性和综合性相结合.
（1）评价应覆盖“数学知识、思想与方法”，并注重学生是否在数学精神和价值观感等方面得到了淬炼.
（2）评价应覆盖学生的“自我设计、自我反馈、自我修正”等方面的意识和能力，力争让“自信心、习惯和性格”等非智力因素纳入其中.
（3）注重多解法，多元思考，数学体验和实践，并注重数学综合学习生态的构建，把综合性、单元整体学习、跨阶段学习等纳入评价的范畴之内.
当然，减轻过重负担，一定不止以上三个维度.学习负荷、人文生态、考学压力等均是其中不可或缺的因素.无论什么维度或因素，都应该以生为本，这是因为每个学习个体的学习状况不同.教师应该“俯下身子”，关注细节，注重多种因素的糅合，该“减”的“减”，该“加”的“加”，该“优化”的“优化”，进而打造出干净、高效、厚重的学习新时空.
【参考文献】
[1]吴永霞.打造高效数学课堂“三步曲”[J].学周刊，2018（09）：51.
[2]常红燕.数学课堂上如何减负增效[J].数理化，2018（02）：45.
[3]吴兆云.减轻课业负担：人文生态不可或缺[J].素质教育，2019（08）：66.