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摘要基于统计学的次数分布原理，根据云南省的地形地貌特点，选用耕地总面积、土地垦殖率、水田面积、大于6°坡耕地面积、大于25°坡耕地面积以及人均耕地面积为分析指标，以SPSS软件和MapGIS为分析工具，得出云南省多耕地分布区和少耕地分布区。结果表明：云南省耕地、水田主要分布于滇东南、滇南和滇西南地区；土地垦殖率受地形和人口影响，高垦区位于滇东北和滇东，低墾区位于滇西北；坡耕地受地形影响主要集中在滇东北和滇西南地形坡度较大地区；耕地面积大的地区人均耕地多，而经济发达，人口密度大的地区人均耕地少。
关键词耕地；坡耕地；次数分布；云南省
中图分类号S27文献标识码A文章编号0517-6611（2015）26-266-04
Abstract According to the frequency distribution of statistical methods and the terrain and geomorphology features， the SPSS and MapGIS was used to research on multi cultivated land distribution area and less arable land distribution area in Yunnan Province with 6 indexes： total cultivated land areal， land reclamation rate， paddy field area， >6°slope cultivated land， >25°slope cultivated land， farmland areas per person. The results showed： cultivated land， paddy field mainly distributed in the southeast， south， and southwest of Yunnan； Land reclamation rate affected by topography and population， that high reclamation area is located in the northeast and east of Yunnan， low reclamation area is located in the northwest of Yunnan； The main focus of the slope cultivated land is mainly concentrated in the southwest of Yunnan and slope region of northeast of Yunnan； The area per capita of arable land is more than that of the region， while the economy is well developed， and the area per capita of the population density is little.
Key words Cultivated land； Slope cultivated land； Frequency distribution； Yunnan Province
云南省位于我国西南边疆，土地总面积38.32万km2。全省以山原地形为主，山地占全省土地总面积的84%、高原占94%；因此，全省广泛分布着大量的坡耕地。以地面坡度为依据，可将云南省土地划分为小于8°、8°～15°、大于15°～25°、大于25°～35°、大于35°这5个坡度等级[1]。这种山地多，平地少的地形特点，极大地影响了云南省的耕地数量分布和耕地质量。
1指标界定、数据来源与研究方法
1.1指标界定数量和质量是衡量耕地的2个标准，数量主要指地类面积，如水田面积、菜地面积等，而质量则主要体现为各类等级耕地，如一等地、二等地、三等地和不宜耕地。因此，耕地分布也可分为耕地数量的分布和耕地质量的分布，耕地数量分布多的地区，其耕地质量不一定好，而耕地数量分布少的地区其耕地质量也不一定差。基于云南省的地形地貌特点，该研究将分析云南耕地数量空间分布的指标确定为6项：耕地总面积、土地垦殖率、水田面积、大于6°坡耕地面积、大于25°坡耕地面积以及人均耕地面积。
1.2数据来源以2006年云南省土地变更调查资料为基础数据，共涉及126个区县。
1.3研究方法 选用统计学的次数分布原理进行分析。将总体的所有单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为次数分布。分布在各组的个体单位数叫次数，各组次数与总次数之比叫比率，又称频率[2]。次数分布可以反映总体的结构分布状况和分布特征[2]。该研究以SPSS为分析工具，文中的次数表示在该组范围内的区县数量。分析步骤如下：
（1）求全距。在原始数据中，找出最大数和最小数，两者之差即为全距。
（2）定组数。定组数是根据全距将原始数据分为若干组，关键是使数据在分组后能较好的表现其显著的分布规律和变化趋势，分组时应根据研究区域的实际情况以及经验判断来确定组数。但应遵循的一个原则是：组数不小于5，且不大于20[3]。
（3）求组距。组距就是每组的间隔，由全距大小和组数多少决定。一般情况下，应尽可能对所有组使用相同的组距，建议使用奇数或者取5、10、50、100、500等数的倍数[3]。
根据126各区县的基础数据，求得6个指标样本的最大值、最小值、全距，并计算出它们的组距（表1）。经反复比较分析，确定将样本分为10组能反映出各指标的总体分布规律，因此将计算次数分布的组数定为10组。其中，大于25°坡耕地面积采用的是异组距的划分方法，即每组的组距不全相等，各组的次数受不同组距的影响[2]。人均耕地面积由于数值都是小数，为使分组数据能包含126个区县的数据，更好地反映实际情况，在此作了一些调整，将组距定为0.04。 （4）确定组限，计算组中值。每个组的最大值为组上限，最小值为组下限。如组限表示为“80～90”，根据常用的组限表达方式，该研究约定该组是指由80（含80）直到89.99…，即略小于90的数，“80”归入该组，“90”归入下一组。同时应注意：最小组的下限的选取应使最小观测值包含在该组中，最大组的上限的选取应使最大观测值包含在该组中；最小组的下限应尽量靠近最小测量值，最大组的上限应尽量靠近最大测量值[3]。
每组的中间数值即为组中值，它作为相应组限的代表数值。通常可用公式表示为：
组中值=（上限+下限）/2
（5）归类。根据已经确定好的组距、组限、组中值，把原始数据归类于相应的组内，并统计出在每组内的次数。通常用次数分布表来显示归类结果，包含组限、组中值、次数、累计次数和累积百分比5项。
此外，根据次数分布表可绘制出累计次数曲线图。通过图示可以直观地反映出统计数据的总体分布规律和各个数据在整体中的水平。
2结果与分析
2.1耕地总面积空间分布规律根据云南省126个区县的耕地总面积，得出云南省耕地总面积的次数分布（表2）和累计次数曲线图（图2）。由表2可知，云南省耕地数量分布主要集中在中低水平上，或者说大多地区的耕地数量都较少。126个区县耕地面积较少的大概占20%，低水平的共占到72%，耕地面积较多的区县数量较少。
2.2土地垦殖率空间分布规律土地垦殖率是反映土地农业开垦利用的重要指标，一般用耕地面积占土地总面积的百分比表示。从表3和图2可看出，云南省绝大多数区县土地垦殖率都比较高，有21个区县垦殖率低于10%，约有39%的区县垦殖率高于20%。就全省范围内比较，云南省垦殖率处于一个偏高的状态。对于以山地高原为主的云南省来说，垦殖率偏高，表明不少地方毁林开荒、陡坡垦殖较为严重，同时也使生态环境日益恶化。
2.3水田面积空间分布规律水田包括灌溉水田和望天田。从表4和图3可看出，云南省101个区县的水田分布面积在80%的等级范围内，但是这些区县的水田面积都相对较少，只有少量的区县分布有较多的水田。与耕地相比，水田面积较少的区县更多，从次数分布也可看出，中低水平次数分布更多更明显。
2.4坡度大于6°坡耕地空间分布规律该研究中的坡耕地包括坡地、梯地、轮歇地和菜地。由表5和图4可知，坡度大于6°坡耕地较耕地总面积、土地垦殖率和水田面积这3个指标，空间分布更为集中。这也体现了云南的山区特征，由于山高坡大，坡耕地分布相当广泛。
2.5坡度大于25°坡耕地空间分布规律坡度大于25°坡耕地采用异组距的划分方法。由于最大值和最小值相差巨大，如果按照常规等组距分组得到的信息不能较好地反映实际情况，两者会产生较大差异。因此，根据样本数据的特点，采用异组距划分得次数分布（表6）。由于异组距分组使各组的次数统计不具有同一标准，在统计学上图示就不具有意义，因此只能利用次数分布表进行分析，但这也同样能反映出大于25°坡耕地的空间分布规律。
由表6可知，坡度大于25°坡耕地同样遍布云南省每一个区县，并且，最小值和最大值之间相差巨大。大于25°坡耕地面积最少的是曲靖市陆良县，为8.47 hm2；最多的是思茅地区墨江县，为40 452.89 hm2，两者相差4 776倍。
2.6人均耕地空间分布规律从表7和图5所显示的信息可判断，云南省人均耕地中低水平分布比较明显。说明云南省大部分区县人均拥有的耕地面积都处于较低水平。云南省人均耕地较少的地区主要有昆明市、大理州、玉溪市和楚雄州，说明人均耕地数量不仅与地形有关，而且与人口分布、经济发展也有着密切的关系。图4坡度大圩6°坡耕地面积累计次数曲线。
3.1多耕地分布区耕地主要分布在滇西南的普洱市、临沧市，滇东曲靖市，滇南红河州，滇东南文山州。滇西北怒江州和迪庆州为高山峡谷与高山高原区，又因耕地少，土地垦殖率为全省最低。而水田面积较多的是滇南红河州、滇东南文山州和滇西南普洱市。红河州、文山州大部属于滇东南中低山岩溶山原区，各种岩溶地形充分发育，有湖泊和盆地分布。而普洱市位于滇西南中低山盆谷区，分布有低山宽谷盆地。滇西南普洱市、临沧市、滇东北昭通市、滇东南文山州坡度大于6°坡耕地分布较多。滇东北昭通市、滇西南地形坡度较大的普洱市则大于25°坡耕地分布广泛。虽然普洱市地处滇西南中低山盆谷区，但普洱市是该区内总体地形坡度较大的地区。人均耕地较多的地区是滇西南临沧市和普洱市。
3.2少耕地分布区受滇西北高山高原峡谷区地貌特征影响，滇西北迪庆州和怒江州是云南省耕地面积最少的2个州，各占全省耕地面积比例约为1%。土地垦殖率最高的为图6云南省多耕地分布图7云南省少耕地分布滇东北昭通市和滇东曲靖市，其中昭通市位于滇东北高原北部，山高谷深，地形坡度大，加之人口密度大，坡地开垦非常普遍，因此，垦殖率相当高。水田分布较少的地区有滇西北迪庆州、怒江州、丽江市、滇东北昭通市。水田的分布受地形影响非常大，迪庆州、怒江州及丽江地区的大部地区属滇西北高山高原峡谷区，而昭通市则是滇东北中山山原区的主体，地处滇东高原北部。这2个地区都受高山峡谷的地形制约，因此，水田分布相当少。滇西北迪庆州和怒江州坡度大于6°坡耕地分布较少。滇西楚雄州、德宏州，滇西南西双版纳州，滇中昆明市、玉溪市、滇东曲靖市等滇中湖盆高原区坡度大于25°坡耕地分布较少。人均耕地较少的地区主要有滇中昆明市、玉溪市和滇西大理州。人均耕地面积不仅与地形有关，而且与人口分布、经济发展也有着密切关系。
参考文献
[1] 杨子生，李云辉，邹忠，等.中国西部大开发：云南生土地资源开发利用规划研究[M].昆明：云南科技出版社，2008.
[2] 李洁明.统计学原理[M].上海：复旦大学出版，2006.
[3] S·伯恩斯坦，R·伯恩斯坦.统计学原理（上）：描述性统计学与概率[M].史道济，译.北京：科学出版社，2002.安徽农业科学，Journal of Anhui Agri. Sci.2015，43（26）：278-280
关键词耕地；坡耕地；次数分布；云南省
中图分类号S27文献标识码A文章编号0517-6611（2015）26-266-04
Abstract According to the frequency distribution of statistical methods and the terrain and geomorphology features， the SPSS and MapGIS was used to research on multi cultivated land distribution area and less arable land distribution area in Yunnan Province with 6 indexes： total cultivated land areal， land reclamation rate， paddy field area， >6°slope cultivated land， >25°slope cultivated land， farmland areas per person. The results showed： cultivated land， paddy field mainly distributed in the southeast， south， and southwest of Yunnan； Land reclamation rate affected by topography and population， that high reclamation area is located in the northeast and east of Yunnan， low reclamation area is located in the northwest of Yunnan； The main focus of the slope cultivated land is mainly concentrated in the southwest of Yunnan and slope region of northeast of Yunnan； The area per capita of arable land is more than that of the region， while the economy is well developed， and the area per capita of the population density is little.
Key words Cultivated land； Slope cultivated land； Frequency distribution； Yunnan Province
云南省位于我国西南边疆，土地总面积38.32万km2。全省以山原地形为主，山地占全省土地总面积的84%、高原占94%；因此，全省广泛分布着大量的坡耕地。以地面坡度为依据，可将云南省土地划分为小于8°、8°～15°、大于15°～25°、大于25°～35°、大于35°这5个坡度等级[1]。这种山地多，平地少的地形特点，极大地影响了云南省的耕地数量分布和耕地质量。
1指标界定、数据来源与研究方法
1.1指标界定数量和质量是衡量耕地的2个标准，数量主要指地类面积，如水田面积、菜地面积等，而质量则主要体现为各类等级耕地，如一等地、二等地、三等地和不宜耕地。因此，耕地分布也可分为耕地数量的分布和耕地质量的分布，耕地数量分布多的地区，其耕地质量不一定好，而耕地数量分布少的地区其耕地质量也不一定差。基于云南省的地形地貌特点，该研究将分析云南耕地数量空间分布的指标确定为6项：耕地总面积、土地垦殖率、水田面积、大于6°坡耕地面积、大于25°坡耕地面积以及人均耕地面积。
1.2数据来源以2006年云南省土地变更调查资料为基础数据，共涉及126个区县。
1.3研究方法 选用统计学的次数分布原理进行分析。将总体的所有单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为次数分布。分布在各组的个体单位数叫次数，各组次数与总次数之比叫比率，又称频率[2]。次数分布可以反映总体的结构分布状况和分布特征[2]。该研究以SPSS为分析工具，文中的次数表示在该组范围内的区县数量。分析步骤如下：
（1）求全距。在原始数据中，找出最大数和最小数，两者之差即为全距。
（2）定组数。定组数是根据全距将原始数据分为若干组，关键是使数据在分组后能较好的表现其显著的分布规律和变化趋势，分组时应根据研究区域的实际情况以及经验判断来确定组数。但应遵循的一个原则是：组数不小于5，且不大于20[3]。
（3）求组距。组距就是每组的间隔，由全距大小和组数多少决定。一般情况下，应尽可能对所有组使用相同的组距，建议使用奇数或者取5、10、50、100、500等数的倍数[3]。
根据126各区县的基础数据，求得6个指标样本的最大值、最小值、全距，并计算出它们的组距（表1）。经反复比较分析，确定将样本分为10组能反映出各指标的总体分布规律，因此将计算次数分布的组数定为10组。其中，大于25°坡耕地面积采用的是异组距的划分方法，即每组的组距不全相等，各组的次数受不同组距的影响[2]。人均耕地面积由于数值都是小数，为使分组数据能包含126个区县的数据，更好地反映实际情况，在此作了一些调整，将组距定为0.04。 （4）确定组限，计算组中值。每个组的最大值为组上限，最小值为组下限。如组限表示为“80～90”，根据常用的组限表达方式，该研究约定该组是指由80（含80）直到89.99…，即略小于90的数，“80”归入该组，“90”归入下一组。同时应注意：最小组的下限的选取应使最小观测值包含在该组中，最大组的上限的选取应使最大观测值包含在该组中；最小组的下限应尽量靠近最小测量值，最大组的上限应尽量靠近最大测量值[3]。
每组的中间数值即为组中值，它作为相应组限的代表数值。通常可用公式表示为：
组中值=（上限+下限）/2
（5）归类。根据已经确定好的组距、组限、组中值，把原始数据归类于相应的组内，并统计出在每组内的次数。通常用次数分布表来显示归类结果，包含组限、组中值、次数、累计次数和累积百分比5项。
此外，根据次数分布表可绘制出累计次数曲线图。通过图示可以直观地反映出统计数据的总体分布规律和各个数据在整体中的水平。
2结果与分析
2.1耕地总面积空间分布规律根据云南省126个区县的耕地总面积，得出云南省耕地总面积的次数分布（表2）和累计次数曲线图（图2）。由表2可知，云南省耕地数量分布主要集中在中低水平上，或者说大多地区的耕地数量都较少。126个区县耕地面积较少的大概占20%，低水平的共占到72%，耕地面积较多的区县数量较少。
2.2土地垦殖率空间分布规律土地垦殖率是反映土地农业开垦利用的重要指标，一般用耕地面积占土地总面积的百分比表示。从表3和图2可看出，云南省绝大多数区县土地垦殖率都比较高，有21个区县垦殖率低于10%，约有39%的区县垦殖率高于20%。就全省范围内比较，云南省垦殖率处于一个偏高的状态。对于以山地高原为主的云南省来说，垦殖率偏高，表明不少地方毁林开荒、陡坡垦殖较为严重，同时也使生态环境日益恶化。
2.3水田面积空间分布规律水田包括灌溉水田和望天田。从表4和图3可看出，云南省101个区县的水田分布面积在80%的等级范围内，但是这些区县的水田面积都相对较少，只有少量的区县分布有较多的水田。与耕地相比，水田面积较少的区县更多，从次数分布也可看出，中低水平次数分布更多更明显。
2.4坡度大于6°坡耕地空间分布规律该研究中的坡耕地包括坡地、梯地、轮歇地和菜地。由表5和图4可知，坡度大于6°坡耕地较耕地总面积、土地垦殖率和水田面积这3个指标，空间分布更为集中。这也体现了云南的山区特征，由于山高坡大，坡耕地分布相当广泛。
2.5坡度大于25°坡耕地空间分布规律坡度大于25°坡耕地采用异组距的划分方法。由于最大值和最小值相差巨大，如果按照常规等组距分组得到的信息不能较好地反映实际情况，两者会产生较大差异。因此，根据样本数据的特点，采用异组距划分得次数分布（表6）。由于异组距分组使各组的次数统计不具有同一标准，在统计学上图示就不具有意义，因此只能利用次数分布表进行分析，但这也同样能反映出大于25°坡耕地的空间分布规律。
由表6可知，坡度大于25°坡耕地同样遍布云南省每一个区县，并且，最小值和最大值之间相差巨大。大于25°坡耕地面积最少的是曲靖市陆良县，为8.47 hm2；最多的是思茅地区墨江县，为40 452.89 hm2，两者相差4 776倍。
2.6人均耕地空间分布规律从表7和图5所显示的信息可判断，云南省人均耕地中低水平分布比较明显。说明云南省大部分区县人均拥有的耕地面积都处于较低水平。云南省人均耕地较少的地区主要有昆明市、大理州、玉溪市和楚雄州，说明人均耕地数量不仅与地形有关，而且与人口分布、经济发展也有着密切的关系。图4坡度大圩6°坡耕地面积累计次数曲线。
3.1多耕地分布区耕地主要分布在滇西南的普洱市、临沧市，滇东曲靖市，滇南红河州，滇东南文山州。滇西北怒江州和迪庆州为高山峡谷与高山高原区，又因耕地少，土地垦殖率为全省最低。而水田面积较多的是滇南红河州、滇东南文山州和滇西南普洱市。红河州、文山州大部属于滇东南中低山岩溶山原区，各种岩溶地形充分发育，有湖泊和盆地分布。而普洱市位于滇西南中低山盆谷区，分布有低山宽谷盆地。滇西南普洱市、临沧市、滇东北昭通市、滇东南文山州坡度大于6°坡耕地分布较多。滇东北昭通市、滇西南地形坡度较大的普洱市则大于25°坡耕地分布广泛。虽然普洱市地处滇西南中低山盆谷区，但普洱市是该区内总体地形坡度较大的地区。人均耕地较多的地区是滇西南临沧市和普洱市。
3.2少耕地分布区受滇西北高山高原峡谷区地貌特征影响，滇西北迪庆州和怒江州是云南省耕地面积最少的2个州，各占全省耕地面积比例约为1%。土地垦殖率最高的为图6云南省多耕地分布图7云南省少耕地分布滇东北昭通市和滇东曲靖市，其中昭通市位于滇东北高原北部，山高谷深，地形坡度大，加之人口密度大，坡地开垦非常普遍，因此，垦殖率相当高。水田分布较少的地区有滇西北迪庆州、怒江州、丽江市、滇东北昭通市。水田的分布受地形影响非常大，迪庆州、怒江州及丽江地区的大部地区属滇西北高山高原峡谷区，而昭通市则是滇东北中山山原区的主体，地处滇东高原北部。这2个地区都受高山峡谷的地形制约，因此，水田分布相当少。滇西北迪庆州和怒江州坡度大于6°坡耕地分布较少。滇西楚雄州、德宏州，滇西南西双版纳州，滇中昆明市、玉溪市、滇东曲靖市等滇中湖盆高原区坡度大于25°坡耕地分布较少。人均耕地较少的地区主要有滇中昆明市、玉溪市和滇西大理州。人均耕地面积不仅与地形有关，而且与人口分布、经济发展也有着密切关系。
参考文献
[1] 杨子生，李云辉，邹忠，等.中国西部大开发：云南生土地资源开发利用规划研究[M].昆明：云南科技出版社，2008.
[2] 李洁明.统计学原理[M].上海：复旦大学出版，2006.
[3] S·伯恩斯坦，R·伯恩斯坦.统计学原理（上）：描述性统计学与概率[M].史道济，译.北京：科学出版社，2002.安徽农业科学，Journal of Anhui Agri. Sci.2015，43（26）：278-280