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摘 要：本文给出了一种将定性与定量相结合的AHP-模糊综合评价法，用此综合评价法对客运专线引入枢纽方案进行比选，可以较好地解决定性指标评价难以量化的问题。通过对成绵乐城际客专引入成都枢纽的实例分析，展现了具体、实用的比选思路，对于客专及其它线路引入枢纽或地区的方案比选，具有一定的指导意义。
关键词：客运专线；枢纽；方案比选；AHP-模糊综合评价法
中图分类号：F560文献标识码： A
一、引 言
客运专线引入枢纽的形式多种多样，各种方案各有偏重，研究如何在多种引入方案中比选出既符合实际情况又能够满足近、远期发展需要的方案具有重要意义。然而目前对于客专引入方案的确定，大部分均通过指标的定性分析比较来确定较优方案。考虑到客运专线引入枢纽方案比选具有多个模糊因素和多个评价指标，本文提出了一种将定性与定量相结合的综合评价方法——AHP-模糊综合评价法，能够较好地解决定性指标评价难以量化的问题。
二、引入方案比选的AHP-模糊综合评价
综合评价是指综合考虑受多种因素影响的事物或系统对其进行总的评价，当评价因素具有模糊性时，这样的评价被称为模糊综合评价，又称模糊综合评判[1]。在层次分析法中通过建立模糊判断矩阵，来确定模糊权重向量的模糊综合评价方法，称为模糊层次综合评价法[2]。运用AHP-模糊综合评价法比选方案的具体步骤如下：
1、确定评价对象集、因素集、评语集
对象集：参与评价的多个方案，O ={o1，o2，o3，…，ot}。
因素集：以影响评判对象的各种因素为元素所组成的一个普通集合。
将所有因素按某些属性划分为几类,建立因素类集,即
U = {U1，U2，…，Um}, Ui(i = 1,2,…,m)表示第i类因素；每个因素类集又可表示为Ui ={Ui1，Ui2，……，Uin}，其中Uij(i = 1,2,…,m; j = 1,2,…,n)为第i类因素中的第j个因素。
评语集：即决断集，对评判对象可能做出各种评判集合的总体。表示为V = {v1，v2，v3，…，vp}，其中各元素vi（i = 1,2,…p）即代表各种可能的评判结果。
2、应用层次分析法确定因素集的模糊权重向量
（1）建立各因素类的权重集
每类因素赋予一相应的权数ai ( i = 1,2,…,m )，各权数所组成的因素类权重集：A ={a1，a2，…，am}。
（2）建立各类因素中各个因素的权重集
在每个类中,确定本类因素的权重Ai = {ai1，ai2，…，ain}。
①建立层次结构模型
根据客专引入枢纽方案研究过程中涉及的相关领域，经过反复推敲研究，建立指标体系如图1：
图1 客运专线引入枢纽方案比选指标体系
②构造判断矩阵
从第二层开始，针对上一层某个元素，对下一层与之相关的元素，进行两两对比，按其重要程度评定等级，构造判断矩阵。
③层次单排序及一致性检验
对应于判断矩阵A的最大特征值的规范化特征向量w即为同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。每个判断矩阵的权重向量w可采用和法求解。
当判断矩阵的阶数n > 2时，必须对判断矩阵是否可接受进行鉴别，检验其一致性。
当一致性比率CR < 0.1时，认为判断矩阵具有满意一致性。
，其中，，n为阶数，RI值通过表1查出。
表1 3-10阶随机矩阵的RI值
3、一级模糊综合评价
对每个Ui ={Ui1，Ui2，……，Uin}中的n个因素，做模糊评价。设评判对象按因素集中第i类因素的第j个因素进行评判,对评语集中第k个元素vk的隶属程度为rijk(i = 1,2,…,m; j = 1,2,…,n；k =1,2,…, p),则第i类因素的类评判矩阵Ri为:
一级模糊综合评价。
4、二级模糊综合评价
一级模糊综合评价反映了各具体因素对评价对象的影响。以Bi作为因素Ui的单因素评价，得到第二层的模糊关系综合评价矩阵:
按所有因素类进行综合评价，求出总的（二级）综合评价结果。
5、计算每个评价对象的综合分值
将综合评价结果按M =Ｂ·V T转换为分值，依M值大小进行排序，挑选出最优对象。
三、实例分析
以成绵乐城际客专引入成都枢纽为例，说明AHP-模糊综合评价法在客专引入枢纽方案比选中的应用。
1、建立评价的相关集合
（1）对象集
O ={o1，o2 }= {方案Ⅰ，方案Ⅱ}，具体如下。
方案Ⅰ： 成绵乐城际客专引入枢纽线路走向为新新都～沙河堡～成都南～机场～新双流～新新津～彭山,且引入成都南站方案。
方案Ⅱ：成绵乐城际客专引入枢纽线路走向为新新都～沙河堡～成都南～机场～新双流～新新津～彭山,且引入新成都站（沙河堡）方案。
（2）因素集
U = {U1，U2，U3} = {技术指标，适应性指标，工程指标}，
U1 ={ U11，U12}= {引入线路长度，咽喉布置及疏解}，
U2 ={ U21，U22，U23，U24}= {客流吸引强度，城市配套设施，与城市交通衔接度，车辆设施配备情况}，
U3 ={ U31，U32}= {工程实施难度，工程投资}。
（3）评语集
V = {v1，v2，v3，v4，v5} = {差，较差，一般，较好，好} = {20，40，60，80，100}。
2、确定权重集
因素类权重和各因素类中的因素权重集表示如下：
A ={a1，a2，a3}；A1= {a11，a12 }；A2= {a21，a22 ，a23，a24}；A3= {a31，a32 }。
构造判断矩阵求解权重向量。
，判断矩阵具有满意一致性。
权重向量 A ={0.4286，0.1428，0.4286}。
此判断矩阵为2阶矩阵，满足一致性。
权重向量 A1= {0.25，0.75 }。
，，判断矩阵具有满意一致性。
权重向量 A2= {0.375，0.375，0.125，0.125}。
判断矩阵为2阶矩阵，满足一致性。
权重向量A3= {0.5，0.5 }。
3、构造评判矩阵
影响方案比选结果的因素中，咽喉布置及疏解情况、客流吸引强度、城市配套设施、工程实施难度及投资等相对重要。通过对这些影响因素的技术经济比较分析，能够定性的看出两个备选方案对应于影响因素的优劣程度，具体见表2。
表2 影响因素技术经济比较分析
根据上述分析，结合多名方案设计专家的综合意见，构建判断矩阵如下：
表3 方案评价统计表
4、模糊綜合评价
（1）方案Ⅰ的一级模糊综合评价为：
=（0，0.225，0.575，0.15，0.05）
=（0，0.0125，0.125，0.275，0.5875）
=（0.15，0.15，0.55，0.1，0.05）
二级模糊综合评价为：
=（0.0643，0.1625，0.5，0.1464，0.1268）
方案Ⅰ模糊评价综合分值：
= 62.18
（2）方案Ⅱ的一级模糊综合评价为：
=（0，0，0.1，0.125，0.775）
=（0.1125，0.1875，0.2375，0.2875，0.175）
=（0，0，0.2，0.3，0.5）
二级模糊综合评价为：
=（0.0161，0.0268，0.1625，0.2232，0.5709）
方案Ⅰ模糊评价综合分值：
= 86.09
从评价结果看，方案Ⅱ优于方案I，故成绵乐城际客专引入成都枢纽推荐方案Ⅱ。
四、结论
本文在客专引入枢纽影响因素技术经济比较分析的基础上，运用模糊数学的知识，提出运用AHP-模糊综合评价法来进行引入方案的比选，并以成绵乐城际客专引入成都枢纽为例，经综合比选，最终确定其引入方案为方案Ⅱ，即城际客专在枢纽内走向为新新都～沙河堡～成都南～机场～新双流～新新津～彭山，且引入新成都站。该比选方法思路清晰、应用范围广泛，对于客专及其它线路引入枢纽或地区的方案比选研究，具有一定的理论和现实意义。
参考文献：
[1]李士勇. 《工程模糊数学及应用》[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004
[2]秦寿康等. 《综合评价原理与应用》[M].北京：电子工业出版社，2003
关键词：客运专线；枢纽；方案比选；AHP-模糊综合评价法
中图分类号：F560文献标识码： A
一、引 言
客运专线引入枢纽的形式多种多样，各种方案各有偏重，研究如何在多种引入方案中比选出既符合实际情况又能够满足近、远期发展需要的方案具有重要意义。然而目前对于客专引入方案的确定，大部分均通过指标的定性分析比较来确定较优方案。考虑到客运专线引入枢纽方案比选具有多个模糊因素和多个评价指标，本文提出了一种将定性与定量相结合的综合评价方法——AHP-模糊综合评价法，能够较好地解决定性指标评价难以量化的问题。
二、引入方案比选的AHP-模糊综合评价
综合评价是指综合考虑受多种因素影响的事物或系统对其进行总的评价，当评价因素具有模糊性时，这样的评价被称为模糊综合评价，又称模糊综合评判[1]。在层次分析法中通过建立模糊判断矩阵，来确定模糊权重向量的模糊综合评价方法，称为模糊层次综合评价法[2]。运用AHP-模糊综合评价法比选方案的具体步骤如下：
1、确定评价对象集、因素集、评语集
对象集：参与评价的多个方案，O ={o1，o2，o3，…，ot}。
因素集：以影响评判对象的各种因素为元素所组成的一个普通集合。
将所有因素按某些属性划分为几类,建立因素类集,即
U = {U1，U2，…，Um}, Ui(i = 1,2,…,m)表示第i类因素；每个因素类集又可表示为Ui ={Ui1，Ui2，……，Uin}，其中Uij(i = 1,2,…,m; j = 1,2,…,n)为第i类因素中的第j个因素。
评语集：即决断集，对评判对象可能做出各种评判集合的总体。表示为V = {v1，v2，v3，…，vp}，其中各元素vi（i = 1,2,…p）即代表各种可能的评判结果。
2、应用层次分析法确定因素集的模糊权重向量
（1）建立各因素类的权重集
每类因素赋予一相应的权数ai ( i = 1,2,…,m )，各权数所组成的因素类权重集：A ={a1，a2，…，am}。
（2）建立各类因素中各个因素的权重集
在每个类中,确定本类因素的权重Ai = {ai1，ai2，…，ain}。
①建立层次结构模型
根据客专引入枢纽方案研究过程中涉及的相关领域，经过反复推敲研究，建立指标体系如图1：
图1 客运专线引入枢纽方案比选指标体系
②构造判断矩阵
从第二层开始，针对上一层某个元素，对下一层与之相关的元素，进行两两对比，按其重要程度评定等级，构造判断矩阵。
③层次单排序及一致性检验
对应于判断矩阵A的最大特征值的规范化特征向量w即为同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。每个判断矩阵的权重向量w可采用和法求解。
当判断矩阵的阶数n > 2时，必须对判断矩阵是否可接受进行鉴别，检验其一致性。
当一致性比率CR < 0.1时，认为判断矩阵具有满意一致性。
，其中，，n为阶数，RI值通过表1查出。
表1 3-10阶随机矩阵的RI值
3、一级模糊综合评价
对每个Ui ={Ui1，Ui2，……，Uin}中的n个因素，做模糊评价。设评判对象按因素集中第i类因素的第j个因素进行评判,对评语集中第k个元素vk的隶属程度为rijk(i = 1,2,…,m; j = 1,2,…,n；k =1,2,…, p),则第i类因素的类评判矩阵Ri为:
一级模糊综合评价。
4、二级模糊综合评价
一级模糊综合评价反映了各具体因素对评价对象的影响。以Bi作为因素Ui的单因素评价，得到第二层的模糊关系综合评价矩阵:
按所有因素类进行综合评价，求出总的（二级）综合评价结果。
5、计算每个评价对象的综合分值
将综合评价结果按M =Ｂ·V T转换为分值，依M值大小进行排序，挑选出最优对象。
三、实例分析
以成绵乐城际客专引入成都枢纽为例，说明AHP-模糊综合评价法在客专引入枢纽方案比选中的应用。
1、建立评价的相关集合
（1）对象集
O ={o1，o2 }= {方案Ⅰ，方案Ⅱ}，具体如下。
方案Ⅰ： 成绵乐城际客专引入枢纽线路走向为新新都～沙河堡～成都南～机场～新双流～新新津～彭山,且引入成都南站方案。
方案Ⅱ：成绵乐城际客专引入枢纽线路走向为新新都～沙河堡～成都南～机场～新双流～新新津～彭山,且引入新成都站（沙河堡）方案。
（2）因素集
U = {U1，U2，U3} = {技术指标，适应性指标，工程指标}，
U1 ={ U11，U12}= {引入线路长度，咽喉布置及疏解}，
U2 ={ U21，U22，U23，U24}= {客流吸引强度，城市配套设施，与城市交通衔接度，车辆设施配备情况}，
U3 ={ U31，U32}= {工程实施难度，工程投资}。
（3）评语集
V = {v1，v2，v3，v4，v5} = {差，较差，一般，较好，好} = {20，40，60，80，100}。
2、确定权重集
因素类权重和各因素类中的因素权重集表示如下：
A ={a1，a2，a3}；A1= {a11，a12 }；A2= {a21，a22 ，a23，a24}；A3= {a31，a32 }。
构造判断矩阵求解权重向量。
，判断矩阵具有满意一致性。
权重向量 A ={0.4286，0.1428，0.4286}。
此判断矩阵为2阶矩阵，满足一致性。
权重向量 A1= {0.25，0.75 }。
，，判断矩阵具有满意一致性。
权重向量 A2= {0.375，0.375，0.125，0.125}。
判断矩阵为2阶矩阵，满足一致性。
权重向量A3= {0.5，0.5 }。
3、构造评判矩阵
影响方案比选结果的因素中，咽喉布置及疏解情况、客流吸引强度、城市配套设施、工程实施难度及投资等相对重要。通过对这些影响因素的技术经济比较分析，能够定性的看出两个备选方案对应于影响因素的优劣程度，具体见表2。
表2 影响因素技术经济比较分析
根据上述分析，结合多名方案设计专家的综合意见，构建判断矩阵如下：
表3 方案评价统计表
4、模糊綜合评价
（1）方案Ⅰ的一级模糊综合评价为：
=（0，0.225，0.575，0.15，0.05）
=（0，0.0125，0.125，0.275，0.5875）
=（0.15，0.15，0.55，0.1，0.05）
二级模糊综合评价为：
=（0.0643，0.1625，0.5，0.1464，0.1268）
方案Ⅰ模糊评价综合分值：
= 62.18
（2）方案Ⅱ的一级模糊综合评价为：
=（0，0，0.1，0.125，0.775）
=（0.1125，0.1875，0.2375，0.2875，0.175）
=（0，0，0.2，0.3，0.5）
二级模糊综合评价为：
=（0.0161，0.0268，0.1625，0.2232，0.5709）
方案Ⅰ模糊评价综合分值：
= 86.09
从评价结果看，方案Ⅱ优于方案I，故成绵乐城际客专引入成都枢纽推荐方案Ⅱ。
四、结论
本文在客专引入枢纽影响因素技术经济比较分析的基础上，运用模糊数学的知识，提出运用AHP-模糊综合评价法来进行引入方案的比选，并以成绵乐城际客专引入成都枢纽为例，经综合比选，最终确定其引入方案为方案Ⅱ，即城际客专在枢纽内走向为新新都～沙河堡～成都南～机场～新双流～新新津～彭山，且引入新成都站。该比选方法思路清晰、应用范围广泛，对于客专及其它线路引入枢纽或地区的方案比选研究，具有一定的理论和现实意义。
参考文献：
[1]李士勇. 《工程模糊数学及应用》[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2004
[2]秦寿康等. 《综合评价原理与应用》[M].北京：电子工业出版社，2003