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摘要：一节好课需要“天时、地利、人和”，只有教师具有深厚的数学素养，给学生创设良好的数学学习环境，才能真正形成“数学学习场”，实现师生之间思维和谐共振，教师要因时、因地、因人制宜，才能找到合适的方法，促进深度数学学习的真正发生。
关键词：小学数学;师生思维;和谐共振;深度思考
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2020）13-0051-02
在课改模式不断翻新的教育浪潮中，我们看过“热闹非凡”的数学课，听过美其名日的对“热闹”的解读，静心掩卷深思，基于核心素养，引发学生的深度思考，以学生思维训练为着力点，才是我们的数学课堂最本真的味道。
一、正确认识学生
《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。”作为教师，只有课前研究分析学生“已知的”“疑知的”“未知的”以及“兴趣点”，才能精准有力取材，有效地组织课堂教学。
关于“统筹与优化”这一内容，笔者有幸听过两次徐长青老师的课，每一次都有创新，都会带来深刻地启迪，一是学情前测精准到位。烙饼是学生接触过的事例，但只是看到过而已，缺乏烙饼的实际经验，烙饼问题对学生来说是比较抽象、不易理解的，所以徐老师在这节课的教学中，通过现场演绎、观察推理、合作讨论、优化方法等，从直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”，从而培养了学生初步的优化意识;二是深度学习，设计具有挑战性的学习主题进行深度探究。教师关注学生的学习过程和状态，追求知识的主动加工、深度理解以及不断地自我反思，经历高阶思维，使学生获得深度学习体验。
二、引导学生深度学习
课堂上学生的显著变化，引发了笔者对深度学习的数学课堂的关注与思考。第一次听徐长青老师的“统筹与优化”时，徐老师为我们精彩演绎了现场版的探究活动情境，“锅来了！”“滋啦！”手心是一面，手背是一面，“饼熟了！”在徐老师情感共鸣的数学学习场中，课堂涌动着生命最本真的活力，点燃了学生的热情，经验 经验产生着新经验，在优化烙饼的实践中，萌生新的创意。在徐老师精心设置的认知冲突中，饼不仅可以两张一块烙，为了节省时间，还可以交替烙，学生思维尽情狂欢，他们从实践中发现规律，通过合情推理，实现方法的优化。我们切身感受到徐老师课的节奏错落有致，时缓时急，紧扣学生的心弦，让他们处于“愤悱”状态。徐老师适时的问题引领，引发了他们深度的思考……最终回归到烙一张饼，怎样更节省时间？1张饼比资源数还少的时候，不能充分利用资源来达到目的了，用到了电饼铛——改变环境与条件，同样是一种优化。同时也拨动了我们心底的那根弦，那种数学思想的融入如春雨般润物无声，对学生思维的启迪可见一斑，对我们课堂教学的引领更不容小觑。
三、适时调控课堂节奏
第二次聆听徐长青老师的“统筹与优化”，迎面扑来的是另一种清新的气息，那种课堂的节奏——轻拢慢捻抹复挑，徐老师将优化的数学方法习得为主线：怎样烙更节省时间。轻拢——先安排烙2张、4张饼，研究饼数、面数、烙的方法和时间的关系，再让学生动手实践，让他们在实践操作中发现规律，2张饼同时烙节省时间，用6分钟;4张饼可以烙两次，6 6=12分钟;以此类推，6张饼需要18分钟，让学生的学习在课堂上真正发生着。当学生正为自己的发现而兴奋时，慢捻一徐老师抛出富有挑战性的问题“如果烙3张饼、5张呢？”学生们的思维再一次聚焦，3张饼交替烙，（1）①正 ②正（2）①反 ③正（3）②反 ③反，3张饼都烙了两面，共用9分钟;5=2 3，依据已经获得的经验，6 9=15分钟;7=2 2 3，6 6 9=21分钟……从看得见的现象，推想看不见的规律，徐老师关注了学生思维的训练，让教师对文本解读与学生的解读完美结合，师生处于同一频道，思维和谐共振，使得课堂上师生、生生互动最大化，优化的数学方法融汇到我们的教学活动中，植根于学生的心中，让数学素养在我们的数学课堂上落地生根。抹复挑——1张饼怎么烙更节省时间？一次次的成功，伴随着一次次新的挑战，终将课堂推向高潮——银瓶乍破水浆进，烙1张饼是个特殊的个例，当不夠资源数时，需要改变条件，才能达到优化的目的。
顾明远教授指出：在当今知识爆炸的时代，教师应该是一个设计者、指导者、帮助者以及与学生共同学习的伙伴。在这节课中，徐长青老师精准地诠释了这几种角色。徐老师把握“烙饼问题”的数学实质和学生的实际情况，创造性的设计教学活动，成为一个优秀的设计者：1、烙偶数张饼，2、烙奇数张饼，3、烙1张饼，使得优化方法在实践中产生。在教学活动中，徐教师选择烙饼的教学活动，引导学生积极思考、求知求真，因势利导、适时调控，努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，当学生遇到问题时，又精妙点拨，使得他们从“雾里看花”到“真真切切”，形成有效的学习活动，他此时是优秀的指导者、帮助者。当学生求而不通时，徐老师启发学生共同探索，与学生一起感受挫折，分享发现和成果，他又成为学生的合作者、学习伙伴。正如徐老师所说“让我们的教学像呼吸一样顺畅与自由”，课堂上，徐老师探到学生的真实坐标，基于学情，顺学而教，发散学生的思考力、表现力、感动力和创造力。师生彼此相约，彼此点亮，彼此成全。
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”深度学习需要核心问题驱动，徐老师的“怎样烙饼，更节省时间”的核心问题，延伸了学生学习的宽度，引导学生自主探究、发现规律、获得结论，使学生获得愉悦的情感体验，让学习带上了学生们的“温度”。在实践中体验解决问题的多种策略，在比较中寻找最优策略，在体验中感悟优化思想，在动手操作中提升思维活动，使学生发展思维能力的同时理解了抽象的数学思想。基于学情，让学习过程呈现，让思维可见，让深度学习在课堂上真正发生。
【责任编辑：王悦】
关键词：小学数学;师生思维;和谐共振;深度思考
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2020）13-0051-02
在课改模式不断翻新的教育浪潮中，我们看过“热闹非凡”的数学课，听过美其名日的对“热闹”的解读，静心掩卷深思，基于核心素养，引发学生的深度思考，以学生思维训练为着力点，才是我们的数学课堂最本真的味道。
一、正确认识学生
《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。”作为教师，只有课前研究分析学生“已知的”“疑知的”“未知的”以及“兴趣点”，才能精准有力取材，有效地组织课堂教学。
关于“统筹与优化”这一内容，笔者有幸听过两次徐长青老师的课，每一次都有创新，都会带来深刻地启迪，一是学情前测精准到位。烙饼是学生接触过的事例，但只是看到过而已，缺乏烙饼的实际经验，烙饼问题对学生来说是比较抽象、不易理解的，所以徐老师在这节课的教学中，通过现场演绎、观察推理、合作讨论、优化方法等，从直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”，从而培养了学生初步的优化意识;二是深度学习，设计具有挑战性的学习主题进行深度探究。教师关注学生的学习过程和状态，追求知识的主动加工、深度理解以及不断地自我反思，经历高阶思维，使学生获得深度学习体验。
二、引导学生深度学习
课堂上学生的显著变化，引发了笔者对深度学习的数学课堂的关注与思考。第一次听徐长青老师的“统筹与优化”时，徐老师为我们精彩演绎了现场版的探究活动情境，“锅来了！”“滋啦！”手心是一面，手背是一面，“饼熟了！”在徐老师情感共鸣的数学学习场中，课堂涌动着生命最本真的活力，点燃了学生的热情，经验 经验产生着新经验，在优化烙饼的实践中，萌生新的创意。在徐老师精心设置的认知冲突中，饼不仅可以两张一块烙，为了节省时间，还可以交替烙，学生思维尽情狂欢，他们从实践中发现规律，通过合情推理，实现方法的优化。我们切身感受到徐老师课的节奏错落有致，时缓时急，紧扣学生的心弦，让他们处于“愤悱”状态。徐老师适时的问题引领，引发了他们深度的思考……最终回归到烙一张饼，怎样更节省时间？1张饼比资源数还少的时候，不能充分利用资源来达到目的了，用到了电饼铛——改变环境与条件，同样是一种优化。同时也拨动了我们心底的那根弦，那种数学思想的融入如春雨般润物无声，对学生思维的启迪可见一斑，对我们课堂教学的引领更不容小觑。
三、适时调控课堂节奏
第二次聆听徐长青老师的“统筹与优化”，迎面扑来的是另一种清新的气息，那种课堂的节奏——轻拢慢捻抹复挑，徐老师将优化的数学方法习得为主线：怎样烙更节省时间。轻拢——先安排烙2张、4张饼，研究饼数、面数、烙的方法和时间的关系，再让学生动手实践，让他们在实践操作中发现规律，2张饼同时烙节省时间，用6分钟;4张饼可以烙两次，6 6=12分钟;以此类推，6张饼需要18分钟，让学生的学习在课堂上真正发生着。当学生正为自己的发现而兴奋时，慢捻一徐老师抛出富有挑战性的问题“如果烙3张饼、5张呢？”学生们的思维再一次聚焦，3张饼交替烙，（1）①正 ②正（2）①反 ③正（3）②反 ③反，3张饼都烙了两面，共用9分钟;5=2 3，依据已经获得的经验，6 9=15分钟;7=2 2 3，6 6 9=21分钟……从看得见的现象，推想看不见的规律，徐老师关注了学生思维的训练，让教师对文本解读与学生的解读完美结合，师生处于同一频道，思维和谐共振，使得课堂上师生、生生互动最大化，优化的数学方法融汇到我们的教学活动中，植根于学生的心中，让数学素养在我们的数学课堂上落地生根。抹复挑——1张饼怎么烙更节省时间？一次次的成功，伴随着一次次新的挑战，终将课堂推向高潮——银瓶乍破水浆进，烙1张饼是个特殊的个例，当不夠资源数时，需要改变条件，才能达到优化的目的。
顾明远教授指出：在当今知识爆炸的时代，教师应该是一个设计者、指导者、帮助者以及与学生共同学习的伙伴。在这节课中，徐长青老师精准地诠释了这几种角色。徐老师把握“烙饼问题”的数学实质和学生的实际情况，创造性的设计教学活动，成为一个优秀的设计者：1、烙偶数张饼，2、烙奇数张饼，3、烙1张饼，使得优化方法在实践中产生。在教学活动中，徐教师选择烙饼的教学活动，引导学生积极思考、求知求真，因势利导、适时调控，努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，当学生遇到问题时，又精妙点拨，使得他们从“雾里看花”到“真真切切”，形成有效的学习活动，他此时是优秀的指导者、帮助者。当学生求而不通时，徐老师启发学生共同探索，与学生一起感受挫折，分享发现和成果，他又成为学生的合作者、学习伙伴。正如徐老师所说“让我们的教学像呼吸一样顺畅与自由”，课堂上，徐老师探到学生的真实坐标，基于学情，顺学而教，发散学生的思考力、表现力、感动力和创造力。师生彼此相约，彼此点亮，彼此成全。
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”深度学习需要核心问题驱动，徐老师的“怎样烙饼，更节省时间”的核心问题，延伸了学生学习的宽度，引导学生自主探究、发现规律、获得结论，使学生获得愉悦的情感体验，让学习带上了学生们的“温度”。在实践中体验解决问题的多种策略，在比较中寻找最优策略，在体验中感悟优化思想，在动手操作中提升思维活动，使学生发展思维能力的同时理解了抽象的数学思想。基于学情，让学习过程呈现，让思维可见，让深度学习在课堂上真正发生。
【责任编辑：王悦】