二次函数的教学策略

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  二次函数不仅在代数学习中很重要,而且在解析几何中也经常涉及。二次函数的图像是抛物线,可以结合其它的曲线如圆、椭圆进行讨论。对二次函数的学习还可以深化学生对二次方程等知识的理解,可以加强各知识间的联系。二次函数在高中数学中占有重要位置,因此,二次函数对学生今后的数学学习也有很大影响。本文对初中数学二次函数教学进行探讨。
  一、初中数学二次函数教学策略分析
  1. 培养学生解决数形结合法问题的能力。
  对二次函数的教学,利用函数图像教学是其主要手段。函数图像教学更加形象,让学生更易理解。教师在讲解具体的二次函数问题中,可以用函数图像进行讲解,让学生学会从函数图像中寻找解决问题的方法。
  在二次函数教学过程中教师应让学生学会独自画出二次函数图像,要求学生结合函数图像和二次方程式进行解题。让学生学会根据二次函数题目,熟练画出二次函数图像,既利于学生解决各种不同难度的二次函数问题,又可以锻炼学生的观察能力,从复杂的函数图像中找出解决问题的线索。
  2.讲授二次函数时要运用多媒体技术,增加课堂的生动性
  有些二次函数问题比较抽象,光靠教师的讲解还是不够形象生动,而且二次函数对于很多学生来说是比较难的。因此,就需要通过运用多媒体技术,制作课堂PPT,结合图像、文字或声音等,这样更易引起学生的兴趣,还更容易让学生理解。
  例2 测得某涵洞的水面宽是2m,水面距涵洞洞顶的距离是8m,该涵洞是抛物线形的,那么涵洞的抛物线的函数关系式是什么?
  讲解这道题目时,需首先画出涵洞的抛物线形的图像。教师在PPT中展示出涵洞的抛物线的图,如图2。
  二次函数主要是通过图形和实际生活相结合,因此,教师在二次函数教学时,要让学生意识到将抛物线图形和实际生活结合起来,这样更易于问题的解决。通过图形的展示,可以更加形象,加速学生解题速度。
  例3 高尔夫球飞行在不考虑任何外力的情况下,设某次球的飞行距离为x,设飞行高度为y,球的飞行路线满足二次函数:y=-4x2+10x。
  (1)那么球飞行最远的水平距离是多少米?
  (2)那么球的飞行最高的距离是多少米?
  教师在PPT中展示图3 ,这道题目其实并不难,也是将实际生活和二次函数相结合。通过图3 的形象展示,可以引起学生的兴趣。教师首先提出问题,让学生思考:
  从图中分析,当y等于多少时,球飞的最远的水平距离是多少?如果学生无法回答,则就进一步引导和提示,在图3的横坐标上随意标出一点作为球飞的最远距离处,之后让学生继续思考这个问题,并进行解答。
  学生回答:从图中可知,即令y=0时。由y=-4x2+10x,可知x=2.5m。
  对第二个问题讲解也要进行逐步引导,要让学生学会观察图形,从图形中分析问题。
  二、初中二次函数教学需注意的地方
  1. 教学方法的多样性
  二次函数的学习是建立在推理、选择判断和抽象概括能力的基础上,是一个不断提出假设、探索和验证的过程。各种不同的类型的二次函数问题,大都是通过课堂上的典型例题进行扩展延伸的。因此,在教学过程中,首先需将典型例题讲解明白。如顶点式y=a(x+c)2+d 和一般式y=ax2+cx+d,这两种解析式,教师可用不同的教学方法进行解题,有利于促进学生发散思维的培养,这样学生在面对不同类型的二次函数问题时则会更加的有信心,可以加快解题的速度。
  2. 理解函数问题的特殊性
  初中的函数问题侧重的是培养学生质疑解疑的能力。初中的函数问题包括二次函数、一次函数以及反比例函数。各类函数问题比较纷繁复杂,因此,教师在教授函数知识过程中,需要及时对各种函数知识进行归纳区分,这可以使学生加深对各类函数知识的理解和巩固。
  综上所述,在二次函数教学中,需要培养学生画抛物线的能力以及分析图形的能力。教师在二次函数教学中,需要发挥学生的积极性和参与性,正确引导学生学习理解。
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